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文檔簡介
課前自主學(xué)習(xí)：請同學(xué)們說一說b2-4ac與方程根的情況有怎樣的聯(lián)系？
總結(jié)：題型一：不解方程判斷下列方程根的情況(1)2x2+x—4=0
(2)4x2+9=12x
(3)
5(x2+1)—6x=0
△>0
4x2-12x+9=0
△=0
5x2-6x+5=0
△<0
請同學(xué)們說一說這個“判官”有什么作用？
有兩個不相等的實數(shù)根
有兩個相等的實數(shù)根
無實數(shù)根
題型一：不解方程判斷下列方程根的情況小結(jié)：一元二次方程用根的判別式可以不解方程，直接判斷根的情況
注意事項：
①一元二次方程要化為一般形式②準(zhǔn)確的找出a，b，c
題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍1、當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=2(1)有兩個不相等的實數(shù)根
思考：當(dāng)m為何值時，一元二次方程有實數(shù)根？
(2)有兩個相等的實數(shù)根(3)無實數(shù)根題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)
x2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的最大值為______。2、二次項系數(shù)含參數(shù)小結(jié)：一元二次方程二次項系數(shù)含參數(shù)時①二次項系數(shù)≠0②“△”取值范圍題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍若關(guān)于x的一元二次方程(m-2)
x2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的最大值為______。2、二次項系數(shù)含參數(shù)※若關(guān)于x的方程(m-2)
x2+2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的最大值_______。小結(jié)：未明確方程類型，但已知有兩個實數(shù)根——一元二次方程題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍※變式練習(xí)：若關(guān)于x的方程kx2-4kx-5=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值_______。題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍若關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。3、未明確方程類型——分類討論題型二：由根的情況求參數(shù)的值或取值范圍※變式練習(xí)：若關(guān)于x的方程
有實數(shù)根，求k的取值范圍_________。課后思考題：題型三：證明一元二次方程根的情況若關(guān)于x的方程x2+(m+3)x+m=0求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根題型三：證明一元二次方程根的情況※變式練習(xí)：若關(guān)于x的方程(m-1)x2+4x-3-m=0求證：方程總有實數(shù)根課堂小結(jié)：1、一元二次方程用根的判別式可以
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