固體物理馬麗婷

第一章晶體結(jié)構(gòu)晶體：是由離子，原子或分子（統(tǒng)稱為粒子）有規(guī)律的排列而成的，具有周期性和對稱性非晶體：有序度僅限于幾個(gè)原子，不具有長程有序性和對稱性幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)：三維晶格：密排六方結(jié)構(gòu)（hcp）:ABABAB如：Mg,Zn,面心立方結(jié)構(gòu)（fcc）:ABCABC如：Ca，Cu,Al體心立方結(jié)構(gòu)（bcc：如：Li,Na,K,Ba簡單立方結(jié)構(gòu)（sc）金剛石結(jié)構(gòu)：如：金剛石，Si,NaCl結(jié)構(gòu)：如：NaCl,LiF,KBrCsCl結(jié)構(gòu)：如：CsCl,CsBr,CsI閃鋅礦結(jié)構(gòu)：如：ZnS,CdS,GaAs, -SiC鈣鈦礦結(jié)構(gòu)：如：BaTiO3、PbTiO3、SrTiO3………晶格：晶體中微粒重心，周期性的排列所組成的骨架，稱為晶格點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體稱為點(diǎn)陣2、固體物理學(xué)原胞（原胞）與布拉維原胞（晶胞、結(jié)晶學(xué)原胞）的區(qū)別3個(gè)不同方向上的平行六面體作為重復(fù)單元來反映晶格的周期性，這個(gè)體積最小的重復(fù)單元稱為簡稱原胞。在同一晶格中原胞的選取不是唯一的，但他們的體積都是相等的。為了反映周期性的同時(shí)，還要反映每種晶體的對稱性，因而所選取的重復(fù)單元的體積不布拉維原胞結(jié)晶學(xué)學(xué)原胞，簡稱晶胞。晶胞的體積一般為原胞的若干倍。原胞：晶格具有三維周期性，因此可取一個(gè)以結(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)、邊長分別為3個(gè)不同方向上的平行六面體作為重復(fù)單元來反映晶格的周期性，這個(gè)體積最小的重復(fù)單元稱為固，簡稱原胞點(diǎn)的位置。若晶體由多種原子組成，通常把這幾種構(gòu)成晶體的基本結(jié)構(gòu)單元稱為基元。WS原胞：WS原胞是以晶格中某一格點(diǎn)為中心，作其與近鄰的所有格點(diǎn)連線的垂直平分WS原胞。布拉菲格子(簡單格子）：晶體由完全相同的原子組成，原子與晶格的格點(diǎn)相重合而且每個(gè)格點(diǎn)周圍的情況都一樣復(fù)式格子晶體的周期性和對稱性質(zhì)稱為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。晶體的對稱性指晶體經(jīng)過某些對稱操作后，仍能恢復(fù)原狀的特性。（有軸對稱，面對稱，體心對稱即點(diǎn)對稱）密勒指數(shù)：某一晶面分別在三個(gè)晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比稱為此晶面的密勒指數(shù)配位數(shù)：可用一個(gè)微粒周圍最近鄰的微粒數(shù)來表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱為配位數(shù)致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點(diǎn)陣內(nèi)原子的致密度倒格子基矢的定義：ai·bj＝2，i,j=1,2,3面心立方的倒格子是體心立方；體心立方的倒格子是面心立方。倒易點(diǎn)陣的物理意義：倒易點(diǎn)陣的一個(gè)基矢是與正點(diǎn)陣的一組晶面相對應(yīng)的；倒易點(diǎn)陣基矢的方向是該晶面的法線方向；2π倍。單位為長度的倒數(shù)（4）同一物理量在正點(diǎn)陣和倒易點(diǎn)陣中的表達(dá)式滿足傅立葉變換關(guān)系。倒格子倒格子空間。4、倒格子與正格子之間的關(guān)系正格子原胞體積Ω與倒格子原胞體積Ω*之積為（π3正格子晶面族（hhh）與倒格矢

=hb

b+hb正交123

h 11

22 33Gh

長度與晶面族（h1

hh）面間距的倒數(shù)成反比23布里淵區(qū)：在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許多不同的區(qū)域，在同一區(qū)域中能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界上能量是不連續(xù)的，把這樣的區(qū)域稱為布里淵區(qū)衍射極大的條件（必要條件）即當(dāng)k－k0＝S＝Gh 時(shí)，所有元胞間散射光均滿足相位相同的加強(qiáng)條件，產(chǎn)生衍射極大。常用的衍射技術(shù)：X射線衍射、電子衍射和中子衍射第二章晶體的結(jié)合原子間的結(jié)合形式 共價(jià)鍵、離子鍵、金屬鍵、分子鍵、氫晶體結(jié)合能的一般規(guī)律晶體結(jié)合的過程就是原子之間互相靠近相互作用不斷增強(qiáng)晶體內(nèi)能發(fā)生變化的過程從能量的角度看隨著溫度的降低和原子間距的減少原子結(jié)合為晶體之后晶體的內(nèi)能會降低。晶體按結(jié)合力的分類：a離子晶體:離子鍵和離子晶體特性：絕緣, 高熔, 高硬度，低膨脹性,透明典型結(jié)構(gòu):NaCl和CsCl b共價(jià)晶體共價(jià)鍵:共用電子對雜化理論:sp,sp2,sp3共價(jià)鍵的特征：飽和性和方向性共價(jià)晶體的特征：低配位數(shù)，弱導(dǎo)電性，高硬度高熔點(diǎn)c金屬金屬鍵;共用價(jià)電子密堆積、高配位數(shù)、高延展性、金屬光澤d氫鍵電子云分布不均勻的相互作用弱相互作用e混合型晶體：石墨（共價(jià)、分子和金屬結(jié)合）F惰性氣體晶體:分子晶體vanderWaals相互作用短程、弱相互作用,密堆積、低熔點(diǎn)、透明第三章晶格振動(dòng)和晶體的熱學(xué)性質(zhì)聲子hvl聲學(xué)支和光學(xué)支的振動(dòng)特性

來增減其能量，hvl

就稱為晶格振動(dòng)能量的量子叫聲子由N個(gè)元胞每個(gè)元胞含有m個(gè)原子的n維晶體的振動(dòng)模式數(shù)、許可的波矢數(shù)、振動(dòng)支數(shù)振動(dòng)模式數(shù):Nnm, 晶體的自由度數(shù).q的許可值數(shù):N,晶體的元胞.振動(dòng)的支數(shù):mn,元的自由度數(shù)聲學(xué)支m;光學(xué)支m(n-1)三個(gè)重要的固體比熱模型：愛因斯坦模型德拜模型愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么？答：按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源。N-,U-(正常過程和倒逆過程)的定義 123q q12 q3G兩個(gè)聲子的碰撞產(chǎn)生的第3個(gè)聲子的波矢如果在第一布里淵區(qū)，即G=0；這就是N過程；兩個(gè)聲子的碰撞產(chǎn)生的第3個(gè)聲子的波矢不在第一布里淵區(qū)內(nèi)的過程，這時(shí)需要加減一個(gè)倒格矢G才能使第3個(gè)聲子的波矢回到第一布里淵區(qū)。兩種點(diǎn)缺陷的定義：空位是在晶格中原本原本應(yīng)該有原子的位置缺少了原子，間隙原子就是在原本不應(yīng)該有原子的點(diǎn)陣間隙位置上出現(xiàn)的原子熱缺陷：晶體中原子或離子由于熱振動(dòng)的能量起伏可能離開理想的晶格位置，從而產(chǎn)生空位或間隙原子，這樣形成的點(diǎn)缺陷稱為熱缺陷，幾種典型的點(diǎn)缺陷：點(diǎn)缺陷:弗倫克爾缺陷,、肖脫基缺陷、色心、雜質(zhì)原子和填隙原子，其中熱缺陷是弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷和間隙原子點(diǎn)缺陷的分類：晶體點(diǎn)缺陷：①本征熱缺陷：弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷②雜質(zhì)缺陷：置換型，填隙型③色心④極化子色心:F心:負(fù)離子空位+俘獲的電子FA心:鹵素離子+陽離子VK心:相鄰的鹵素離子空位對R心:三個(gè)相鄰的F心M心兩個(gè)相鄰的F心位錯(cuò)的兩種基本型：刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)位錯(cuò)的定義：伯格斯矢量b不等于零的線缺陷對于刃位錯(cuò)：伯格斯矢量垂直于位錯(cuò)線對于螺位錯(cuò)：伯格斯矢量平行于位錯(cuò)線位錯(cuò)密度：密度＝N/S位錯(cuò)的觀察：化學(xué)腐蝕、綴飾、形貌照相、電鏡觀察位錯(cuò)的產(chǎn)生：晶體的制備與加工過程中引入位錯(cuò)位錯(cuò)的增殖：L型位錯(cuò)源和U型位錯(cuò)源金屬中位錯(cuò)的存在是造成金屬的強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論值的最主要原因位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)滑移:位錯(cuò)線在滑移面內(nèi)沿滑移向運(yùn)動(dòng)攀移:位錯(cuò)線垂直滑移面的運(yùn)動(dòng)第五章金屬電子論電子比熱與晶格比熱在低溫下的比較這時(shí)電子熱容量的貢獻(xiàn)不可忽略K空間能態(tài)密度的推導(dǎo)N(E)~E布洛赫定理：在周期勢場中運(yùn)動(dòng)的單電子波函數(shù)為調(diào)幅平面波，即k(r)=uk(r)eikr，uk(r)=uk(r+Rn)。能帶論的基本假設(shè)：絕熱近似平均場近似4度旋轉(zhuǎn)軸：宏觀獨(dú)立操作中的一種。是晶體旋轉(zhuǎn)900后與旋轉(zhuǎn)前完全重合。弗侖克爾缺陷：熱缺陷的一種，原子因熱運(yùn)動(dòng)跳到填隙位置，在原格點(diǎn)處留下一個(gè)空位，此空位與填隙原子一起組成弗倫克爾缺陷?；舳?yīng)：如電流沿x方向，并在z方向加上磁場，只在y方向出現(xiàn)電勢差的現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。兩個(gè)基本模型：晶體宏觀對稱操作的操作元有8種,它們是1，2，3，4，6旋轉(zhuǎn)對稱操作，m鏡面對稱操作，i反演對稱操作和4度像轉(zhuǎn)對稱操作。溫度上升,電阻率會下降。常見的點(diǎn)缺陷有弗倫克爾缺陷,肖脫基缺陷,色心,隙原子，其中熱缺陷是弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷和填隙原子。按布洛赫定理，描述晶體中電子行為的波函數(shù)的形式為k(r)=uk(r)eikr中第一個(gè)因子是在原胞內(nèi)的運(yùn)動(dòng)；第二個(gè)因子是eikr，平面波函數(shù)，描述晶體中