初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)-完全平方式及其應(yīng)用PPT_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

回顧&

思考?完全平方公式：完全平方式完全平方式結(jié)構(gòu)：特征：

（1）、首尾兩項(xiàng)同正、中間相可正可負(fù)

（2）、三項(xiàng)式，其中a、b都代表一個(gè)代數(shù)式①

②

③

④

⑤⑥預(yù)熱判斷：下列各式為完全平方式的是____③④⑥（一）、已知完全平方式的其中兩項(xiàng)，配湊第三項(xiàng)例1:已知是完全平方式,則4分析：變式（1）：若是完全平方式，則變式（2）：若是完全平方式，則k=____分析：易錯(cuò)點(diǎn)撥：參數(shù)位置在發(fā)生變化，但都能用配方法配湊，只是在配湊中間項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)小結(jié)：已知三項(xiàng)式為完全平方式，求其中一項(xiàng)的參數(shù)分解中間項(xiàng)湊首尾項(xiàng)知首末項(xiàng)找中間項(xiàng)注意符號(hào)強(qiáng)化訓(xùn)練：

是一個(gè)完全平方式，求k的值？分析：追問(wèn)：若將換成呢？中間項(xiàng)的正負(fù)對(duì)首尾項(xiàng)的符號(hào)無(wú)影響再問(wèn)：若是完全平方式，求a的值_________.（解方程有正負(fù)需分開寫一步）(1).若;則,

(2).若;則,

（二）、完全平方式的非負(fù)性：1、知識(shí)引入：(3).若;則,

分析：一般地，若；則

追問(wèn)：若；則_________________欣賞：一個(gè)方程能解兩個(gè)未知數(shù)！居然巧配完全平方式，妙！巧配例2：如果實(shí)數(shù)滿足，那么解：原式（三）、簡(jiǎn)單最值問(wèn)題1、知識(shí)引入：（1）有最____(填“大”或“小”)值____（2）有最____(填“大”或“小”)值____（3）

有最____(填“大”或“小”)值____小結(jié)：對(duì)于一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為正的二次式總能找到它的最小值；即小小-45小1例3：求的最小值？一種：解：原式分析：所以，的最小值為二種：解：原式強(qiáng)化訓(xùn)練：求代數(shù)式

的最小值？解：原式所以，的最小值為-2

總結(jié)：

這節(jié)課我們收獲了什么？知識(shí)方面：完全平方式的美：1、完全平方式中知兩項(xiàng)總能配湊第三項(xiàng)2、完全平方式的非負(fù)性應(yīng)用1、結(jié)構(gòu)——對(duì)稱美2、配完全平方式的方法美—應(yīng)用價(jià)值大妙用非負(fù)性：

可用一個(gè)方程解特殊二元二次方程配方法——求最值課后思考

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