初一數(shù)學上冊復習資料

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.這是一個算是一個不錯的提綱來的典型例題例1.寫出絕對值不大于3的整數(shù).分析：絕對值不大于3的數(shù)，就是到原點的距離小于或等于3的數(shù)，再找出其中的整數(shù).解：絕對值不大于3的整數(shù)是±3,±2,±1,0.說明：寫出這樣的整數(shù)不要漏掉負數(shù),也不要漏掉0.解決此類問題要理解：不大于、大于、大于等于等語句的含義，并結合數(shù)軸直觀地分析出答案.例2、計算：(一+ )x(-12)1234分析：本題有加、減、乘運算.有括號.注意運算順序.此題可用乘法分配律來簡化計算.5 2 3解:原式=—x(-12)+—x(-12)--x(-12)=-5-8+9=Y12 3 4說明：此題也可以先做括號里面的運算.最后求積.例3.計算：—52—(―2)1+I—0.8x—^4-(—2)分析：這是有理數(shù)的混合運算,首先要看清有哪些運算,本題有乘方、乘除、加減.還有括號.注意運算順序.解：原式25-[-8+(1-0.6)+(-2)]=-25-[-8+0.4+(-2)]=-25-(-8-0.2)=-25-(-8.2)=-25+8.2=-16.8說明：注意-5：與(-2)‘意義的不同、計算結果的符號.例4.解方程：2(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)分析：方程帶有括號，形式較復雜，要考慮通過去括號、移項等把方程化簡，再解方程.解：去括號，得：2x-4-12a+3=9-9a-移項得，2x-12x+9.v=9+4-3合并同類項得，-x=10系數(shù)化為1得，x=-10說明：在括號被去掉時，不能漏乘括號中的項，且要注意符號的變化.例5.解方程：三二1-必1=竺±1-13 6 4分析：本題含有分母，分母3,6,4的最小公倍數(shù)是12,根據(jù)等式的基本性質,方程兩邊同乘以12,就可以去掉分母,在去分母時，不要漏乘沒有分母的項(如方程右邊的-1).解：去分母得：4(2x-l)-2(10.v+l)=3(2.r+1)-12去括號得：8x-4-20x-2=6x+3-12合并同類項，得：-18x=-3系數(shù)化為L得：x=l6說明：當分母被去掉之后，分式前是負號時，分子應加上括號.例6.某班同學參加勞動，分成若干組，每組8人.第一天勞動后，發(fā)現(xiàn)每組人數(shù)太少，因此重新分組，將每組人數(shù)改為12人，這樣就減少了2組，問該班共有多少人？分析：題中已知量有：原來分組每組8人,后來分組每組12人，后來分組比原來分組減少了2組;未知量有：全班人數(shù)，原來組數(shù)，后來組數(shù)：題目中存在的等量關系是：后來分組數(shù)+2=原來分組數(shù)解：設該班共有X人，則原來分組數(shù)為白，后來分組數(shù)為二，_Vv 8 12根據(jù)題意，得—+2=-12 8解這個方程，得x=48.答：該班共有48人.說明：1、要弄清題中有哪些未知量，及它們之間的關系，會用未知數(shù)表示出這些量：2、“一天之后”這句表示時間的語句對等量關系沒有影響.例7.某商品的進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：本題中，商品的進價和商品的標價都已知，同時要求利潤率的最小值也已確定.相等的關系是:商品標價x打折數(shù)-商品進價商品進價商品打折后的利潤率.解：設商品出售時打折數(shù)最低為確定.相等的關系是:商品標價x打折數(shù)-商品進價商品進價商品打折后的利潤率.解：設商品出售時打折數(shù)最低為K,根據(jù)即意,得:1500.r-l(XX)皿 =5%100015OO.v=1000X5%+10001500x=1050x=0.7x=70%答：此商品在出售時，最低可以打7折.說明：要理解商品的“原價”、“打折數(shù)”、“進價”、“利潤率”之間的關系；其中利澗率的最低值和打折的最低數(shù)是一致的例8.某商店為了促銷G牌空調機，決定凡在2006年元旦那天購買該機可分兩期付款.在購買時先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在2007年元旦付清.該空調機售機每臺8224元，若兩次付款數(shù)相同，問每次應付款多少元？分析：若設每一次付款,V元，則第二次付款也應該為.V元.而第二次付款是第一次付款之后的余下部分再加上它的利息，這就是本題的相等關系：余下款項+余下款項的利息=第二次應付款.解：若設每次應付款x元，則第一次付款之后余下部分為(8224-x)元，這部分款的一年期

利息為(8224—x)X5.6%元，這兩者之和即是第二次付款數(shù)大元，因此可列方程.(8224-x)+(8224-x)X5.6%=x解得：x=4224答：每次應付款4224元.說明：本題需要有一點“分期付款”的常識，注意會用含有未知數(shù)的式子表示兩次付款數(shù).

典型例題例1、如圖，Dfi=3cm,BC=7cm,。是/。的中點，求的長.4CDB分析：要求48,但/C 的長霖不知道.■那么鼠從已知條件出發(fā)，CZ>8C-￡>8=7-3=4cm,因為點。是的中點，所以能求出/G則能求出48.解：〈DB=3cm,fiC=7cm:.CD=BC-08=7-3=4cm,?點C是4。的中點，：.AC=CD=4cm,：.AB=AC+CD+DB=4+4+3=\1cm說明：有中點，就有相等的線段：通常要通過線段的和差，求線段的長度.例2、已知線段/I8=8cm,在直線18上有一點C,且8c=4cm,M是線段1C的中點，求線段的長.分析：問題中只說明了/、8、。三點共線，但無法判斷點C是在線段/18上，還是在48的延長線上,所以要分兩種情況來求才”的長.解：（I）如圖所示，當點C在線段上時， A M C RVJj8=8cm?8c=4cm,/.-BC=4cnt ? ? ? ?,.?M為/C的中點，：.AM=-AC=2cm.（2）如圖所示，當點C在線段MB的定長線上時，48cm,8c=4cm??"C=r18+8C=12cm.丁M為/C的中點，；?/材. Mj?C所以，/M的長度為2cm或6cm.說明：有的問題的圖形可能有多種情況.要考慮全面.正確地運用線段的和差及中點進行線段的計算.例3、如圖，OC,。。分別是N4O8的平分線和三等分線，若N/O8=138°,則NCOO的度數(shù)是（）A.46° B.69°C.23° D,無法計算分析：因為OC是乙408的平分線，所以NCOB=；NAOB=69°,因為前分別是408的三等分線，所以NOO8=L//O8—46°,ZCOl>=ZCOB-ZDOB^ir.3答案：C說明：角的平分線、三等分線表示相關的角的度數(shù)之間存在等量關系.例4、已知：乙（08=40°,/8OC是N/O8的補角,OD,分別是/4O8和N80c的平分線，求NOOE的度數(shù).分析：因為兩角互補只要求它們的度數(shù)之和是180°,在位置上沒有什么限制.所以此題應有兩種情況，如圖1、圖2,圖1的情況是OA在NBOC的外面，圖2的情況是OA在/BOC的里面.圖I /IB2答案：90°或50°.說明：兩角互補是兩角間的數(shù)量關系，與位置無關，所以本題有兩種情況.例5、一個銳角和它的余角之比是5:4,求這個銳角的補角.分析：直接設這個銳角的補角是a度，再用工表示出這個角及它的余角比較麻煩，不妨根據(jù)“這個銳角和它的余角之比是5:4”，設這個銳角是公度,則它的余角是心度.解：設這個銳角是5a度，則它的余角是公度，列方程得：5廠4v=9（解得：x=105x=5O180-5^=130答：這個銳角的補角是130度.說明：也可設這個銳角是r度，則它的余角是度，列方程得：.什］x=90;設這個銳角是、度,則它的余角是（90k）度，列方程得：」一=￡.注意求出的x是否為本題的最后答案.90-x4CTOC\o"1-5"\h\z例6、在用△/8C中，ZACB=90o, 個、CDLdB千點D,則N/ON; /j一 /aL n 分析：由N/C8=90°,可知//C￡>與N8CD互余，由COJ_/8,可知NC￡>8=90°,/8與N8co互余，根據(jù)“同角的余角相等"，可知//C/AN8：同理，NBCD=NA.答案：ZS；NBCD說明：根據(jù)“直角三角形的兩銳角互余”、“互為余角”的概念.及“同角的余角相等”來找本題的相等的角例7、圖是由7個小正方體搭成的幾何體，則從圖左面看它得到的平面圖形是（）分析：觀察點在幾何體的左邊，觀察想象得到的平面圖形.答案：B

說明：解決這類問題，一定要仔細觀察立體圖形.因為從不同角度觀察立體圖形

得到的平面圖形不同，所以要明確題目中所給的觀察點在什么方向上。例8、例8、下表是50名學生的考試成績情況：（1）請同學們補全表格：（2）本次考試80分以上（含80分）的同學有多少名？（3）根據(jù)這些數(shù)據(jù)說明這50名學生成績分布情況.分析：此題考查利用表格整理數(shù)據(jù)的能力.成績X（分）劃記人數(shù)904xv1001080x<90正正正704x<8020604x<70正合 計劃記是常用的整理數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)“正”字的筆劃數(shù)可得統(tǒng)計的數(shù)據(jù),反之依然.第二問要求能讀懂表格.從表格正確地獲取信息.第三問是要求寫出表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù)所反應的問題.答案：（1）正正：正正正正：50；15：5：50 （2）25（3）分數(shù)在70到90之間的學生較多，在90到100之間的學生和60到70之間的學生較少.沒有不及格的學生.說明：從表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的信息不是唯一的.合理就行。A 7B例4、已知：如圖，AB//CD, /求證：4B+NANBED.C 分析：題中出現(xiàn)平行線，可想到，由兩線平行能得到有關角的關系，而的頂點E處沒有與AB（或CD）平行的直線，所以就想到過點￡作18的平行線，可證明這條線也平行于CO,這條線將N8E?。分成兩個角，根據(jù)平行線的性質容易證出結論.也可延長OE或8R將/8、。兩平行線補充成“三線八角”基本圖形，在利用三角形外角定理證出結論.證法一：過點E作防〃TOC\o"1-5"\h\z,JCD//AB,J.EF//CDA -7B■:EF//AB,:.NB=N1 e/Af"."EF//CD/.Z2=ZD VZ1+Z2=ZB+ZD C D即：NB+NANBED證法二：延長交CO于點G.[ #,JCD//AB -7/.ZB=Z1 E/■:NBED是AEDG的外角r.ZBE￡>=Zl+ZD 〃 /Z1:.NBEA4B+ND G

證法三：延長Of,交于點G G TOC\o"1-5"\h\z?:CD//AB A-'^71 ~7U/.ZZ>ZI '、、、y/■:NBED是△E8G的外角 尸\：.ZBED=Zl+ZB:.NBEANB+ND C 說明：在證法一中，易誤認為。下是N8E0的角平分線，所以要看清題中的已知條件，不能想當然.0 r例6、已知：如圖，AB//CD, / 7NDAB=NDCB,求證：AD//BC. / /A B分析：連結/C，要證4￡>〃8C,須證/l=/2.而由已知,18〃C。，可得N3=/4,再根據(jù)已知/￡M8=NQC8,等量減.等量可得結論.證明：連結XC，,JAB//CD,：.Z3=Z4.又,：NDAB=NDCB,則NDAB-N3=NDCB—Z4,即/1=/2..,./￡）〃8C.三、典型例題一、選擇例1、（中考題）64的立方根等于（A、4B,-4C、分析：4的立方等于64,根據(jù)立方根的定義，可得64的立方根是4.答案：A二、填空例2、49的平方根是分析：（±7/=49,根據(jù)平方根的定義，可得49的平方根是±7.答案：±7說明：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).不要漏掉一7.例3、士的算術平方根是9 04 4 ?分析：:尸=,，根據(jù)算術平方根的定義，可得士的算術平方根是:.39） 9 3答案：-3說明：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的那個平方根是它的算術平方根.例7、已知片5、斥-；,〃為自然數(shù),你能求/zj”./的值嗎？分析：在-2?產(chǎn)E而，/可以求出,但是〃是不確定的數(shù).所以產(chǎn)F"不好求出，我們考慮積的乘方的逆用性質：?！胺?=（。力’3解：?b2"-b*=a2Hti?心*2-b2=（加嚴Lb2當0=5、方-1時.5—.,6,=qF產(chǎn)2.從=（時產(chǎn)2.b2=［5x（-i）rj.（-i）i=±結論：巧用嘉的三個運算性質，在解題中遇到難以誦決,又是幕的形式時，可試試.例8、已知多項式2丁-4/-1除以一個多項式/,得商為2x,余式為x-l,求這個多項式,分析：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四者之間的關系是：被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù).這一關系在整式運算中同樣適用，根據(jù)這一關系，已知其中的任意三個量就可以求出第四個量.比如：本題已知被除式、商式和余式，求除式，可先將關系式變形為：除式X商式=被除式一余式，再把商式除過去，得：除式=（被除式-余式）+商式。解：/（=［（2x'-4x2-l）-（x-l）］+2.v=（2x'-4x2-x）+2x=x?-2x-1所以這個多項式為：x2-2x--2結論：本題還可以用待定系數(shù)法求薜.根據(jù)分析可設：A=x2+ax+b,然后有被除式=除式X商式+余式，比較對應系數(shù)可求。、6,進而得上中小學學習方法之初中各學科學習方法中小學學習方法之初中各學科學習方法，幫助各位同學在進入初中后面對各個學科能夠有個學習方法，避免出現(xiàn)因為學習方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問題，和極客數(shù)學幫一起來看看吧。數(shù)學首先，學生需要分析自身情況，在緊跟課堂復習進度，同時針對薄弱知識點有針對性的訓練。課本復習主要是對基礎概念的再了解，以及定理與公式的基本應用，以便對初中數(shù)學實現(xiàn)整體把握,對于基礎較差的學生應該注意課本的學習，對于基礎較好的學生應加強知識運用與歸類總結，形成有層次的復習過程。試卷將作為一輪復習的重點，試卷題分為基礎題和壓軸題。基礎題占據(jù)試卷大部分分數(shù)，所以基礎分是獲取高分的前提。對于基礎部分的復習，首先要避免馬虎和答題方式的丟分；二是提高基礎題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應解題途徑。英語一輪復習是為了能讓學生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數(shù)段的同學吸收程度有所差異，如何達到每個同學都能進步最大化呢？現(xiàn)在針對不同分數(shù)段的學生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關。很多同學存在單詞背反的問題，即看到單詞不認識，說漢語卻能夠寫出單詞。但想一想，只有在寫作時需要學生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復習，其余的詞要求學生認識即可。語法：從高頻考點入手。結合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習題：從真題開始，結合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B,交際運用A入手。70?85分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項，有針對性的復習。習題：此分數(shù)段的學生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運用B以及任務型閱讀。針對自己的弱項逐一擊破。85分以上學生：先查缺補漏，找出自己的易丟分項，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學生看來拉分情況不如數(shù)學和英語嚴重，但事實上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學習的注意事項和應考策略。學會歸納總結第一輪復習主要目標是夯實基礎。同時還要學會歸納、總結，比如記敘文閱讀有哪些考點？答題的思路和要點是什么？避免眼高手低平時看題時不應只泛泛瀏覽，最好能動手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準確、簡明、嚴密。所以在平時就要養(yǎng)成重視積累的好習慣，關注課外語文知識與其他學科知識的滲透。做到‘厚積'，才能在臨考時胸有成竹而'薄發(fā)這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學文化常識的積累，還包括山川名勝、風土人情等人文常識及其他學科的積累。地理一、加強對各類地圖的應用1、上課前一定要準備好地理課的基本工具，也是常用工具 地圖冊。2、一邊聽課一邊把學習中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點下來。3、動手繪制示意圖，這類圖不要求繪制得多么精準，只要能說明問題就行。4、復習時應以地圖作為知識載體，?？吹貓D，多讀地圖。二、要善于把不同的地理事物聯(lián)系起來。把不同的地理事物之間建立起聯(lián)系，首先必須問“為什么？”這樣便會養(yǎng)成由果推因的良好的地理思維習慣。三、對地理原理，概念的理解要把握住要點、抓住關鍵。對地理原理、要領的掌握，并不要求象物理、數(shù)學分式、定理那樣精確，只要抓住其中的關鍵、要點便十分容易地理解并把它們掌握住了。物理要重視基礎練習建議同學們首先要重視基礎練習。適量的做題是必要的，但重要的是做題后，要學會