初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)整式的乘除-冪的乘方 省賽獲獎(jiǎng)PPT

1.【想一想】同底數(shù)冪的乘法法則新課導(dǎo)入同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.計(jì)算：a3·a2=a4·a4=-a3·a2=103×102=xm+1·xm-1=

am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).a5a8-a5105x2m新課導(dǎo)入【思考】地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的（102）3倍！你知道（102）3等于多少嗎？64表示______個(gè)_______相乘.(62)4表示_______個(gè)_______相乘.a3表示_________個(gè)________相乘.(a2)3表示_______個(gè)________相乘.（am）n表示______個(gè)_______相乘.新課講授【做一做】464623a3a2nam(62)4=___×___×___×___

=6（

）+（

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）+（

）=6（

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）

=6（

）

根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.新課講授626262222248262新課講授根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.(a2)3=___×___×___

=a（

）+（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

a2a2a2222236根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.新課講授(am)2=___×___

=a（

）+（

）=a（

）×（

）

=a（

）

amammmm22m根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.新課講授(62)4=68(a2)3=a

6(am)2=a2m

猜想：(am)n=_____.amn驗(yàn)證猜想：一般的，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,新課講授am·am·…·amn個(gè)am=am+m+……+mn個(gè)m=amn（am）n=即：(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______.不變相乘【比一比】新課講授運(yùn)算種類公式法則中運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方am·an=am+n(am)n=amn乘方乘法不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘【例】計(jì)算：新課講授(1)(102)3；(2)(b5)5;(5)(y2)3·y;(6)2(a2)6

－(a3)4.(3)(an)3;(4)－(x2)m;解:(1)(102)3=10

=(2)(b5)5

=b=(6)2(a2)6–(a3)4=2a

－a=2a12-a12=a12.(5)(y2)3·y=y·y=;(3)(an)3=a=

;(4)－(x2)m=－x=

;2×3n×32×m2×32×63×4106；5×5b25;a3n－x2my6·y=y7(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號(hào).新課講授(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?想一想：不相同.(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號(hào).n為偶數(shù)n為奇數(shù)新課講授amn=？【想一想】冪的乘方法則既可以正用，也可以逆用.當(dāng)其逆用時(shí)可寫為amn=(am)n=(an)m(

m,n都是正整數(shù)).(10m)3新課講授【例】已知)10310m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m

；(2)102n；【解】(1)103m＝＝33＝27；

(2)102n＝(10n)2＝22＝4；解：(1)(a3)4＝

課堂練習(xí)1.計(jì)算(1)(a3)4;(2)(xm－1)2；(3)[(24)3]3;(4)[(m－n)3]4.a3×4＝a12；(2)(xm－1)2＝x2(m－1)＝x2m－2；＝24×3×3＝236；(3)[(24)3]3

(4)[(m－n)3]4＝.(m－n)3×4=(m－n)12解:(1)(x4)3·x6

課堂練習(xí)2.計(jì)算(1)(x4)3·x6(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10解：(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10

=

－a2·a2·a6＋a10

=

－a10＋a10

=x12·x6

=x18；

=x4×3·x6=

03.已知10x＝m，10y＝n，則102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．m2n3課堂練習(xí)D解析：這三個(gè)冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是100的倍數(shù),故可以考慮逆用冪的乘方法則.4.比較3500,4400,5300的大小.課堂練習(xí)解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.∵256100>243100>125100,