2023湖北省仙桃市、潛江市、天門市、江漢油田中考數(shù)學命題趨勢研究及考點模擬練習21

2023年湖北省仙桃市、潛江市、天門市、江漢油田中考數(shù)學命題趨勢研究和考點模擬練習相同考點21、幾何圖組題(2019年中考題)23.(10分)已知AABC內接于。0,NBAC的平分線交。0于點D,連接DB,DC.(1)如圖①，當NBAC=120°時，請直接寫出線段AB,AC,AD之間滿足的等量關系式：;(2)如圖②，當NBAC=90°時，試探究線段AB,AC,AD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；(3)如圖③，若BC=5,BD=4,求ad的值.AB+AC(2020年中考題)23.實踐操作：第一步：如圖1,將矩形紙片ABC。沿過點D的直線折疊，使點A落在C。上的點A，處，得到折痕OE,然后把紙片展平.第二步：如圖2,將圖1中的矩形紙片ABC。沿過點E的直線折疊，點C恰好落在AD上的點C處,點B落在點9處，得到折痕所，8'C'交于點M,C'F交于點N,再把紙片展平.E8：E8：問題解決:(1)如圖(1)如圖1,填空:四邊形AE47)的形狀是(2)如圖2,線段MC'與旌是否相等？若相等，請給出證明；若不等，請說明理由；(3)如圖2,若AC，=2cm,￡>C"=4cm,求.DN：EN的值.(2021年中考題)23.(10分)已知aABC和aDEC都為等腰三角形，AB=AC,DE=DC,ZBAC=ZEDC=n°.(1)當n=60時，①如圖1,當點D在AC上時，請直接寫出BE與AD的數(shù)量關系：BE=AD；②如圖2,當點D不在AC上時，判斷線段BE與AD的數(shù)量關系，并說明理由;(2)當n=90時，①如圖3,探究線段BE與AD的數(shù)量關系，并說明理由；②當BE〃AC,AB=3y,AD=1時，請直接寫出DC的長.圖1圖圖1圖2圖3（2022年中考題）23.（10分）已知CD是AABC的角平分線，點E,尸分別在邊AC,BC±,AD=m,BD=小/\ADE與△BDF的面積之和為S.（1）填空：當/ACB=90°,DEYAC,DFlBCtff,①如圖1,若NB=45°，桁=5五,貝ij"=,S=；②如圖2,若NB=60°,加=4百，則〃=,S=；（2）如圖3,當NACB=NEQF=90°時，探究S與處的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖4,當/AC8=60°,/EDF=120°,根=6,〃=4時，請直接寫出S的大小.2023年中考數(shù)學考點二十二：幾何圖組題模擬練習.在等腰△ADC和等腰ABEC中，ZADC=ZBEC=90°,BC<CD,將ABEC繞點C逆時針旋轉，連接AB,點。為線段AB的中點，連接DO.EO.(1)如圖1,當點B旋轉到CD邊上時，請直接寫出線段DO與EO的位置關系和數(shù)量關系；(2)如圖2,當點B旋轉到AC邊上時，(1)中的結論是否成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由.(3)若BC=4,CD=2乃，在ABEC繞點C逆時針旋轉的過程中，當4cB=60°時，請直接寫出線段。。的長..以RtAABC的兩邊AB、AC為邊，向外作正方形ABDE和正方形ACFG,連接EG,過點4作AM1BC于M,延長MA交EG于點N.(1)如圖1,若NBAC=90°,AB=AC,易證：EN=GN；(2)如圖2,ZBAC=90°；如圖3,ZBAC90°,(1)中結論，是否成立，若成立，選擇一個圖形進行證明；若不成立，寫出你的結論，并說明理由..如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點,以DE為一邊作等邊三角形DEF,連接CF.（1）（問題解決）如圖1,若點D在邊BC上，求證：CE+CF=CD；（2）（類比探究）如圖2,若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE,CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由..如圖1,在等腰三角形ABC中，ZA=120。,48=幺(?，點D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE,連接BE,點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點.(1)觀察猜想圖1中，線段NM、NP的數(shù)量關系是,NMNP的大小為(2)探究證明把&ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BD、CE,判斷AMNP的形狀，并說明理由；(3)拓展延伸把A/IDE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=1,AB=3,請求出△MNP面積的最大值..如圖，矩形/反刀中，點尸為對角線所在直線上的一個動點，連接加，過點戶作必比⑶，交直線45于點￡,過點尸作也吐四，交直線切于點M,交直線16于點兒AB=4g,AD=4.(1)如圖1,①當點尸在線段力。上時，/加獷和/齒科的數(shù)關系為：NW"/EPN；②案的值是 ；PE(2)如圖2,當點尸在O延長線上時，(1)中的結論②是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由；(3)如圖3,以線段如，陽為鄰邊作矩形陽叨設掰的長為*，蠅■形PEFD的面積為y.請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及y的最小值..能夠完全重合的平行四邊形紙片ABCD和AEFG按圖①方式擺放，其中AD=AG=5,AB=9.點D,G分別在邊AE,AB上，CD與FG相交于點H.圖① 圖② 圖③（1）（探究）求證：四邊形AGHD是菱形.（2）（操作一）固定圖①中的平行四邊形紙片ABCD，將平行四邊形紙片AEFG繞著點A順時針旋轉一定的角度，使點F與點C重合，如圖②，則這兩張平行四邊形紙片未重疊部分圖形的周長和為.（3）（操作二）四邊形紙片AEFG繞著點A繼續(xù)順時針旋轉一定的角度，使點E與點B重合，連接DG,CF，如圖③若sxnZBAD=7，則四邊形DCFG的面積為.7.如圖圖①圖②圖③(1)(感知)如圖①，在四邊形ABCD中，NC=ND=90°，點E在邊CD上，NAEB=90°,_ii,AEDE求證：—=,EBCB(2)(探究)如圖②，在四邊形ABCD中，ZC=ZADC=90°，點E在邊CD上，點F在邊AD的延長線上，NFEG=NAEB=90°,且空=些，連接BG交CD于點H.EGEB求證：BH=GH.(3)(拓展)如圖③，點E在四邊形ABCD內，NAEB+NDEC=180°,且竺=絲，EBEC過E作EF交AD于點F,若NEFA=NAEB,延長FE交BC于點G.求證：BG=CG..已知：AABC內接于。。，點D在BC上，連接AD.OB,AD=DC.(1)如圖1,求證：ZADC=2ZAB0；(2)如圖2,點E在AD上，連接CE，若ZABC=/CED，求證：AB=CE；(3)如圖3.在(2)的條件下，若DE=OB,AE=2,CE=2V10,求線段BC的長..已知：四邊形ABCD內接于。0,連接ACBD,AC=AD,ZABD=o160+2（1）如（圖1）,求tan/BAD的值；（2）如（圖2）,NBAC的平分線交BC于E,交DC延長線于F,求證：AE=DF；（3）如（圖3）,在（2）的條件下，若△ACD的周長為16,LACF與△BCD周長的差為5,求線段CF的長.10.已知AB是。0的直徑，弦CD_LAB于M,連結AC。圖1 圖2 圖3(1)如圖1,過CD延長線上一