激光器諧振腔設(shè)計(jì)說明

.12/16.畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文題目名稱：LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器的Z型折疊腔設(shè)計(jì)院系名稱：理學(xué)院班級(jí)：物理062學(xué)號(hào)：學(xué)生__指導(dǎo)2010年6月.論文編號(hào)論文編號(hào)：200600124210LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器Z型折疊腔設(shè)計(jì)DesignofZtypeResonatorsfortheLDEnd-Pumped1064nmNd:YVO4Lasers院系名稱：理學(xué)院班級(jí)：物理062學(xué)號(hào)：學(xué)生__指導(dǎo)20XX6月..摘要光學(xué)諧振腔是激光器的一個(gè)重要組成部分,設(shè)計(jì)良好的諧振腔是實(shí)現(xiàn)大功率高質(zhì)量激光輸出的關(guān)鍵。本文通過理論分析和數(shù)值模擬提出盡可能理想的諧振腔結(jié)構(gòu)和合適的腔參數(shù),以實(shí)現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出。本文運(yùn)用光學(xué)傳輸矩陣討論Z型激光諧振腔的各個(gè)參數(shù)對(duì)諧振腔穩(wěn)定性和輸出光束質(zhì)量的影響,進(jìn)而選擇合適的諧振腔參數(shù),設(shè)計(jì)出可行的Z型折疊腔,并利用數(shù)值模擬說明其工作特性。論文共分為四部分：諧振腔作用及分類,Nd:YVO4激光特性,諧振腔參數(shù)選擇,工作特性模擬及分析。其中諧振腔參數(shù)的選擇是本文的核心,包括熱透鏡焦距的計(jì)算,諧振腔各臂長(zhǎng)的選擇,輸出鏡透過率的選擇等。隨著二極管端面泵浦固體激光器應(yīng)用范圍的擴(kuò)展,對(duì)激光束的要求也將趨于多樣化,針對(duì)不同的要求,如何快速的設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的諧振腔,對(duì)激光諧振腔的設(shè)計(jì)方法提出了新的要求。關(guān)鍵詞：激光器,Z型諧振腔,光學(xué)變換矩陣,優(yōu)化設(shè)計(jì),數(shù)值模擬AbstractOpticalresonatorisanimportantpartoflaser.Awell-designedresonatoristhekeytorealizethehigh-powerlaseroutputofhighquality.Inthispaper,wegettheidealresonatorstructuresandtheappropriateparametersthroughtheoreticalanalysisandnumericalsimulation,toachievehighpower,highquality,highefficiencyandhighlightstabilityoflaseroutput.Thispaperdiscussedtheeffectsofresonatorparametersonthebeamquality,stabilityandoutputpowerbymeansoftransfermatrix.Andthen,Wechoosetheappropriateresonatorparameters,andgetapracticalZtypeResonatorsandshowsitsperformancebynumericalsimulation.Thispaperhasfourparts:classificationofresonator,thelasercharacteristicsofNd:YVO4,resonatorparametersselection,simulationandanalysisofoutputcharacteristicsofdesignedresonator.Thechooseofresonatorparametersisthecoreofthispaper,includingcomputationofthermallensfocallength,thearmslengthofresonator,andthetransmissivityofoutputmirrors.Withtheexpandingapplicationscopeofdiodepumpedsolidlasers,therequirementsoflaserbecomediversiform.Ithasbeenanewrequirementtofindafastwaytodesignalaserresonatortomeetthedifferentrequirements.Keywords:lasers,Ztyperesonator,opticaltransfermatrix,optimizingdesign,numericalsimulation目錄TOC\o"1-3"\h\u29075摘要 I2932Abstract II7715引言 1100631諧振腔的作用、分類及比較 2249791.1諧振腔的作用 295011.2諧振腔的分類及比較 2267352Nd:YVO4晶體的激光特性 514903諧振腔參數(shù)計(jì)算 710413.1熱透鏡焦距計(jì)算 784003.2諧振腔穩(wěn)定條件 8297143.3諧振腔臂長(zhǎng)的選擇 9281613.4輸出鏡透過率的選擇 1652514諧振腔工作特性分析 19219485總結(jié)2024263參考文獻(xiàn) 2123730致謝 22.引言光學(xué)開放式諧振腔提出以后,固體激光諧振腔的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展。設(shè)計(jì)良好的諧振腔是實(shí)現(xiàn)大功率、高質(zhì)量激光輸出的關(guān)鍵。為了實(shí)現(xiàn)高功率、高光束質(zhì)量、高效率和高穩(wěn)定性的激光輸出,應(yīng)該選擇能夠滿足特定需要的諧振腔設(shè)計(jì)參數(shù)。在固體激光器中,光學(xué)諧振腔是實(shí)現(xiàn)正反饋選模、起輸出耦合作用的器件。合適的諧振腔結(jié)構(gòu)可以最大限度的提高激光器的能量提取效率。激光器的輸出光束質(zhì)量與諧振腔結(jié)構(gòu)有關(guān),但是高輸出功率和高光束質(zhì)量的要求常常是矛盾的。針對(duì)不同固體激光器對(duì)輸出功率和光束質(zhì)量的要求,可以通過諧振腔的優(yōu)化設(shè)計(jì)給出盡可能理想的諧振腔結(jié)構(gòu)和相應(yīng)參數(shù)。另外,泵浦光功率變化引起的激光晶體的熱透鏡效應(yīng)變化會(huì)動(dòng)態(tài)的影響諧振腔的工作特性,因此需要通過理論計(jì)算來設(shè)計(jì)對(duì)熱透鏡效應(yīng)不敏感的動(dòng)態(tài)熱穩(wěn)定腔,以提高激光器動(dòng)態(tài)工作的穩(wěn)定性。另外,某些實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中的機(jī)械振動(dòng)或者熱擾動(dòng)常常會(huì)引起諧振腔元件偏離預(yù)設(shè)位置,這就要求激光器對(duì)各種因素引起的光腔失調(diào)不敏感,因此諧振腔的穩(wěn)定度成為一個(gè)很重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)。端面泵浦的固體激光器,由于激光晶體端面局部的吸熱非常強(qiáng),因而存在非常嚴(yán)重的熱效應(yīng),導(dǎo)致激光晶體折射率因?yàn)闇囟鹊母淖兌淖儭榱说玫礁吖β蔬B續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的固體激光器,在諧振腔設(shè)計(jì)中需要考慮激光晶體的熱透鏡效應(yīng)。1諧振腔的作用、分類及比較1.1諧振腔的作用光學(xué)諧振腔的作用表現(xiàn)在兩個(gè)方面：提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔眉す馄鲀?nèi)受激輻射過程具有"自激"振蕩的特點(diǎn),即由激活介質(zhì)自發(fā)輻射,在腔內(nèi)多次往返而形成持續(xù)的相干振蕩。振蕩光束在腔內(nèi)行進(jìn)一次時(shí),除了由腔內(nèi)損耗和通過反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外,還能保證有足夠能量的光束在腔內(nèi)多次往返經(jīng)受激活介質(zhì)的受激輻射放大而維持振蕩。影響諧振腔的光學(xué)反饋?zhàn)饔玫膬蓚€(gè)因素：一是組成腔的兩個(gè)反射鏡面的反射率,反射率越高,反饋能力越強(qiáng)；二是反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。這兩個(gè)因素的變化都會(huì)引起光學(xué)反饋?zhàn)饔么笮〉淖兓?即引起腔內(nèi)光束損耗的變化[1][2]。對(duì)振蕩光束的控制作用主要表現(xiàn)為對(duì)腔內(nèi)振蕩光束的方向和頻率的限制。由于激光束的特性和光腔結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系,因而可用改變腔參數(shù)〔反射鏡、幾何形狀、曲率半徑、鏡面反射率及配置的方法來達(dá)到控制激光束的目的。具體地說,可以達(dá)到以下幾方面的控制作用：〔1有效控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目,使大量的光子集中在少數(shù)幾個(gè)狀態(tài)之中,提高光子簡(jiǎn)并度,獲得單色性好、方向性強(qiáng)的相干光；〔2可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率以及光束發(fā)散角等；〔3可以改變腔內(nèi)光束的損耗,在增益一定的情況下能控制激光束的輸出功率[1][2]。1.2諧振腔的分類及比較光學(xué)諧振腔由兩個(gè)或兩個(gè)以上光學(xué)反射鏡面組成。反射鏡可以是平面鏡或球面鏡,置于激光工作物質(zhì)兩端。兩塊反射鏡之間的距離為腔長(zhǎng)。其中一個(gè)鏡面反射率接近100％,稱為全反鏡；另一個(gè)鏡面反射率稍低些,激光由此鏡輸出,故稱輸出鏡,兩者有時(shí)也分別稱為高反鏡和低反鏡。光學(xué)諧振腔按其穩(wěn)定性可分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔；按組成諧振腔的兩塊反射鏡的形狀,可將激光諧振腔區(qū)分為：平行平面腔,平凹腔,凹凹腔,凸凹腔等；而按照反射鏡的排列方式可以劃分為直腔和折疊腔。如果光線在諧振腔內(nèi)能夠往返任意次而不會(huì)橫向逸出腔外,這樣的諧振腔就稱為穩(wěn)定諧振腔,簡(jiǎn)稱穩(wěn)定腔；如果光線經(jīng)過若干次反射后離開腔體,則這樣的諧振腔腔稱為非穩(wěn)定腔；穩(wěn)定性介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔之間的光學(xué)諧振腔就是臨界腔[3]。穩(wěn)定腔的波形限制能力比較弱,激光束發(fā)散角大,但是損耗較小,調(diào)整精度要求低,主要適用于一般的低增益激光器和比較長(zhǎng)的折疊腔系統(tǒng)。非穩(wěn)定腔的波形限制能力很強(qiáng),具有大的可控模體積和可控的衍射耦合輸出,輸出光束發(fā)散角小,但是損耗比較大,適用于高增益激光器系統(tǒng)。而臨界腔的波形限制能力比較強(qiáng),可獲得發(fā)散角小,光場(chǎng)均勻性又比較好的輸出光束,適用于各種類型的激光器系統(tǒng)[4]。一般來說,激光器最簡(jiǎn)單的腔型結(jié)構(gòu)是直腔,其結(jié)構(gòu)圖如圖1.2.1所示。該光學(xué)諧振腔由兩塊平凹鏡組成,能夠比較容易形成穩(wěn)定腔。隨著激光技術(shù)的發(fā)展,要想在這種直腔內(nèi)加入調(diào)Q、選頻、倍頻晶體,以實(shí)現(xiàn)大功率的非線性倍頻激光輸出時(shí),是很難做到的。因此直腔的應(yīng)用有比較大的局限性,而正是由于直腔的這種局限性催生了折疊腔。折疊腔最少由三塊鏡面組成。常用的折疊腔可以分為兩類,一類是三鏡折疊腔,也稱為V型腔,如圖1.2.2所示；另一類是四境的折疊腔,也稱為Z型腔,如圖1.2.3所示。圖1.2.1直腔腔型圖圖1.2.2V型折疊腔腔型圖圖1.2.3Z型折疊腔腔型圖折疊腔是由H.W.Logelnik于l972年在研究染料激光器時(shí)首次提出的。他將激光介質(zhì)放在有較小光腰的折疊臂處,而長(zhǎng)臂內(nèi)放置其他一些光學(xué)元件。這樣一方面保證了激光介質(zhì)處光斑半徑較小,另一方面又突破了腔長(zhǎng)的限制。與直腔相比,折疊腔更利于獲得熱穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。1988年,Maker搭建的三鏡折疊腔成為L(zhǎng)D泵浦全固態(tài)激光器廣泛采用的一種腔型。它是將工作物質(zhì)一端鍍雙色膜構(gòu)成一個(gè)腔鏡,利用這種腔型,端面泵浦可以獲得較高的泵浦效率,激光工作物質(zhì)內(nèi)獲得了很好的聚焦,長(zhǎng)臂內(nèi)適合放置其他元件,如調(diào)制器、倍頻晶體等。隨著技術(shù)的發(fā)展及研究的深入,光學(xué)諧振腔得到了進(jìn)一步的發(fā)展,出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的四鏡折疊腔。隨著四鏡折疊腔的應(yīng)用,激光的光束質(zhì)量也得到了進(jìn)一步提高。折疊腔的使用,使得光學(xué)諧振腔內(nèi)擁有兩個(gè)以上的束腰,完全可以滿足在腔內(nèi)加入其它元器件的需要,如加入倍頻晶體、放置調(diào)Q元件等。不同類型的諧振腔有著各自不同的特點(diǎn)。傳統(tǒng)直腔激光器的諧振腔易于調(diào)整,比較穩(wěn)定,且有較小的體積,更有利于形成整機(jī),適合產(chǎn)品化,但是光束質(zhì)量較差。三鏡折疊腔存在兩個(gè)光腰,激光晶體和倍頻晶體可分別放在兩個(gè)光腰處,提高了倍頻效率；這種腔型的另一優(yōu)點(diǎn)是基頻光和倍頻光分開,減少了激光晶體對(duì)倍頻光的吸收,并且這種腔型實(shí)現(xiàn)了腔內(nèi)雙通倍頻,即基頻光兩次通過倍頻晶體再輸出,使倍頻效率有所提高。四鏡折疊腔還可以做成行波腔,利用這種諧振腔,通過在諧振腔中插入光學(xué)單向器使激光器單向運(yùn)轉(zhuǎn),可以實(shí)現(xiàn)精密的選模,從而達(dá)到理想的頻率穩(wěn)定性；這種腔型的固體激光器具有激光束質(zhì)量好、噪聲低等優(yōu)點(diǎn),而且克服了駐波腔存在的空間燒孔效應(yīng)[5]。2Nd:YVO4晶體的激光特性摻釹釩酸釔<Nd:YV04>晶體最早是由MIT林肯實(shí)驗(yàn)室的J.R.Oconnor于1966年發(fā)明的,屬于單軸晶體。晶體中激活離子Nd3+的振蕩強(qiáng)度大,YVO4基質(zhì)對(duì)Nd3+有敏化作用,提高了激活離子的吸收能力；同時(shí),Nd:YVO4晶體有很強(qiáng)的雙折射特性。a軸切割時(shí)具有很強(qiáng)偏振吸收特性,其光場(chǎng)E矢量平行于晶體光軸方向的π偏振<E∥C>和σ偏振<E⊥C>的光譜特性具有明顯差異,其最強(qiáng)吸收和最強(qiáng)輻射都發(fā)生在π偏振取向,因此常用a軸切割晶體得到π偏振光輸出[4]。Nd:YVO4晶體是一種性能優(yōu)良的激光晶體,適于制作激光二極管〔LD泵浦的全固態(tài)激光器。該晶體具有以下特點(diǎn)：具有低激光閾值,高斜率效率,大的受激發(fā)射截面,在很寬的波長(zhǎng)范圍對(duì)泵浦光有很大的吸收,有高抗光傷能力。最新進(jìn)展表明Nd:YVO4晶體和KTP晶體的組合可以用于制作高功率穩(wěn)定的紅外、綠光或紅光激光器。原子密度:1.26x1020atoms/cm3<Nd3+0.5%>晶體結(jié)構(gòu):四方晶系,a=b=7.1193,c=6.2892密度:4.22g/cm3硬度〔mols:4-5熱膨脹系數(shù)<300K>:aa=4.43x10-6/Kac=11.37x10-6/K熱導(dǎo)系數(shù)<300K>:∥C:0.0523W/cm/K⊥C:0.0510W/cm/K表2.1.1Nd:YVO4晶體基本特性激光波長(zhǎng):1064nm,1342nm,914nm熱光系數(shù)<300K>:dno/dT=8.5x10-6/KDne/dT=2.9x10-6/KSellmeier方程:no2=3.77834+0.069736/<l2-0.04724>2ne2=4.59905+0.110534/<l2-0.04813>2受激發(fā)射截面:25x10-19cm21064nm熒光壽命:90ms吸收系數(shù):31.4cm-1810nm本征損耗:0.02cm-11064nm增益帶寬:0.96nm1064nm表2.1.2Nd:YVO4晶體光學(xué)特性Nd:YVO4晶體在1064nm和1342nm有大的受激發(fā)射截面。a軸切割的Nd:YVO4晶體在的1064nm波長(zhǎng)處受激發(fā)射截面約是Nd:YAG晶體的4倍。雖然Nd:YVO4的上能級(jí)壽命要比Nd:YAG少2.7倍,對(duì)合適的激光腔設(shè)計(jì)來說,由于它的泵浦量子效率高,它的斜效率還是很高的。3諧振腔參數(shù)計(jì)算3.1熱透鏡焦距計(jì)算對(duì)于LD端面泵浦激光器來說,由于固體激光工作物質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收是不均勻的,導(dǎo)致輸入到晶體內(nèi)的泵浦能量只有一部分轉(zhuǎn)化為激光形成振蕩,其余的能量都轉(zhuǎn)化為熱損耗,這樣就使得晶體內(nèi)部溫度分布不均勻而導(dǎo)致熱效應(yīng)現(xiàn)象的出現(xiàn)。晶體的熱效應(yīng)主要包括三個(gè)方面：熱透鏡效應(yīng),熱致形變和熱致雙折射。其中影響最大的就是熱透鏡效應(yīng),而熱致形變及熱致雙折射的影響則弱的多,可以忽略不計(jì)[3]。激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)主要表現(xiàn)如下：在泵浦光的影響下,溫度的徑向分布引起折射率和激光工作物質(zhì)通光方向長(zhǎng)度的變化,進(jìn)而影響到LD泵浦綠光激光器的各方面性能,如諧振腔的穩(wěn)定性、諧振腔內(nèi)激光束參數(shù),進(jìn)而影響輸出激光束的質(zhì)量。熱透鏡焦距與泵浦功率成反比,隨著泵浦功率的增大,熱透鏡焦距越來越小,熱透鏡效應(yīng)越來越顯著；同時(shí),在泵浦功率一定的條件下,隨著泵浦光束光斑半徑的減小,即光束功率密度的增大,熱透鏡焦距也越來越小,熱透鏡效應(yīng)也愈加明顯。因此,在泵浦光功率一定的條件下,增大泵浦光光斑半徑可以減小激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)。從這個(gè)結(jié)論可以得出：LD端面泵浦時(shí),不能一味的減小泵浦光光斑半徑來追求高的泵浦效率,而要對(duì)泵浦效率和熱透鏡效應(yīng)進(jìn)行綜合考慮,選擇最佳的方案。由上面的分析可知,當(dāng)激光的泵浦源功率很高時(shí),或者泵浦源的功率密度很大時(shí),尤其需要考慮激光工作物質(zhì)的熱效應(yīng)對(duì)諧振腔的影響,需要想方設(shè)法減小激光工作物質(zhì)的熱效應(yīng)?？梢越档图す夤ぷ魑镔|(zhì)激活離子的摻雜濃度,增加工作物質(zhì)的長(zhǎng)度。降低摻雜離子濃度可以減少能量傳遞上轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的熱量,降低單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量；而增加晶體的長(zhǎng)度不僅有利于降低熱透鏡效應(yīng),還可以使總的受激粒子數(shù)增加,有利于高功率輸出。激光介質(zhì)選用a軸切割,釹離子摻雜濃度為0.5%,尺寸為5×5×10mm2的Nd:YVO4晶體,折疊角設(shè)為10°。由公式[8]其中導(dǎo)熱系數(shù)Kc=0.00523W/mm·K,吸收系數(shù)α=3.14/mm,ξ為泵浦功率轉(zhuǎn)化為熱的效率,約為20%,熱色散系數(shù)dn/dT約為〔4.7±0.6×10-6/K,ωp為激光晶體內(nèi)泵浦光的平均光斑半徑,在此設(shè)為0.4mm。當(dāng)泵浦功率為30W時(shí),由以上公式可計(jì)算出熱透鏡焦距約為100mm。由此看來,熱透鏡效應(yīng)是十分顯著的。圖3.1.1熱透鏡焦距隨泵浦功率變化曲線3.2諧振腔穩(wěn)定條件激光器的光學(xué)諧振腔按穩(wěn)定性劃分為三類。某一光學(xué)諧振腔是不是穩(wěn)定腔的判斷標(biāo)準(zhǔn)就是該光學(xué)諧振腔的參數(shù)是不是滿足諧振腔的穩(wěn)定條件。諧振腔的穩(wěn)定條件是從光學(xué)變換矩陣推導(dǎo)得出的。光學(xué)變換矩陣是指旁軸光線通過光學(xué)元件后,描述其傳播特性的參數(shù)發(fā)生變化的矩陣表達(dá)方法。任何一條旁軸光學(xué)在某一給定橫截面內(nèi)都可以用兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù)來表征,一個(gè)是光線離軸線的距離r,另一個(gè)是光線與軸線之間的夾角θ,且規(guī)定：光線位置在軸線上方時(shí)r取正,否則取負(fù)；光線的出射方向在軸線上方時(shí)θ取正,否則取負(fù)。將這兩個(gè)坐標(biāo)值組成的列矢量稱為光線在某一截面處的坐標(biāo)矢量。通過光學(xué)元件后,坐標(biāo)矢量的變化可用下面的矩陣形式表示：式中：,分別為光學(xué)元件的出射截面處光線坐標(biāo)矢量、入射截面處光線坐標(biāo)矢量,T為該光學(xué)元件的光學(xué)變換矩陣。T一般可表示為：若諧振腔是穩(wěn)定的,則A,D需要滿足一定的關(guān)系。當(dāng)A、D滿足-1<<1時(shí),諧振腔是穩(wěn)定腔；當(dāng)A、D滿足>l或<-1時(shí),諧振腔為非穩(wěn)定腔；當(dāng)A、D滿足=±l時(shí),諧振腔為臨界腔[1-3]。3.3諧振腔臂長(zhǎng)的選擇圖3.3.1Z型折疊腔考慮如圖的Z型腔,設(shè)抽運(yùn)端鏡M1的曲率半徑為R1,折疊鏡M2、M3的曲率半徑分別為R2、R3,后端鏡M4的曲率半徑為R4,在端面抽運(yùn)下的激光晶體可近似看作焦距為fT的熱透鏡,假設(shè)熱透鏡中心在激光晶體的中心,M1與fT的距離為L(zhǎng)1,fT與M2的距離為L(zhǎng)2,M2與M3的距離為L(zhǎng)3,M3與M4間的距離為L(zhǎng)4,θ為折疊鏡M3處的折疊半角。將其等效為直腔,如圖所示。圖中,將鏡M2和鏡M3等效為透鏡M2'和M3'。L1L2L3L1L2L3L4熱透鏡M2等效透鏡M2'M3等效透鏡M3'M1M4圖3.3.2Z型腔等效腔現(xiàn)在只考慮子午面的情況,以M1為參考面,光束在腔內(nèi)往返一周的傳輸矩陣為諧振腔的穩(wěn)定條件為假設(shè)熱透鏡位于激光晶體中心,以熱透鏡為參考,可以得到傳輸矩陣。子午面內(nèi)傳輸矩陣為,弧矢面內(nèi)為。可以得出子午面和弧矢面內(nèi),晶體處光斑半徑分別為為了提高激光器在高功率條件了工作時(shí)的斜效率,我們把像散控制在1%以內(nèi),令首先設(shè)R2=R3=100mm,θ=10o,在穩(wěn)定性條件下,同時(shí),把像散控制在1%內(nèi),諧振腔各臂長(zhǎng)的關(guān)系圖如下圖3.3.3L1=15mm,L2=110mm時(shí),L3與L4的變化關(guān)系圖3.3.4L1=15mm,L3=150mm時(shí),L3與L4的變化關(guān)系圖3.3.5L1=15mm,L4=116mm時(shí),L2與L3的變化關(guān)系由上圖可以看出,在長(zhǎng)腔區(qū)域內(nèi)L4隨L2和L3變化非常劇烈,而L4確定時(shí)L2和L3變化關(guān)系相對(duì)平穩(wěn)。在參數(shù)選擇的時(shí)候可以先確定合適的L4值,再由穩(wěn)定性條件選擇合適的L2,L3。設(shè)定L4=115mm,則L2,L3變化關(guān)系如下圖：圖3.3.6L1=15mm,L4=115mm時(shí),L2與L3的變化關(guān)系暫選定L1=15mm,L2=103mm,L3=151mm,L4=115mm,下面討論各臂長(zhǎng)對(duì)激光晶體處光斑半徑的影響。M1處光斑半徑由下式給出若以輸出鏡M4為參考面,則有M4處光斑半徑為同理,可以求出腔內(nèi)任意位置處的光斑半徑。激光晶體處光斑半徑與各臂長(zhǎng)變化關(guān)系如下圖,此時(shí)其它量不變。圖3.3.7激光晶體處光斑半徑與L1變化關(guān)系圖3.3.8激光晶體處光斑半徑與L2變化關(guān)系圖3.3.9激光晶體處光斑半徑與L3變化關(guān)系圖3.3.10激光晶體處光斑半徑與L4變化關(guān)系由以上四幅圖均是在之前設(shè)定的腔參數(shù)基礎(chǔ)上改變其中某一個(gè)量,來模擬該量對(duì)晶體處光斑半徑的影響?？梢钥闯觯篖1在0~40mm和60~100mm兩個(gè)區(qū)域內(nèi),光斑半徑隨L1變化比較平穩(wěn),而在趨近于50mm時(shí),光斑半徑迅速變大。同時(shí)考慮到光纖端面輸出的泵浦光發(fā)散角較大,需要經(jīng)過透鏡組進(jìn)行變換,其聚焦的位置離光纖出射端面較近。原來設(shè)定L1為15mm是合適的。L2在60~90mm之間時(shí),光斑半徑波動(dòng)較大。L3只有在150mm附近和200~300mm之間時(shí),光斑半徑是比較平穩(wěn)的。L4選在100~150mm之間時(shí),光斑半徑隨L4的變化較為平穩(wěn)。由以上討論,選擇L1=15mm,L2=103mm,L3=151mm,L4=115mm是比較合適的。所示：圖3.3.11腔內(nèi)各點(diǎn)處光斑半徑由上圖可以看出,激光晶體處激光束光斑半徑在0.15mm左右比較合適。并且在選擇各個(gè)臂長(zhǎng)時(shí)考慮了像散的影響,把像散控制在1%以內(nèi),一般情況下能夠滿足要求。3.4輸出鏡透過率的選擇在激光二極管端面泵浦的固體激光器中,泵浦光在增益介質(zhì)內(nèi)的分布不均勻,沿縱向和徑向均有變化。因此,要想得到激光器的最佳效率,必須考慮泵浦光和振蕩光空間量的變化,以達(dá)到空間上的模式匹配。在端面泵浦情況下,由理想四能級(jí)速率方程,可得到基模振蕩光的穩(wěn)態(tài)方程,經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo),得到的閾值泵浦功率Pth。閾值泵浦條件下的輸出功率Pout和最佳透過率Topt分別為[11]：式中：ηa=1-exp<-αpl>為增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收效率,其中αp為增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收系數(shù),l為增益介質(zhì)的長(zhǎng)度；Pin為入射到增益介質(zhì)表面的泵浦功率；為泵浦光斑的平均半徑；ω0為振蕩光斑的半徑；δ=T+δ0為腔內(nèi)損耗,其中T為輸出透過率,δ0為散射吸收等腔內(nèi)的固有損耗；τf為激活介質(zhì)的熒光壽命；σ為受激光輻射截面；λs為發(fā)射波長(zhǎng)；n為激光晶體的折射率；λp為泵浦波長(zhǎng)。對(duì)于Nd:YVO4晶體的特性參數(shù)為：τf=98μs,σ=25×10-19cm2,αp=28cm-1,n=1.96,λp=808nm,λs=1064nm,腔內(nèi)損耗δ0約為2%,選0.2mm,ω0選擇0.4mm?？梢缘玫阶罴淹高^率與泵浦功率變化關(guān)系,如圖3.4.1所示：圖3.4.1最佳透過率與泵浦功率變化關(guān)系當(dāng)泵浦功率選為30W時(shí),對(duì)應(yīng)的最佳透過率約為28.4%,此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出功率約為21.28W,泵浦效率約為71%。圖3.4.2輸出功率與輸出鏡透過率變化關(guān)系4諧振腔工作特性分析上一章中,我們根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的ABCD傳輸矩陣?yán)碚?利用數(shù)值計(jì)算方法,選定腔參數(shù)為:θ=10o,R1=R4=∞,R2=R3=100mm,L1=15mm,L2=103mm,L3=151mm,L4=115mm。下面分析相應(yīng)的模參數(shù)隨熱焦距fT的變化。為了使激光器能夠穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn),在滿足模匹配所需要的一定基模半徑前提下,腔應(yīng)有盡可能寬的fT的變化范圍。另外,在fT→∞時(shí),腔位于穩(wěn)定區(qū)內(nèi),且離開其邊界附近。這樣才可能降低閾值,同時(shí)有利于激光器的最初調(diào)整。由諧振腔的穩(wěn)定性參數(shù),按照我們選定的腔參數(shù),當(dāng)fT=100mm時(shí),Ht約為0.2,Hs約為0.6。當(dāng)fT趨向于無(wú)窮大時(shí),Ht=0.58,Hs=0.87,能夠滿足激光器初始調(diào)整的要求。圖4.1.1H值隨熱焦距變化關(guān)系為了激光器能夠穩(wěn)定基模運(yùn)行,在穩(wěn)定工作時(shí)的fT值附近,激光介質(zhì)中的基模半徑ωc隨fT的變化緩慢平穩(wěn),而且激光晶體內(nèi)的基模半徑ωc在子午面和弧矢面內(nèi)相差不能過大。由圖4.1.2可以看出,fT在100mm處ωt≈ωs≈0.12mm,ωt和ωs幾乎相等并且ωt和ωs的值隨fT變化緩慢平穩(wěn),有利于提高激光器在高功率工作時(shí)的斜效率。圖4.1.2激光介質(zhì)中基模半徑隨熱焦距的變化關(guān)系5工作總結(jié)本文的主要研究?jī)?nèi)容總結(jié)如下：首先對(duì)LD端面泵浦1064nmNd:YVO4固體激光器光學(xué)諧振腔進(jìn)行了深入的研究。研究的內(nèi)容包括：激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)以及Z型折疊腔內(nèi)部激光束的參數(shù)表達(dá)式。泵浦光的能量越高,則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)越顯著,泵浦光的功率密度越大,則激光工作物質(zhì)的熱透鏡效應(yīng)也越顯著。采用光學(xué)變換矩陣對(duì)諧振腔內(nèi)激光束的表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo),Z型折疊腔的腔內(nèi)激光束參數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行重點(diǎn)地研究。運(yùn)用MATLAB工具分析,對(duì)Z型諧振腔的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,設(shè)計(jì)出了符合應(yīng)用要求的LD端面泵浦固體激光器。按照選定的參數(shù),在激光器穩(wěn)定工作條件下,fT在100mm附近有較大變化范圍,并且當(dāng)fT趨向于無(wú)窮大時(shí),諧振腔仍能滿足穩(wěn)定性條件,有利于激光器的最初調(diào)整。激光晶體內(nèi)光斑半徑約為0.12mm,且像散較小。泵浦功率為30W時(shí),理論上輸出功率為21.28W,泵浦效率約為71%。參考文獻(xiàn)[1]周炳琨,高以智,陳倜嶸等.激光原理[M].第5版.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004.[2]陳鈺清,王靜環(huán).激光原理[M].XX:XX大學(xué)出版社,1992.[3]呂百達(dá).激光光學(xué)--光束描述、傳輸變換與光腔技術(shù)物理[M].第3版.北京:高等教育出版社,2003.[4]呂百達(dá).固體激光器件[M].北京:北京郵電大學(xué)出版社,2002.[5]呂百達(dá),邵懷宗,林菊平等.高功率二極管泵浦固體激光器諧振腔的進(jìn)展和分析[J].激光技術(shù),1997,21<6>:360-364.[6]鄭加安,趙圣之,張行愚等.LD縱向泵浦固體激光器參數(shù)優(yōu)化[J].光電子·激光.2000,11<5>:476-481.[7]WangY,KanH.Optimizationalgorithmforthepumpstr