2023年青海省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2023年青海省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.（）。A.8B.0C.1D.5

3.已知圓經(jīng)過點P(1，0)作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）。A.10B.4C.16D.8

4.A.95B.125C.175D.70

5.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}6.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

7.

8.

（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0二、填空題(10題)11.

12.

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

14.

15.

16.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

17.

18.

19.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

30.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.

34.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

35.

36.

37.

38.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

39.

40.

參考答案

1.D

2.C該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù).【考試指導】

3.B該小題主要考查的知識點為圓的切線性質和線段的長度.【考試指導】

4.A

5.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

6.A

7.C

8.D

9.D

10.D如圖，求在兩條坐標軸上截距相等的方程設截距式方程為在x軸，y軸上截距為0又因為直線過點（2,3）所以直線x+y=5和直線3x-2y=0都為過點P(2,3)且在兩條坐標軸上截距相等的直線方程.

11.

12.

13.9

14.

15.

16.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

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23.

24.

25.

26.

27.

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利