人教版七年級數(shù)學上北大綠卡教師用課時練習312等式的性質(含答案解析)

3.1.2等式的性質（課時練習）（時間：20分鐘，滿分50分）班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題（每題3分）1．運用等式性質進行的變形，不正確的選項是（）A．若是a=b，那么a﹣c=b﹣cB．若是a=b，那么a+c=b+cC．若是a=b，那么ac=bcD．若是ac=bc，那么a=b【答案】D．【解析】試題解析：依照等式的性質：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．解：A、等號的兩邊都減c，故A正確；B、等號的兩邊都加c，故B正確；C、等號的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時沒心義，故D錯誤；應選：D．考點：等式的性質．2．以下判斷錯誤的選項是（）A．若a=b，則ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，則x2=2xC．若a=b，則=D．若ax=bx，則a=b【答案】D【解析】試題解析：依照等式的基本性質分別判斷得出即可．解：A、若a=b，則ac﹣3=bc﹣3，正確，不吻合題意；2C、若a=b，則=，正確，不合題意；D、若ax=bx，則a=b，不正確，吻合題意；應選：

D．考點：等式的性質．3．若

a=b，則以下結論中不用然成立的是（

）A．2a=a+b

B．a﹣b=0

C．a2=ab

D．【答案】

D【解析】試題解析：依照等式的性質回答即可．解：A、等式兩邊同時加上a獲取2a=a+b，故A與要求不符；B、等式兩邊同時減去b獲取a﹣b=0，故B與要求不符；C、等式兩邊同時乘以a獲取a2=ab，故C與要求不符；D、b=0時，不成立，故D與要求吻合．應選：D．考點：等式的性質．4．以下方程的變形，吻合等式的性質的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3D．由﹣x=1，得x=﹣3【答案】D【解析】試題解析：依照等式的基本性質對各選項進行逐一解析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本選項錯誤；B、∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本選項錯誤；C、∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本選項錯誤；D、∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本選項正確．應選D．考點：等式的性質．5．若是x=y，a為有理數(shù)，那么以低等式不用然成立的是（）A．4﹣y=4﹣xB．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【答案】C【解析】試題解析：A、等式兩邊先同時乘﹣1，爾后再同時加4即可；、依照乘方的定義可判斷；C、依照等式的性質2判斷即可；D、依照等式的性質2判斷即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A必然成立，與要求不符；B、若是x=y，則x2=y2，故B必然成立，與要求不符；C、當a=0時，沒心義，故C不用然成立，與要求吻合；D、由等式的性質可知：﹣2ax=﹣2ay，故D必然成立，與要求不符．應選：C．考點：等式的性質．二、填空題（每題3分）6.若a＝b＋2，則a－b＝________?！敬鸢浮?.【解析】試題解析：等式的性質1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍成立.ab2,abb2b,即ab2.考點：等式的性質1.7.若a=b，則在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正確的有．（填序號）【答案】①④．【解析】試題解析：①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④第一依照等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式，可得3a=3b；爾后依照等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．解：∵a=b，∴a﹣3=b﹣3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴﹣4a=﹣4b，∴﹣4a≠﹣3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a﹣1=3b﹣1，∴選項④正確．故答案為：①④．考點：等式的性質．8.在等式3y-6=7的兩邊同時，獲取3y=13．【答案】加6解析：把兩等式對比較可知，依照等式的性質，在等式3y-6=7的兩邊同時加6，獲取3y=139.若是等式x=y變形到x＝y(tǒng)，那么a必定滿足．aa【答案】a≠0解析：因為把等式x=y變形到x＝y(tǒng)aa邊都乘以或除以同一個不等于

是等式的兩邊都除以a，依照等式的性質2（等式的兩0的數(shù)或整式，所得的等式仍成立），所以a應不等于0.三、解答題10.（每題15分）用合適的數(shù)或式子填空，使所得的結果仍是等式，并說明依照的是哪一條性質以及怎樣變形的1）若2x-7=10，則2x=10+7．．2）若5x=4x+3，則5x-4x=3．．（3）若a≠0，ax=b，則x=b．．a（4）若-3x=-18，則x=．．（5）若是2x1＝2，那么2x+1=．105【答案】（1）依照等式的性質1，等式的兩邊同時加上7，等式仍成立；（2）依照等式的性質1，等式的兩邊同時減去4x，等式仍成立；b，a（3）依照等式的性質2等式的兩邊同時除以同一個不為0數(shù)a，等式仍成立；4）6，依照等式的性質2，等式的兩邊同時除以同一個數(shù)-3，等式仍成立；5）4．解析：（1）依照等式的性質1，若2x-7=10，則2x=10+7（等式的兩邊同時加上7，等式仍成立）．（2）依照等式的性質1，若5x=4x+3，則5x-4x=3（等式的兩邊同時減去4x，等式仍成立），（3）依照等式的性質2，若a≠0，ax=b，則x=b（等式的兩邊同時除以同一個不為0數(shù)a，a等式仍成立），（4）依照等式的性質2，若-3x=-18，則x=6（等式的兩邊同時除以同一個數(shù)-3，等式仍成立）．（5）依照等式的性質2，若是2x1＝2，那么2x+1=4（等式的兩邊同時乘以10，