數(shù)據(jù)分析初步-復(fù)習(xí)講義匯編

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔第三章數(shù)據(jù)分析初步項(xiàng)目一知識概要.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例一般地，對于n個數(shù)xi,X2,…，xn,我們把,叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。(3)中位數(shù)的計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢” 。(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。.加權(quán)平均數(shù)例1:統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動員在某次訓(xùn)練中 15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)： 6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9,求這次訓(xùn)練中該運(yùn)動員射擊的平均成績。

4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) (即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的數(shù)叫方差，公式是標(biāo)準(zhǔn)差公式是項(xiàng)目二例題精講【例1].為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少 ？”，共有4個選項(xiàng)：A.1.5小時以上 B,1?1.5小時C.0.5—1小時 D.0.5小時以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.009080需加知30和10009080需加知30和10選噴【例2】：某商場一天中售出李寧牌運(yùn)動鞋 16雙，其中各種尺碼的鞋銷售如下表所示鞋的尺碼(cm)23.52424.52526銷售量(雙)13462這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?【例3】.我市部分學(xué)生參加了2004年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績 .已知競賽成績分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為 140分，參賽學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)分布情況如下：分?jǐn)?shù)段0-19203940一59607980—99100—119120—140人數(shù)0376895563212請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？(2)經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵,求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例；(3)決賽成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？更多精品文檔更多精品文檔更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí) 好資料105人”等等.請你再寫出兩條此表105人”等等.請你再寫出兩條此表4】：某班甲小組有 6人，數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?80分，乙小組有 8人，數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?75分，這兩個小組的平均成績是多少？5】：求數(shù)據(jù) 1,3,8,4,9,7,5的中位數(shù)?！纠?6】：某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)滿分 100分，某班的平均成績?yōu)?75分，方差為 10，若把每位同學(xué)的成績按滿分 120分進(jìn)行換算，則換算后的平均成績與方差分別為（ ）和（ ）。學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔項(xiàng)目三沖刺必練一、判斷題TOC\o"1-5"\h\z1、若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 5。 （）2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同。 （）3、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)。 （）4、一組數(shù)據(jù)中處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 （）5、某產(chǎn)品的銷量占某城市同類產(chǎn)品銷量的 40%由此可判斷該產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40% （）二、填空題1、某班45名學(xué)生中，14歲的15人，15歲的18人，16歲的11人，17歲的1人，則這個班學(xué)生的平均年齡是歲（保留兩個有效數(shù)字）。2、一組數(shù)據(jù)1、3、6、a、b的平均數(shù)是4,則a與b的和是。3、某公司招聘推銷人員，小亮的成績是：形象84分，語言能力78分，應(yīng)變能力88分，這三種成績平均分是,若三種成績依次按3:4:3的比例來計(jì)算，那么這三種測試的平均分是。4、樣本數(shù)據(jù)10、10、x、8的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。5、已知某次測驗(yàn)的最高分、最低分、平均分、中位數(shù)，同學(xué)甲要知道自己的成績，屬于班級中較高的一半還是較低的一半，應(yīng)利用上述數(shù)據(jù)中的。6、如果樣本方差S2=4【（X1—2）2+（X2—2）2+（X3—2）2+（X4—2）2],那么這個樣本的平均數(shù)為,樣本容量為.三、選擇題1、若一組數(shù)據(jù) xi、X2、X3、X4、x 5的平均數(shù)是a,則另一組數(shù)據(jù) xi、X2+I、X3+2、X4+3、X5+4TOC\o"1-5"\h\z的平均數(shù)是( )(A)a (B)a+2 (C)a+5/2 (D)a+102、當(dāng)五個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)為4,若這組數(shù)中的惟一眾數(shù)為 6,則這5個整數(shù)可能的最大和為( )(A)21 (B)22 (C)23 (D)243、在共有15人參加的“講誠信”演講比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的( )(A)平均數(shù) (B)中位數(shù)(C)眾數(shù) (D)以上答案都不正確4、某校在預(yù)防“非典型肺炎”過程中，堅(jiān)持每日檢查體溫，下表是該校八年級四班同學(xué)一天的體溫?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，則該班40名學(xué)生體溫的中位數(shù)是( )體溫(tC)36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人數(shù)02057563831(A)36.8C (B)36.5C (C)36.6C (D)36.4CTOC\o"1-5"\h\z5、A、B、C、DE五名射擊運(yùn)動員在一次比賽中的平均成績是 80環(huán)，而ABC三人的平均成績是78環(huán)，那么下列說法中一定正確的是( )

A.D、E的成績比其他三人好B.B、E兩人的平均成績是83環(huán)C.最tWj分得主不是ARCD.D、E中至少有1人的成績不少于83環(huán)。6、如果a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是 5,平均數(shù)是4,那么a可能是（）A.2B.3C.4D.67、由小到大排列一組數(shù)據(jù) ai、a2、a3、a4、as,其中每個數(shù)據(jù)都小于0,則對于樣本ai、a2、—a?、一a4、一as、0的中位數(shù)可表不為（ ）0-a32a20-a32C.28、下列說法中正確的有（（1）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個;（2）描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個;學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料（3）描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；（4）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。A.1個B.2個C.3個D.4個9、一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為 2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）.采購小組從四個苗圃中都任意抽查了 20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平土^高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（ ）.A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗10、衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是 （ ）.更多精品文檔B.方差A(yù).B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)四、解答題.已知兩組數(shù)xi,X2xn和yi,y2yn；它們的平均數(shù)分別是X和9。分別求下列各組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：5xi,5x2,…，5xn；x1—yi,x2—y2,…，xn—yn；xi,yi,x2,y2,…，xn,yn。.某商廈在“十一長假期間”平均每天的營業(yè)額為 20萬元，由此推斷I0月份該商廈的總度婁k(度)9093度婁k(度)9093I02II3ii4.右圖是某班學(xué)生某次英語考試成績分析圖， 其中縱軸表示學(xué)生數(shù)，橫軸表示分?jǐn)?shù)，觀察圖形填空或回答下列問題。(I)全班共有人;(2)如果80分以上的成績算優(yōu)良，那么該班學(xué)生此次英語考試成績的優(yōu)良率為(3)請估算該班此次考試的平均成績。天數(shù)（天）112312.某中學(xué)為了了解全校的耗電情況，抽查了 10天中每天的耗電量數(shù)據(jù)如下表寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個月的耗電量（按 30天計(jì)算）；若當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y（元）與天數(shù)x（x取正數(shù)，單位:天）之間的函數(shù)關(guān)系式。5、汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻(xiàn)出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動。八年級（1）班50名同學(xué)積極參加，班長統(tǒng)計(jì)了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清。但知全班平均每人捐款 38元，根據(jù)以上信息，請你求出捐款 40更多精品文檔元，50元的學(xué)生人數(shù)，并寫出解答過程;捐款（元）10153040X-50人數(shù)J3611*66、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級