2022-2023學年廣東省清遠市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（2）含答案

第頁碼20頁/總NUMPAGES總頁數(shù)20頁2022-2023學年廣東省清遠市中考數(shù)學仿真模擬練習卷（2）一、選一選（每小題3分，滿分30分）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號沒有同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵．2.據(jù)2017年1月24日《中山日報》報道，三鄉(xiāng)鎮(zhèn)2016年財政收入突破180億元，在中山各鄉(xiāng)鎮(zhèn)中排名第二．將180億用科學記數(shù)法表示為（）A.1.8×10 B.1.8×108 C.1.8×109 D.1.8×1010【答案】D【解析】【詳解】180億用科學記數(shù)法表示1.8×1010，故選D．3.下列運算正確的是（）A. B.（m2）3=m5 C.a2?a3=a5 D.（x+y）2=x2+y2【答案】C【解析】【詳解】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C4.已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A.6 B.7 C.8 D.10【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個外角為180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故選C．5.下圖中是對稱圖形而沒有是軸對稱圖形的共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解．【詳解】解：第1個圖形是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故此錯誤；第2個圖形是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故此錯誤；第3個圖形沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，故此錯誤；第4個和第5個圖形沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故2個正確；故選B．【點睛】本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6.在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐中，某班50位同學捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學生數(shù)（人）20105105則在這次中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.20元，30元 B.20元，35元 C.100元，35元 D.100元，30元【答案】A【解析】【詳解】觀察圖表可得，捐款金額為20元的學生數(shù)至多為20人，所以眾數(shù)為20元；已知共有50位同學捐款，可得第25位同學和26位同學捐款數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為=30元；故選A．7.用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】【詳解】∵扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，∴根據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面展開后所得扇形的弧長為∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，∴根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm．故選B．考點：圓錐和扇形的計算．8.如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)一點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是（）A.y=- B.y=﹣ C.y= D.y=【答案】A【解析】【分析】因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：由圖象上的點所構(gòu)成的矩形PEOF的面積為3可知，S=|k|=3，k=±3．又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，則k=-3，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-，故選A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應(yīng)高度關(guān)注．9.如圖，已知⊙O為四邊形ABCD外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】連接BD，作，連接OD，先由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由可得出是等邊三角形，則，，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】連接BD，作，連接OD，為四邊形ABCD的外接圓，，．，是等邊三角形．，，．故選D．【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對角互補是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A.π B. C.3+π D.8﹣π【答案】D【解析】【詳解】試題分析：作DH⊥AE于H，已知∠AOB=90°，OA=3，OB=2，根據(jù)勾股定理求出AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，所以DH=OB=2，所以陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=×5×2+×2×3+﹣=8﹣π，故答案選D．考點：扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題11.分解因式：__________．【答案】【解析】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．12.已知式子有意義，則x的取值范圍是_____【答案】x≤1且x≠﹣3【解析】【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1﹣x≥0且x+3≠0，解得：x≤1且x≠﹣3．故答案為x≤1且x≠﹣3．13.沒有等式組的解集是______．【答案】﹣2≤x＜1．【解析】【詳解】解沒有等式x﹣1＜0，得：x＜1，解沒有等式x+2≥0，得：x≥﹣2，則沒有等式組的解集為﹣2≤x＜1，故答案為﹣2≤x＜1．14.如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和函數(shù)y2＝kx＋b的圖象，觀察圖象，當y1≥y2時，x的取值范圍是_______________________________.【答案】x≤－2或x≥1【解析】【詳解】當二次函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的上方時，y1≥y2，則有x≤－2或x≥1，故答案為x≤－2或x≥1.15.若x=3﹣，則代數(shù)式x2﹣6x+9的值為_____．【答案】2.【解析】【詳解】根據(jù)完全平方公式可得x2﹣6x+9=（x﹣3）2，當x=3﹣時，原式=（3﹣﹣3）2=2.16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則An的坐標是________________．【答案】(2-1，2)【解析】【詳解】解：∵直線y=x+1和y軸交于A1，∴A1坐標（0，1），即OA1=1，∵四邊形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐標為（1，2），同理A3的坐標為（3，4），…An的坐標為（，），故答案為（，）．三、解答題17.計算：．【答案】1【解析】【詳解】解：原式．18.先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【答案】﹣，﹣．【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出答案，值得注意的是，本題答案沒有，x的值可以?。?、2中的任意一個.【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時，此時原式＝－.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.19.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？【答案】9．【解析】【分析】設(shè)每個支干分出x個小分支，根據(jù)“每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支”可知：支干的數(shù)量為x個，小分支的數(shù)量為x?x=x2個，然后根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是91列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)每個支干長出x小分支，根據(jù)題意可得：1+x+x2=91，解得：x1=9，x2=﹣10（沒有合題意舍去），答：每個支干長出9小分支．20.如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．（1）用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（沒有要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=9，AC=6，求AD的長．【答案】（1）作圖見解析；（2）4．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACM=∠ABC即可；（2）根據(jù)△ACD與△ABC相似，運用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行計算即可．試題解析：解：（1）如圖所示，射線CM即為所求；（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，∴AD=4．點睛：本題主要考查了基本作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，解題時注意：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例．21.紀中三鑫雙語學校準備開展“陽光體育”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類，為了了解學生對這五項的喜愛情況，隨機了m名學生（每名學生必選且只能選擇這五項中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）m=，n=．（2）補全上圖中的條形統(tǒng)計圖．（3）在抽查的m名學生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學生喜歡羽毛球，學校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中，選取2名參加全市中學生女子羽毛球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時選中小紅、小燕的概率．（解答過程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母A、B、C、D代表）【答案】（1）100，5；（2）答案見解析；（3）．【解析】【分析】（1）用籃球的人數(shù)÷籃球人數(shù)所占的百分比，即可求的m的值；用（1）用排球的人數(shù)÷這次的人數(shù)，即可求出n的值；（2）足球人數(shù)=學生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，得出從中抽取2人的所有等可能的結(jié)果，再確定同時選中小紅、小燕的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：（1）由題意m=30÷30%=100，排球占×=5%，則n=5，故答案為100，5．（2）足球的人數(shù)是：100﹣30﹣20﹣10﹣5=35人，條形圖如圖所示，（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，∴P（B、C兩人進行比賽）=．22.如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE//AB，BE=AF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】【分析】（1）已知BD是△ABC的角平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠DBE；再由DE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠BDE，所有∠DBE=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=DE；再由BE=AF，可得AF=DE；根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形即可判定四邊形ADEF是平行四邊形；（2）過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，易求得DG與DE的長，繼而求得答案．【詳解】（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四邊形ADEF是平行四邊形；（2）過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，

∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×4=2，∵BE=DE，∴BH=DH=2，∴BE=，∴DE=，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG=．23.如圖，拋物線y=﹣+bx+c過點A（3，0），B（0，2）．M（m，0）為線段OA上一個動點（點M與點A沒有重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．（1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；（2）如果點P是MN的中點，那么求此時點N的坐標；（3）在對稱軸的左側(cè)是否存在點M使四邊形OMPB的面積，如果存在求點M的坐標；沒有存在請說明理由．【答案】（1）AB的解析式為y=﹣x+2，拋物線解析式為y=﹣x2+x+2；（2）N點坐標為（）；（3）沒有存在．【解析】【詳解】試題分析：（1）用待定系數(shù)法分別求出直線AB的解析式和拋物線的解析式即可；（2）根據(jù)題意可得N（m，﹣m2+m+2），P（m，﹣m+2），即可得NP=﹣m2+4m，PM=﹣m+2，再由NP=PM，可得方程﹣m2+4m=﹣m+2，解方程即可求得m的值，從而求得點N的坐標；（3）在對稱軸的左側(cè)沒有存在點M使四邊形OMPB的面積，根據(jù)題意和已知條件求出S梯形OMPB和m的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判定即可.試題解析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，把A（3，0），B（0，2）代入得，解得，∴直線AB的解析式為y=﹣x+2；把A（3，0），B（0，2）代入y=﹣+bx+c得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+2；（2）∵M（m，0），MN⊥x軸，∴N（m，﹣m2+m+2），P（m，﹣m+2），∴NP=﹣m2+4m，PM=﹣m+2，而NP=PM，∴﹣m2+4m=﹣m+2，解得m1=3（舍去），m2=，∴N點坐標為（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)沒有存在點M使四邊形OMPB的面積，理由如下：B（0，2），M（m，0），MN⊥x軸，∴P（m，﹣m+2），S梯形OMPB=（PM+OB）?OM=（﹣m+2+2）m=﹣m2+2m=﹣（m﹣3）2+3∵對稱軸是x=﹣=，M在對稱軸的左側(cè)，∴0＜m＜，∴m的值無法確定，在對稱軸左側(cè)沒有存在點M使四邊形OMPB的面積．點睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、函數(shù)的解析式等知識點，根據(jù)題意和已知條件求出S梯形OMPB和m的函數(shù)關(guān)系式是解決第三問的的關(guān)鍵．24.如圖1，⊙O的直徑AB=12，P是弦BC上一動點（與點B，C沒有重合），∠ABC=30°，過點P作PD⊥OP交⊙O于點D．（1）如圖2，當PD∥AB時，求PD的長；（2）如圖3，當弧DC=弧AC時，延長AB至點E，使BE=AB，連接DE．①求證：DE是⊙O的切線；②求PC長．【答案】（1）2；（2）①證明見解析；②3﹣3．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意首先得出半徑長，再利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出OP，PD的長；（2）①首先得出△OBD是等邊三角形，進而得出∠ODE=∠OFB=90°，求出答案即可；②首先求出CF的長，進而利用直角三角形的性質(zhì)得出PF的長，進而得出答案．詳解】解：（1）如圖2，連接OD，∵OP⊥PD，PD//AB，∴∠POB=90°，∵⊙O的直徑AB=12，∴OB=OD=6，在Rt△POB中，∠ABC=30°，∴OP=OB?tan30°=6×=2，在Rt△POD中，PD=；（2）①如圖3，連接OD，交CB于點F，連接BD，∵，∴∠DBC=∠ABC=30°，∴∠ABD=60°，∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形，∴OD⊥FB，OB=BD，∠OBD=∠ODB=60°，∵BE=AB，∴OB=BE，∴BD=BE