第六章-層流、紊流及其水頭損失課件

第六章層流、紊流及其水頭損失第六章層流、紊流及其水頭損失§6.1粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)----層流與紊流

由于流體具有粘性，使得流體在不同的流速范圍內(nèi)，斷面流速分布和能量損失規(guī)律都不相同。這是因?yàn)檎承粤黧w運(yùn)動(dòng)存在著內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)完全不同的兩種形態(tài)：層流和紊流。6.1.1雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）§6.1粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)----層流與紊流第六章-層流、紊流及其水頭損失課件層流：當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)，互不混雜。紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，相互混摻。層流：紊流：（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc（紊流→層流）上臨界流速vc’（層流→紊流）下臨界流速一般是固定的，但上臨界流速一般不固定，視水流受外界干擾情況而變化。（a）層流下臨界流速vc（紊流→層流）上臨界流速vc’（通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)，還可以發(fā)現(xiàn)不同流態(tài)下能量損失的規(guī)律：層流紊流結(jié)論：流態(tài)不同，沿程損失規(guī)律不同。通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)，還可以發(fā)現(xiàn)不同流態(tài)下能量損失的規(guī)律：層流紊流結(jié)cd段層流ab段紊流bce段臨界狀態(tài)cd段層流ab段紊流bce段臨界狀態(tài)6.1.2流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則----臨界雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)：臨界流速與管徑d和流體密度ρ成反比，與流體的動(dòng)力粘性系數(shù)μ成正比，即下臨界流速：上臨界流速：式中c和c’為比例系數(shù)，視流動(dòng)邊界條件而定，c’

還與水流流動(dòng)受外界干擾的情況有關(guān)。6.1.2流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則----臨界雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)：從上兩式，得

稱(chēng)為雷諾數(shù)，無(wú)量綱。稱(chēng)為下雷諾數(shù)；上雷諾數(shù)。由此可得結(jié)論：雷諾數(shù)是判別流態(tài)的準(zhǔn)則。圓管中流體的下臨界雷諾數(shù)圓管流動(dòng)的雷諾數(shù)Re<2000，流動(dòng)的形態(tài)為層流。從上兩式，得稱(chēng)為雷諾數(shù)，無(wú)Re<Rec層流Re>Rec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)2000~4000）明渠水流也有層流和紊流，明渠水流的下臨界雷諾數(shù)為式中，R為水力半徑，它的定義為式中，A為過(guò)流斷面面積；χ為過(guò)流斷面與邊界表面接觸的周界，稱(chēng)為濕周。水力半徑越大，則越有利于過(guò)流。Re<Rec層流明渠水流也有層流和紊流，明渠水流的下臨界雷

雷諾數(shù)為什么能用來(lái)判別流態(tài)？這是因?yàn)镽e數(shù)反映了慣性力與分子力作用的對(duì)比關(guān)系。Re較小，反映出粘滯作用大，對(duì)流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起著約束作用。因此，當(dāng)Re小到一定程度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)有秩序的線狀運(yùn)動(dòng)，互不混摻，即呈層流狀態(tài)。當(dāng)流動(dòng)的Re數(shù)逐漸加大時(shí)，說(shuō)明慣性力加大，粘滯力的控制作用則隨之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時(shí)，層流失去了穩(wěn)定，又由于各種外界的原因，比如邊界的高低不平等，流體質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)了線狀運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，粘滯性不再能控制這種擾動(dòng)，而慣性作用則將微小擾動(dòng)不斷發(fā)展擴(kuò)大，從而形成紊流狀態(tài)。雷諾數(shù)為什么能用來(lái)判別流態(tài)？這是因?yàn)镽e數(shù)反【例6.1】

有一圓形水管，其直徑d=20mm，管中水流的平均流速v為0.1m/s，水溫為15oC；另一矩形明渠，寬2m，水深1m，平均流速v為0.7m/s，水溫為15oC。試判別水流的形態(tài)。解：當(dāng)水溫為15oC時(shí)，查得水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν＝0.0114cm2/s，管中水流的雷諾數(shù)明渠水流的雷諾數(shù)為層流為紊流【例6.1】有一圓形水管，其直徑d=20mm，管中水流的§6.2圓管中的層流6.2.1水頭損失分類(lèi)水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康囊后w自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。分類(lèi)：

(1)沿程水頭損失(2)局部水頭損失（1）沿程水頭損失沿程水頭損失是沿流動(dòng)流程上單位重力的流體因與管壁發(fā)生摩擦（摩擦阻力），以及流體之間的內(nèi)摩擦而損失的能量。以hf

表示?！?.2圓管中的層流6.2.1水頭損失分類(lèi)水頭損失：沿程損失通用公式------達(dá)西公式式中，l：管長(zhǎng)；d：管徑；v：斷面平均流速；λ：沿程阻力系數(shù)。（2）局部水頭損失局部水頭損失是流體在某些局部地方，由于管徑的改變（突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮等），以及方向的改變（彎管），或者由于裝置了某些配件（閥門(mén)、量水表等）而產(chǎn)生的額外的能量損失。以hj

表示。沿程損失通用公式------達(dá)西公式式中，l：管長(zhǎng)；d：管徑局部水頭損失計(jì)算公式式中，ζ：局部阻力系數(shù)?？倱p失：局部水頭損失計(jì)算公式式中，ζ：局部阻力系數(shù)。總損失：6.2.2沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

以圓管內(nèi)恒定均勻流為例：選取斷面1-1、2-2和管壁所圍成的封閉空間為控制體，管軸線與鉛垂方向的夾角為θ，斷面1至斷面2的流段長(zhǎng)度為l，面積為A。6.2.2沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系以圓

令p1

、p2為斷面1、2的形心點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)，z1

、z2為形心點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度。作用在該流段上的外力有：動(dòng)水壓力、水體重力和管壁切力。（1）動(dòng)水壓力

（2）水體重力（3）管壁切力式中，τ0

為管壁處的切應(yīng)力，

為濕周。在均勻流中沿程流速不變，沒(méi)有加速度，慣性力為零，各作用力處于平衡狀態(tài)，沿流動(dòng)方向的力平衡方程為令p1、p2為斷面1、2的形心點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)，

，代入上式，將各項(xiàng)除以，整理得列1-1、2-2斷面伯努利方程所以又水力坡度，水力半徑，上式寫(xiě)為，代入上圓管過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布：

從以上分析可知，運(yùn)動(dòng)流體各層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力τ存在，在均勻流中，任意取一流束，按同樣的方法可得：

為所取流束的水力半徑。比較式（6.17）、（6.18），可得對(duì)于圓管，代入上式，得圓管過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布：從以上分析可知，上式表明，不論是管流均勻流還是明渠均勻流，過(guò)流斷面上的切應(yīng)力都是均勻分布（即按直線分布）。圓管中心切應(yīng)力為0，沿半徑方向逐漸增大，到管壁處為τ0

?；颍荷鲜奖砻鳎徽撌枪芰骶鶆蛄鬟€是明渠均勻流，過(guò)流斷面上的切應(yīng)力對(duì)于明渠也按直線分布，水面τ=0，底部，即對(duì)于明渠也按直線分布，水面τ=0，底部由式（6.18），還可以引入一個(gè)重要概念，由γ=ρg，整理開(kāi)方，得此處的量綱[L/T]，與流速相同，而又與邊界阻力（以τ0

為表征）相聯(lián)系，稱(chēng)為“阻力流速”（或摩阻流速，或動(dòng)力流速），通常以表示，即由式（6.18），還可以引入一個(gè)重要概念，由γ=ρg，整理開(kāi)將代入圓管沿程水頭損失的達(dá)西公式（6.9）可得在以后沿程水頭損失計(jì)算中需要用到這些關(guān)系式。摩阻流速也可以寫(xiě)為將6.2.3圓管層流的斷面流速分布

討論圓管層流運(yùn)動(dòng)液層間的切應(yīng)力。牛頓內(nèi)摩擦定律式中，μ為動(dòng)力粘性系數(shù)，u為離管軸距離r處的流速。對(duì)于均勻管流，在半徑等于r處的水力半徑切應(yīng)力為6.2.3圓管層流的斷面流速分布討論圓聯(lián)立求解式（6.24）（6.25），得積分得又當(dāng)時(shí)，u=0，得最后得上式表明，圓管中均勻?qū)恿鞯牧魉俜植际且粋€(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面。聯(lián)立求解式（6.24）（6.25），得積分得又當(dāng)將r=0代入上式，得管軸處最大流速為平均流速為圓管層流平均流速是最大流速的一半。將r=0代入上式，得管軸處最大流速為平均流速為圓管層流平均流6.2.4圓管層流的沿程水頭損失將直徑d代替式平均流速（6.30）中的2r0，可得水力坡度J以代入上式，可得沿程水頭損失6.2.4圓管層流的沿程水頭損失將直徑d代替式平均流速（6這從理論上證明了圓管的均勻?qū)恿髦?，沿程水頭損失和流速的一次方成正比，即上式進(jìn)一步改寫(xiě)為由上式可知上式為達(dá)西和魏斯巴哈提出的著名公式。此公式表明圓管層流中的沿程水頭損失系數(shù)λ只是雷諾數(shù)的函數(shù)，與管壁粗糙情況無(wú)關(guān)。這從理論上證明了圓管的均勻?qū)恿髦?，沿程水頭損失和流速的一次方【例6.2】設(shè)有一恒定有壓均勻管流，已知管徑d=20mm，管長(zhǎng)l=20m,管中水流流速v=0.12m/s，水溫t=10°C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.306×10-6m2/s。求沿程水頭損失。解：為層流所以【例6.2】設(shè)有一恒定有壓均勻管流，已知管徑d=20mm，管(a)(b)(c)紊流形成過(guò)程的分析：渦體的形成§6.3紊流基本理論(a)(b)(c)紊流形成過(guò)程的分析：渦體的形成§6.3

渦體形成后，在渦體附近的流速分布將有所改變，流速快的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)的方向一致；流速慢的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)方向相反。這樣，就會(huì)使流速快的流層速度更加增大，壓強(qiáng)減小；流速慢的流層速度將更加減小，壓強(qiáng)增大。這將導(dǎo)致渦體兩邊產(chǎn)生壓差，形成橫向升力（或降力），這種升力（或降力）就有可能推動(dòng)渦體脫離原流層，作橫向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入新流層，從而產(chǎn)生紊流。

紊流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，流體質(zhì)點(diǎn)軌跡雜亂無(wú)章，互相交錯(cuò)，而且變化迅速，流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動(dòng)同時(shí)，還作橫向和局部逆向運(yùn)動(dòng)，與它周?chē)牧黧w發(fā)生混摻。渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體形成后，在渦體附近的流速分布將有所改變，6.3.1紊流特征（1）不規(guī)則性紊流流動(dòng)是有大小不等的渦體所組成的不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，它的本質(zhì)特征是“紊動(dòng)”，即隨機(jī)脈動(dòng)，它的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)都是隨機(jī)的。由于紊流運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，所以不可能將運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行描述，一般用統(tǒng)計(jì)的方法得出各種量的平均值，如速度、壓力、溫度等的平均值。（2）紊動(dòng)擴(kuò)散紊流擴(kuò)散性是紊流運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)重要特征。紊流混摻擴(kuò)散增加了動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞率，即均勻性。例如，沿過(guò)流斷面的流速分布就比層流均勻的多。6.3.1紊流特征（1）不規(guī)則性（2）紊動(dòng)擴(kuò)散（3）能量損耗紊流中，小渦體的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)粘性的作用大量消耗能量。

（4）高雷諾數(shù)雷諾數(shù)實(shí)際反映了慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)越大，表明慣性力越大，而粘性限制作用則越小，所以紊流的紊動(dòng)特征就會(huì)越明顯。也就是紊動(dòng)強(qiáng)度與高雷諾數(shù)有關(guān)。（3）能量損耗（4）高雷諾數(shù)6.3.2運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)均化（略）脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（2）時(shí)均速度（3）脈動(dòng)速度u’（4）斷面平均速度v6.3.2運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)均化（略）脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（3.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運(yùn)動(dòng)的分解（2）紊流的切應(yīng)力a.時(shí)均流動(dòng)——（粘性切應(yīng)力）符合牛頓內(nèi)摩擦定律xy3.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運(yùn)動(dòng)的分解（2）紊流的切應(yīng)力a.時(shí)b.脈動(dòng)流動(dòng)——

（附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力）c.切應(yīng)力Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位Re數(shù)很大時(shí)，b.脈動(dòng)流動(dòng)——c.切應(yīng)力Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位6.3.3層流底層

紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動(dòng)流速很小，由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層流。

因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層或?qū)恿鞯讓樱穸扔?/p>

表示。在粘性底層之外，還有一層很薄的過(guò)渡層，在過(guò)渡層之外才是紊流層，稱(chēng)為紊流核心區(qū)。6.3.3層流底層紊流中緊靠固體邊界附近層流底層具有層流的性質(zhì)。對(duì)于管流，層流底層的流速按拋物線規(guī)律分布，由式（6.28），有由于底層很薄，上式近似為又由式（6.18），邊壁切應(yīng)力為，故又有由此可見(jiàn)，在層流底層中，流速分布近似為直線分布。層流底層具有層流的性質(zhì)。對(duì)于管流，層流底層的流速按拋物線規(guī)律實(shí)驗(yàn)表明，層流底層厚度可按下式計(jì)算從上式可以看出，層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，反之越厚。層流底層的厚度很小，在紊流水流中通常只有十分之幾毫米，而且隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但它對(duì)沿程水頭損失的影響卻很大。因?yàn)闊o(wú)論管壁由何種材料制成，其表面都會(huì)有不同程度的凹凸不平，記管壁糙粒高度Δ。實(shí)驗(yàn)表明，層流底層厚度可按下式計(jì)算從上式可以看出，層流底層的如果則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋，如圖(a)所示。這時(shí)管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)不起任何影響，液體好象在完全光滑的管道中流動(dòng)一樣。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力光滑”管，簡(jiǎn)稱(chēng)為“光滑管”。當(dāng)時(shí)，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖(b)所示。當(dāng)流體流過(guò)凸出部分時(shí)，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對(duì)紊流流動(dòng)發(fā)生影響。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力粗糙”管，簡(jiǎn)稱(chēng)“粗糙管”。如果則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流6.3.4混合長(zhǎng)度理論——的計(jì)算（略）普朗特混合長(zhǎng)度理論的要點(diǎn)（假設(shè)）（1）流體質(zhì)點(diǎn)因脈動(dòng)橫向位移l1到達(dá)新的空間點(diǎn)，才同周?chē)c(diǎn)發(fā)生動(dòng)量交換，失去原有特征，l1稱(chēng)混合長(zhǎng)度6.3.4混合長(zhǎng)度理論——的計(jì)算（略）普朗特混合（2）亦稱(chēng)為混合長(zhǎng)度雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2（2）亦稱(chēng)為混合長(zhǎng)度雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2紊流的速度分布規(guī)律紊流（β是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)β≈0.4）積分得——普朗特-卡門(mén)對(duì)數(shù)分布規(guī)律紊流的速度分布規(guī)律紊流（β是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)β≈§6.4圓管紊流的沿程水頭損失圓管沿程水頭損失計(jì)算，通用達(dá)西公式來(lái)計(jì)算式中確定沿程阻力損失系數(shù)λ的最關(guān)鍵。6.4.1阻力系數(shù)λ的影響因素在圓管層流中，，層流的λ僅與雷諾數(shù)有關(guān)，于管壁粗糙度無(wú)關(guān)?！?.4圓管紊流的沿程水頭損失圓管沿程水頭損失計(jì)算，通用達(dá)

由于紊流流動(dòng)的復(fù)雜性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)λ

值還不能與層流一樣完全從理論上來(lái)求得，而依靠對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，得到經(jīng)驗(yàn)公式。有許多學(xué)者和工程師做過(guò)λ

值的實(shí)驗(yàn)研究工作，在這類(lèi)實(shí)驗(yàn)研究中，以德國(guó)尼古拉茲（J．Nikuradse）實(shí)驗(yàn)最有系統(tǒng)、范圍最廣，具有一定的代表性。Δ——絕對(duì)粗糙度Δ/d——相對(duì)粗糙度。由于紊流流動(dòng)的復(fù)雜性，管壁粗糙度又各不相同，6.4.2尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)曲線6.4.2尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)（1）層流區(qū)Ⅰ區(qū)（ab線，Re<2000，lgRe<3.3）層流λ=f（Re）=64/Re（2）層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)Ⅱ區(qū)（bc線，Re=2000~4000lgRe=3.3~3.6，）過(guò)渡區(qū)λ=f（Re）（1）層流區(qū)Ⅰ區(qū)（ab線，Re<2000，lgRe<3.（3）紊流光滑區(qū)Ⅲ區(qū)（cd線，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑區(qū)λ=f（Re）（6.61）紊流光滑區(qū)λ只與Re有關(guān)，而與相對(duì)糙度Δ/d無(wú)關(guān)。（3）紊流光滑區(qū)Ⅲ區(qū)（cd線，lgRe>3.6，Re>40

但僅根據(jù)Re難以判段流動(dòng)是否處在紊流光滑區(qū)，也難以判斷是否處在紊流過(guò)渡區(qū)或完全粗糙區(qū)。在尼古拉茲試驗(yàn)中，采用了以下判別方法：紊流光滑區(qū)式中，為粘性底層厚度；為粗糙雷諾數(shù)。式中，為摩阻流速。但僅根據(jù)Re難以判段流動(dòng)是否處在紊流光滑區(qū)，也難以判（4）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)Ⅳ區(qū)（cd、ef之間的曲線族）紊流過(guò)渡區(qū)λ=f（Re，Δ/d）（6.63）判別界限：（4）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)Ⅳ區(qū)（cd、ef之間的曲線族）（5）紊流粗糙區(qū)Ⅴ區(qū)（ef虛線右側(cè)各條分支區(qū)線）紊流粗糙區(qū)λ=f（Δ/d）（6.65）判別界限：（5）紊流粗糙區(qū)Ⅴ區(qū)（ef虛線右側(cè)各條分支區(qū)線）紊流粗糙區(qū)沿程水頭損失hf和斷面平均流速v的平方成正比，所以又稱(chēng)為阻力平方區(qū)。6.4.3沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式經(jīng)驗(yàn)公式：布拉休斯公式（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式紊流粗糙區(qū)沿程水頭損失hf和斷面平均流速v的平方成正比，所以（3）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)及工業(yè)管道λ計(jì)算公式①工業(yè)管道光滑區(qū)：按式（6.69）計(jì)算②工業(yè)管道粗糙區(qū)：先按表6.1確定當(dāng)量粗糙度P93，然后按式（6.72）計(jì)算當(dāng)量粗糙度Δ——和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度。③工業(yè)管道過(guò)渡粗糙區(qū)按柯列布魯克公式計(jì)算（3）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)及工業(yè)管道λ計(jì)算公式①工業(yè)管道光滑區(qū)：表6.1常用工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙粒度Δ管道材料Δ(mm)管道材料Δ(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0經(jīng)驗(yàn)公式：希弗林松公式表6.1常用工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙粒度Δ管道材料Δ(mm莫迪圖：適用于工業(yè)管道λ計(jì)算莫迪圖：適用于工業(yè)管道λ計(jì)算6.4.4沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式（1）布拉休斯公式適用條件：光滑區(qū)，4000<Re<100000。（2）謝才公式式中，C是反映水流阻力的系數(shù)，稱(chēng)為謝才系數(shù)，6.4.4沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式（1）布拉休斯公式適用條謝才系數(shù)有兩個(gè)廣泛應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式：①曼寧公式式中，n為綜合反映壁面對(duì)流動(dòng)阻滯作用的系數(shù)，稱(chēng)為粗糙系數(shù)，如表6.2。應(yīng)用范圍：n<0.020；R<0.5m。②巴甫洛夫公式應(yīng)用范圍：0.011<n<0.04；0.1m<R<5m。謝才系數(shù)有兩個(gè)廣泛應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式：①曼寧公式式中，n為綜合【例6.3】設(shè)有一恒定有壓均勻流，已知管徑d=200mm，絕對(duì)粗糙度Δ=0.2mm，水的運(yùn)動(dòng)粘度，流量Q=5L/s。試求管流的沿程阻力系數(shù)λ和每米管長(zhǎng)的沿程損失hf

。解：首先判別流態(tài)屬紊流①試算法假設(shè)流動(dòng)為紊流光滑區(qū)【例6.3】設(shè)有一恒定有壓均勻流，已知管徑d=200mm，絕采用試算法，得判斷假設(shè)是否正確：計(jì)算粘性底層厚度：上述假設(shè)正確，流動(dòng)屬于紊流光滑區(qū)，。每米沿程損失為采用試算法，得判斷假設(shè)是否正確：計(jì)算粘性底層厚度：上述假設(shè)正②布拉休斯公式Re=21333<105③莫迪圖

Re=21333，Δ/d=0.2/200=0.001查莫迪圖得：λ≈0.027②布拉休斯公式Re=21333<105③【例6.4】給水管長(zhǎng)l=20m，管徑d=20cm，管壁當(dāng)量粗糙度Δ=0.2mm，流量Q=24L/s，水溫t=6℃，求該管段的沿程水頭損失。解：水溫t=6℃時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.31×10-6m2/s屬于紊流【例6.4】給水管長(zhǎng)l=20m，管徑d=20cm，管壁當(dāng)量粗當(dāng)量粗糙度Δ=0.2mm，Δ/d=0.001

由Re、Δ/d查莫迪圖，得λ=0.022當(dāng)量粗糙度Δ=0.2mm，Δ/d=0.001由Re、Δ/§6.5局部水頭損失§6.5局部水頭損失局部阻力產(chǎn)生的原因

當(dāng)流體邊界急劇變化時(shí)，由于流體流動(dòng)具有慣性，使流體與邊壁發(fā)生分離，出現(xiàn)回流旋渦區(qū)。旋渦的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，調(diào)整了流體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，使時(shí)均流速分布沿程急劇改變。在此過(guò)程中，通過(guò)渦體，特別是小渦體的摩擦，消耗流體的一部分能量，在粘性作用下產(chǎn)生水頭損失，這種損失只發(fā)生在邊界急劇變化前后的局部范圍內(nèi)，稱(chēng)為局部水頭損失。局部阻力產(chǎn)生的原因當(dāng)流體邊界急劇變化時(shí)，由于6.5.1圓管突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)圖6.12為圓管突然擴(kuò)大的流動(dòng)情況。設(shè)小管徑為d1，大管徑為d2。水流從小管徑斷面進(jìn)入大管徑斷面后，脫離邊界，產(chǎn)生回流區(qū)，回流區(qū)長(zhǎng)度約為（5~8）d2。斷面1-1和2-2為漸變流斷面，列1-1和2-2斷面的能量方程6.5.1圓管突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)圖6.12為圓管突然擴(kuò)大的再取位于斷面A-A和2-2之間的水體作為脫離體，忽略邊壁切力，寫(xiě)出沿管軸向的總流動(dòng)量方程：式中，P為位于斷面A-A而具有環(huán)形面積A2-A1的管壁反作用力。根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，此環(huán)形面上的動(dòng)水壓強(qiáng)仍符合靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，即有再取位于斷面A-A和2-2之間的水體作為脫離體，忽略邊壁切力重力G在管軸上的投影為將上兩式及連續(xù)方程代入上面動(dòng)量方程，整理后得再代入伯努力方程，得重力G在管軸上的投影為將上兩式及連續(xù)方程雷諾數(shù)較大時(shí)，，故上式改寫(xiě)為將及分別代入上式，則分別得到式中，及稱(chēng)為突然擴(kuò)大的局部水頭損失或局部阻力系數(shù)。雷諾數(shù)較大時(shí)，6.5.2其他的局部水頭損失系數(shù)式中，ζ為局部水頭損失系數(shù)，可查表6.3。式中的v一般指發(fā)生局部水頭損失后的流速。6.5.2其他的局部水頭損失系數(shù)式中，ζ為局部水頭損失系§6.6邊界層理論基礎(chǔ)（略）§6.6邊界層理論基礎(chǔ)（略）第六章層流、紊流及其水頭損失第六章層流、紊流及其水頭損失§6.1粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)----層流與紊流

由于流體具有粘性，使得流體在不同的流速范圍內(nèi)，斷面流速分布和能量損失規(guī)律都不相同。這是因?yàn)檎承粤黧w運(yùn)動(dòng)存在著內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)完全不同的兩種形態(tài)：層流和紊流。6.1.1雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）§6.1粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種形態(tài)----層流與紊流第六章-層流、紊流及其水頭損失課件層流：當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地運(yùn)動(dòng)，互不混雜。紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過(guò)程中，相互混摻。層流：紊流：（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc（紊流→層流）上臨界流速vc’（層流→紊流）下臨界流速一般是固定的，但上臨界流速一般不固定，視水流受外界干擾情況而變化。（a）層流下臨界流速vc（紊流→層流）上臨界流速vc’（通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)，還可以發(fā)現(xiàn)不同流態(tài)下能量損失的規(guī)律：層流紊流結(jié)論：流態(tài)不同，沿程損失規(guī)律不同。通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)，還可以發(fā)現(xiàn)不同流態(tài)下能量損失的規(guī)律：層流紊流結(jié)cd段層流ab段紊流bce段臨界狀態(tài)cd段層流ab段紊流bce段臨界狀態(tài)6.1.2流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則----臨界雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)：臨界流速與管徑d和流體密度ρ成反比，與流體的動(dòng)力粘性系數(shù)μ成正比，即下臨界流速：上臨界流速：式中c和c’為比例系數(shù)，視流動(dòng)邊界條件而定，c’

還與水流流動(dòng)受外界干擾的情況有關(guān)。6.1.2流動(dòng)形態(tài)的判別準(zhǔn)則----臨界雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)：從上兩式，得

稱(chēng)為雷諾數(shù)，無(wú)量綱。稱(chēng)為下雷諾數(shù)；上雷諾數(shù)。由此可得結(jié)論：雷諾數(shù)是判別流態(tài)的準(zhǔn)則。圓管中流體的下臨界雷諾數(shù)圓管流動(dòng)的雷諾數(shù)Re<2000，流動(dòng)的形態(tài)為層流。從上兩式，得稱(chēng)為雷諾數(shù)，無(wú)Re<Rec層流Re>Rec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)2000~4000）明渠水流也有層流和紊流，明渠水流的下臨界雷諾數(shù)為式中，R為水力半徑，它的定義為式中，A為過(guò)流斷面面積；χ為過(guò)流斷面與邊界表面接觸的周界，稱(chēng)為濕周。水力半徑越大，則越有利于過(guò)流。Re<Rec層流明渠水流也有層流和紊流，明渠水流的下臨界雷

雷諾數(shù)為什么能用來(lái)判別流態(tài)？這是因?yàn)镽e數(shù)反映了慣性力與分子力作用的對(duì)比關(guān)系。Re較小，反映出粘滯作用大，對(duì)流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)起著約束作用。因此，當(dāng)Re小到一定程度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)呈現(xiàn)有秩序的線狀運(yùn)動(dòng)，互不混摻，即呈層流狀態(tài)。當(dāng)流動(dòng)的Re數(shù)逐漸加大時(shí)，說(shuō)明慣性力加大，粘滯力的控制作用則隨之減小，當(dāng)這種作用減弱到一定程度時(shí)，層流失去了穩(wěn)定，又由于各種外界的原因，比如邊界的高低不平等，流體質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)了線狀運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，粘滯性不再能控制這種擾動(dòng)，而慣性作用則將微小擾動(dòng)不斷發(fā)展擴(kuò)大，從而形成紊流狀態(tài)。雷諾數(shù)為什么能用來(lái)判別流態(tài)？這是因?yàn)镽e數(shù)反【例6.1】

有一圓形水管，其直徑d=20mm，管中水流的平均流速v為0.1m/s，水溫為15oC；另一矩形明渠，寬2m，水深1m，平均流速v為0.7m/s，水溫為15oC。試判別水流的形態(tài)。解：當(dāng)水溫為15oC時(shí)，查得水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν＝0.0114cm2/s，管中水流的雷諾數(shù)明渠水流的雷諾數(shù)為層流為紊流【例6.1】有一圓形水管，其直徑d=20mm，管中水流的§6.2圓管中的層流6.2.1水頭損失分類(lèi)水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康囊后w自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。分類(lèi)：

(1)沿程水頭損失(2)局部水頭損失（1）沿程水頭損失沿程水頭損失是沿流動(dòng)流程上單位重力的流體因與管壁發(fā)生摩擦（摩擦阻力），以及流體之間的內(nèi)摩擦而損失的能量。以hf

表示。§6.2圓管中的層流6.2.1水頭損失分類(lèi)水頭損失：沿程損失通用公式------達(dá)西公式式中，l：管長(zhǎng)；d：管徑；v：斷面平均流速；λ：沿程阻力系數(shù)。（2）局部水頭損失局部水頭損失是流體在某些局部地方，由于管徑的改變（突擴(kuò)、突縮、漸擴(kuò)、漸縮等），以及方向的改變（彎管），或者由于裝置了某些配件（閥門(mén)、量水表等）而產(chǎn)生的額外的能量損失。以hj

表示。沿程損失通用公式------達(dá)西公式式中，l：管長(zhǎng)；d：管徑局部水頭損失計(jì)算公式式中，ζ：局部阻力系數(shù)?？倱p失：局部水頭損失計(jì)算公式式中，ζ：局部阻力系數(shù)?？倱p失：6.2.2沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

以圓管內(nèi)恒定均勻流為例：選取斷面1-1、2-2和管壁所圍成的封閉空間為控制體，管軸線與鉛垂方向的夾角為θ，斷面1至斷面2的流段長(zhǎng)度為l，面積為A。6.2.2沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系以圓

令p1

、p2為斷面1、2的形心點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)，z1

、z2為形心點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度。作用在該流段上的外力有：動(dòng)水壓力、水體重力和管壁切力。（1）動(dòng)水壓力

（2）水體重力（3）管壁切力式中，τ0

為管壁處的切應(yīng)力，

為濕周。在均勻流中沿程流速不變，沒(méi)有加速度，慣性力為零，各作用力處于平衡狀態(tài)，沿流動(dòng)方向的力平衡方程為令p1、p2為斷面1、2的形心點(diǎn)動(dòng)壓強(qiáng)，

，代入上式，將各項(xiàng)除以，整理得列1-1、2-2斷面伯努利方程所以又水力坡度，水力半徑，上式寫(xiě)為，代入上圓管過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布：

從以上分析可知，運(yùn)動(dòng)流體各層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力τ存在，在均勻流中，任意取一流束，按同樣的方法可得：

為所取流束的水力半徑。比較式（6.17）、（6.18），可得對(duì)于圓管，代入上式，得圓管過(guò)流斷面上切應(yīng)力分布：從以上分析可知，上式表明，不論是管流均勻流還是明渠均勻流，過(guò)流斷面上的切應(yīng)力都是均勻分布（即按直線分布）。圓管中心切應(yīng)力為0，沿半徑方向逐漸增大，到管壁處為τ0

。或：上式表明，不論是管流均勻流還是明渠均勻流，過(guò)流斷面上的切應(yīng)力對(duì)于明渠也按直線分布，水面τ=0，底部，即對(duì)于明渠也按直線分布，水面τ=0，底部由式（6.18），還可以引入一個(gè)重要概念，由γ=ρg，整理開(kāi)方，得此處的量綱[L/T]，與流速相同，而又與邊界阻力（以τ0

為表征）相聯(lián)系，稱(chēng)為“阻力流速”（或摩阻流速，或動(dòng)力流速），通常以表示，即由式（6.18），還可以引入一個(gè)重要概念，由γ=ρg，整理開(kāi)將代入圓管沿程水頭損失的達(dá)西公式（6.9）可得在以后沿程水頭損失計(jì)算中需要用到這些關(guān)系式。摩阻流速也可以寫(xiě)為將6.2.3圓管層流的斷面流速分布

討論圓管層流運(yùn)動(dòng)液層間的切應(yīng)力。牛頓內(nèi)摩擦定律式中，μ為動(dòng)力粘性系數(shù)，u為離管軸距離r處的流速。對(duì)于均勻管流，在半徑等于r處的水力半徑切應(yīng)力為6.2.3圓管層流的斷面流速分布討論圓聯(lián)立求解式（6.24）（6.25），得積分得又當(dāng)時(shí)，u=0，得最后得上式表明，圓管中均勻?qū)恿鞯牧魉俜植际且粋€(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面。聯(lián)立求解式（6.24）（6.25），得積分得又當(dāng)將r=0代入上式，得管軸處最大流速為平均流速為圓管層流平均流速是最大流速的一半。將r=0代入上式，得管軸處最大流速為平均流速為圓管層流平均流6.2.4圓管層流的沿程水頭損失將直徑d代替式平均流速（6.30）中的2r0，可得水力坡度J以代入上式，可得沿程水頭損失6.2.4圓管層流的沿程水頭損失將直徑d代替式平均流速（6這從理論上證明了圓管的均勻?qū)恿髦?，沿程水頭損失和流速的一次方成正比，即上式進(jìn)一步改寫(xiě)為由上式可知上式為達(dá)西和魏斯巴哈提出的著名公式。此公式表明圓管層流中的沿程水頭損失系數(shù)λ只是雷諾數(shù)的函數(shù)，與管壁粗糙情況無(wú)關(guān)。這從理論上證明了圓管的均勻?qū)恿髦?，沿程水頭損失和流速的一次方【例6.2】設(shè)有一恒定有壓均勻管流，已知管徑d=20mm，管長(zhǎng)l=20m,管中水流流速v=0.12m/s，水溫t=10°C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.306×10-6m2/s。求沿程水頭損失。解：為層流所以【例6.2】設(shè)有一恒定有壓均勻管流，已知管徑d=20mm，管(a)(b)(c)紊流形成過(guò)程的分析：渦體的形成§6.3紊流基本理論(a)(b)(c)紊流形成過(guò)程的分析：渦體的形成§6.3

渦體形成后，在渦體附近的流速分布將有所改變，流速快的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)的方向一致；流速慢的流層的運(yùn)動(dòng)方向與渦體旋轉(zhuǎn)方向相反。這樣，就會(huì)使流速快的流層速度更加增大，壓強(qiáng)減??；流速慢的流層速度將更加減小，壓強(qiáng)增大。這將導(dǎo)致渦體兩邊產(chǎn)生壓差，形成橫向升力（或降力），這種升力（或降力）就有可能推動(dòng)渦體脫離原流層，作橫向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入新流層，從而產(chǎn)生紊流。

紊流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，流體質(zhì)點(diǎn)軌跡雜亂無(wú)章，互相交錯(cuò)，而且變化迅速，流體微團(tuán)（漩渦渦體）在順流向運(yùn)動(dòng)同時(shí)，還作橫向和局部逆向運(yùn)動(dòng)，與它周?chē)牧黧w發(fā)生混摻。渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體形成后，在渦體附近的流速分布將有所改變，6.3.1紊流特征（1）不規(guī)則性紊流流動(dòng)是有大小不等的渦體所組成的不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，它的本質(zhì)特征是“紊動(dòng)”，即隨機(jī)脈動(dòng)，它的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)都是隨機(jī)的。由于紊流運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，所以不可能將運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行描述，一般用統(tǒng)計(jì)的方法得出各種量的平均值，如速度、壓力、溫度等的平均值。（2）紊動(dòng)擴(kuò)散紊流擴(kuò)散性是紊流運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)重要特征。紊流混摻擴(kuò)散增加了動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞率，即均勻性。例如，沿過(guò)流斷面的流速分布就比層流均勻的多。6.3.1紊流特征（1）不規(guī)則性（2）紊動(dòng)擴(kuò)散（3）能量損耗紊流中，小渦體的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)粘性的作用大量消耗能量。

（4）高雷諾數(shù)雷諾數(shù)實(shí)際反映了慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)越大，表明慣性力越大，而粘性限制作用則越小，所以紊流的紊動(dòng)特征就會(huì)越明顯。也就是紊動(dòng)強(qiáng)度與高雷諾數(shù)有關(guān)。（3）能量損耗（4）高雷諾數(shù)6.3.2運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)均化（略）脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（2）時(shí)均速度（3）脈動(dòng)速度u’（4）斷面平均速度v6.3.2運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)均化（略）脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（3.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運(yùn)動(dòng)的分解（2）紊流的切應(yīng)力a.時(shí)均流動(dòng)——（粘性切應(yīng)力）符合牛頓內(nèi)摩擦定律xy3.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運(yùn)動(dòng)的分解（2）紊流的切應(yīng)力a.時(shí)b.脈動(dòng)流動(dòng)——

（附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力）c.切應(yīng)力Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位Re數(shù)很大時(shí)，b.脈動(dòng)流動(dòng)——c.切應(yīng)力Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位6.3.3層流底層

紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動(dòng)流速很小，由脈動(dòng)流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層流。

因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層或?qū)恿鞯讓?，厚度?/p>

表示。在粘性底層之外，還有一層很薄的過(guò)渡層，在過(guò)渡層之外才是紊流層，稱(chēng)為紊流核心區(qū)。6.3.3層流底層紊流中緊靠固體邊界附近層流底層具有層流的性質(zhì)。對(duì)于管流，層流底層的流速按拋物線規(guī)律分布，由式（6.28），有由于底層很薄，上式近似為又由式（6.18），邊壁切應(yīng)力為，故又有由此可見(jiàn)，在層流底層中，流速分布近似為直線分布。層流底層具有層流的性質(zhì)。對(duì)于管流，層流底層的流速按拋物線規(guī)律實(shí)驗(yàn)表明，層流底層厚度可按下式計(jì)算從上式可以看出，層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，反之越厚。層流底層的厚度很小，在紊流水流中通常只有十分之幾毫米，而且隨著雷諾數(shù)的增大而減小，但它對(duì)沿程水頭損失的影響卻很大。因?yàn)闊o(wú)論管壁由何種材料制成，其表面都會(huì)有不同程度的凹凸不平，記管壁糙粒高度Δ。實(shí)驗(yàn)表明，層流底層厚度可按下式計(jì)算從上式可以看出，層流底層的如果則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋，如圖(a)所示。這時(shí)管壁粗糙度對(duì)流動(dòng)不起任何影響，液體好象在完全光滑的管道中流動(dòng)一樣。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力光滑”管，簡(jiǎn)稱(chēng)為“光滑管”。當(dāng)時(shí)，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖(b)所示。當(dāng)流體流過(guò)凸出部分時(shí)，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對(duì)紊流流動(dòng)發(fā)生影響。這種情況下的管道稱(chēng)為“水力粗糙”管，簡(jiǎn)稱(chēng)“粗糙管”。如果則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流6.3.4混合長(zhǎng)度理論——的計(jì)算（略）普朗特混合長(zhǎng)度理論的要點(diǎn)（假設(shè)）（1）流體質(zhì)點(diǎn)因脈動(dòng)橫向位移l1到達(dá)新的空間點(diǎn)，才同周?chē)c(diǎn)發(fā)生動(dòng)量交換，失去原有特征，l1稱(chēng)混合長(zhǎng)度6.3.4混合長(zhǎng)度理論——的計(jì)算（略）普朗特混合（2）亦稱(chēng)為混合長(zhǎng)度雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2（2）亦稱(chēng)為混合長(zhǎng)度雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2紊流的速度分布規(guī)律紊流（β是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)β≈0.4）積分得——普朗特-卡門(mén)對(duì)數(shù)分布規(guī)律紊流的速度分布規(guī)律紊流（β是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)β≈§6.4圓管紊流的沿程水頭損失圓管沿程水頭損失計(jì)算，通用達(dá)西公式來(lái)計(jì)算式中確定沿程阻力損失系數(shù)λ的最關(guān)鍵。6.4.1阻力系數(shù)λ的影響因素在圓管層流中，，層流的λ僅與雷諾數(shù)有關(guān)，于管壁粗糙度無(wú)關(guān)?！?.4圓管紊流的沿程水頭損失圓管沿程水頭損失計(jì)算，通用達(dá)

由于紊流流動(dòng)的復(fù)雜性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)λ

值還不能與層流一樣完全從理論上來(lái)求得，而依靠對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，得到經(jīng)驗(yàn)公式。有許多學(xué)者和工程師做過(guò)λ

值的實(shí)驗(yàn)研究工作，在這類(lèi)實(shí)驗(yàn)研究中，以德國(guó)尼古拉茲（J．Nikuradse）實(shí)驗(yàn)最有系統(tǒng)、范圍最廣，具有一定的代表性。Δ——絕對(duì)粗糙度Δ/d——相對(duì)粗糙度。由于紊流流動(dòng)的復(fù)雜性，管壁粗糙度又各不相同，6.4.2尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)曲線6.4.2尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)（1）層流區(qū)Ⅰ區(qū)（ab線，Re<2000，lgRe<3.3）層流λ=f（Re）=64/Re（2）層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)Ⅱ區(qū)（bc線，Re=2000~4000lgRe=3.3~3.6，）過(guò)渡區(qū)λ=f（Re）（1）層流區(qū)Ⅰ區(qū)（ab線，Re<2000，lgRe<3.（3）紊流光滑區(qū)Ⅲ區(qū)（cd線，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑區(qū)λ=f（Re）（6.61）紊流光滑區(qū)λ只與Re有關(guān)，而與相對(duì)糙度Δ/d無(wú)關(guān)。（3）紊流光滑區(qū)Ⅲ區(qū)（cd線，lgRe>3.6，Re>40

但僅根據(jù)Re難以判段流動(dòng)是否處在紊流光滑區(qū)，也難以判斷是否處在紊流過(guò)渡區(qū)或完全粗糙區(qū)。在尼古拉茲試驗(yàn)中，采用了以下判別方法：紊流光滑區(qū)式中，為粘性底層厚度；為粗糙雷諾數(shù)。式中，為摩阻流速。但僅根據(jù)Re難以判段流動(dòng)是否處在紊流光滑區(qū)，也難以判（4）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)Ⅳ區(qū)（cd、ef之間的曲線族）紊流過(guò)渡區(qū)λ=f（Re，Δ/d）（6.63）判別界限：（4）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)Ⅳ區(qū)（cd、ef之間的曲線族）（5）紊流粗糙區(qū)Ⅴ區(qū)（ef虛線右側(cè)各條分支區(qū)線）紊流粗糙區(qū)λ=f（Δ/d）（6.65）判別界限：（5）紊流粗糙區(qū)Ⅴ區(qū)（ef虛線右側(cè)各條分支區(qū)線）紊流粗糙區(qū)沿程水頭損失hf和斷面平均流速v的平方成正比，所以又稱(chēng)為阻力平方區(qū)。6.4.3沿程阻力系數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)公式（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式經(jīng)驗(yàn)公式：布拉休斯公式（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式紊流粗糙區(qū)沿程水頭損失hf和斷面平均流速v的平方成正比，所以（3）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)及工業(yè)管道λ計(jì)算公式①工業(yè)管道光滑區(qū)：按式（6.69）計(jì)算②工業(yè)管道粗糙區(qū)：先按表6.1確定當(dāng)量粗糙度P93，然后按式（6.72）計(jì)算當(dāng)量粗糙度Δ——和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度。③工業(yè)管道過(guò)渡粗糙區(qū)按柯列布魯克公式計(jì)算（3）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)及工業(yè)管道λ計(jì)算公式①工業(yè)管道光滑區(qū)：表6.1常用工業(yè)管道的當(dāng)量粗糙粒度Δ管道材料Δ(mm)管道材料Δ(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0經(jīng)驗(yàn)公式：希弗林松公式表6.