初中數(shù)學人教八年級上冊第十二章全等三角形-全等三角形PPT

情境引入學習目標1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點）2.能找準全等三角形的對應邊，理解全等三角形的對應角相等.（難點）3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）問題：觀察下面各組圖形，說說他們有什么共同特點.問題引入問題引入全等三角形的定義及性質(zhì)問題1：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？①②③問題2：觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

④⑤

新課講解11.全等形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.2.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.歸納總結(jié)找一找：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同新課講解★全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫_______________.★全等三角形的對應元素全等三角形把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，

重合的角叫做對應角.重合的邊叫做對應邊，其中點A和

，點B和

，點C和__是對應頂點.

AB和

，BC和

，AC和

是對應邊.∠A和

，∠B和

，∠C和

是對應角.BCAEFD點D點E點FDEEFDF∠D∠E∠F新課講解△ABC≌△DEFA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.★全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.新課講解

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.分析：結(jié)合圖形進行分析，分別寫出對應邊與對應角即可．解：△BOD與△COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE.△ADO與△AEO的對應角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.例1新課講解ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找：下列全等圖形的對應元素？ABCDF新課講解★尋找對應元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對應邊；2.有公共角的，公共角是對應角；3.有對頂角的，對頂角是對應角；4.兩個全等三角形最長的邊是對應邊，最短的邊也是對應邊；5.兩個全等三角形最大的角是對應角，最小的角也是對應角.方法總結(jié)AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三角

形全等嗎？全等三角形的性質(zhì)2新課講解全等三角形的對應邊相等，對應角相等★全等三角形的性質(zhì)

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,變化了,但和都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形.形狀大小全等位置★全等變化歸納總結(jié)∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，A

C=F

E，B

C=D

E（全等三角形對應邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應角相等）A

BCEDF★全等三角形的性質(zhì)的幾何語言歸納總結(jié)試一試：如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC.相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC.相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.新課講解

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．分析：根據(jù)全等三角形對應邊、對應角相等求∠DEF的度數(shù)和CF的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2新課講解

如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；解：對應邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH.對應角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3新課講解（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EF∥NM.證明：∵△EFG≌△NMH，∴∠E=∠N，∴EF∥NM.新課講解1.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm,BD=4cm，AD=5cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定2.在上題中，∠CAB的對應角是（）A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADBB隨堂即練∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如圖，已知△ABC≌△BAD請指出圖中的對應邊和對應角.歸納：有公共邊的，公共邊一定是對應邊.隨堂即練【變式】如圖：平移后△ABC≌△EFD,若AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，

∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.

∴AF=EB=_____.ABCEFDEF6AEAE4BCDAEF隨堂即練∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.

如圖，已知△ABC≌△AED，請指出圖中對應邊和對應角.歸納：有公共角的，公共角一定是對應角.隨堂即練【變式】如圖，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你還能說出△ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？

解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形對應角相等），

AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形對應邊相等）.ABCED隨堂即練5.如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,則△ANM≌△ADM，AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.DANBC7cm5cm）39°7512°M隨堂即練6.如圖，△ABC

≌△DEF,邊AB和DE在同一條直線上，試說明圖中有哪些線段平行，并說明理由.CDABEF12

解：AC∥DF，BC∥EF.理由如下：∵△A