2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-圖形的相似（含解析）

2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-圖形的相似一、單選題.如圖，aABC與xNBC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A是OA'的中點(diǎn),△ABC的面積是6,則xNBC的面積為（ ）A.9 B.12 C.18 D.24.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2：3,連接AE,BD交于點(diǎn)F,則Sadef：Sadef：Saadf：Saabf等于（ ）A.2:3:5 B.4:9:25 C.4:10:25 D.2:5:25TOC\o"1-5"\h\z.若線段AB=2,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP<BP,則AP的長(zhǎng)為（ ）A.75-1 B.3-6 C. D.2 24.兩個(gè)相似多邊形的相似比是3：4,其中小多邊形的面積為18cm2,則較大多邊形的面積為（）A.16cm2 B.54cm2 C.32cm2 D.48cm25.如圖，〃〃2〃，3，直線a,b與/p/2,/3分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,若AB匚BC=203,EF=6,則DE的長(zhǎng)是（ ）A.8B.9C.4A.8B.9C.4D.106.直角三角形ABC中，ZC=90°,三個(gè)正方形如圖放置，邊長(zhǎng)分別為。，b,c,已知。=2,A.4TOC\o"1-5"\h\z2x/5 C.5 D.6A.47.如圖，D為匚ABC中AC邊上一點(diǎn)，則添加下列條件不能判定「ABCDDBDC的是（ ）[IABC=C!BDCD.OA=ICBD8.如圖，在DABC中,點(diǎn)D、E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊AC上，且8.如圖，在DABC中,B CEB,右 =1，則S四邊形MCG=（ ）B CA.3 B.4 C.5 D.6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,2）,5（4,2）,C（4,4）,以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)畫(huà).DEF，使GEF與aABC成位似圖形，且相似比為1:2,則線段DF的長(zhǎng)度為（ ）

C.2C.2V2 D.4.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），以CE為邊向右作正方形CEFG,連接AF,點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，連接DH、CH.下列結(jié)論：①二ADHDDCDH；②AF平S1分DDFE；③若BC=4,CG=3,貝IAF=5；④若初:彳，則瞪乩=,.其中正確的有（ ）BC2 4A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是4:9,則其對(duì)應(yīng)中線的比是..如圖，小明為了測(cè)量高樓MN的高度，在離點(diǎn)N18米的點(diǎn)A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA方向后退1.5米到點(diǎn)C,此時(shí)從鏡子中恰好看到樓頂?shù)狞c(diǎn)M,已知小明的眼睛（點(diǎn)B）到地面的高度BC是1.6米，則高樓MN的高度是..「ABC中，AB=8,AC=6,點(diǎn)D在AC上且AD=2,如果要在AB上找一點(diǎn)E,使HADE與原三角形相似，那么AE=.如圖，在uABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，AE：ED=1：2,連結(jié)AC,BE交于點(diǎn)F.若S^AEF=1，則S四邊形CDEF仆?巴8匕 乂.如圖，在A45c中，點(diǎn)。、E分別在邊AB、AC上，DE\\BC,如果學(xué)=1,8c=10,那么OE的長(zhǎng)是..如圖，在aABC中，ZACB=90°,CA=CB=\2，延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)D使8=4，連接AD.若點(diǎn)P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ//AD交AB于點(diǎn)Q，連接AP,則當(dāng)A4PQ的面積最大時(shí),BP的長(zhǎng)度為..在平面直角坐標(biāo)系中，匚ABC中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,3）,以原點(diǎn)O為位似中心把匚ABC放大，使放大后的三角形與DABC的相似比為3：1,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)為..如圖，在AABC中，BC=20,點(diǎn)Bi,B2,B3,B4和點(diǎn)C”C2,C3,C4分別是AB,AC的5等分點(diǎn)，則BiG+B2c2+B3c3+B4c4的值為.

三、解答題.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB±,且匚ADE=60。.求證:匚ADCIPDEB..如圖，AB//CD,AD，8。相交于點(diǎn)O,若04=2,00=4,A8=3.求。。的長(zhǎng)度..如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,DEAC交AB于點(diǎn)E,求證:BDBE而—方?.如圖，在aABC中，。、E在邊A3、AC上，DE\\BC,AB=3,AC=4,EC=\,求AD的長(zhǎng)度.Di.如圖，四邊形ABCD□四邊形AiBiCiD”□A=80°,ZB=75°,□C=125°,求x,口口..小明同學(xué)要測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為0.8米，同時(shí)測(cè)量旗桿AB的影長(zhǎng)時(shí)，由于影子不全落在地面上，他測(cè)得地面上的影長(zhǎng)BC為6米，留在墻上的影高CD為3米，請(qǐng)利用以上信息，求旗桿AB的高度..【答案】D.【答案】C.【答案】B.【答案】C.【答案】C.【答案】C.【答案】B.【答案】C.【答案】A.【答案】A.【答案】4:9.【答案】19.2米Q0.【答案】2或13 2.【答案】11.【答案】6.【答案】8.【答案】(6,9)或(-6,-9).【答案】4019.【答案】證明：VCABC是等邊三角形,.,.□B=aC=60°,.*.CADB=D1+□€=□1+60°,VCADE=60°,.*.CADB=D2+60°,.,.口1=口2,ADCQDDEB.20.【答案】解:VABQCD,/.□A=DD,(ZB=E]C,/.□OABDOODC,,ABOAnn3 2?.-，即=一，CDODCD4.,.CD=6..【答案】證明；?.?AD平分NBAC,：.ZBAD=ZCAD,'.?DE//AC,:.ZDAC=ZADE,即/BAD=ZADE,:.AE=ED,\-DEIIAC,ABDE^ABCA,.BD_BE**1,DCAE.BD_BE~DC~~ED'.【答案】解：'：DEIIBC,.DBEC?nDB1ABAC3 43DB=~,49：.AD=AB-DB=3——=-.423.【答案】解：匚NA=80°,N8=75°,NC=125。，□ND=360°-80°-75°-125。=80°.口四邊形ABCDs□四邊形，ZD,=ZD=80°,純l=4￡_,ABADx8即一=一.54□x=10.24.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEDAB于點(diǎn)E,連接AD,.".CD=BE=3m,BC=DE=6m,..AE_1?正一淳’AB=AE+BE=7.5+3=10.5(m).答：旗桿的高度為10.5m.1、試卷總體分布分析總分：58分分值分布客觀題（占比）24.0(41.4%)主觀題（占比）34.0(58.6%)題量分布客觀題（占比）14(58.3%)主觀題（占比）10(41.7%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題8(33.3%)8.0(13.8%)解答題6(25.0%)30.0(51.7%)單選題10(41.7%)20.0(34.5%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(87.5%)2容易(8.3%)3困難(4.2%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析1)?知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1黃金分割2.0(3.4%)32三角形?動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1.0(1.7%)163相似三角形的性質(zhì)1.0(17%)134平行線的性質(zhì)5.0(8.6%)205勾股定理2.0(3.4%)96正方形的性質(zhì)2.0(3.4%)107中心投影5.0(8.6%)248三角形的面積3.0(5.2%)2,149等腰直角三角形1.0(17%)1610多邊形內(nèi)角與外角5.0(8.6%)2311相似多邊形的性質(zhì)7.0(12.1%)4,2312相似三角形的判定7.0(12.1%)7,1913相似三角形的應(yīng)用1.0(17%)1214位似變換5.0(8.6%)1.9,171