2022屆遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2022屆遼寧省北鎮(zhèn)市第一初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.如圖，要使nABCD成為矩形，需添加的條件是。A.AB=BC B.ZABC=90°C.AC±BD D.Z1=Z2.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30。，看這棟樓底部C的俯角為60。，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度1?：為（）33399SC0aBti-JfDBECJasussn-lisagDaEloon目PCS0目A.160米 B.(60+160V3)C.160石米D.360米.如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是A.y=(x-l)-+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+3.圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體中的距離是（C.V2 C.V2 D.百A.05.下列哪一個(gè)是假命題（ ）A.五邊形外角和為360。

B.切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C.（3,-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-3,2）D.拋物線y=x2-4x+2017對(duì)稱軸為直線x=2.如圖，在圓。中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E,且CD=46，連接AC,OD,若NA與NDOB互余，則EB的長(zhǎng)是（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.273 B.4 C.6 D.2.計(jì)算tan30。的值等于（）A.\3B.3、13C.D.于.方程組廠一"二"二的解x、y滿足不等式2x-y>L則a的取值范圍為（ ）[x+y=2。-1112 3A.a>— B.a>— C.— D.a>一2 3 3 2.如圖，在△ABC中，NC=90。，ZB=10°,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是①AD是NBAC的平分線；②NADC=60。；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④Sadac：Saabc=1：1.A.1A.1 B.2 C.1D.4.下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）TOC\o"1-5"\h\z?(s) ? (e) ? @~~<*)it) Q ◎◎A.?(|)?B.gr<?)~? C.?(25?D.?-?@? w―◎ ? ? w w(?)-ft ? w―二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)f3x-5>l.關(guān)于x的不等式組, 有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 .[5x-a<12.為了了解貫徹執(zhí)行國(guó)家提倡的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提?供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為..已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a,0)與x軸交于A>B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2,0),線段AB的長(zhǎng)為8,則拋物線的對(duì)稱軸為直線..如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，ZABC=60°,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上，點(diǎn)D在CG上，BC=bCE=3,H是AF的中點(diǎn)，則CH的長(zhǎng)為.16.用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案:地面磚塊.17.如圖，在RtAABC中，AC=4,BC=36,將RtAABC以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到AADE,則線段BE的長(zhǎng)度為.'EC B三、解答題（共7小題，滿分69分）18.（10分）如圖，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60。，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米，山坡坡度（豎直高度與水平寬度的比）i=l：2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.（測(cè)傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）⑵化簡(jiǎn)：（*3。+;11,并在2,3,4,5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.a2-6a+93-aa2-9（8分）如圖，AB=AE,/1=N2,ZC=ZD,求證：△ABC^AED。BEC（10分）為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%,并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為；抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率.

22.（10分）在4ABC中,ZC=90",以邊AB22.（10分）在4ABC中,AC于點(diǎn)E,F如圖①，連接AD,若NC4￡）=25°,求NB的大??；如圖②，若點(diǎn)F為AO的中點(diǎn)，。。的半徑為2,圖①圖②求AB的長(zhǎng).圖①圖②一位：參考數(shù)據(jù):24.（一位：參考數(shù)據(jù):24.（14分）（問題情境）23.（12分）圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角NHAC為118。時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后sin28°=0.47,cos28°=0.88,tan28°=：0.53）張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個(gè)問題：如圖1,在AA8C中，AB=AC,點(diǎn)尸為邊5c上任一點(diǎn)，過點(diǎn)尸作尸PELAC,垂足分別為O,E,過點(diǎn)C作CF_LAB,垂足為尸，求證：PD+PE=CF.A圖④小軍的證明思路是：如圖2,連接AP,由AA80與△ACP面積之和等于AA8C的面積可以證得：PD+PE=CF.小俊的證明思路是：如圖2,過點(diǎn)尸作尸G_LCF,垂足為G,可以證得：PD=GF,PE=CG,則尸。+PE=Cr.［變式探究］如圖3,當(dāng)點(diǎn)尸在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD-PE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：［結(jié)論運(yùn)用］如圖4,將矩形45C。沿E尸折疊，使點(diǎn)O落在點(diǎn)〃上，點(diǎn)C落在點(diǎn)。處，點(diǎn)尸為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PGLBE、PHVBC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+P”的值；［遷移拓展J圖5是一個(gè)航模的截面示意圖.在四邊形A5CO中，E為A3邊上的一點(diǎn)，EDLAD,ECLCB,垂足分別為。、C,KAD?CE=DE*BC,AB=2岳dm,AD=3dm,BD=y/yjdm.M.N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接OM、CN,求ADEM與ACEN的周長(zhǎng)之和.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可.【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90。，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定.①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形.②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形.C【解析】過點(diǎn)A作ADLBC于點(diǎn)D.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系求出BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng).【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AD_LBC于點(diǎn)D.33urleEr&3nss3733urleEr&3nss37ns=13P2XC1EJSTSS--二一二一二二二_,「-二：一口/在RtAABD中，NBAD=30°,AD=120m,BD=AD?tan30°=120x =40百m；3在RSADC中，ZDAC=60°,CD=AD-tan60°=120x73=120>/3m.ABC=BD+DC=405/3+12073=160^m.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并牢記特殊角的三角函數(shù)值.C【解析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案.【詳解】??,拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，二拋物線的解析式為y=x2+2-l,即y=x2+l.故選C.4、C【解析】試題分析：本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果.解：連接AB,如圖所示：根據(jù)題意得：NACB=90。，由勾股定理得：AB地2+]2=&；故選C.旬C.R考點(diǎn)：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體.5、C【解析】分析：根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，“五邊形的外角和為360?！笔钦婷}，故不能選A；B選項(xiàng)中，“切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑”是真命題，故不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)辄c(diǎn)（3,-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,-2）,所以該選項(xiàng)中的命題是假命題，所以可以選C；D選項(xiàng)中，“拋物線y=x2-4x+2017對(duì)稱軸為直線x=2”是真命題，所以不能選D.故選C.點(diǎn)睛：熟記：（1）凸多邊形的外角和都是360。；（2）切線的性質(zhì)；（3）點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-a,b）；b（4）拋物線丫=以2+版+。3工0）的對(duì)稱軸是直線：x=__等數(shù)學(xué)知識(shí)，是正確解答本題的關(guān)鍵.2a6、D連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知NCOB=NDOB,則NA與NCOB互余，由圓周角定理知NA=30。,ZCOE=60°,貝！|NOCE=30。，設(shè)OE=x，則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.【詳解】連接CO,；AB平分CD,.\ZCOB=ZDOB,AB±CD,CE=DE=273；NA與NDOB互余，.*.ZA+ZCOB=90o,又NCOB=2NA,.,.ZA=30°,ZCOE=60°,.".ZOCE=30o,設(shè)OE=x，則CO=2x,.".CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(26)2解得x=2,.?.BO=CO=4,:.BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.7、C【解析】tan30°=_.故選C.73【解析】方程組兩方程相加表示出2x-y,代入已知不等式即可求出a的范圍.【詳解】x-2y=a+\?x+y=2a-l②①+②得：2x-y=3a>l,解得：a>~.3故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.9、D【解析】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是NBAC的平分線.故①正確.②如圖，：在AABC中，ZC=90°,ZB=10°,AZCAB=60°.又TAD是NBAC的平分線，.*.Z1=Z2=ZCAB=1O°,:.N1=90°-Z2=60°,即NADC=60°.故②正確.③③?.?Nl=NB=10。，，AD=BD..,.點(diǎn)D在AB的中垂線上.故③正確.④,如圖，在直角AACD中，N2=10。，/.CD=-AD.23 1 1:.BC=CD+BD=-AD+AD=-AD,SAdac=一AC?CD=-AC?AD.2 2 41 3 3:.Saabc=-AC?BC=-AC*A-D=-AC?AD.2 2 4Sadac：Saabc=Sadac：Saabc=；ACAD）：flACA?：.故④正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④,，共有4個(gè).故選D.10、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤：B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤:C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、8<a<13；【解析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】解不等式3x-5>L得：x>2,解不等式5x-a<12,得：x<巴產(chǎn)，??不等式組有2個(gè)整數(shù)解，,其整數(shù)解為3和4,貝!J4〈工一<5,解得：8<a<13,故答案為：8<a<13【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、17【解析】??8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8,??這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是9,.?.中位數(shù)是9,所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時(shí).【解析】解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論.【詳解】2_1x-54,去分母，可得x-5=8,解得x=13,經(jīng)檢驗(yàn)：x=13是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0,所以應(yīng)檢驗(yàn).14、尤=2或*=-1【解析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB的長(zhǎng)度可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱性可求出拋物線的對(duì)稱軸.【詳解】.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）,線段AB的長(zhǎng)為8,.,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）或（-10,0）.拋物線y=ax?+bx+c（a河）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，二拋物線的對(duì)稱軸為直線=2或x=_J^=-l.2 2故答案為x=2或x=-l.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)找出拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.15、幣【解析】連接AC、CF,GE,根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF,再求出NACF=90。，然后利用勾股定理列式求出AF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】解：如圖，連接AC、CF,GE,CF和GE相交于O點(diǎn)??在菱形ABCD中，NABC=60,BC=1,\NACD=60,AC=1,AB//CD：,NGCE40?.?在菱形CEFG中，CF和GE是它的對(duì)角線，二NGCF=/FCE=30。，CF1GE：?CO=CExcos30°=-x3 ，2 2:.CF=2CO=3百VZACF=ZACD+ZGCF=60+30=90S...在RtAACF中,AF=VaC2+CF2=^12+（3>/3）2=2>/7又???!!是AF的中點(diǎn)ACH=-AF=-x2V7=Jj.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、18塊(4n+2)塊.【解析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6,10,14,所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚(4n+2)塊.【詳解】解：第1個(gè)圖有白色塊4+2,第2圖有4x2+2,第3個(gè)圖有4x3+2,所以第4個(gè)圖應(yīng)該有4x4+2=18塊，第n個(gè)圖應(yīng)該有(4n+2)塊.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.17、百【解析】連接CE,作EFJLBC于F,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NCAE=60。，AC=AE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CE=AC=4,NACE=60。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：連接CE,作EF_LBC于F,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ZCAE=60°,AC=AE,.,.△ACE是等邊三角形，.,.CE=AC=4,ZACE=60°,.".ZECF=30°,.?.EF=-CE=2,2由勾股定理得，CF=7c￡2+EF2=273，.,.BF=BC-CF=^，由勾股定理得，BE=7eF2+BF2=V7，故答案為：、萬.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、電視塔高為iooJ5米，點(diǎn).的鉛直高度為（米）.3【解析】過點(diǎn)P作PF_LOC,垂足為F,在RtAOAC中利用三角函數(shù)求出OC=1006,根據(jù)山坡坡度=1：2表示出PB=x,AB=2x,在RtAPCF中利用三角函數(shù)即可求解.【詳解】過點(diǎn)P作PFJLOC,垂足為F.在RtAOAC中，由NOAC=60°,OA=100,得OC=OA?tanNOAC=100百（米），過點(diǎn)P作PB_LOA,垂足為B.由i=l：2,設(shè)PB=x,則AB=2x..,.PF=OB=100+2x,CF=10073-x.在RSPCF中，由NCPF=45。，.,.PF=CF,即100+2x=10073-x,,即PB二里也米.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊的直角三角形三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，中等難度,作出輔助線構(gòu)造直角三角形并熟練應(yīng)用三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.19、(1)-2(2)a+3,7【解析】(1)先根據(jù)絕對(duì)值、零次方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、立方根的意義和特殊角的三角函數(shù)值把每項(xiàng)化簡(jiǎn)，再按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；(2)先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把(^^—十二一)+與心■化簡(jiǎn)，再?gòu)?,3,4,5中選一個(gè)使原分式有意義的值代入計(jì)a2-6a+93-aa2-9算即可.【詳解】⑴原式=73-1+L4-3X電+2=-2；3TOC\o"1-5"\h\za(a-3) 2 a-2⑵原式=［斫廣H>a2 a-2=( )-5- 67—3。一3 —9a2(a+3)(a-3)ci—3 a—2=a+3,Va^-3,2,3,.\a=4或a=5,取a=4,則原式=7.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)新、分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、見解析【解析】據(jù)N1=N2可得NBAC=NEAD,再加上條件AB=AE,NC=ND可證明△ABCg/XAED.【詳解】證明：VZ1=Z2,Z1+ZEAC=Z2+ZEAC,即NBAC=NEAD.:在△ABC和△AED中，[NC=ND{/BAC=READAB^AE/.△ABC^AAED(AAS).【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角21、(1)500,90。；(2)380；(3)合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；(4)P(選中C、D)=-.6【解析】試題分析：(1)計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例，D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360。、所占比例；C廠的零件數(shù)=總數(shù)x所占比例；(3)計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；(4)利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解.試題解析：(1)D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%,D廠的零件數(shù)=2()00x25%=500件；D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為360°x25%=90°；CT的零件數(shù)=2000x20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400x95%=380件,如圖：合格零件(件)圖1A廠家合格率=630+(2000x35%)=90%,B廠家合格率=370+(2000x20%)=92.5%,C廠家合格率=95%,D廠家合格率470+500=94%,合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家：(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下：BCD共有12種情況，選中C、D的有2種,2 1則P(選中C、D)126考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.樹狀圖法.22、(l)ZB=40°；(2)AB=6.【解析】(1)連接OO，由在AABC中，NC=90。，5c是切線，易得AC〃OD,即可求得NC40=NAOO,繼而求得答案；(2)首先連接OF,。。,由AC//OD得，由點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn)，易得AAO尸是等邊三角形，繼而求得答案.【詳解】解:⑴如解圖①，連接OD,四①??,BC切OO于點(diǎn)D,ZODB=90°,:ZC=90°,.,.AC/7OD,；.NCAD=NADO,VOA=OD,:.ZDAO=ZADO=ZCAD=25°,/.ZDOB=ZCAO=ZCAD+ZDAO=50°,ZODB=90°,:.ZB=90°-ZDOB=90°-50°=40°;⑵如解圖②，連接OF,OD,圖②VAC/7OD,.\ZOFA=ZFOD,?,點(diǎn)F為弧AD的中點(diǎn)，:.ZAOF=ZFOD,r.ZOFA=ZAOF,.\AF=OA,VOA=OF,.,.△AOF為等邊三角形，，NFAO=6（TjilljNDOB=60。，.,.ZB=30°,.?在RtAODB中,OD=2,.\OB=4,:.AB=AO+OB=2+4=6.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，弧弦圓心角的關(guān)系，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)是解（1）的關(guān)鍵，證明AAO尸為等邊三角形是解（2）的關(guān)鍵.23、操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m.【解析】分析：作CE_LBD于F,AF_LCE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m,ZHAF=90°,再計(jì)算出NCAF=28。，則在RtAACF中利用正弦可計(jì)算出CF,然后計(jì)算CF+EF即可.詳解：作CE_LBD于F,AF_LCE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形，；.EF=AH=3.4m,ZHAF=90°,，ZCAF=ZCAH-ZHAF=118°-90o=28°,CF在RSACF中，VsinZCAF=——，AC：.CF=9sin28°=9x0.47=4.23,.\CE=CF+EF=4.23+3.4s7.6（m）,答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算.24、小軍的證明：見解析；小俊的證明：見解析；［變式探究］見解析；［結(jié)論運(yùn)用］尸G+P”的值為1；［遷移拓展"6+2店）dm【解析】小軍的證明：連接AP,利用面積法即可證得；小俊的證明：過點(diǎn)P作PG_LCF,先證明四邊形PQFG為矩形，再證明△尸GCgZkCEP,即可得到答案；［變式探究］小軍的證明思路：連接AP, Saabc=Saabp-Saacp＞即可得到答案；小俊的證明思路：過點(diǎn)G作先證明四邊形CFDG是矩形，再證明ACGPg^CEP即可得到答案；［結(jié)論運(yùn)用］過點(diǎn)E作EQL5C,先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF,根據(jù)翻折及勾股定理求出DC,證得四邊形是矩形，得出8E=8廠即可得到答案；［遷移拓展I延長(zhǎng)40,BC交于點(diǎn)F,作證明A 得到FA=FB,設(shè)利用勾股定理求出x得到8〃=6,再根據(jù)NAOE=N5CE=90。，且M,N分別為AE,5E的中點(diǎn)即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP,如圖②A圖②*：PDLAB9PE±AC9CF1.AB,??Saabc-Saabp+Saacp，:.-ABxCF=-ABxPD+-ACxPE,2 2 29：ab=ac9:,CF=PD+PE.小俊的證明：過點(diǎn)尸作尸G_LC尸，如圖2,yPD±AB9CFLAB,PGLFC,：.NCFD=NFDG=NFGP=90。,，四邊形PDPG為矩形，:?DP=FG,NDPG=90°,：.ZCGP=90°,1PEL4C,，NCEP=90。，工NPGC=NCEP,VNBDP=ZDPG=90°,:.pg//ab9：.ZGPC=ZBf9：AB=AC9：.ZB=ZACBf：.ZGPC=ZECP,在4PGC和4CEP中/PGC=/CEP<ZGPC=NECP,PC=CP/.△PGC^ACEP,：.CG=PE,：.CF=CG+FG=PE+PD；［變式探究］小軍的證明思路：連接AP,如圖③,^PD±AB9PEA.AC,CF工AB,：?Saarc-Saahp-Saacp，A-ABxCF=-ABxPD--AC^PE,2 2 2*:ab=ac9：.CF=PD-PEi小俊的證明思路：過點(diǎn)C,作CGL&P,如圖③，VPD1AB,CF±AB9CGA.DP,:.ZCFD=ZFDG