深度理解丨高中階段平衡常數(shù)的形式與運用

【深度理解】高中階段平衡常數(shù)的形式與運用一、高中階段出現(xiàn)的－經(jīng)驗平衡常數(shù)在高中階段，平衡常數(shù)的定義是：在一定溫度下，可逆反應(yīng)達平衡時，生成物的濃度以反應(yīng)方程式中計量數(shù)為指數(shù)的冪的乘積與反應(yīng)物的濃度以反應(yīng)方程式中計量數(shù)為指數(shù)的冪的乘積之比是一個常數(shù)。這句話很抽象，具體表現(xiàn)為 有表達式為 在溫度不變的情況下，上式的比值為一個定值。這樣計算得到的平衡常數(shù)稱之為經(jīng)驗平衡常數(shù)或?qū)嶒炂胶獬?shù)，它的各項數(shù)據(jù)都是通過實驗測定的。從上式可以看出，經(jīng)驗平衡常數(shù)K一般是有量綱（單位）的量，只有當平衡常數(shù)表達式中，反應(yīng)物的計量數(shù)之和與生成物的計量數(shù)之和相等時K才是無量綱的量。上式的平衡常數(shù)，是由平衡時的濃度算出，這種經(jīng)驗平衡常數(shù)稱為濃度平衡常數(shù)，用Kc表示。如果化學(xué)反應(yīng)是氣相反應(yīng)，平衡常數(shù)既可以如上所述用平衡時各物質(zhì)的濃度算得，也可以用平衡時各物質(zhì)的分壓算得。如果是氣相反應(yīng)，達到平衡時，不僅濃度不變，其分壓也不再改變，有 這樣的經(jīng)驗平衡常數(shù)稱為分壓常數(shù)，用Kp表示，以和Kc區(qū)分。氣相反應(yīng)達到平衡后，可以用平衡濃度算出Kc，也可以利用平衡分壓算出Kp，雖然一般來說兩者并不相等，但是所表達的意義是相同的。聯(lián)系兩者的最重要的關(guān)系式是 分壓：混合氣體所占有的體積稱為總體積，用V總表示，當某組分氣體單獨存在，且占有總體積時，其所具有的壓強稱為該組分氣體的分壓，用p分表示。分壓的計算公式為 二、平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)如果只看經(jīng)驗平衡常數(shù)的表達式，無法看出其只隨溫度變化而變化，這是因為在熱力學(xué)中，還有標準平衡常數(shù) 其中，R是氣體常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度，△G是標準吉布斯自由能，由此可以發(fā)現(xiàn)，K確實只與溫度有關(guān)。（該知識僅作了解，高中不涉及）。另外要說明的是，經(jīng)驗平衡常數(shù)看似改變濃度和壓強也可以使其數(shù)值變化，但是平衡常數(shù)所用的是平衡時的濃度或者分壓，不能以平衡剛開始移動時的趨勢來判斷，這一點可以通過計算來說明，此處由于篇幅限制，就不予詳細計算了，感興趣可以查閱嚴宣申《反應(yīng)原理選講》。三、平衡常數(shù)的應(yīng)用（此處為新授課應(yīng)用，高考層次另有專題）1.正確書寫平衡常數(shù)表達式（1）CaCO3(s)CaO(s)+CO2(g)（2）CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)（3）Cr2O72-+H2O2CrO42-+2H+（4）CH3COOH+HOCH2CH3eq\o(,\s\up6(濃硫酸),\s\do6(△))CH3COOCH2CH3+H2O對液態(tài)水的簡單處理：反應(yīng)過程中水的量變化很大，表達式中就要寫水；反之就不需要寫。比如氯化銨的水解，在水中發(fā)生的該反應(yīng)，反應(yīng)前后水的量變化很小，就不需要寫水。2.平衡常數(shù)的換算如N2＋3H22NH3K1＝a，則有2NH3N2＋3H2K2＝eq\f(1,a)，eq\f(1,2)N2＋eq\f(3,2)H2NH3K3＝上面反應(yīng)中K1與K2的關(guān)系是K1＝ ，K1與K3的關(guān)系是K1＝ :【再練鞏固】已知:①NO2+COCO2+NOK1，②N2(g)+O2(g)2NO(g)K2③2NO(g)+O2(g)2NO2(g)K3試寫出NO與CO反應(yīng)生成無污染物氣體的方程式以及此方程式的平衡常數(shù)(用K1、K2、K3表示)。【答案】2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g)K=3.判斷反應(yīng)進行的程度K值越大，證明反應(yīng)向正方向進行的程度越大，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率越高，生成物所占的比例越高。一般來說，當K＞105，就認為反應(yīng)可以進行完全。當K＜10－5，就認為反應(yīng)很難發(fā)生。當K介于10510－5，該反應(yīng)是一個可逆反應(yīng)。但是這個方法使用也是受到一定的限制，不能無條件的套用。一般來說方程式系數(shù)相同時才可以比較K，比如一元弱酸的電離常數(shù)；再比如2中的三個方程，算出來的K大小肯定不同，但是不能因為K不同就說三者的熱力學(xué)性質(zhì)改變了，這一點需要靈活應(yīng)用。4.判斷平衡移動及移動方向【例題】高溫下，煉鐵高爐中存在下列平衡：FeO（s）+CO（g）Fe（s）+CO2（g）△H＞0。已知1100℃時該反應(yīng)的平衡常數(shù)K=0.263．在該溫度測得高爐中c（CO2）=0.025mol·L﹣1，c（CO）=0.1mol·L﹣1，此時該反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率是v（正）________v（逆）（填“＞”、“＜”、“=”）?！敬鸢浮咯儭窘馕觥縌c==0.25<K，則正向進行，v（正）＞v（逆）?！驹倬氺柟獭吭诿荛]容器中進行的如下反應(yīng)：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。SO2的起始濃度是0.4mol·L－1，O2的起始濃度是1mol·L－1，當SO2的轉(zhuǎn)化率為80%時，反應(yīng)達到平衡狀態(tài)。（1）若將平衡時反應(yīng)混合物的壓強增大1倍，平衡將________(填“正向”“逆向”或“不”)移動。（2）若平衡時反應(yīng)混合物的壓強減小1倍，平衡將________(填“正向”“逆向”或“不”)移動。（3）平衡時保持體積不變，向平衡混合氣體中充入稀有氣體Ar，使體系總壓變?yōu)樵瓉淼?倍，平衡將________(填“正向”“逆向”或“不”)移動。【答案】（1）正向（2）逆向（3）不【再練鞏固】恒溫恒壓下，在一容積可變的容器中，反應(yīng)2A(g)+B(g)2C(g)達到平衡時，A、B和C的物質(zhì)的量分別為4mol、2mol和4mol．若此時A、B和C均增加1mol，平衡移動【答案】正向【解析】如A、B和C的物質(zhì)的量之比按照2：1：2的比值增加，則平衡不移動，而“均增加1mol”時相當于在原來的基礎(chǔ)上多加了B，則平衡向右移動?！驹倬氺柟獭亢銣睾銐合拢谝蝗莘e可變的容器中，N2(g)+3H2(g)2NH3(g)達到平衡狀態(tài)時，N2、H2、NH3各1mol，若此時再充入3molN2，則平衡移動【答案】不【解析】N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)達到平衡狀態(tài)時，N2、H2、NH3各1mol，三者的分壓均為，此時用分壓表示的平衡常數(shù)為Kp==，若再充入3molN2，此時N2的分壓為2/3p，NH3和H2均為，此時用分壓表示的Qp===Kp，平衡不移動。5.利用平衡常數(shù)計算轉(zhuǎn)化率【例題】已知可逆反應(yīng)：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g)；△H＞0，(1）在某溫度下，反應(yīng)物的起始濃度分別為：c(M)=1mol·L-1,c(N)=2.4mol·L-1，達到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為60％，此時N的轉(zhuǎn)化率為__________。(2）若反應(yīng)溫度升高，M的轉(zhuǎn)化率______(填“增大”“減小”或“不變”）。(3）若反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度分別為：c(M)=4mol·L-1,c(N)=amol·L-1;達到平衡后，c(P)=2mol·L-1,a=________。(4）若反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度為：c(M)=c(N)=bmol·L-1，達到平衡后，M的轉(zhuǎn)化率為_____________?！敬鸢浮?5％增大641％【解析】（1）△c（M）=60%×1mol?L-1=0.6mol?L-1，濃度變化量之比等于化學(xué)計量數(shù)之比，所以△c（N）=△c（M）=0.6mol?L-1，故此時N的轉(zhuǎn)化率×100%=25%，故答案為25%；（2）該反應(yīng)正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，升高溫度平衡向吸熱方向移動，即向正反應(yīng)方向移動，M的轉(zhuǎn)化率增大，故答案為增大；（3）△c（M）=60%×1mol?L-1=0.6mol?L-1，則：

M（g）+N（g）?P（g）+Q（g）；初始（mol/L）：1

2.4

0

0轉(zhuǎn)化（mol/L）：0.6

0.6

0.6

0.6平衡（mol/L）：0.4

1.8

0.6

0.6故該溫度下平衡常數(shù)k==0.5，反應(yīng)溫度不變，反應(yīng)物的起始濃度分別為c（M）=4mol?L-1，c（N）=amol?L-1；達到平衡后，c（P）=2mol?L-1，則：

M（g）+N（g）?P（g）+Q（g）；初始（mol/L）：4

a

0

0轉(zhuǎn)化（mol/L）：2

2

2

2平衡（mol/L）：2

a-2

2

2所以=0.5，解得a=6，故答案為6；（4）設(shè)平衡時M的濃度變化量為為xmol/L，則：

M（g）+N（g）?P（g）+Q（g）；

初始（mol/L）：b

b

0

0變化（mol/L）：x

x

x

x平衡（mol/L）：b-x

b-x

x

x所以=0.5，解得x=0.41b，故M的轉(zhuǎn)化率為×100%=41%，故答案為41%?！驹倬氺柟獭磕硿囟认略诿荛]容器中發(fā)生如下反應(yīng)：2A（g）+B（g）?2C（g），若開始時只充入2molC（g），達平衡時，混合氣體的壓強比起始時增大了20%；若開始時只充入2molA和1molB的混合氣體，達平衡時B的轉(zhuǎn)化率為A．20% B．40% C．60% D．80%【答案】C【解析】設(shè)C的變化量為2x，則三段式為：，x=0.4mol，C的轉(zhuǎn)化率為：=40%；若開始時只充入2molA和1molB的混合氣體，則與只充入2molC是等效平衡，達平衡時B的轉(zhuǎn)化率為1-40%=60%；故選C。6.平衡常數(shù)與壓強的關(guān)系【例題】將BaO2放入密閉的真空容器中,反應(yīng)2BaO2(s)2BaO(s)+O2(g)達到平衡。保持溫度不變,縮小容器