用正多邊形鋪地板課件

用正多邊形鋪地板許玲用正多邊形鋪地板許玲1用正多邊形鋪地板課件2用正多邊形鋪地板課件3用正多邊形鋪地板課件4用正多邊形鋪地板課件5用形狀、大小完全相同的一種或幾種圖形拼接，彼此之間不空隙，不重疊地鋪成一片，這在數(shù)學上稱之為平面圖形的密鋪或鑲嵌用形狀、大小完全相同的一種或幾種圖形拼接，彼此之間不空隙，不6用正多邊形鋪地板課件79.3.1用相同的正多邊形拼地板9.3.1用相同的正多邊形拼地板8正三角形瓷磚正三角形瓷磚9正方形瓷磚正方形瓷磚10正五邊形瓷磚正五邊形瓷磚11正六邊形瓷磚正六邊形瓷磚12規(guī)律：使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角和加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能拼成一個平面圖形。規(guī)律：1360°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=1490°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°15108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°16正六邊形瓷磚120°×3=360°正六邊形瓷磚120°×3=360°17正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°18正八邊形瓷磚135°×3=405°小結：換句話說，必須滿足以下條件：360°每個內角的度數(shù)為正整數(shù)如果，正多邊形一個內角度數(shù)×正多邊形個數(shù)=

時，可鋪地板。120°×3=360°不能正六邊形瓷磚能360o正八邊形瓷磚135°×3=405°小結：換句話說，必須滿足以19數(shù)學模型：正多邊形個數(shù)×正多邊形一個內角度數(shù)=360o

這就說明：當360°÷

即

(n-2)×180°n為正整數(shù)時，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．探究＝＝２＋

n只能是哪些數(shù)？

３４６數(shù)學模型：正多邊形個數(shù)×正多邊形一個內角度數(shù)=360o

這20能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形．能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊21剪出一些相同的任意形狀的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做1234241剪出一些相同的任意形狀的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做22

不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內角之和都等于360°?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。關鍵：每個四邊形都用不同的角圍繞一點拼在一起。思考：用相同的任意形狀的三角形呢？不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(23例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360O能否被一個內角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面解：因為正十邊形每內角為144O又因為周角360O不能被144O整除，所以正十邊形不能鋪滿平面例題講述例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不24練習題：

選擇題：

1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（

）

A.正五邊形B.正八邊形

C.正六邊形D.正十邊形2．只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（

）A.正方形B.等邊三角形

C.正十一邊形D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（

）個正六邊形圍繞一點拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ練習題：選擇題：1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（25填空題：

1．在一個頂點處，正n邊形的內角之和為_______時，此正n邊形可鋪滿整個地面，沒有空隙。

３６０°判斷題：１.任意一種正多邊形都能鋪滿地面．（）２.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面．（）３.任意一種梯形都能鋪滿地面．（）４.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面．（）×√√×填空題：1．在一個頂點處，正n邊形的內角之和為______26

今天你學到了什么？?1.通過實驗與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。３.在探究的過程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理。２.正多邊形個數(shù)×正多邊形內角度數(shù)=360o

為正整數(shù)時，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．今天你學到了什么？?1.通過實驗與探究，27

再見謝謝同學們，祝大家學習進步！再見謝謝同學們，祝大家學習進步！28用正多邊形鋪地板許玲用正多邊形鋪地板許玲29用正多邊形鋪地板課件30用正多邊形鋪地板課件31用正多邊形鋪地板課件32用正多邊形鋪地板課件33用形狀、大小完全相同的一種或幾種圖形拼接，彼此之間不空隙，不重疊地鋪成一片，這在數(shù)學上稱之為平面圖形的密鋪或鑲嵌用形狀、大小完全相同的一種或幾種圖形拼接，彼此之間不空隙，不34用正多邊形鋪地板課件359.3.1用相同的正多邊形拼地板9.3.1用相同的正多邊形拼地板36正三角形瓷磚正三角形瓷磚37正方形瓷磚正方形瓷磚38正五邊形瓷磚正五邊形瓷磚39正六邊形瓷磚正六邊形瓷磚40規(guī)律：使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角和加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能拼成一個平面圖形。規(guī)律：4160°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=4290°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°43108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°44正六邊形瓷磚120°×3=360°正六邊形瓷磚120°×3=360°45正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°46正八邊形瓷磚135°×3=405°小結：換句話說，必須滿足以下條件：360°每個內角的度數(shù)為正整數(shù)如果，正多邊形一個內角度數(shù)×正多邊形個數(shù)=

時，可鋪地板。120°×3=360°不能正六邊形瓷磚能360o正八邊形瓷磚135°×3=405°小結：換句話說，必須滿足以47數(shù)學模型：正多邊形個數(shù)×正多邊形一個內角度數(shù)=360o

這就說明：當360°÷

即

(n-2)×180°n為正整數(shù)時，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．探究＝＝２＋

n只能是哪些數(shù)？

３４６數(shù)學模型：正多邊形個數(shù)×正多邊形一個內角度數(shù)=360o

這48能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形．能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊49剪出一些相同的任意形狀的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做1234241剪出一些相同的任意形狀的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做50

不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內角之和都等于360°。”因此，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。關鍵：每個四邊形都用不同的角圍繞一點拼在一起。思考：用相同的任意形狀的三角形呢？不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(51例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360O能否被一個內角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面解：因為正十邊形每內角為144O又因為周角360O不能被144O整除，所以正十邊形不能鋪滿平面例題講述例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個正多邊形能不52練習題：

選擇題：

1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（

）

A.正五邊形B.正八邊形

C.正六邊形D.正十邊形2．只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（

）A.正方形B.等邊三角形

C.正十一邊形D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時，（

）個正六邊形圍繞一點拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ練習題：選擇題：1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（53填空題：

1．在一個頂點處，正n邊形的內角之和為_______時，此正n邊形可鋪滿整個地面，沒有空隙。

３６０°判斷題：１.任意一種正多邊形都能鋪滿地面．（）２.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面．（）３.任意一種梯形都能鋪滿地面．（）４.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面．（）×√√×填空題：1．在一個頂點處，正n邊形的內角之和為______5