2021年中考數(shù)學(xué)模擬押題試卷

2022年中考數(shù)學(xué)終極押題卷（一）（試卷）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.下列各組數(shù)中相等的是（）-2與-(-2)-2與-(-2)-2與卜2|-2與-1-2|一2與|2|.據(jù)悉，投資34億元的西部迪斯尼華萊士動(dòng)漫城已與萬盛經(jīng)開區(qū)正式簽約，已在5月底開工，兩年后對外開放動(dòng)漫主題游樂園，整個(gè)園區(qū)將在6年后完成，34億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.4x10,億元 B.3.4xl（）2億元 C.3.4、1。3億元 D.3.4X1011億元.下列各式中，不正確的是（）A.a4-^a3=a B.（a，）2=a6 C.a*a2=a3 D.a2-2a2=-a2.為了解某校學(xué)生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜受情況，小鵬采用了抽樣調(diào)查，在繪制扇形圖時(shí)，由于時(shí)間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息沒有繪制完成，己知喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜歡足球的人數(shù)，根據(jù)如圖所示的信息，這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中喜歡足球的人數(shù)可能是（）120人C.120人C.150人140人D.290人.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A.圓柱B.五棱柱C.A.圓柱B.五棱柱C.長方體D.五棱錐.如圖，在RL4ABC中，/C=90。，/4=30。，AB=2,將48E尸沿EF所在直線翻折得到ADEF,點(diǎn)。為/ABC的平分線與邊AC的交點(diǎn)，則線段所的長度為（）A.； B.在 C.- D.-732 2 3 37.被歷代數(shù)學(xué)家尊稱為“算經(jīng)之首''的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作?！毒耪滤阈g(shù)》中記載：“今有共買璉，人出半，盈四；人出少半，不足三，問人數(shù)、璉價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙買玉石，如果每人出半錢，會多出四錢；沒人出:錢，又差三錢.人數(shù)、玉石的價(jià)格分別是多少？若設(shè)人數(shù)為x人，玉石的價(jià)格是y錢，則下列方程正確的是（）“，“，1,”,—x+4=y -x-4=y —x-4=y —x+4=yTOC\o"1-5"\h\z2 2 _2 2A-1B-1c-1D-1—x+3=y —x—3=y —x+3=y —x—3=y13 , 13 13 〔3x-\1<].不等式組 "T-2<" 有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）4（x-l）>2（x+a）A.-6W〃V-5B.-6<Ca<-5C.-6V-5D.- -5.如圖，中，ZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以Icm/s的速度沿AfC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿Ar C向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止.若AAR2的面積為SSn?）,點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（s）,則S

4.將反比例函數(shù)y=一的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，得到如圖的新曲線A（-x3,36），B-）的直線相交于點(diǎn)C、D,則△08的面積為（ ）A.A.3B.8C.2有D,二、填空題：（本題共8小題，每小題2分，共16分。）.分解因式：a3_16a= ..一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是108。，它的邊數(shù)是..某同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，制作了一個(gè)側(cè)面積為21gm2的圓錐模型，已知圓錐的母線長為7cm,則圓錐的底面圓半徑r=cm.2021年5月15日07時(shí)18分，“天問一號”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅.已知華氏溫度/（下）與攝氏溫度c（°C）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位C） -100102030 華氏（單位下）1432506886若火星上的平均溫度大約為-55C,則此溫度換算成華氏溫度約為一°F..如圖，某社會實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)8在其北偏東45。方向，然后向西走60米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)8在點(diǎn)C的北偏東60。方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面），則這段河的寬度為米（結(jié)果保留根號）

16.有一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)/+2〃一3,如把(2,-5)放入其中，就會得到22+2x(-5)-3=—9,現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(/?,5m)放入其中，得到實(shí)數(shù)8,則根17.如圖，已知點(diǎn)A(3,0),8(1,0),兩點(diǎn)C(-3,9),。(2,4)在拋物線y=x?上，向左或向右平移拋物線后，C,。的對應(yīng)點(diǎn)分別為C',Dt,當(dāng)四邊形ABC'。的周長最小時(shí)，拋物線的解析式為OHI18.如圖，扇形O4B中，/4OB=60。，04=46+8，點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)，C為半徑04上一點(diǎn)，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,若點(diǎn)E恰好落在半徑OB上，則OE'=三'解答題：(本題共6小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.).(1)計(jì)算：(2a-b)2-b(2a+b)；x 3(2)解分式方程：-.婷婷直立站在一盞路燈下，已知這盞路燈的燈泡與地面的距離AB=4.4米，婷婷身高1.6米，且她與路燈的水平距離CB=2.1米，求在這盞路燈的照射下，婷婷的影長CE.

.為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的多媒體設(shè)備，我校電教中心制作了“教室多媒體設(shè)備培訓(xùn)I”視頻，并在電視課期間進(jìn)行播放.結(jié)束后為了解初高中各班電教委員對設(shè)備操作知識的掌握程度，現(xiàn)教中心對他們進(jìn)行了相關(guān)的知識測試.現(xiàn)從初高中各隨機(jī)抽取了15名電教委員的成績，得分用x表示，共分成4組：A：60<r<70,B：70<r<80,C：8必<90,D：90<r<100,對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：初中電教委員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88.高中電教委員的測試成績：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成績統(tǒng)計(jì)表如下:學(xué)部平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)極差初中88(1989832高中8886100bC初中電教委員成績的頻數(shù)分布直方圖(1)。=,b=,c=(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為 (填"初中”或"高中”)學(xué)部的電教委員對多媒體設(shè)備操作的知識掌握更好？請說明理由(一條理由)(3)若初高中共有240名電教委員，請估計(jì)此次測試成績達(dá)到90分及以上的電教委員約有多少人？.某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為。、匕、。，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物''和''其他垃圾”，分別記為A,B,C.(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放正確的概率；(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率.(3)該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？.(1)如圖，點(diǎn)P為。O外一點(diǎn)，點(diǎn)4,8為。。上兩點(diǎn)，連接線段以，PB交。。于點(diǎn)。、E,已知PA=PB.求證：AD=BE.(2)如圖，點(diǎn)P為OO外一點(diǎn)，點(diǎn)A,8為。。上兩動(dòng)點(diǎn)，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作/4P8,使NAPB達(dá)到最大.24.春季是呼吸道傳染病高發(fā)季節(jié)，除了通過飛沫傳播，也會經(jīng)手接觸傳播，正確洗手是預(yù)防呼吸傳到傳染病最有效的措施之一.某商場用600元購進(jìn)甲品牌洗手液后，供不應(yīng)求，又用2100元購進(jìn)第二批這種洗手液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，進(jìn)價(jià)貴了1元.(1)求該商場購進(jìn)的第二批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)；(2)該商場計(jì)劃新進(jìn)一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌數(shù)量的2倍.甲品牌的進(jìn)價(jià)與第二批價(jià)格相同，乙品牌的進(jìn)價(jià)為9元，甲、乙品牌的售價(jià)分別為12元和15元，應(yīng)該如何組織進(jìn)貨才能使這批洗手液所獲利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖，在矩形A8C。中，8。是對角線，AB=6cm,8c=8cm.點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，沿D4方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)，沿B。方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是lcm/s,MN是過點(diǎn)尸的直線，分別交AB、BC于點(diǎn)、M、N,且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持連接EM、EN、EF,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s)(0<r<3.6),請回答下列問題：⑴求當(dāng)t為何值時(shí)，4EFD?4ABD?(2)設(shè)四邊形8MEN的面積為S(cm?),求S關(guān)于，之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求當(dāng)，為何值時(shí)，△EF。為等腰三角形；(4)將AEMN沿直線進(jìn)行翻折，形成的四邊形能否是菱形？若存在，求出r的值：若不存在，請說明理由；26.對子某一函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱P為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)值，在函數(shù)存在不動(dòng)值時(shí)，該函數(shù)的最大不動(dòng)值與最小不動(dòng)值之差4稱為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)長度.特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不動(dòng)值時(shí)，其不動(dòng)長度4為零.例如，如圖中的函數(shù)有0,I兩個(gè)不動(dòng)值，其不動(dòng)長度q等于1.（1）下列函數(shù)①y=gx,②y=f+l,③-2x中存在不動(dòng)值的是；（填序號）（2）函數(shù)y=3/+bx.①若其不動(dòng)長度為0,則6的值為;②若-2業(yè)2,求其不動(dòng)長度q的取值范圍；（3）記函數(shù)y=f-4x（x>m）的圖象為G/,將G/沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G/和G2兩部分組成，若其不動(dòng)長度q滿足007s5,則團(tuán)的取值范圍為.圖1 備用圖2022年中考數(shù)學(xué)終極押題卷（二）（試卷）一、選擇題：（本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度我國外貿(mào)進(jìn)出口總額是3710000000元人民幣，數(shù)據(jù)TOC\o"1-5"\h\z3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.371xlO7 B.37.1xlO8 C.3.71x10* D.3.71xlO9.下列計(jì)算正確的是（）A.aJ+3aJ=4a6 B.（a3）2=a5 C.a6-i-a2=a3 D..在長度分別為2cm,3cm,4cm,5cm的線段中任意選擇其中三條，將它們首尾順次相接，組成的三角形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).北京與倫敦的時(shí)差為8小時(shí)，例如，北京時(shí)間13：00,同一時(shí)刻的倫敦時(shí)間是5：00,小麗和小紅分別在北京和倫敦，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間9：00-19：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A.20：00 B.18：00 C.16：00 D.15：00.定義一種對正整數(shù)〃的“尸’運(yùn)算：①當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3〃+1；②當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，結(jié)TOC\o"1-5"\h\z.如圖，兩個(gè)半徑長均為忘的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，扇形CEO的圓心C是AB的中點(diǎn)，且扇形CF。繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，半徑AE,CF交于點(diǎn)G,半徑8E,8交于點(diǎn)H,則圖中陰影面積等于（ ） 1 2A.2 B.2 c.4一］D.兀二'填空題：（本題共10小題，每小題2分，共20分。）.的相反數(shù)是,-2的絕對值是..函數(shù)丫=岳二T+一二的自變量的取值范圍是 .x-2.計(jì)算位-3《的結(jié)果是..若x/、X2是方程丁-4》-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式Zx/+2x2-x“2的值等于.如圖，在aABC中，AB=AC,N84C=90。，點(diǎn)A的坐標(biāo)（0,3）,點(diǎn)8的坐標(biāo)（-1,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

.如圖，aABC中,NC=90。，AC=6,AB=10,。為BC邊的中點(diǎn)，以A。上一點(diǎn)。為圓心的。。和A8、BC均相切，則0￡>的長為..對于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)A(x,y),我們把點(diǎn)8(x-y,x+y)稱為點(diǎn)A的“和差7 nA點(diǎn)若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=4(x>0)的圖象上，點(diǎn)8為點(diǎn)A的“和差點(diǎn)”，則空的值x 0B為,若射線與08關(guān)于y軸對稱，則“108的面積為.如圖，正六邊形3AMVU內(nèi)部有一個(gè)正五邊形8山2&8出5,且A小,〃以灰，直線/經(jīng)過&、B3,則直線/與4A2的夾角a=°..如圖，點(diǎn)。為肋aABC斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作OE_LCD交BC于E,若BE=2,AC=5,則CE=..如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,CE1AB,1.AE=BE,連接。E,若AB=CD=CE=2,則tan/￡)EC=. -^c三、解答題：（本題共11小題，共73分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）3（x-l）-x<3.解不等式組］x+22x+l1（并把解集在數(shù)軸上表示出來. w1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 318.解方程：7?X+11—X 1—X7 1.先化簡，再求值：（x-3y+（x+3）（x-3）+2x（2-x）,其中x=-］..如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角a與夕滿足2a+￡=90。，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形⑴若aABC是“準(zhǔn)互余三角形“，ZO>90°,NA=5O。，則D8的度數(shù)為.（2）如圖，在MaABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=10,①若AO是NH4c的平分線，求證：△A3。是“準(zhǔn)互余三角形”：②E為線段BC上一點(diǎn)（異于①的點(diǎn)。），且△ABE為“準(zhǔn)互余三角形”，求8E的長.21.2021年7月，鄭州市連遭暴雨襲擊引發(fā)社會關(guān)注.全國人民萬眾一心，防汛救災(zāi).各級政府、各大新聞煤體都加大了對防汛知識的宣傳.某校為了了解初三年級共3000名同學(xué)對防汛知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防汛知識測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：［收集數(shù)據(jù)］:甲班15名學(xué)生測試成績分別為：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.乙班15名學(xué)生測試成績中904x<95的成績?nèi)缦拢?1,92,94,90,93.【整理數(shù)據(jù)】：班級75<x<80 80<x<8585Vx<9090<x<9595Vx<100甲11346乙12354［分析數(shù)據(jù)］:班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9347.3乙9087b50.2［應(yīng)用數(shù)據(jù)］:(1)根據(jù)以上信息，可以求出：?=分，b=分；(2)若規(guī)定測試成績92分及其以上為優(yōu)秀.請估計(jì)初三年級參加防汛知識測試的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生防汛測試的整體成績較好？請說明理由..某班為表彰期中考試進(jìn)步比較快的三名學(xué)生小敏，小明和小川，班主任準(zhǔn)備了四件獎(jiǎng)品，現(xiàn)將獎(jiǎng)品名稱寫在紙片上，并將紙片無字的一面朝上扣在桌面上，設(shè)獎(jiǎng)品分別為A,A,B,B,為了提高趣味性，班主任規(guī)定，每人先后取一張紙片，若前兩名同學(xué)選完后，剩下的兩件是一樣的獎(jiǎng)品，則第三名同學(xué)可得到所剩兩件獎(jiǎng)品.若小敏先取一張紙片后小明取.(1)求小敏與小明均取到獎(jiǎng)品A的概率；(2)求小川得到兩件獎(jiǎng)品的概率..上蔡奎星樓位于上蔡故城東垣上，始建于西漢年間，奎星樓共有三層，為磚木結(jié)構(gòu)，拱角飛檐，六棱菱形.每層都有雄峙的翅角向上，頂層塔尖為獨(dú)具風(fēng)格的葫蘆頂.每塊磚和大門之上，雕刻著古代戲劇人物，與樓頂五顏六色的琉璃筒瓦、飛鳥走獸、怒龍奮爪相映輝.遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，雄武多彩.小剛站在奎星樓前C處測得奎星樓頂A的仰角為53。，小強(qiáng)站在對面的居民樓上的。處測得奎星樓頂A的仰角為45。，此時(shí)，兩人的水平距離EC為1m,已知小強(qiáng)所在的高度OE為2m,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算奎星樓A8的高度.(參考數(shù)3 3據(jù)：sin53° ,cos53°?-,tan53°)5 4

.李老師每天駕車去離家15km遠(yuǎn)的學(xué)校需要半個(gè)小時(shí)，如圖，線段表示李老師駕車離家的距離》(km)與時(shí)間x(人)的函數(shù)關(guān)系、一天李老師駕車行駛6分鐘在M路口堵車，只好將車停在旁邊的停車場，4分鐘后改共享單車，比原計(jì)劃駕車僅晚到10分鐘.線段CO表示李老師改共享單車時(shí)離家的距離”(km)與時(shí)間x(力)之間的函數(shù)關(guān)系式，線段OE表示李老師騎共享單車后離家的距離y(km)與時(shí)間x(A)之間的函數(shù)關(guān)系式.4y/km10(1)求OE所在直線的解析式；(2)李老師發(fā)現(xiàn)騎共享單車經(jīng)過N路口比駕車晚6分鐘，N路口離李老師家多遠(yuǎn)？.定義：平面內(nèi)，如果一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)到某一點(diǎn)的距離都相等，則稱這一點(diǎn)為該四邊形的外心.(1)下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，一定有外心的是;(2)已知四邊形4BC。有外心O,且A,B,C三點(diǎn)的位置如圖1所示，請用尺規(guī)確定該四邊形的外心，并畫出一個(gè)滿足條件的四邊形A8CC；4(3)如圖2,己知四邊形488有外心O,且BC=8,sin/BQC=-,求OC的長.

0126.已知：如圖，拋物線0126.已知：如圖，拋物線y=or2+bx+6交x軸于4-2,0）,8（3,0）兩點(diǎn)，交V軸于點(diǎn)C,（圖1） （圖2） （圖3）（1）求。，6的值；（2）連接BC,點(diǎn)尸為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AOJLx軸，過點(diǎn)P作P￡>_L8C于交直線A￡>于點(diǎn)。，設(shè)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為f,AC長為d,求（/與?的函數(shù)關(guān)系式（請求出自變量，的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，DP與BC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)。作。交8c于點(diǎn)E,點(diǎn)。為直線。尸上方拋物線上一點(diǎn)，連接AP、PC,若DP=CE,NQPC=ZAPD時(shí)，求點(diǎn)。坐標(biāo).27.操作：小明準(zhǔn)備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：方案一 方案二方案一 方案二 方案三說明：方案一：圖形中的圓過點(diǎn)A、8、C；方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).紙片的利用率=紙片被利用的面積

紙片的總面積紙片的利用率=紙片被利用的面積

紙片的總面積xlOO%.發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn).你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由.（2）小明通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率小于38.2%.請幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程.探究：（3）小明感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的利用率（精確到0.01%）.說明：方案三中三角形的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).2022年中考數(shù)學(xué)終極押題卷（三）（試卷）一、選擇題：（本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.下列隨手關(guān)燈、節(jié)約用水、禁止吸煙、節(jié)約用電四個(gè)環(huán)保標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的有幾個(gè)（）念產(chǎn)卷力A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).在g,0,-5,-2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.- B.0 C.-5 D.-23.如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，它的左視圖是（）正面4.0.000985用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為9.85x10-",則9.85x10"還原為原數(shù)為（ ）A.9850000 B.985000 C.98500 D.9850.如圖，以某網(wǎng)格線所在直線建立平面直角坐標(biāo)系，將aABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180。得到△DEF,已知點(diǎn)A(2,-1),點(diǎn)尸的坐標(biāo)為( )A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,-3) D.(-3,1).如圖，AB是。。的直徑，4c是。。的切線，OC交。O于點(diǎn)D,連結(jié)8。，若NB=32。，則NC的大小為()ABA.32° B.64° C.26° D.36°.如圖，在aABC中，點(diǎn)。是BC邊上一點(diǎn)，連接AO,把AABO沿著AO翻折，得到△AED,OE與4c交于點(diǎn)G,連接BE,交AD于點(diǎn)F.若OG=GE,AF=8,BF=4,△AOG的面積為10,則點(diǎn)尸到直線8c的距離為( ).拋物線y=ar2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=-￡與一次函數(shù)丫=辦+6的x圖象可能是(

9.計(jì)算：>/484-^-^xVi2+724=..在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和6個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75,則袋中白球有 ■個(gè)；.如圖，一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間”h）與行駛速度串（km/h）的圖像為雙曲線的一段，若這段公路行駛速度不得超過80km/h,則該汽車通過這段公路最少需要h..某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S*2、S/,則S伏2_S/（填“>”、“=”、質(zhì)量70717273甲1410乙3201

.如圖，分別以正六邊形ABCCEr的頂點(diǎn)8、E為圓心，以8。長為半徑畫弧，若A8=2,則圖中陰影部分圖形的周長為（結(jié)果保留根號和乃）A FOC D.如圖，大樓A8CQ（可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人，他們現(xiàn)在分別位于點(diǎn)M和點(diǎn)N處，M,N均在的中垂線上，且M、N到大樓的距離分別為60米和20』米，又已知A8長40米，長120米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行走，直到看到甲（甲保持不動(dòng)），則他行走的最短距離長為米..M三、解答題:算三、解答題:算步驟.）15.計(jì)算（本題共10小題，共108分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演（1）計(jì)算：（二一-°+2）「-+6。+（1）計(jì)算：（二一-°+2）「-+6。+9；（2）解不等式組<a+2 a+216.2022年冬奧運(yùn)會、冬殘奧會不久前在北京落下帷幕，吉祥物“冰墩墩'’和“雪容融”深得大家喜愛在一次活動(dòng)中，獎(jiǎng)品為一個(gè)“冰墩墩”的玩偶，小穎和小亮都想獲得該獎(jiǎng)品，組織者想到北京冬奧會2月4日開始，2月20日結(jié)束，冬殘奧會3月4日開始，3月13日結(jié)束.組織者設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：準(zhǔn)備4、8兩組除正面數(shù)字不同其余都相同的紙牌，每組三張，4組牌正面數(shù)字分別是2,4,20.8組牌正面數(shù)字分別是3,4,13.將紙牌背面朝上，充分洗勻后，小穎從A組紙牌中摸出一張，小亮從B組紙牌中摸出一張，稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張紙牌的正面數(shù)字差的絕對值小于9,則小穎勝，否則小亮勝，獲勝者即可獲得“冰墩墩”的玩偶.

(1)請你用列表法或畫樹狀圖求出小穎勝的概率(2)這個(gè)游戲公平嗎?請說明理由.17.如圖，在aABC中，(1)求作za4c的平分線，交8c于點(diǎn)O,再作AD的垂直平分線，分別交48于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)尸.連接DE,DF(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若BE=8,ED=4,CD=3.則83的長是多少？18.2021年12月初，新冠疫情在西安爆發(fā)，經(jīng)過一個(gè)多月的不懈努力，疫情得到控制.新春開學(xué)之際，為保護(hù)師生健康，陽光中學(xué)在學(xué)校門口安裝了紅外測溫通道，對進(jìn)校師生進(jìn)行體溫監(jiān)測，測溫裝置安裝在E處.若樂樂同學(xué)進(jìn)校時(shí)，當(dāng)他站在地面。處，開始顯示測量體溫，此時(shí)在其額頭A處測得E的仰角為30°,當(dāng)他走到地面C處，結(jié)束顯示體溫，此時(shí)在其額頭B處測得E的仰角為45。，已知樂樂額頭距離地面的高度為16"(即AD=BC=1.6m),CD=\m,求測溫裝置E距地面的高度約為多少米？(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字，退比1.73)

.“呵護(hù)眼睛，從小做起“，每年6月6為全國愛眼日.某學(xué)校為了解該校九年級學(xué)生視力健康狀況，從九年級（1）班和九年級（2）班各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生2022年初的視力數(shù)據(jù)，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整.【收集數(shù)據(jù)】九年級（1）班學(xué)生視力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8九年級（1）班學(xué)生視力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8,4.9,4.9,5.0,4.9,5.1.九年級（2）班學(xué)生視力數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.8,5.1,4.7,5.0,4.9,4.8,5.0,4.6,4.8,5.1.【整理數(shù)據(jù)】（1）九年級（1）班學(xué)生視力的扇形統(tǒng)計(jì)圖:（1）九年級（1）班學(xué)生視力的扇形統(tǒng)計(jì)圖:九年級（2）班學(xué)生視力的頻數(shù)視力分組44.55-4.758:4.75-4.95C:4.95-5.15(2)【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差九年級（1）班4.88a4.90.0156九年級（2）班4.884.85b0.0256（1）九年級（1）班視力中位數(shù)。落在扇形統(tǒng)計(jì)圖的部分（填A(yù)、B、C）；（2）請補(bǔ)全九年級（2）班視力的頻數(shù)直方圖；（3）表中b=；（4）若九年級（2）班共50名學(xué)生，視力在4.85?5.05之間的大約有人；（5）根據(jù)九年級（1）班、九年級（2）班分別抽取的10名學(xué)生的視力情況，你認(rèn)為哪個(gè)班級學(xué)生的視力健康情況更何況更好一些？并說明理由..在一條直線上的甲、乙兩地相距240km,快、慢兩車同時(shí)出發(fā)，快車從甲地駛向乙地，到達(dá)乙地后立即按原路原速返回甲地；慢車從乙地駛向甲地，中途因故停車1小時(shí)后，繼續(xù)按原路原速駛向甲地.在兩車行駛過程中，兩車距甲地的距離y（km）與兩車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：(1)直接寫出快、慢兩車的速度;(2)求慢車停車之后再次行駛時(shí)，與甲地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量取值范圍；(3)直接寫出兩車出發(fā)多長時(shí)間后，相距60km?.已知：如圖，在oABC。中，點(diǎn)。為對角線BO的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交邊AD.BC于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)。的直線G”分別交邊A8、CO于點(diǎn)G、H,ZB0F=ZD0HA EDBF C(1)求證：aGOE絲△“。尸；(2)當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形GFHE是什么特殊四邊形？請說明理由..某農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商以30元/千克的價(jià)格收購農(nóng)戶們的一批農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)一部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:銷售價(jià)格X(元/千克)405060月銷售量P(千克)600048003600其中，月銷售量是關(guān)于銷售價(jià)格的一次函數(shù).(1)請直接寫出P與x之間的一次函數(shù)關(guān)系(2)該農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商應(yīng)如何確定這批農(nóng)副產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使得月銷售利潤最大？(3)在(2)的條件下，該農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商打算把這一批農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往A,B兩個(gè)銷售網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行銷售，根據(jù)市場要求，A銷售網(wǎng)點(diǎn)的銷量應(yīng)不低于8銷售網(wǎng)點(diǎn)的一半且不高于總銷量的一半，運(yùn)使往4、8兩個(gè)銷售網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)分別為a元/千克(其中a>0),3元/千克，請直接寫出最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案..如圖，。。的弦AC與80互相垂直于點(diǎn)E,0A交ED于點(diǎn)F.

⑴如圖(⑴如圖(1),求證：ZBAC=ZOAD；(2)如圖(2),當(dāng)4C=C。時(shí)，求證：AB=BF,(3)如圖(3),在(2)的條件下，點(diǎn)尸，。在C￡>上，點(diǎn)P為CQ中點(diǎn)，ZPOQ=ZOFD,DF=EC,DQ=6,求AB的長..已知，如圖1,在四邊形ABCD中，AD//BC,ZBCD=90°,A氏CC=6,tanB=3,動(dòng)點(diǎn)P從8出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PEJ_BC,交折線A4-A。于點(diǎn)瓦以PE為斜邊向右作等腰直角三角形PEE設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒(r>0)圖1(1)當(dāng)f為何值時(shí)，點(diǎn)尸恰好落在CO上？(2)若P與C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等腰直角三角形PE/與四邊形ABCO重疊部分的面積為S,請求S關(guān)于r之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)尸在C。右側(cè)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S與四邊形ABC。重疊部分的面積比為1：8?若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由；(4)如圖2,在點(diǎn)尸開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC上另一點(diǎn)。同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QMJ.BC,交射線。于點(diǎn)M,以為斜邊向左作等腰直角三角形QMN,若兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好在一條直線上，請直接寫出r的值.2022年中考數(shù)學(xué)終極押題卷(一)(全解全析)一、單選題.下列各組數(shù)中相等的是( )A.-2與一(-2) B.-2與卜2| C.一2與一卜2|D.一2與|2|【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與絕對值的意義，先化簡各數(shù)，然后比較即可求解【詳解】解：A.-(-2)=2與-2不相等，故該選項(xiàng)不符合題意：B.k2|=2與-2不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；-|-2|=一2與-2相等，故該選項(xiàng)符合題意；|2|=2與-2不相等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義，掌握相反數(shù)與絕對值的意義是解題的關(guān)鍵..據(jù)悉，投資34億元的西部迪斯尼華萊士動(dòng)漫城已與萬盛經(jīng)開區(qū)正式簽約，已在5月底開工，兩年后對外開放動(dòng)漫主題游樂園，整個(gè)園區(qū)將在6年后完成，34億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.4x10,億元 B.3.4X102億元C.3.4xl()3億元d.3.4X104億元【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，”是負(fù)數(shù).【詳解】解：34億元=3.4xl(y億元，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10”的形式，其中l(wèi)<H<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值..下列各式中，不正確的是( )A.a4-i-a3=a B.(aJ)2=a6C.a*a2=a3 D.a2-2a2=-a2【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、同底數(shù)事的除法的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果再進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.原式=4,.,.不符合題意；B.原式=/，.?.不符合題意；C.原式=涼，.?.符合題意;D.原式不符合題意：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法、事的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)事、同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.4.為了解某校學(xué)生對籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類球的喜受情況，小鵬采用了抽樣調(diào)查，在繪制扇形圖時(shí)，由于時(shí)間倉促，還有足球、網(wǎng)球等信息沒有繪制完成，己知喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜歡足球的人數(shù)，根據(jù)如圖所示的信息，這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中喜歡足球的人數(shù)可能是（）A.120人 B.140人 C.150人 D.290人【答案】C【解析】【分析】先求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出喜歡羽毛球和籃球的人數(shù)，然后得出喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)，根據(jù)喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜歡足球的人數(shù)即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：320+32%=1000（人），喜歡羽毛球的人數(shù)為1000xl5%=150（人），喜歡籃球的人數(shù)為1000x25%=250（人），，喜歡足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為1000-320-250-150=280（人），?.?喜歡網(wǎng)球的人數(shù)少于喜炊足球的人數(shù)，，這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生中喜歡足球的人數(shù)可能是150人，故C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是正確識別統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)和信息..如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）OBA.圓柱 B.五棱柱 C.長方體 D.五棱錐【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知正視圖是一個(gè)正五邊形，左視圖是一個(gè)大長方形，里面有兩個(gè)小長方形，俯視圖是一個(gè)大長方形，豎著分成兩個(gè)小長方形且有兩條線看不見，由此即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知正視圖是一個(gè)正五邊形，左視圖是一個(gè)大長方形，里面有兩個(gè)小長方形，俯視圖是一個(gè)大長方形，豎著分成兩個(gè)小長方形且有兩條線看不見，由此可知這個(gè)幾何體是五棱柱，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解圖中的三視圖..如圖，在R//1ABC中，/C=90。，/4=30。，AB=2,將48E尸沿E尸所在直線翻折得到△OEF,點(diǎn)。為N4BC的平分線與邊AC的交點(diǎn)，則線段EF的長度為（）BA.； B.在 C.] D.->/32 2 3 3【答案】C【解析】【分析】連接BO,求證四邊形89尸是菱形，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)求解即可.【詳解】解：如圖，連接80,；NC=90。，NA=30。，AB=2,BC=-AB=1，ZABC=90O-N4=60。，2?.?點(diǎn)D為/ABC的平分線與邊AC的交點(diǎn)，/.ZABD=ZCBD=-ZABC=30°,2?.?將/沿E尸所在直線翻折得到△DEF,；.BE=DE,BF=DF,：.NEDB=ZCBD=30°,NFDB=ZABD=30°,:.NEBD=NFDB=30°,NEDB=NFBD=30°,：.BE//DF,BF//DE,四邊形8EOF是平行四邊形，ZADF=ZC=90°,又,：BE=DE,四邊形甲是菱形，:.BE=BF=DF=DE,在RthADF中，,:乙4=30。，■;AF=2DF=2BF,：.AB=AF+BF=2BF+BF=3BF,\BF=-AB=-,3 3

又?.?BE=BF,ZABC=60°,???△8所是等邊三角形，：.BE=BF=EF=~,3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些知識點(diǎn)..被歷代數(shù)學(xué)家尊稱為“算經(jīng)之首''的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作?！毒耪滤阈g(shù)》中記載：“今有共買璉，人出半，盈四；人出少半，不足三，問人數(shù)、璉價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙買玉石，如果每人出半錢，會多出四錢；沒人出?錢，又差三錢。人數(shù)、玉石的價(jià)格分別是多少？若設(shè)人數(shù)為x人，玉石的價(jià)格是y錢，則下列方程正確的是「141,11—x+4=y—x-4=y-x-4=y—x+4=y22 2 r2 .A.,: B.?. C.D.—x+3=y-x-3=y一x+3=y1 c-x-3=y[3[31313【答案】c【解析】【分析】根據(jù)“每人出半錢，會多出四錢：每人出:錢，又差三錢”設(shè)出未知數(shù)列出方程即可.【詳解】設(shè)人數(shù)為x人，玉石的價(jià)格是y錢,根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.x-i1<].不等式組"T_2<" 有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（ ）4（x-l）>2（x+n）-6<a<-6<a<-5【答案】B-6<a<-5-6VaV-5-6<a<-5【解析】【分析】分別解每個(gè)不等式，則可得不等式組的解集，再根據(jù)有3個(gè)整數(shù)解，即可求得.【詳解】解：不等式組］"3--2<-,4(x-l)>2(x+a)⑴由亍-萬1去分母得：2(x-l)-3<-6,去括號移項(xiàng)得：6+2+3,合并同類項(xiàng)得：2x<-},系數(shù)化為1得：x<--;2(2)由4(x?1)?2(xa),去括號得：4x-4?2x2a,移項(xiàng)得：4x-2x?2a4合并同類項(xiàng)并系數(shù)化為1得：工之。+2,綜上所述：不等式組的解集為：a+2#x-1,?.?不等式組有3個(gè)整數(shù)解，\-4<a+2?3,\-6<a?5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式組的解集及整數(shù)解個(gè)數(shù)確定范圍是解題的關(guān)鍵.9.如圖，R/aABC中，NC=90。，AB=5cm,AC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿AfC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AfC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止.若AAPQ的面積為S(cm),點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為"s),則S與，的函數(shù)圖象是()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可得BC=-AC。=3cm，然后分兩段：當(dāng)點(diǎn)。在A8邊上時(shí),0</<|,當(dāng)點(diǎn)Q在8C邊上時(shí)，|</<4,分別求出函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】解：VZC=90°,AB=5cm,AC=4cm,??BC=\lAB2—AC2=3cm,5 5+3根據(jù)題意得：點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)B的時(shí)間是:s,到達(dá)點(diǎn)C的時(shí)間為簽=4s,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)。的時(shí)間為4s,當(dāng)點(diǎn)。在A5邊上時(shí)，0vr<*,AQ=2t,AP=t,如圖，過點(diǎn)Q作。OJ_AC于點(diǎn)D,則。0〃8C,.DQADAQ.DQAD2t??==，3 4 5解得：OQ=，,AO=|r，

i i6 3：.S=-xPADQ=-xtx-t=-t2,當(dāng)點(diǎn)Q在8c邊上時(shí)，|</<4,BQ=2t-5,AP=t,如圖,CQ=8CQ=8-2f,PC=4-t,C.273AC.273A.3B.8則△。。。的面積為（ ）S=^ACC0-^CQPC=1x4x(8-2r)-^(8-2r)(4-r)=-?+4r,即，S=-t2+4t綜上所述，y與/的函數(shù)關(guān)系式為S=<.?.函數(shù)圖象第一段為過原點(diǎn)的開口向上的拋物線的一部分，第二段為自左向右逐漸卜降的拋物線的一部分.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)解析式，勾股定理，二次函數(shù)圖象，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)，并利用分類討論和數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵.410.將反比例函數(shù)y=士的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，得到如圖的新曲線A（-XD.患【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、8的坐標(biāo)可求出OA、OB的長，以及OA、08與x軸的夾角，進(jìn)而可得到旋轉(zhuǎn)前各個(gè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，以及原直線的關(guān)系式，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)前。、。'的坐標(biāo)，畫出相應(yīng)圖形，結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，可求出面積【詳解】解：連接。A、0B,過點(diǎn)4、B,分別作軸，軸，垂足為M、N,TOC\o"1-5"\h\z3 3;點(diǎn)A(-3,36),8(萬6，y),_ 3 3OM=3,4M=36，BN=—,ON=-73>2 2VtanZAOM= =Ji,0MNAOM=60°,同理，NB0N=30。,因此，旋轉(zhuǎn)前點(diǎn)A所對應(yīng)的點(diǎn)4(0,6),點(diǎn)8所對應(yīng)的點(diǎn)夕(3,0),fb=6設(shè)直線4夕的關(guān)系式為、=履+6,故有，上，八八，解得，k=-2,b=6,[3k+o=0直線Ab的關(guān)系式為y=-2x+6,山題意得，I 4,解得『*=；，『=；，y=- [Ji=4 =2因此，點(diǎn)C、。在旋轉(zhuǎn)前對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為C(1,4),D(2,2),如圖2所示,過點(diǎn)C，、D',分別作CP_Lx軸，OQLx軸，垂足為P、Q,則，CP=4,OP=l,D'Q=2,00=2,：.SaCOD=SaCOD，=S/^CPQD，=W(24-4)x(2-1)=3,故選：A.

圖1 圖2【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求出宜線AB在旋轉(zhuǎn)前對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題.分解因式：/-16。=【答案】a(a+4)(a—4)【解析】【分析】先提出公因式，，再根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】原式=。(。2-16)=a(a+4)(a-4).故答案為：a(a+4)(a-4).【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，掌握因式分解的步驟是解題的關(guān)鍵.即先提公因式，再用公式分解，分到不能再分為止..一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是108。，它的邊數(shù)是.【答案】5【解析】【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為〃，根據(jù)內(nèi)角和定理列方程解答.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為小則(n-2)1800=108m,解得n=5,故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，牢記內(nèi)角和公式是解決問題的關(guān)鍵..某同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，制作了一個(gè)側(cè)面積為Zimm?的圓錐模型，已知圓錐的母線長為7cm,則圓錐的底面圓半徑r=cm【答案】3【解析】【分析】由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式列出方程，解方程即可求得答案.【詳解】解：由題意得：-x2^xrx7=21^-,2解得：r=3,圓錐的底面圓半徑r為女m.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長..2021年5月15日07時(shí)18分，“天問一號”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅.已知華氏溫度/（下）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位℃） -100102030 華氏（單位下） 1432506886 若火星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為—T.【答案】-67【解析】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以求得/（下）關(guān)于c（℃）的函數(shù)表達(dá)式，將c=-55代入函數(shù)解析式，即可得到相應(yīng)的華氏溫度的值；【詳解】解：（1）設(shè)/（下）關(guān)于cCC）的函數(shù)表達(dá)式為戶h+b,把（0,32）,（10,50）代入得，

b=32.10Z+Q50'仁1.8b=32即/（下）關(guān)于C（℃）的函數(shù)表達(dá)式為戶1.8C+32；當(dāng)<?=-55時(shí)，/=1.8x(-55)+32=-99+32=-67故答案為：-67.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答..如圖，某社會實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸點(diǎn)A處，測得河的北岸邊點(diǎn)8處，測得河的北岸邊點(diǎn)8在其北偏東45。方向,然后向西走60米到達(dá)C點(diǎn)，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60。方向（點(diǎn)AC的北偏東60。方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面）,則這段河的寬度為,米（結(jié)果保留根號）【答案】30（73+1）【解析】【分析】作3OLC4作3OLC4交C4的延長線丁0,設(shè)⑺=x〃?,根據(jù)正切的定義用x表示出C。、AD，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【詳解】解：作交C4的延長線丁O,-,?ZBC4=3O°，vzaw=45°,:.AD=BD=x,則任-工=60,解得x=30(G+1),答：這段河的寬約為30（萬+1）米.故答案為：30(x/3+l).本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用一方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..有一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a,b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)/+26—3,如把(2,-5)放入其中，就會得到22+2X(-5)-3=-9,現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(小，-5m)放入其中，得到實(shí)數(shù)8,則m=.【答案】11或一1【解析】【分析】根據(jù)題意將實(shí)數(shù)對(由，-5m)放入其中可得：26-3=8,然后解二元一次方程即可.【詳解】解：將實(shí)數(shù)對(m.-5in)放入其中可得：w2-2x5/n-3=8m11=0>解得：或ni=-l.故答案為11或一1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程，根據(jù)題意列出二元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵..如圖，已知點(diǎn)43,0),5(1,0),兩點(diǎn)如-3,9),0(2,4)在拋物線y=x?上,向左或向右平移拋物線后，C,。的對應(yīng)點(diǎn)分別為C',理，當(dāng)四邊形ABC'。的周長最小時(shí)，拋物線的解析式為.【答案】儀聞.【解析】【分析】先通過平移和軸對稱得到%8、E、C'三點(diǎn)共線時(shí)，BC+BE的值最小，再通過設(shè)宜線8C'的解析式并將三點(diǎn)坐標(biāo)代入，當(dāng)a*4時(shí)，求出a的值，最后將四邊形周長與a=4時(shí)的周長進(jìn)行比較，確定”的最終取值，即可得到平移后的拋物線的解析式.【詳解】解：V4(3,0),即,0),C(-3,9),0(2,4).AAB=3-l=2,CD=^(-3-2)2+(9-4)2=5>/2.由平移的性質(zhì)可知：CD,=CD=5>/i，，四邊形A8C77的周長為A8+BC+C'ZT+ZTA=2+BC45&+DA;要使其周長最小，則應(yīng)使BC'+O'A的值最小；設(shè)拋物線平移了。個(gè)單位，當(dāng)”>0時(shí)，拋物線向右平移，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向左平移；AC'(-3+a,9),D'(2+a,4),將。向左平移2個(gè)單位得到。"(a,4),則由平移的性質(zhì)可知：BD^AD'.將?！?a,4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)記為點(diǎn)E,則E(aT),由軸對稱性質(zhì)可知，BD”=BE,：.BC'+D'A=BC'+BE,當(dāng)8、E、C'三點(diǎn)共線時(shí)，BC+BE的值最小，設(shè)直線BC'的解析式為：y=kx+b(k^O),(-3+a)k+b=9k+b=O上：9。一4b=J-4一〃9 0將E點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可得：-4=-7a+},a-4 4-a25解得：。=三，此時(shí)BC+BE=C'E=^（-3+a-a）2+（9+4）2=V178,此時(shí)四邊形A8C7>的周長為A8+BC,+C￡r+￡>'A=2+5&+x/i7i:當(dāng)a=4時(shí)，C'（l,9）,D'（6,4）,A（3,0）,8（1,0）,此時(shí)四邊形ABC。的周長為：48+BC+C'ZT+￡>'4=2+（9-0）+5&+J（6-3）2+（4-0）2=16+5忘;,:2+5&+VHi<16+5忘，25???當(dāng)。時(shí)，其周長最小，25所以拋物線向右平移了譽(yù)個(gè)單位，所以其解析式為：:故答案為：y=卜一II).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平移、軸對稱、一次函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理、拋物線的解析式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是理解并確定什么情況下該四邊形的周長最短，本題所需綜合性思維較強(qiáng)，對學(xué)生的綜合分析和計(jì)算能力要求都較高，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合與分類討論的思想方法等.18.如圖，扇形OA8中，ZAOB=60°,OA=46+8,點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)，C為半徑。4上一點(diǎn)，將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,若點(diǎn)E恰好落在半徑OB上，則OE'=.【答案】4【解析】【分析】過E點(diǎn)作EH_LO4于"，過9點(diǎn)作E_LOA于F,連接0E,如圖，設(shè)Ob=x,利用/4。8=60°得到?！?益，KF=?'再利用點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)得到NAOE=30。，所以EH=；OE=26+4,O”=Ge”=6+4G，接著證明ACEWWAECF,則CH=E/=Gx,CF=EH=24+4,則可歹lj方程x+2G+4+6c=6+4G，然后解方程求出x,從而得到。E7的長.【詳解】解：過E點(diǎn)作EHJLOA丁過萬點(diǎn)作E_LOA「尸，連接。E,如圖，設(shè)OF=x,vZAOB=60°,:.OE=2OF=2x,E'F=>j3OF=y/3x.???點(diǎn)E為弧A8的中點(diǎn)，ZAOE=Z.BOE=-ZAOB=30°,2E”=；OE=；（仍+8）=2百+4,OH EH=6+4>/3>???線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE',:.CE=CE,NECE=90°,ZECH+Z.CEH=90°,ZECH+ZECF=90°,NCEH=ZECF,在ACEH和AEC/中ACHE=ZFE'C<Z.CEH=/.E'CF,CE=CE'&CEH=△ECF(AAS),:.CH=EF=Ex，CF=￡H=2>/3+4?.OH=OF+FC+CH,.'.x+2-j3+4+>/3x=6+4yl3?解得x=2,：.OE=2x=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.三、解答題19.(1)計(jì)算：(2a-b)2-b(2a+b);X 3(2)解分式方程：-^--1=-^-x-3x-9【答案】(1)44-6?"(2)x=-2【解析】【分析】(1)先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；(2)方程兩邊都乘(x+3)(x-3)得出x(x+3)-(/-9)=3,求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：(1)(2a-b)2-b(2a+b)=4/-^ab+b2-lab-b2=4*-6ab方程兩邊都乘(x+3)(x-3),得x(x+3)—(x2—9)=3f+3xT+9=33x=-6x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，/一%0所以工=-2是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和整式的化簡，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解（1）的關(guān)犍，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵.20.婷婷直立站在一盞路燈下，已知這盞路燈的燈泡與地面的距離48=4.4米，婷婷身高1.6米，且她與路燈的水平距離CB=2.1米，求在這盞路燈的照射下，婷婷的影長CE.ECB【答案】婷婷的影長CE為1.2米【解析】【分析】找出圖中的相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例寫出比例式，從而求出CE.【詳解】解：由題意可知，NA8E=NCCE=90。，J.DC//AB:.AECDsAEBA.ECDC1.6'?商一花一石’EC4即： =—,EC+2A11解得EC=1.2,婷婷的影長CE為1.2米.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意寫出對應(yīng)邊成比例是本題的解題關(guān)鍵.21.為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的多媒體設(shè)備，我校電教中心制作了“教室多媒體設(shè)備培訓(xùn)I”視頻，并在電視課期間進(jìn)行播放.結(jié)束后為了解初高中各班電教委員對設(shè)備操作知識的掌握程度，現(xiàn)教中心對他們進(jìn)行了相關(guān)的知識測試.現(xiàn)從初高中各隨機(jī)抽取了15名電教委員的成績，得分用X表示，共分成4組：A：60力<70,B：70<r<80,C：80<r<90,D：90<r<100,對得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：初中電教委員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88.高中電教委員的測試成績：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.成績統(tǒng)計(jì)表如下：學(xué)部平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)極差初中88a989832高中8886100hC初中電教委員成績的頻數(shù)分布直方圖(l)a=,b-,c=(2)通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為 (填"初中”或"高中”)學(xué)部的電教委員對多媒體設(shè)備操作的知識掌握更好？請說明理由(一條理由)(3)若初高中共有240名電教委員，請估計(jì)此次測試成績達(dá)到90分及以上的電教委員約有多少人？【答案】⑴85；100；24；(2)高中，理由見解析⑶96【解析】【分析】(1)根據(jù)條形圖排序中位數(shù)在C組數(shù)據(jù)為81,85,88.根據(jù)中位數(shù)定義知中位數(shù)位于(15+1)+2=8位置，第8個(gè)數(shù)據(jù)為85,即可求出①高中的測試成績重復(fù)最多是3次的100即可求出b；根據(jù)極差的定義即可求出c；(2))由平均數(shù)相同，從眾數(shù)和中位數(shù)看，高中眾數(shù)100,中位數(shù)86都比初中大即可得出結(jié)論；(3)求出初中和高中90分以上占樣本的百分比，此次測試成績達(dá)到90分及以上的學(xué)生約：總數(shù)x樣本中90分以上的百分比即可.解：A與B組共有6個(gè)，。組有6個(gè)，則中位數(shù)落在C組，而C組數(shù)據(jù)為81,85,88.根據(jù)中位數(shù)定義知中位數(shù)在(15+1)+2=8位置上，第8個(gè)數(shù)據(jù)為85,中位數(shù)為85,a=85,觀察高中的測試成績，重復(fù)次數(shù)最多是3次的100,則高中的測試成績的眾數(shù)為100,b=100：:高中的最高成績?yōu)?00,最低成績?yōu)?6,極差c=100-76=24,故答案為：85；100；24：解：從眾數(shù)和中位數(shù)看，高中眾數(shù)100,中位數(shù)86都比初中大，在平均數(shù)相同時(shí)，高中的眾數(shù)(中位數(shù))更大；說明高中的大部分學(xué)生的測試成績優(yōu)于初中；故答案為：高中：解：初中0:904x4100,有6人，高中90分以上有6人，初中和高中90分以上占樣本的百分比為零xl00%=40%,此次測試成績達(dá)到90分及以上的學(xué)生約：240x40%=96,答：此次測試成績達(dá)到90分及以上的電教委員約有96人.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，利用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行決策，利用樣本的百分含量估計(jì)總體的數(shù)量，掌握中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，利用中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行決策，利用樣本的百分含量估計(jì)總體的數(shù)量是解題關(guān)鍵.22.某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為。、6、。，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物''和"其他垃圾”，分別記為A,B,C.(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放正確的概率；(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率.(3)該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生500噸生活垃圾，根據(jù)以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？【答案】(1)(2)5；(3)15噸【解析】【分析】(1)畫出樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，并找出符合題意的結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算即可.(2)利用投放正確的“可回收垃圾”重量除以“可回收垃圾”總重量即可.(3)先求出該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生生活垃圾中可回收垃圾的數(shù)量，再乘以“可回收垃圾''投放正確的概率即可.【詳解】解：(1)樹狀圖如圖，由樹狀圖可知垃圾投放共有9種等可能情況,其中正確的有3種為：,，A),伍，B),(c,C),31故垃圾投放正確的概率為(2)“(2)“可回收垃圾”投放正確的概率為0.30.24+0.3+2.4610(3)500x0.24+(3)500x x-=1510 10【點(diǎn)睛】本題考查利用列表或畫樹狀圖法求概率，簡單的概率計(jì)算，由樣本估計(jì)總體.正確的列出表格或畫出樹狀圖以及熟記概率公式是解答本題的關(guān)鍵.23.（1）如圖，點(diǎn)P為。O外一點(diǎn)，點(diǎn)4,8為。。上兩點(diǎn)，連接線段以，PB交0O于點(diǎn)。、E,已知PA=PB.求證：AD=BE.（2）如圖，點(diǎn)P為。。外一點(diǎn)，點(diǎn)4,8為。。上兩動(dòng)點(diǎn)，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作NAPB,使NAPB達(dá)到最大.【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）連接4E、8￡）,如圖（1）,先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到再根據(jù)圓周角定理得到所以NBAE=/AB。，然后利用弧線段所對的弦相等得到結(jié)論；（2）先作尸。的垂直平分線得到OP的中點(diǎn)，然后以O(shè)F為直徑作OC交OO于A、B,則PA.P8為。。的切線，此時(shí)/AP8最大.【詳解】解：（1）證明：連接A￡、BD,如圖（1）,:AP=PB,：.ZPAB=ZPBA,,:NDAE=NEBD,：.ZBAE=ZABD,??BE=AD,：.BE=AD；(2)如圖(2),NAPB為所作.如圖(3),PA切。。于A,Ai為。O上異于A的另一點(diǎn)，OQ_LPAi,.,.ZPAO=90°,ZPQO=90°,.?.sinZAPO=—,sin/QPO=絲，OP OP?.?在0?90。時(shí)，正弦值越大，角度越大，且OA>OQ,.\ZAPO>ZA|PO,；.PA、PB與。。相切時(shí)，NAPB最大.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理，三角函數(shù)的應(yīng)用.24.春季是呼吸道傳染病高發(fā)季節(jié)，除了通過飛沫傳播，也會經(jīng)手接觸傳播，正確洗手是預(yù)防呼吸傳到傳染病最有效的措施之一.某商場用600元購進(jìn)甲品牌洗手液后，供不應(yīng)求，又用2100元購進(jìn)第二批這種洗手液，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，進(jìn)價(jià)貴了1元.(1)求該商場購進(jìn)的第二批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)：(2)該商場計(jì)劃新進(jìn)一批甲品牌和乙品牌洗手液共420瓶，且乙品牌的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌數(shù)量的2倍.甲品牌的進(jìn)價(jià)與第二批價(jià)格相同，乙品牌的進(jìn)價(jià)為9元，甲、乙品牌的售價(jià)分別為12元和15元，應(yīng)該如何組織進(jìn)貨才能使這批洗手液所獲利潤最大？最大利潤是多少？【答案】(1)7元(2)新進(jìn)甲品牌140瓶，乙品牌280瓶；2380元【解析】【分析】(1)設(shè)第一批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)為X元，則第二批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)為Q+1)元，根據(jù)題意列出方程即可得到答案；(2)設(shè)新進(jìn)甲品牌洗手液。瓶，則新進(jìn)乙品牌洗手液(420—a)瓶，設(shè)這批洗手液所獲利潤為卬，由題意列出所獲利潤卬的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和”的取值范圍即可得出答案.解：設(shè)第一批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)為X元，則第二批的進(jìn)價(jià)為(x+l)元，山題意得：叫<3=%X X+1經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根且符合題意,.*.x+1=7,...第二批甲品牌洗手液的進(jìn)價(jià)為7元：解：設(shè)新進(jìn)甲品牌洗手液〃瓶，則新進(jìn)乙品牌洗手液(420-a)瓶，設(shè)這批洗手液所獲利潤為明由題意得：w=(12-7)a+(15-9)(420-a)=-a+2520,?.?乙品牌的進(jìn)貨數(shù)量不超過甲品牌數(shù)量的2倍，420-啟2a,解得：a>140.這批洗手液所獲利潤w=-a+2520,?：k=-\<0,卬隨。的增大而減小，.?.當(dāng)a=140時(shí),w的值最大,最大為2380元，應(yīng)新進(jìn)甲品牌洗手液140瓶，則新進(jìn)乙品牌洗手液280瓶，此時(shí)所獲利潤最大，最大利潤為2380元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程、一元一次不等式和一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意列出方程和不等式以及熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25.如圖，在矩形ABCO中，BD是對角線,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿8。方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度是lcm/s,MN是過點(diǎn)F的直線，分別交48、BC于點(diǎn)M、N,且在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持連接EM、EN、EF,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f(s)(0<Z<3.6),請回答下列問題:(1)求當(dāng)r為何值時(shí)，4EFD?&ABD?(2)設(shè)四邊形BMEN的面積為S(cn?),求$關(guān)于，之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求當(dāng)?為何值時(shí)，為等腰三角形：(4)將AEMN沿直線MN進(jìn)行翻折，形成的四邊形能否是菱形？若存在，求出f的值；若不存在，請說明理由；20【答案】(1)當(dāng)r為亍時(shí)，AEFD?aABD；(2)S=--t2+—t；3 12(3)當(dāng)或郎時(shí)，△所。為等腰三角形；(4)不存在，詳見解析.【解析】【分析】(1)由題意得，DE=2t,BF=t,在RtAABD中，BD=IO,DF=BD=BF=lQ-t,當(dāng)/\ABD~/\EFD,利用時(shí)應(yīng)邊成比例，即可求出,值；5 5 5(2)證得?aBAD，可求出8A/=—r,BN=T,AM=AB-BM=6-—t,代入面積表3 4 3達(dá)式，即可求出關(guān)系式；(3)分種情況進(jìn)行討論即可，注意結(jié)果是否符合；(4)假設(shè)，值存在，則四邊形EKCD為矩形，利用勾股定理表示出EN2=EK2+NK2=—t2-52t+\OO,EM2=AM2+AE2=—r2-52/+100,可知/=0,不16 6符合題意，可知不存在符合的，值.解：由題意得，DE=2t,BF=t,?.?四邊形ABC。為矩形，/.ZfiAD=90°,在RtAABO中，BD=\lAB2+AD2=762+82=10，：.DF=BD=BF=\0-tf當(dāng)△ABD?AEED時(shí)，M.EDDFan2t10-rTOC\o"1-5"\h\z則一=—,即一= ,ADDB8 10, 20解得：20即當(dāng)，為一時(shí)，AEFD?&ABD；7?：MN±BD,：.NMFB=90°,VNMBF=NMBF,：?aBFM?△BAD，.BFBM??~= ,ABBD0IItBM6 1053同理BN=—t,453I8-2/+-Z)x6(8-2/)x|6--?|ST-S」 4J( ：I3人5產(chǎn)產(chǎn)，梯形abneLame. 2 ? -31 ]2rS195即s關(guān)于，之間的函數(shù)關(guān)系式為；S=-|r2+-jyr；EZAO尸時(shí)，則2/=10-r,解得：1=~；ED=EF時(shí)，過點(diǎn)E作EG_LBF于G,

B C■:EAEF,，△￡■/，￡＞為等腰=角形,又二EGUF,,：ZEDG=ZUDA,NEGD=NBAD=90°,：.aEGD~aBAD,,DGED??=,ADBD10-Z即F=2t,8-10,t5021VEF=FD,...△EFD為等腰：角形,又,：FHLED,：.HD^-ED=t,NADB=/HDF,NBAD=NFHD,t——>3.6（舍去）；綜上所述，當(dāng)r=￥或秘時(shí)，△EFD為等腰三角形;（4）假設(shè)存在符合題意的f,則EM=EM過點(diǎn)E作EKLBC交BC于K,5 13：.ED=CK=2t,EK=CD=6fNK=BC-BN-CK=S——r-2r=8——r,4 4/.EN2=EK2+NK2=62+fs-—rl=—r2-52r+100,I4J16EM2=AM2+AE2=（6-gr）+（8-2r）2=y/2-52r+100,A—r2-52/+100=—Z2-52r+100,16 9即4=G=0,Vt=0不符合題意，.??不存在符合題意的f.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形的綜合運(yùn)用，動(dòng)點(diǎn)問題，折疊問題，相似三角形以及勾股定理，難度較大，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.26.對子某一函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為0時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱P為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)值，在函數(shù)存在不動(dòng)值時(shí)，該函數(shù)的最大不動(dòng)值與最小不動(dòng)值之差4稱為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)長度.特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不動(dòng)值時(shí)，其不動(dòng)長度夕為零,例如，如圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不動(dòng)值，其不動(dòng)長度g等于1.(1)下列函數(shù)①y=；x,②尸口4,③y=f-2x中存在不動(dòng)值的是；(填序號)(2)函數(shù)y=3/+歷:.①若其不動(dòng)長度為0,則匕的值為；②若-2三后2,求其不動(dòng)長度q的取值范圍；(3)記函數(shù)y=/-4x(x>m)的圖象為G/,將G/沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G/和G2兩部分組成，若其不動(dòng)長度q滿足00乃5,則制的取值范圍為.1 Q【答案】⑴①③；(2)①1,②1〃之一不(3)23咨或，”<-工3 o【解析】【分析】(1)由題意得：解得：x=0,即可求解；)，=/+l=x,無解，即可求解：y=xP-2x=x,解得：元=0或3,即可求解；(2)由題意得：y=3F+辰=x,解得：尤=0或子；①若其不動(dòng)長度為0,則9=0,即可求解，②由題意得g=?，-2<b<2,即可求解.(3)如圖1中，當(dāng)圖象G與直線y=x的交點(diǎn)在第一象限時(shí)?，戶的最大值為5,最小值>0,滿足其不變長度4滿足00￡5,此時(shí)加<5,如圖2中，當(dāng)圖象G經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，"2=2,此時(shí)〃的最大值為5最小值為0,滿足其不變長度夕滿足把把5,由此即可判斷，如圖3

中，當(dāng)直線x=m在y軸的左側(cè)，翻折后的拋物線的解析式為y=(x-2〃?+2)、4,構(gòu)建方程組，利用A=0求出翻折后的拋物線與直線y=x相切時(shí)，，”的值即可判斷.【詳解】(1)由題意得：y=1x=-r,解得：x=0,故存在不動(dòng)值；y=f+1=x,a<0,無解，故不存在不動(dòng)值；y=x^-2x=x,—3x=0>x(x-3)=0,解得：x=0或3,故存在不動(dòng)值；故答案為：①③(2)由題意得：y=3x2^-bx-x,3x2+bx-x=Q,x(3x+/?-l)=0,解得：x=0或—^―；①若其不動(dòng)長度為0,則?=0,解得：b=\,②9=寸，-2<b<2,解得：即(3)如圖1中，當(dāng)圖象G與直線y=x的交點(diǎn)在第一象限時(shí)，P的最大值為5,最小值〉0.滿足其不變長度q滿足0^5,z?.號…r^^/HGz?.號…r^^/HG-Z；?/n<5,如圖2中，當(dāng)圖象G經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，m=2,此時(shí)2的最大值為5最小值為0,滿足其不變長度q滿足U5,如圖3中，當(dāng)直線在y軸的左側(cè)，翻折后的拋物線的解析式為y=(x-2m+2y-4,圖3由1y=(x-2，”+2)2-4'消去y得到/+(-4團(tuán)+3)x+4^2-8/77=0,當(dāng)A=0時(shí)，(-4m+3)--4(4m2-8/h)=0,9解得〃2=一三,o9 .觀察圖象可知，，”<-￡時(shí)，滿足條件，O綜上所述，滿足條件的m的值為2<^<5或一9.8【點(diǎn)睛】本題屬尸二次函數(shù)綜合題，考查的是:次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到方程和不等式的求解等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考壓軸題.模擬二一、單選題.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，今年第一季度我國外貿(mào)進(jìn)出口總額是3710000000元人民幣，數(shù)據(jù)3710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.371xlO7 B.37.1xlO8 C.3.71xlO8 D.3.71xlO9【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中L, "為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值.時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，"是負(fù)數(shù).【詳解】解：3710000000=3.71x1()9.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中U1?1<10,〃為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定。的值以及〃的值..下列計(jì)算正確的是()/+3/=4屋B.(a3)2=a5C.a6-^a2=a3 D.a3*a3=a6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加法運(yùn)算法則來求解A,根據(jù)幕的乘方的運(yùn)算法則來求解8,利用同底數(shù)事除法的運(yùn)算法則來求解C,用同底數(shù)耗乘法的運(yùn)算法則來求解D.【詳解】解：A./+3〃3=4〃3,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意：(a3)2=a6,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；a6^a2=a4,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；原選項(xiàng)計(jì)算正確，此項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算.理解整式的加法運(yùn)算