機械設(shè)計基礎(chǔ)第章凸輪機構(gòu)

第三章凸輪機構(gòu)(CamMechanisms)§3—1概述(Introduction)一、凸輪機構(gòu)的組成和特點1、組成(Composing)由凸輪、從動件、機架三個基本構(gòu)件（2個低副1個高副）組成。凸輪：是一個具有曲線輪廓或曲線凹槽的構(gòu)件。通常作為原動件，有時作為機架；一般作等速轉(zhuǎn)動，但也有作往復(fù)擺動和往復(fù)直線運動。從動件(Follower)：被凸輪直接推動的構(gòu)件。圖3-1自動機床的進刀機構(gòu)凸輪機構(gòu)是高副機構(gòu)。當(dāng)凸輪運動時，通過其曲線輪廓與從動件的高副接觸，使從動件得到預(yù)期的運動。2、特點(Characteristics)優(yōu)點(Advantage)：只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計凸輪的輪廓曲線，就可以使從動件準(zhǔn)確地實現(xiàn)所需的運動規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡單緊湊、設(shè)計方便。缺點(Disadvantage)：高副機構(gòu)為點、線接觸，故易磨損，所以多用在傳力不大的控制機構(gòu)。二、應(yīng)用(Application)

凸輪機構(gòu)是機械中的一種常用機構(gòu)，在自動化和半自動化機械中應(yīng)用十分廣泛。主要用于：受力不大的控制機構(gòu)或調(diào)節(jié)機構(gòu)。如圖3-1所示的內(nèi)燃機配氣機構(gòu)，原動凸輪1連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，其曲線輪廓使從動件3（氣閥）作往復(fù)移動，從而使氣閥按預(yù)期的時間開啟或關(guān)閉（關(guān)閉是借助彈簧的作用），來控制燃?xì)庠谶m當(dāng)?shù)臅r間進入氣缸或排出廢氣。圖3-1312A線如圖3-2所示的繞線機構(gòu)，當(dāng)繞線軸3快速轉(zhuǎn)動時，經(jīng)齒輪帶動凸輪1緩慢地轉(zhuǎn)動，通過凸輪輪廓與尖頂A之間的作用，驅(qū)使從動件2往復(fù)擺動，從而使線均勻地纏繞在繞線軸上。圖3-23皮帶輪5卷帶輪圖3-3錄音機卷帶機構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪圖3-3錄音機卷帶機構(gòu)如圖所示的自動機床的進刀機構(gòu)，當(dāng)具有凹槽的圓柱凸輪1轉(zhuǎn)動時，與凹槽接觸的滾子迫使從動件2繞軸作往復(fù)擺動，從而控制刀架4的進刀和退刀運動。如圖3-4所示的自動送料機構(gòu)，當(dāng)具有凹槽的圓柱凸輪1轉(zhuǎn)動時，與凹槽接觸的滾子迫使從動件2作往復(fù)移動。凸輪每轉(zhuǎn)動一周，從動件便從送料器中推出一個工件，送到加工位置。圖3-4如圖所示的靠模車削機構(gòu)，工件1轉(zhuǎn)動時，并和靠模板3一起向右移動，由于靠模板的曲線輪廓推動，刀架2帶著車刀按一定的運動規(guī)律作橫向運動，從而車削出具有曲線表面的手柄。靠模車削機構(gòu)如圖所示的繞線機構(gòu)，當(dāng)具有凹槽的圓柱凸輪轉(zhuǎn)動時，迫使從動件作往復(fù)移動，從而均勻地將線繞在軸上。繞線機構(gòu)三、分類(Classifications)凸輪機構(gòu)的類型很多，常根據(jù)凸輪和從動件的形狀及其運動形式的不同來分類：1、按凸輪的形狀(Shape)分：1）盤形(Disk)凸輪（圖3-1、3-2）：是一個繞固定軸線轉(zhuǎn)動并具有變化向徑的盤形構(gòu)件，它是凸輪的基本形式。結(jié)構(gòu)簡單，應(yīng)用較廣泛，但行程不能太大，否則對機構(gòu)的傳動不利。盤形凸輪2）移動(Translating)凸輪（圖3-3）：是相對機架作往復(fù)移動且具有曲線輪廓的構(gòu)件。用得較少?？煽醋魇寝D(zhuǎn)軸在無窮遠(yuǎn)處的盤形凸輪的一部分。3）圓柱(Cylindrical)凸輪（圖3-4）:是在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓柱端面上具有曲線輪廓的構(gòu)件。它是一種空間凸輪機構(gòu)，可認(rèn)為是移動凸輪卷成圓柱體來演化形成的。行程可較大，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。移動凸輪圓柱凸輪2、按從動件末端形狀分：1）尖頂從動件（圖a、b）：結(jié)構(gòu)簡單，因是點接觸，又是滑動摩擦，故易磨損。只宜用在受力不大的低速凸輪機構(gòu)中，如儀表機構(gòu)。2）滾子從動件（圖c、d）：線接觸、滾動摩擦，所以耐磨，能承受較大的載荷。應(yīng)用最廣。3）平底從動件（圖e、f）：傳動角始終為90°，受力平穩(wěn)，且平底與凸輪輪廓間有楔形空隙，易形成油膜，可減少摩擦，降低磨損。常用于高速凸輪機構(gòu)中。圖a）圖b）圖c）圖d）圖e）圖f）3、按按從動動件運運動形形式分分：1）直動從動件件：從動動件作作往復(fù)直直線運動。。對心直直動：從動動件導(dǎo)導(dǎo)路通過凸輪回回轉(zhuǎn)中中心。。偏置直直動：從動動件導(dǎo)導(dǎo)路不通過過凸輪回回轉(zhuǎn)中中心，，而有有一偏距e。2）擺動從動件件：從動動件作作往復(fù)擺擺動。對心直動偏置直動4、按按凸輪輪與從從動件件保持持接觸觸的方方法分分：1）力封閉閉（力鎖合合）的凸凸輪機機構(gòu)：：利用從動件件的重重力、彈簧力力或其他外外力使從動動件與與凸輪輪保持持接觸觸，如如圖3-1所示示的內(nèi)燃機機配氣氣機構(gòu)構(gòu)。圖3-12）幾何形形狀封封閉（幾何鎖鎖合）的凸凸輪機機構(gòu)：：利用凸凸輪或或從動動件的的特殊形形狀使從動動件與與凸輪輪保持持接觸觸，如如圖所所示溝槽式式凸輪輪機構(gòu)構(gòu)。溝槽式式凸輪輪機構(gòu)構(gòu)尖頂對對心直直動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)尖頂偏偏置直直動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)滾子對對心直直動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)平底直直動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)平底擺擺動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)尖頂擺擺動從動件件盤形形凸輪機機構(gòu)滾子擺擺動從動件件盤形形凸輪機機構(gòu)▲凸凸輪輪機構(gòu)構(gòu)命名名方式式：從動件件的形形狀+從動件件的運運動形形式+凸輪的的形狀狀§3——2從動件件的運運動規(guī)規(guī)律設(shè)計凸凸輪機機構(gòu)時時，首首先應(yīng)應(yīng)根據(jù)據(jù)工作作要求求確定定從動件件的運運動規(guī)規(guī)律，然后后按這這一運運動規(guī)規(guī)律來來設(shè)計計凸輪廓廓線。一、凸凸輪機機構(gòu)的的運動動循環(huán)環(huán)及有有關(guān)術(shù)術(shù)語以圖3-5a所所示的的尖頂對對心直直動從從動件件盤形形凸輪輪機構(gòu)構(gòu)為例來來說明明：圖3-5a▲起始位位置：從動件件剛開始始要上上升的瞬時時位置置，此此時凸輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角ψ=0°°，，從動件件位移移s=0，尖尖頂位位于離離凸輪輪軸心心O最近的的位置置A點。?！鶊A(basecircle)：以凸輪輪（理論）廓線的最小向向徑r0為半徑徑所作作的圓圓。r0稱為基圓半半徑。1、推程：當(dāng)凸輪輪以ωω等速速順時時針方方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動時時，從從動件件在凸凸輪輪廓AB段段的推動動下，，將由由最近位位置A被推推到最遠(yuǎn)位位置B′，，這個個過程程稱為為推程。推程運運動角角Φ：與推程對應(yīng)的的凸輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角，稱為為推程程運動動角。。即從從動件件由距距凸輪輪轉(zhuǎn)動動中心心最近位位置運動到到最遠(yuǎn)位位置的過程程中凸凸輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的的角度度。2、遠(yuǎn)休：BC段段是以以O(shè)為為圓心心的圓弧，因此此當(dāng)凸凸輪繼繼續(xù)回回轉(zhuǎn)，，從動動件與與BC段圓圓弧接接觸時時，將將在最遠(yuǎn)位位置靜靜止不不動，從動動件運運動的的這個個過程程稱為為遠(yuǎn)休。遠(yuǎn)休止止角Φs：從動件件遠(yuǎn)休時所對對應(yīng)的的凸輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角。有的的凸輪輪Φs=0°°（無無遠(yuǎn)休休）。。3、回程：凸輪繼繼續(xù)回回轉(zhuǎn)時時，和和凸輪輪廓線線CD段段接觸，，這時時在彈彈簧力力或重重力的的作用用下，，從動動件又又以一一定的的運動動規(guī)律律回到到起始位位置，即從從最遠(yuǎn)位位置回到最近位位置。從動動件運運動的的這一一過程程，稱稱為回程?；爻踢\動動角Φ′：從動件回程時所對應(yīng)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角角。4、近休：凸輪繼續(xù)續(xù)回轉(zhuǎn)時時，從動動件與凸凸輪在基基圓DA段圓圓弧接觸，這這時從動動件在最近位置置靜止不不動，這一階階段稱為為近休。近休止角角Φs′：從動件近休時所對應(yīng)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角角。有的凸凸輪Φs′=0°°（無近近休）。?！谐蘦：從動件件在推程或回程中所移動的距距離。最大擺幅幅ψmax：從動件件在推程或回程中所擺動的角角度。（對擺動推桿桿而言）▲注意：1）所有有運動過過程的從從動件位移s是從行程程的最近位置置開始度量?；爻虝r時，從動動件的位位移s是是逐漸減小小的。2）凸輪輪的轉(zhuǎn)角ψ是從起始位置置開始來度量。。二、從動動件常用用的運動動規(guī)律所謂從動件的的運動規(guī)規(guī)律，是指從從動件在在推程或回程時，其位移s、速度v、加速度a隨時間t變化的的規(guī)律。。∵凸輪輪一般作作等速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，即即凸輪轉(zhuǎn)角ψ與時間t成正比?！鄰膭蛹牡倪\動規(guī)規(guī)律也指從動動件的s、v、、a隨凸凸輪轉(zhuǎn)角ψ的變化規(guī)規(guī)律。從動件的的運動規(guī)規(guī)律可用用兩種方方法來表表示：1）方程程——用于于解析法s=f(ψ)v=ds/dt=ds/dψ·dψ/dt=(ψ)·ωa=(ψ)·ω22）運動動線圖——用于于圖解法s=s(ψ)—位移移線圖，，如圖3-5b所示示。v=v(ψ)—速度度線圖；；a=a(ψ)—加速速度線圖圖。ωAr0CB'ODΦΦshΦ′Φs′BtψsABCD2πΦΦsAΦ′Φs′圖3-5b1、等速速運動規(guī)規(guī)律v=常數(shù)數(shù)。1）運動方程程：表3-1推程s=hψ/Φv=hωω/Φa=0回程s=h-h(ψ-Φ-Φs)/Φ′v=-hω/Φ′a=0注意：回程時，，從動件的的位移仍由其最低位置置算起，所所以s是是逐漸減小小的。3）運動特點點：產(chǎn)生剛性沖擊擊∵從動動件在運運動開始和終止的瞬時，因速度有突突變，則加速度a在理論論上出現(xiàn)現(xiàn)瞬時的的無窮大，導(dǎo)致從從動件突突然產(chǎn)生生非常大的的慣性力力，因而使使凸輪機機構(gòu)受到到極大的沖沖擊，這種沖沖擊稱為為剛性沖擊擊。4）適用場合合：低速運動動或不宜單獨獨使用。2）運動線圖圖（推程））：表3-1svaψhhω/ΦΦtψtψt2、等加加等減速速運動規(guī)規(guī)律a=常數(shù)數(shù)。為了保保證凸輪輪運動的的平穩(wěn)性性，通常常應(yīng)使從從動件先作等加加速、后作等減減速運動。常常設(shè)在加速段與減速段凸輪的運運動角及及從動件件的行程程各占一半半，即Φ/2→h/2（（也可以以不作等等分）。。1）運動方程程：推程等加速段段等減速段段s=2hψ2/Φ2v=4hωψ/Φ2a=4hω2/Φ2s=h-2h(Φ-ψ)2/Φ2v=4hω(Φ-ψ)/Φ2a=-4hωω2/Φ2回程等加速段段s=h－2h(ψ-Φ-Φs)2/Φ′2v=－4hω(ψ-Φ-Φs)/Φ′2a=－4hω2/Φ′2等減速段段s=2h[Φ′-(ψ-Φ-Φs)]2/Φ′2v=－4hω[Φ′-(ψ-Φ-Φs)]/Φ′2a=4hω2/Φ′22）運動線圖圖（推程））：如圖圖所示。。s圖：ψ=1、2、3時時，s1:s2:s3=12:22:32=1:4:9。3）運動特點點：產(chǎn)生柔性沖擊擊∵在o、、m、e三點從從動件的的加速度有有突變，因此從從動件的的慣性力也也有突變變，不過這這一突變變是有限值，因而引引起凸輪輪機構(gòu)的的沖擊是有有限的，此沖沖擊稱為為柔性沖擊擊。4）適用場合合：中速運動動。svaψψψOO′meΦ4hω2/Φ

22hω/Φ3、余弦弦加速度度（簡諧）運動規(guī)規(guī)律推桿在運運動過程程中加速度呈余弦曲線線規(guī)律變化化。1）運動方程程：表3-1推程s=h[1-cos(πψ/Φ)]/2v=hππωsin(ππψ/Φ)/(2Φ)a=hππ2ω2cos(πψ/Φ)/(2Φ2)回程s=h{1+cos[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/2v=－h(huán)πωsin[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/(2Φ′)a=－h(huán)π2ω2cos[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/(2Φ′2)2）運動線圖圖（推程））：表3-1s圖作法法：等分Φ，得等分分點1、、2、3…。在在s軸上上作直徑徑為h的的半圓，，作半圓圓的等分分角線交交半圓的的點為1、2、、3…，，過各等等分點作作各自的的垂線與與水平線線，交點點即為s曲線上上的點，，光滑連連接這些些點，得得到s圖圖。3）運動特點點：產(chǎn)生柔性沖擊擊∵在首、末兩點從動件的的加速度有有突變，因此也也有柔性沖擊擊。4）適用場合合：中、低速速運動。svaψΦψψ4、正弦弦加速度度（擺線）運動規(guī)規(guī)律從動件在在運動過過程中加速度呈正弦曲線線規(guī)律變化化。1）運動方程程：表3-1推程s=h[ψ/Φ-sin(2ππψ/Φ)/2ππ]v=hωω[1-cos(2ππψ/Φ)]/Φa=2hπω2sin(2πψ/Φ)/Φ2回程s=h{1-(ψ-Φ-Φs)Φ′+sin[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/2π}v=－h(huán)ω{1-cos[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/Φ′a=－2hπω2sin[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/Φ′22）運動線圖（推程）：：表3-1。3）運動特點：無沖擊∵在運動過過程中從動動件的加速度無突突變，因此不產(chǎn)產(chǎn)生沖擊。。4）適用場合：高速運動。svaψψψΦ三、組合運運動規(guī)律簡簡介1、改進型型等速運動動規(guī)律：等速運動規(guī)律+正弦加速度度運動規(guī)律。。2、改進型型梯形加速速度運動規(guī)規(guī)律：等加等減速速運動規(guī)律+正弦加速度度運動規(guī)律。。改進型等速速運動規(guī)律律改進型梯形形加速度運運動規(guī)律aψψa為了獲得更更好的運動動特性，可可以把上述述幾種運動動規(guī)律組合合起來應(yīng)用用。組合時時，兩條曲曲線在拼接接處必須保保持連續(xù)。?！?—3凸凸輪機構(gòu)構(gòu)的壓力角角(PressureAngle)在設(shè)計凸輪輪機構(gòu)時，，除了要求求從動件能能實現(xiàn)預(yù)期期運動規(guī)律律之外，還還希望機構(gòu)具有良好的傳動動性能和較小的尺寸寸。而機構(gòu)是是否具有良良好的傳動動性能和較較小的尺寸寸，都與凸凸輪機構(gòu)的的壓力角有關(guān)，為此此，需要討討論壓力角角對機構(gòu)受受力情況及及尺寸的影影響。一、壓力角角α與作用用力的關(guān)系系（前面已講講過）壓力角α（或傳動角γ）的大小小反映了機機構(gòu)傳動性能的好壞。αα↓(或或γ↑)，，機構(gòu)的傳傳動性能越越好。F可分解為：：F′=Fcosαα——有效效分力F″=Fsinαα——有有害分力∴α↑F′↓、F″↑（對機構(gòu)傳傳動不利））足夠大凸輪機構(gòu)發(fā)發(fā)生自鎖（當(dāng)α增大到某一值值時，有有害分力力F″所所引起的的摩擦阻力力將大于有效分力力F′，這這時無論凸輪給從從動件的的作用力有有多大，都不能推動從動動件運動動，即機機構(gòu)發(fā)生生了自鎖。）壓力角αα：作用在在從動件件上的驅(qū)動力方方向（即沿接接觸點處處的法線方向向）與該力力作用點點的絕對速度度方向之間所夾夾的銳角。注意：對于滾子從動動件，壓力角角要作在在理論廓線線上?！S用壓力力角αmax≤[α]∵凸輪輪廓線上上各點的壓壓力角是是不同的的，如在B1點的壓力力角為αα1?！嗫偞娲嬖讦羗ax?！嘣谠O(shè)設(shè)計凸輪輪機構(gòu)時時，為了了保證凸凸輪機構(gòu)構(gòu)能正常常工作并并具有一一定的傳傳動效率率，必須須對壓力力角加以以限制。。為此只只要保證證：根據(jù)實際際經(jīng)驗，，許用壓壓力角[α]一一般推薦值為：直動從動件：：取[αα]=30°推程擺動從動件：：取[αα]=45°回程：取[α]′=70°°~80°（直動、擺動從動件相同）說明：以后在講講到壓力力角時，，如沒有特別別說明，都是指指推程的壓力角角。二、壓力力角α與與基圓半半徑r0的關(guān)系設(shè)計凸輪輪機構(gòu)時時，除了了應(yīng)使機機構(gòu)有良良好的傳傳動性能能外，還還希望機機構(gòu)的結(jié)結(jié)構(gòu)緊湊湊。凸輪輪尺寸的的大小取決于基圓半徑徑的大小小，在實實現(xiàn)相同同運動規(guī)規(guī)律的情情況下，，r0愈小，凸輪的尺尺寸也愈愈小。因此要要獲得結(jié)結(jié)構(gòu)緊湊湊的凸輪輪機構(gòu)，，就應(yīng)使使基圓半半徑r0盡可能小小，但基基圓半徑徑的大小小又與機機構(gòu)的壓壓力角有有著直接接的關(guān)系系。下面就以以尖頂對心心直動從從動件盤盤形凸輪輪機構(gòu)為例來說說明：在保證ααmax≤[α]的前提提條件下下，盡量量取小的的基圓半半徑。根據(jù)瞬心心的知識識可知，，點P為為此位置置時凸輪輪與從動動件的相對瞬心心，則:lOP=v/ω=ds/dψ∴tanα=lOP/lBO=(ds/dψ)/(r0+s)∴r0=(ds/dψ)/tanαα-s當(dāng)s一定定時：αα↑r0↓凸凸輪的尺尺寸↓（（結(jié)構(gòu)越越緊湊））∴從使使機構(gòu)結(jié)結(jié)構(gòu)緊湊湊的角度度來看：：α↑好好從機構(gòu)傳傳動性能能角度來來看：αα↓好兩者是矛盾的這種矛盾盾的解決辦法法：sr0ω三、壓力力角與偏偏置的關(guān)關(guān)系設(shè)凸輪以以ω逆時針轉(zhuǎn)動，點點P為瞬瞬心。1）從動動件偏于于凸輪中中心的右側(cè)（圖a））：tanαα=lCP/lBC=(lOP-e)/(s+s0)=(ds/dψ-e)/(s+)2）從動動件偏于于凸輪中中心的左側(cè)（圖b））：tanαα=lCP/lBC=(lOP+e)/(s+s0)=(ds/dψ+e)/(s+)ωsa）b）ω∴tanα=(ds/dψ±e)/(s+)∴r02=[(ds/dψ±e)/tanαα-s]2+e2第①種偏置第②種偏置r0一定時α↓α↑α一定時r0↓r0↑∴第①①種偏置置對傳動性能能和機構(gòu)的的結(jié)構(gòu)緊湊湊兩方面都都較好。。∴應(yīng)采采用第①①種偏置置，并稱稱第①種種偏置為為正（確））偏置，第②種種為負(fù)偏置。注意：正偏置置時，會會使回程的壓壓力角增增大（∵回程程的[αα]′較較大∴∴是沒沒有關(guān)系系的）。。ωsa）b）ωtanαα=(ds/dψ±e)/(s+)r02=[(ds/dψ±e)/tanαα-s]2+e2ωsa）b）ω機構(gòu)正偏置的的判斷方方法：將v推程的方向沿沿ω方向轉(zhuǎn)90°所指的方向為“O”的方位位，則為為正（確）偏置。?！?—4凸凸輪輪廓廓曲線(CamProfile)的設(shè)計設(shè)計凸輪輪機構(gòu)時時，應(yīng)根根據(jù)工作作要求合合理地選選擇從動件的的運動規(guī)規(guī)律之后，可可以按照照結(jié)構(gòu)所所允許的的空間和和具體要要求，確確定出凸凸輪的基圓半徑徑r0，就可以以進行凸凸輪輪廓廓曲線的的設(shè)計了了。1、凸輪輪輪廓曲曲線設(shè)計計的方法法(Methods)：圖解法：：精度低，只能用用于設(shè)計計低速運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的不重要的凸輪。。解析法：：能獲得很高的設(shè)設(shè)計精度度。隨計算算機的普普及，凸凸輪輪廓廓曲線設(shè)設(shè)計應(yīng)力力求采用用計算機輔輔助設(shè)計計。一、凸輪輪廓線設(shè)設(shè)計的方方法和基基本原理理2、凸輪輪廓線設(shè)設(shè)計的基基本原理理(BasicTheory)：圖解法和和解析法法設(shè)計凸凸輪廓線線的基本本原理都都是相同同的，都都是依據(jù)據(jù)相對運動動原理。即：給整個機機構(gòu)加上上一公共角速速度“-ω”，機構(gòu)構(gòu)中各構(gòu)件的的相對運運動關(guān)系系不變。如圖所示示為尖頂偏置直動動從動件件盤形凸輪機構(gòu)構(gòu)，凸輪輪以ω逆逆時針方方向轉(zhuǎn)動動。各構(gòu)件的的運動情情況為：：機架凸輪從動件原機構(gòu)靜止繞O點沿ω轉(zhuǎn)動上下往復(fù)運動整個機構(gòu)加“-ω”

繞O點沿-ω轉(zhuǎn)動靜止繞O點沿-ω轉(zhuǎn)動+沿導(dǎo)路往復(fù)運動顯然，在在從動件件的這種種復(fù)合運動動中，從動動件尖頂?shù)倪\動軌跡跡就是凸輪的輪輪廓曲線線?！嗲笸馆喞€——即求求反轉(zhuǎn)后“從動件件”尖頂?shù)能壽E。這就是凸凸輪廓線線設(shè)計的的基本原原理，這這種方法法稱為““反轉(zhuǎn)法”。二、用圖圖解法設(shè)設(shè)計凸輪輪輪廓曲曲線1、尖頂頂偏置直直動從動動件盤形形凸輪（圖3-8）已知：凸凸輪的r0=20mm，以以ω逆時時針方向向轉(zhuǎn)動，，偏距e=10mm（（導(dǎo)路偏偏于凸輪輪中心的的右側(cè)）），從動動件的運運動規(guī)律律如下：：凸輪運動動角Ψ從動件的的運動規(guī)規(guī)律10°~120°°等速上升h=15mm2120°~180°在在最最高位置置靜止不不動3180°~270°余弦加速速度下降h=15mm4270°~360°在在最最低位置置靜止不不動求：凸輪輪廓線。。作圖步驟驟：3）作偏距圓（以凸輪輪中心O為圓心心，以偏偏距e為為半徑作作圓），，與導(dǎo)路路相切；；2）取作作圖比例例尺μL（=μμS），以r0為半徑作作基圓、從動件件的導(dǎo)路，導(dǎo)路與與基圓交交點為A（尖頂?shù)钠鹌鹗嘉恢弥茫?）取位位移比例例尺μS=1(mm/mm)作作s線圖，并對s線圖的的Φ、Φ′分別作若若干等分，各分點點編號為為1、2、3、………（注意：等分的的角增量應(yīng)應(yīng)≤15°），Φs、Φs′不作等分；ψ5）過1、2、、3、………等點點作偏距距圓切線線（注意切向）。此切切線代表表反轉(zhuǎn)后從動件導(dǎo)路占據(jù)的位位置線；；4）從OA開始始，沿－ω方向依次次取角度度Φ、Φs、Φ′、Φs′，并將角角Φ、Φ′等分成與與s線圖圖對應(yīng)的的等分，，與基圓圓相交得得點1、、2、3、………；6）在各各條切線線上，由基圓開開始向外外量取s線線圖上的的對應(yīng)長長度11′、22′、、33′′、………，得點點1′、、2′、、3′、、……。。此即代代表從動動件的尖頂在復(fù)合運運動中依依次占據(jù)據(jù)的位置置；ψ7）光滑滑連接A、1′′、2′′、3′′、………[此例例中：4′與5′、8′(8)與9′(A)之間間為圓弧弧]，此此即為所所設(shè)計的的凸輪輪輪廓曲線線。對于對心直動從動動件盤形形凸輪機機構(gòu)，可可以認(rèn)為為是e=0時的偏置置凸輪機機構(gòu)，其其設(shè)計方方法與上上述方法法基本相相同，只只需將過過基圓上上各分點點作偏距圓圓的切線線改為作過凸輪輪回轉(zhuǎn)中中心O的的徑向線線即可。注：2、滾子子偏置直直動從動動件盤形形凸輪（圖3-9）已知：增增加滾子半徑徑rT，其他條條件同上上。設(shè)計思路路：把滾子中心心A看作是尖尖頂從動動件凸輪輪機構(gòu)的的尖頂。ω作圖步驟驟：1）按尖頂設(shè)計計方法定出滾子中心心A在從動件件復(fù)合運運動中依依次占據(jù)據(jù)的位置置1′、、2′、、3′、、……，，并連成光滑滑的曲線線；2）以光滑的曲曲線上的一些點點為圓心心，以滾滾子半徑徑rT為半徑作作一系列的的圓；3）作此此圓族的的內(nèi)包絡(luò)線線，即為所所求的凸凸輪廓線線。滾子中心心A在復(fù)復(fù)合運動動中的軌軌跡η稱為凸輪輪的理論廓線線。ηη′把與滾子子直接接接觸的凸凸輪廓線線η′稱為凸輪輪的實際廓線線（或工作廓線線）。注意：η與η′′是法向等距距曲線，而不是徑向等距距，也不是相似曲線線?！鴿L子子半徑rT的選擇凸輪實際際廓線的的形狀將將受滾子半徑徑rT大小的影影響。若若滾子半半徑選擇不當(dāng)當(dāng)，有時可可能會使使從動件件不能準(zhǔn)確確地實現(xiàn)現(xiàn)預(yù)期的運運動規(guī)律律。下面來分分析凸輪輪實際廓廓線形狀狀與滾子子半徑的的關(guān)系。。1、對于于凸輪理理論廓線線的內(nèi)凹部分：如圖所示示，設(shè)理理論廓線線的最小小曲率半半徑為ρρmin，相應(yīng)位位置實際際輪廓的的曲率半半徑為ρρ′，則則：ρ′=ρρmin+rT上式說明明：無論論rT大小如何何，都有有ρ′>ρρmin，即實際際廓線總總可以根根據(jù)理論論廓線平滑地作出出。ρminρ′圖3-10a2、對對于凸凸輪理理論廓廓線的的外凸部分：：ρ′=ρmin-rT①當(dāng)ρρmin>rT時，ρ′>0，如圖圖3-10a所示示：可以平滑地作出出實際際廓線線，即即是正常曲曲線；ρ′ρmin②當(dāng)ρρmin=rT時，ρ′=0，如圖圖3-10b所示示：出現(xiàn)尖點（在尖尖點處處很容容易磨磨損））；圖3-10bρmin③當(dāng)ρρmin<rT時，ρ′<0，如圖圖3-10c所示示：實際廓廓線出出現(xiàn)交叉。交叉叉部分分在實實際加加工時時將被切去去，致使使無法實實現(xiàn)預(yù)期的的運動動規(guī)律律，即即出現(xiàn)現(xiàn)“失真”現(xiàn)象象。∴對對于外凸廓廓線的凸輪輪機構(gòu)構(gòu)，rT不能太太大（rT必須小小于ρρmin），否否則會會出現(xiàn)現(xiàn)尖點或失真現(xiàn)象。。滾子半半徑的的選擇擇：保證實實際廓廓線的的最小曲曲率半半徑ρ′min≥（1~5）mm（（不滿滿足時時，應(yīng)應(yīng)↓rT或↑r0或有時時還需需修改從從動件件的運運動規(guī)規(guī)律）。ρmin圖3-10c3、平平底對對心直直動從從動件件盤形形凸輪輪（圖3-14））設(shè)計思思路：把平平底與與導(dǎo)路路的交點A看作是是尖頂頂從動動件凸凸輪機機構(gòu)的的尖頂。作圖步步驟：2）過過點1′、、2′′、3′、、………作一系列列代表表從動動件平平底的的直線線，得直直線族族；3）作作此直線族族的內(nèi)內(nèi)包絡(luò)絡(luò)線ηη′，即為為所求求的凸凸輪廓廓線。。1）按按尖頂設(shè)