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木材家具檢驗(yàn)工職業(yè)技能培訓(xùn)主講:司銀平國家家具產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(廣東)2012年12月17日實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的
分析處理主要內(nèi)容誤差的基本概念1準(zhǔn)確度和精密度2分析數(shù)據(jù)的處理3一、誤差的基本概念定義:Δx–測(cè)量誤差x–測(cè)量結(jié)果x0–真值測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值真值:與給定的特定量一致的值理論真值:理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來如:三角形內(nèi)角和180°約定真值:國際上公認(rèn)的最高基準(zhǔn)值、測(cè)量平均值、由國家基準(zhǔn)或當(dāng)?shù)刈罡哂?jì)量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)而賦予該特定量的值如:阿伏加得羅常數(shù)值6.0221367×1023mol-1相對(duì)真值:利用精密儀器或裝置的測(cè)量結(jié)果作為近似真值用公式表示為:測(cè)量誤差的定義式中,測(cè)量誤差的起源:早在1862年Foucault采用旋轉(zhuǎn)鏡法在地球上測(cè)量光的速度時(shí),給出的測(cè)量結(jié)果為:c=(298000±500)km/s。注:
誤差是測(cè)量結(jié)果與真值或約定真值之差,它是一個(gè)差值。它有自己確定的量值。在數(shù)軸上它表示為一個(gè)點(diǎn),而并不表示一個(gè)區(qū)間或范圍。真值是測(cè)不出來的;誤差是不可避免的。(1)原理誤差:測(cè)量原理或方法本身存在缺陷和偏差近似:如:非線性比較小時(shí)可以近似為線性假設(shè):理論上成立、實(shí)際中不成立如:誤差因素互不相關(guān)(2)裝置誤差:測(cè)量儀器、設(shè)備、裝置導(dǎo)致的測(cè)量誤差機(jī)械:零件材料性能變化、配合間隙變化、傳動(dòng)比變化、蠕變等電路:電源波動(dòng)、元件老化、漂移、電氣噪聲(3)環(huán)境誤差:測(cè)量環(huán)境、條件引起的測(cè)量誤差空氣溫度,濕度,大氣壓力,振動(dòng),電磁場干擾,氣流擾動(dòng)。(4)人員誤差:理論分析與實(shí)際情況差異方法:測(cè)量方法存在錯(cuò)誤或不足如:采樣頻率低、測(cè)量基準(zhǔn)錯(cuò)誤讀數(shù)誤差,操作誤差測(cè)量誤差的來源測(cè)量誤差的分類與性質(zhì)(1)隨機(jī)誤差(randomerror)正態(tài)分布性質(zhì):處理:可對(duì)同一樣品進(jìn)行重復(fù)測(cè)定取平均值的方法對(duì)稱性有界性抵償性單峰性絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多誤差絕對(duì)值不會(huì)超過一定限度當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí),隨機(jī)誤差算術(shù)平均值趨于0隨機(jī)誤差不可消除測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差δf(δ)(2)系統(tǒng)誤差(systemerror)
:特點(diǎn):在多次重復(fù)等精度測(cè)量下,誤差不變或誤差的方向不變性質(zhì):有規(guī)律,可再現(xiàn),可預(yù)測(cè)原因:方法誤差、儀器試劑誤差、操作誤差處理:理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、加以校正(3)粗大誤差(abnormalerror)
:性質(zhì):偶然出現(xiàn),誤差很大,異常數(shù)據(jù),與有用數(shù)據(jù)混在一起原因:裝置誤差、使用誤差處理:判斷、剔除在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有有隨隨機(jī)機(jī)誤誤差差累進(jìn)進(jìn)系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差恒定定系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差周期期性性系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差測(cè)量量誤誤差差的的表表示示方方法法(1))平平均均誤誤差差和和相相對(duì)對(duì)平平均均誤誤差差設(shè)xi為第第i次測(cè)測(cè)量量值值,,di和d分別別為為第第i次測(cè)測(cè)量量值值誤誤差差和和測(cè)測(cè)量量結(jié)結(jié)果果的的平平均均誤誤差差,,設(shè)設(shè)測(cè)測(cè)量量次次數(shù)數(shù)為為n次,,則則有有::平均均誤誤差差可可以以說說明明測(cè)測(cè)量量結(jié)結(jié)果果的的好好壞壞,,精精確確度度的的高高低低,,但但它它反反映映不不出出單單次次測(cè)測(cè)量量結(jié)結(jié)果果與與真真值值的的偏偏差差程程度度即即準(zhǔn)準(zhǔn)確確度度。。設(shè)dr為測(cè)量結(jié)結(jié)果的相對(duì)對(duì)平均誤差差,則相對(duì)對(duì)平均誤差差定義為::(2)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤差和相相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤誤差設(shè)s和sr分別為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤差和相相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤誤差,并定定義:相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤誤差:(3)絕對(duì)對(duì)誤差和相相對(duì)誤差絕對(duì)誤差::測(cè)量值與與真值的差差。相對(duì)誤差::絕對(duì)誤差差與真值的的商。測(cè)量一條馬馬路,量得得它的長a是954米,絕對(duì)對(duì)誤差不超超過0.5m;寬b是20米米,絕對(duì)誤誤差不超過過0.05米。這兩兩個(gè)測(cè)量結(jié)結(jié)果,哪一一個(gè)準(zhǔn)確些些?解:a=954,絕絕對(duì)誤差=0.5;相相對(duì)誤差Ka=0.5/954×100%=0.05%b=20,,絕對(duì)誤差差=0.05;相對(duì)誤誤差Kb=0.05/20××100%=0.25%因Ka<Kb,所以以測(cè)量馬路路的長有較較高的準(zhǔn)確確度。二、準(zhǔn)確度度和精密度度準(zhǔn)確度測(cè)量結(jié)果與與真值的接接近程度。。定義:準(zhǔn)確度是反反映測(cè)定方方法系統(tǒng)誤誤差和隨機(jī)機(jī)誤差的綜綜合指標(biāo),,它決定測(cè)測(cè)定方法的的可靠性。。準(zhǔn)確度是一一個(gè)定性概概念,也就就是說準(zhǔn)確確度只是指指出符合某某一等別或或級(jí)別的技技術(shù)指標(biāo)要要求,或符符合某技術(shù)術(shù)規(guī)范的要要求。準(zhǔn)確度不應(yīng)應(yīng)該用具體體的量值表表示,例如如:準(zhǔn)確度度為0.25%、16mg、、≤16mg等;準(zhǔn)準(zhǔn)確度只能能用高或低低、等級(jí)來來表示,例例如:準(zhǔn)確確度比較高高、準(zhǔn)確度度為0.25級(jí)、準(zhǔn)準(zhǔn)確度為3級(jí)等。準(zhǔn)確度表示示方法用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差和回收率等表示。絕對(duì)誤差=測(cè)量值--真值相對(duì)誤差==(絕對(duì)誤誤差/真值值)×100%X1:測(cè)定值回收率(%%)=(X1-X0)/m×100%,,式中,X0:本底值m:標(biāo)準(zhǔn)加加入值當(dāng)測(cè)量值大大小相近時(shí)時(shí),用絕對(duì)對(duì)誤差的比比較來反映映測(cè)量準(zhǔn)確確度;但一一般分析結(jié)結(jié)果的準(zhǔn)確確度多用相相對(duì)誤差表表示。如:標(biāo)準(zhǔn)值值10.2mg/kg物體體的實(shí)測(cè)值值為10.0mg/kg,,則其絕絕對(duì)誤差為為0.2mg/kg;相對(duì)對(duì)誤差為2%如:標(biāo)準(zhǔn)值值100.2mg/kg,,實(shí)測(cè)值為為100.0mg/kg,,其絕對(duì)對(duì)誤差為0.2mg/kg;相對(duì)誤誤差為0.2%。準(zhǔn)確度的常常用評(píng)價(jià)方方法使用標(biāo)準(zhǔn)物物質(zhì)評(píng)價(jià)使用加標(biāo)回回收率評(píng)價(jià)價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)方法法對(duì)照評(píng)價(jià)價(jià)精密度定義:在規(guī)規(guī)定測(cè)量條條件下,對(duì)對(duì)同一被測(cè)測(cè)量對(duì)象進(jìn)進(jìn)行連續(xù)多多次測(cè)量所所得結(jié)果的的一致性或或分散程度度。精密度只取取決于隨機(jī)機(jī)誤差的分分布,與真真值或約約定真值無無關(guān)精密度可以以定量表示示精密度主要要用來表示示:a)重復(fù)性:相相同測(cè)量量條件在短短期內(nèi)重復(fù)復(fù)測(cè)定?!跋嗤瑴y(cè)量量條件”是是指相同的的測(cè)量程序序、觀察人人、使使用條件件、儀器、、地點(diǎn)。b)重現(xiàn)現(xiàn)性:在改改變了測(cè)量量條件下,,對(duì)同一被被測(cè)量對(duì)象象的測(cè)量結(jié)結(jié)果的一致致性。改變變的條件::原理、方方法、觀察察人、儀器器、參考測(cè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、、地點(diǎn)、使使用條件等等。精密度表示示方法偏差和相對(duì)對(duì)偏差平均偏差和和相對(duì)平均均偏差方差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差等。。偏差和相對(duì)對(duì)偏差偏差:又稱稱為絕對(duì)偏偏差,是某某一測(cè)定值值與測(cè)定平平均值之差差。相對(duì)偏差::是某一測(cè)測(cè)量值的絕絕對(duì)偏差與與測(cè)定平均均值之商。。平均偏偏差和和相對(duì)對(duì)平均均偏差差平均偏偏差::是單單項(xiàng)測(cè)測(cè)定值值與平平均值值的偏偏差的的絕對(duì)對(duì)值之之和,,再除除以測(cè)測(cè)定次次數(shù)。。相對(duì)平平均偏偏差::是平平均偏偏差與與測(cè)定定平均均值之之商。。平均偏偏差和和相對(duì)對(duì)平均均偏差差均為為正值值方差和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差標(biāo)準(zhǔn)偏偏差::是指指統(tǒng)計(jì)計(jì)結(jié)果果在某某一個(gè)個(gè)時(shí)段段內(nèi)誤誤差上上下波波動(dòng)的的幅度度。用公式式表示示為::方差::為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差的的平方方。例:分分析鐵鐵礦石石中鐵鐵的質(zhì)質(zhì)量分分?jǐn)?shù),,得到到如下下數(shù)據(jù)據(jù):37.45、37.20、37.50、37.30、37.25(%),,計(jì)算算測(cè)量量結(jié)果果的平平均值值、絕絕對(duì)偏偏差、、相對(duì)對(duì)偏差差、平平均偏偏差、、相對(duì)對(duì)平均均偏差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差。。解:平平均值值=37.34%各次的的絕對(duì)對(duì)偏差差分別別為::0.11%,,-0.14%,0.16%,-0.04%,,-0.09%各次的的相對(duì)對(duì)偏差差分別別為::0.29%,,-0.37%,0.43%,-0.11%,,-0.24%平均偏偏差::相對(duì)平平均偏偏差::標(biāo)準(zhǔn)偏偏差::測(cè)量精精密度度和準(zhǔn)準(zhǔn)確度度測(cè)量精密度和準(zhǔn)確度舉例不精密密(隨隨機(jī)誤誤差大大)準(zhǔn)確((系統(tǒng)統(tǒng)誤差差?。┚埽ǎS機(jī)機(jī)誤差差小))不準(zhǔn)確確(系系統(tǒng)誤誤差大大)精密((隨機(jī)機(jī)誤差差?。?zhǔn)確((系統(tǒng)統(tǒng)誤差差小))不精密密(隨隨機(jī)誤誤差大大)不準(zhǔn)確確(系系統(tǒng)誤誤差大大)準(zhǔn)確度度是反反映分分析方方法或或測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)總系系統(tǒng)誤誤差和和隨機(jī)機(jī)誤差差大小小的綜綜合指指標(biāo);;精密密度是是反映映隨機(jī)機(jī)誤差差大小小,數(shù)數(shù)據(jù)分分散性性程度度的指指標(biāo)。。關(guān)系::精密密度不不好,,單次次測(cè)量量的準(zhǔn)準(zhǔn)確度度不高高,精精密度度是保保證準(zhǔn)準(zhǔn)確度度的先先決條條件。。精密密度好好,準(zhǔn)準(zhǔn)確度度不一一定高高。三、分分析數(shù)數(shù)據(jù)的的處理理測(cè)量結(jié)結(jié)果中中可疑疑值的的剔出出原則則測(cè)量結(jié)結(jié)果中中離群群的異異常值值是由由觀測(cè)測(cè)結(jié)果果中的的粗大大誤差差所引引起的的,通通常是是由測(cè)測(cè)量過過程中中不可可重復(fù)復(fù)的突突發(fā)事事件所所致可疑值值剔出出原則則:(a)3σ準(zhǔn)則則(b)格拉拉布斯斯準(zhǔn)則則3σ準(zhǔn)則則:在正態(tài)態(tài)分布布情況況下,,只要要測(cè)量量次數(shù)數(shù)不太太少,,隨機(jī)機(jī)誤差差的絕絕對(duì)值值超過過3倍倍實(shí)驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的概率率很小小,故故可認(rèn)認(rèn)為是是不可可能發(fā)發(fā)生的的事件件。也也就是是說,,當(dāng)某某一殘殘差滿滿足條條件時(shí),則則認(rèn)為為該測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果屬屬于離離群值值而應(yīng)應(yīng)予以以剔除除。測(cè)量結(jié)結(jié)果的的殘差差和和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差分分別為為格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則::3σ準(zhǔn)則則的缺缺點(diǎn)在在于該該判斷斷準(zhǔn)則則與測(cè)測(cè)量次次數(shù)無無關(guān)。。格拉拉布斯斯準(zhǔn)則則在這這方面面對(duì)3σ準(zhǔn)則則作了了改進(jìn)進(jìn)。格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則認(rèn)認(rèn)為,,各殘殘差中中絕對(duì)對(duì)值最最大者者只只要要滿足足則該值值即為為離群群值而而應(yīng)予予以剔剔除。。式中是是與與顯著著性水水平p和重復(fù)復(fù)觀測(cè)測(cè)次數(shù)數(shù)n有關(guān)的的格布布拉斯斯臨界界值格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則的的臨界界值表表有效數(shù)數(shù)字測(cè)量中中能測(cè)測(cè)量出出來的的數(shù)字字叫有有效數(shù)數(shù)字。。它包包括測(cè)測(cè)量中中的全全部準(zhǔn)準(zhǔn)確數(shù)數(shù)字和和一位位估計(jì)計(jì)數(shù)字字。有效數(shù)數(shù)字的的有關(guān)關(guān)規(guī)定定:﹙1﹚﹚有效效數(shù)字字中的的“0”數(shù)值前前的““0””不是是有效效數(shù)字字,數(shù)數(shù)值后后的為為有效效數(shù)字字。例如::0.0123、1.23和和123的的有效效位數(shù)數(shù)都是是3位位。0.01230有效效位數(shù)數(shù)是4位,最右右邊的的“0”是是有效效位數(shù)數(shù),不不可以以省略略不寫寫。﹙2﹚﹚單位位換算算保持持有效效位數(shù)數(shù)不變變例如:3.71m=3.71×102cm(371cm)=3.71×103mm(3)pH,,pM,lgc,lgK等等對(duì)數(shù)數(shù)值,,其有有效數(shù)數(shù)字的的位數(shù)數(shù)僅取取決于于小數(shù)數(shù)部分分(尾尾數(shù))數(shù)字字的位位數(shù),,因整整數(shù)部部分只只代表表該數(shù)數(shù)的方方次。。例如::pH=11.20,換換算成成[H+]=6.3×10-12mol/L,因因此有有效位位數(shù)是是兩位位,而而不是是四位位。有效數(shù)數(shù)字的的修約約規(guī)則則:實(shí)驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行計(jì)計(jì)算前前應(yīng)根根據(jù)有有效數(shù)數(shù)字的的運(yùn)算算規(guī)則則,正正確保保留有有效數(shù)數(shù)字的的位數(shù)數(shù),按按照““四舍舍六入入五成成雙””進(jìn)行行修約約。(1)要舍舍棄的的數(shù)字字小于于等于于4時(shí)時(shí),舍舍去;;(2)要舍舍棄的的數(shù)字字大于于等于于6時(shí)時(shí),進(jìn)進(jìn)1;;(3)“五成成雙””:如如果擬擬舍去去數(shù)字字等于于5時(shí)時(shí)應(yīng)保保留末末位成成偶數(shù)數(shù);如如果果擬舍舍去數(shù)數(shù)字等等于5,但但其后后還有有非零零數(shù)字字時(shí),,應(yīng)進(jìn)進(jìn)1。。例如::3.216505.26353.2165.2643.242596.3785013.2436.379有效數(shù)數(shù)字運(yùn)運(yùn)算規(guī)規(guī)則::加減運(yùn)運(yùn)算幾個(gè)數(shù)數(shù)相加加減時(shí)時(shí),結(jié)結(jié)果保保留的的位數(shù)數(shù)應(yīng)與與數(shù)據(jù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)后位位數(shù)最少者者相同同。例如::0.0121+25.64+1.05782=??0.01+25.64+1.06=
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