2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

A.-lB.1C.2D.39.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6二、填空題(10題)21.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

22.

23.

24.25.

26.

27.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．43.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

4.-2/3

5.A

6.C

7.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

8.D

9.D

10.C

11.B

12.B解析：

13.A解析：

14.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.C

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B

21.-25e-2x22.

23.1

24.

25.

26.D

27.3

28.

29.3-e-1

30.

31.

32.33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

34.

35.

36.

37.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

38.

39.

40.

41.

42.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．43.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨(dú)立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)