2023年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年湖南省懷化市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx9.A.A.1B.2C.-1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

17.

18.

19.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

26.

27.28.

29.設(shè)y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

30.三、計算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

32.

33.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

2.D

3.D

4.C

5.

6.D

7.D

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.D

10.D

11.B

12.A

13.A解析：

14.B

15.B

16.C利用條件概率公式計算即可．

17.B

18.D

19.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

20.C

21.22.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

23.

24.22解析：

25.26.e-2

27.

28.

29.-α-xlnα*f'(α-x)

30.(-∞2)(-∞,2)31.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

32.33.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2