高中物理動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用技巧(很有用)及練習(xí)題及解析

高中物理動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用技巧(很有用)及練習(xí)題及解析一、高中物理精講專(zhuān)題測(cè)試動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用1.為了備戰(zhàn)2022年北京冬奧會(huì)，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾角 。=30的山坡滑道上進(jìn)行訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員及裝備的總質(zhì)量m=70kg.滑道與水平地面平滑連接，如圖所示.他從滑道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)過(guò) t=5s到達(dá)坡底，滑下的路程x=50m.滑雪運(yùn)動(dòng)員到達(dá)坡底后又在水平面上滑行了一段距離后靜止.運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn) ，重力加速度g=10m/s2,求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員沿山坡下滑時(shí)的加速度大小 a;(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員沿山坡下滑過(guò)程中受到的阻力大小 f;(3)滑雪運(yùn)動(dòng)員在全過(guò)程中克服阻力做的功 Wf.【答案】(1)4m/s2(2)f=70N(3)1.75X4J0【解析】【分析】(1)運(yùn)動(dòng)員沿山坡下滑時(shí)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，已知時(shí)間和位移，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出下滑的加速度.(2)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑過(guò)程中受到的阻力大小.(3)對(duì)全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理求滑雪運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功.【詳解】(1)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律得： x=-at22解得：a=4m/s2(2)運(yùn)動(dòng)員受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得： mgsin-f=ma圖解得：f=70N(3)全程應(yīng)用動(dòng)能定理，得：mgxsin-Wf=0解得：Wf=1.75X40【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵要掌握兩種求功的方法，對(duì)于恒力可運(yùn)用功的計(jì)算公式求.對(duì)于變力可根據(jù)動(dòng)能定理求功..如圖所示，AC為光滑的水平桌面，輕彈簧的一端固定在 A端的豎直墻壁上.質(zhì)量m1kg的小物塊將彈簧的另一端壓縮到 B點(diǎn)，之后由靜止釋放，離開(kāi)彈簧后從C點(diǎn)水平

飛出，恰好從D點(diǎn)以vDJ10m/s的速度沿切線(xiàn)方向進(jìn)入豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道DEF(小物體與軌道間無(wú)碰撞)0為圓弧軌道的圓心，E為圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道的半徑R1m,DOE60°,EOF37o小物塊運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)后，沖上足夠長(zhǎng)的斜面FG,斜面FG與圓軌道相切于F點(diǎn)，小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5.sin37o0.6,cos37o0.8，取g10m/s2.不計(jì)空氣阻力.求：(1)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；(2)小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的 E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小；(3)判斷小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后能否回到圓弧軌道的 D點(diǎn)？若能，求解小物塊回到D點(diǎn)的速度；若不能，求解經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn) E【答案】17.25J；230N；32m/s.(1)設(shè)小物塊在C點(diǎn)的速度為Vc,則在D點(diǎn)有：VcVdcos60o設(shè)彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為 Ep,則：Ep1mvC2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：Ep1.25J；2設(shè)小物塊在E點(diǎn)的速度為Ve，則從D到E的過(guò)程中有:o1 2mgR1cos60—mvE122mvD設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為 N,o1 2mgR1cos60—mvE122mvD設(shè)在E點(diǎn)，圓軌道對(duì)小物塊的支持力為 N,則有：nmg2VeR代入數(shù)據(jù)解得：Ve2而m/s,N30N由牛頓第三定律可知，小物塊到達(dá)圓軌道的 E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力為30N;3設(shè)小物體沿斜面FG上滑的最大距離為x,從E到最大距離的過(guò)程中有:f) —omgR1cos37.o o 1 2mgsin37 (imgcos37x0-mvE2小物體第一次沿斜面上滑并返回Wf2x(imgcos37oF的過(guò)程克服摩擦力做的功為 Wf,則1 2小物體在D點(diǎn)的動(dòng)能為Ee則：Ekd—mvD2代入數(shù)據(jù)解得：x0.8m,Wf6.4J,E@5J因?yàn)镋kdWf,故小物體不能返回D點(diǎn).小物體最終將在F點(diǎn)與關(guān)于過(guò)圓軌道圓心的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，小物體的機(jī)械能守恒，設(shè)最終在最低點(diǎn)的速度為 vEm,則有：0 12mgR1cos37mvEm2代入數(shù)據(jù)解得：vEm2m/s答：1彈簧最初具有的彈性勢(shì)能為1.25J;2小物塊第一次到達(dá)圓弧軌道的 E點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小是 30N；3小物塊沿斜面FG第一次返回圓弧軌道后不能回到圓弧軌道的 D點(diǎn).經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后小物塊通過(guò)圓弧軌道最低點(diǎn) E的速度大小為2m/s.【點(diǎn)睛】(1)物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由D點(diǎn)沿圓軌道切線(xiàn)方向進(jìn)入圓軌道，知道了到達(dá)D點(diǎn)的速度方向，將D點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)角度關(guān)系求出水平分速度，即離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的速度，再研究彈簧釋放的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律求彈簧最初具有的彈性勢(shì)能；2物塊從D到E,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求出通過(guò) E點(diǎn)的速度，在E點(diǎn)，由牛頓定律和向心力知識(shí)結(jié)合求物塊對(duì)軌道的壓力 ；3假設(shè)物塊能回到D點(diǎn)，對(duì)物塊從A到返回D點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出D點(diǎn)的速度，再作出判斷，最后由機(jī)械能守恒定律求出最低點(diǎn)的速度..如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道由直軌道 AB和圓弧軌道BC組成，直軌道AB和圓弧軌道BC平滑連接，小球從斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜面底端后又滑上一個(gè)半徑為R=0.4m的圓軌道；(1)若接觸面均光滑，小球剛好能滑到圓軌道的最高點(diǎn) C,求斜面高h(yuǎn);(2)若已知小球質(zhì)量m=0.1kg,斜面高h(yuǎn)=2m,小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為mg,求全過(guò)程中摩擦阻力做的功.【答案】(1)1m；(2) -0.8J;【解析】【詳解】(1)小球剛好到達(dá)C點(diǎn)，重力提供向心力，由牛頓第二定律得：2vmgm—從A到C過(guò)程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：1一2mgh2R-mv,解得：h2.5R2.50.4m1m;(2)在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：2Vcmgmgm—,從A到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：2cmgh2RWfmvc0,2解得：Wf0.8J；.如圖所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng).某人坐在滑板上從斜坡的高處 A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜坡底端 B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到 C點(diǎn)停下來(lái).如果人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 科=0.5,斜坡的傾角0=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度 g取10m/s2.求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離 BC為L(zhǎng)=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？ 【答案】(1)2.0m/s2；(2)50m【解析】【分析】(1)根據(jù)牛頓第二定律求出人從斜坡上下滑的加速度.(2)根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合水平軌道的最大距離求出 B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度位移公式求出 AB的最大長(zhǎng)度.【詳解】(1)根據(jù)牛頓第二定律得，人從斜坡上滑下的加速度為:=gsin37-”gcos37-0=56x8n2=2m/s2=gsin37-”gcos37-0=56x8n2=2m/s2.ai= m(2)在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： a2=閔=5m/s2,根據(jù)速度位移公式得， B點(diǎn)的速度為：vB=J2a2L=J2520m/s=10j2m/s.2根據(jù)速度位移公式得： LAB=見(jiàn)=一0m=50m.2a 4【點(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，本題也可以結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解.5.如圖所示，摩托車(chē)做特技表演時(shí)，以vo=1Om/s的速度從地面沖上高臺(tái)，t=5s后以同樣大小的速度從高臺(tái)水平飛出.人和車(chē)的總質(zhì)量 m=1.8X12kg,臺(tái)高h(yuǎn)=5.0m.摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中功率恒定為P=2kW,不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2.求：kzih..(1)人和摩托車(chē)從高臺(tái)飛出時(shí)的動(dòng)能 Ek；(2)摩托車(chē)落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離 s；(3)摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力所做的功 Wf.【答案】(1)9X10J⑵10m (3)1X1J【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)動(dòng)能表達(dá)式列式求解即可；人和摩托車(chē)從高臺(tái)飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求出平拋的水平距離；根據(jù)動(dòng)能定理即可求解克服阻力所做的功.2 3.(1)由題知，拋出時(shí)動(dòng)能： Ek0-mv0910J2(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在豎直方向有： h—gt解得：t=1s則水平距離sv0t10m(3)摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： PtmghWf0解得：Wf1103J【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理.

6.如圖所示，傾角。二30。的斜面足夠長(zhǎng)，上有間距d=0.9m的P、Q兩點(diǎn)，Q點(diǎn)以上斜面光滑，Q點(diǎn)以下粗糙?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的A、B兩物體質(zhì)量分別為m、2m。B靜置于Q點(diǎn)，A從P點(diǎn)由靜止釋放，與B碰撞后粘在一起并向下運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短。兩物體與斜面粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 23取g=10m/s2,求：5A與B發(fā)生碰撞前的速度 viA、B粘在一起后向下運(yùn)動(dòng)的距離【答案】(1)3m/s(2)0.5m【解析】【詳解】(1)A(1)A在PQ段下滑時(shí)，由動(dòng)能定理得:1 2cmgdsin -m\v0得:V1=3m/s(2)A、B碰撞后粘在一起，碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則有:(2)(m2m)VAB之后A、B之后A、B整體加速度為:3mgsin3mgcos 3maAB得:2aAB=-1m/s即A、即A、B整體一起減速下滑,減速為零時(shí):02VAB 2aAbXAB得:xab=0.5m7.如圖，與水平面夾角 =37。的斜面和半徑R=1.0m的光滑圓軌道相切于 B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量m=0.5kg的滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為滑塊重力的 5.4倍。已知A、B兩點(diǎn)間的高度差h=6.0m。(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37°=0.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vc；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vb；(3)滑塊在A、B兩點(diǎn)間克服摩擦力做功 Wfo【答案】(1)8m/s(2)10m/s(3)5J【解析】【詳解】2Vc(1)在2Vcmg%其中Fc5.4mg解得vc=8m/s(2)從B到C由機(jī)械能守恒：TOC\o"1-5"\h\z21 2 0、mvB=mvcmgR(1cos37)\o"CurrentDocument"2解得vB=10m/s(3)從A到B由動(dòng)能定理：1 2mghWf-mvB解得Wf=5J8.如圖所示，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，直軌道 AB在底端通過(guò)一段光滑的曲線(xiàn)軌道與一個(gè)光滑的四分之一圓弧軌道CD平滑連接，圓弧軌道的最高點(diǎn) C與B點(diǎn)位于同一高度.圓弧半徑為R,圓心。點(diǎn)恰在水平地面.一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)沿水平切線(xiàn)方向離開(kāi)軌道，最后落在地面上的E點(diǎn).已知A點(diǎn)距離水平地面的高度為H,OE=2R重力加速度取g,不計(jì)空氣阻力.求：DE

DE(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小VC；(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功 Wf；(3)若滑塊從直軌道上A'點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則A'點(diǎn)距離水平地面的高度為多少？【答案】(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小Vc是充尿(2)滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功 Wf是mg(H-2R).A'點(diǎn)距離水平地面的高度為里.【解析】試題分析：(1)滑塊從C到E做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為2R,豎直位移為R則有：2RVct、R[gt2,可解得vc商R(2)對(duì)于從A到C的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得mgH-RW(2)對(duì)于從A到C的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得mgH-RWf-mvc202解得，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服軌道摩擦力所做的功WfmgH2R(3)設(shè)A點(diǎn)的距離水平地面的高度為 h.'2在C點(diǎn)有mgm^C-①?gòu)腁'從A'到C,由動(dòng)能定理得mg(hR)Wf1 2—mvc0②2R)…R)…,，代入②式mg(HR)(hR)…(H2R)(h所以有：；cc、mg' )解得Wfmg^ -(H2R) Wf? f (HR)一一 HR聯(lián)立①、②兩式，可解得h-一R2考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理；向心力.【名師點(diǎn)睛】本題要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，正確選擇研究過(guò)程，尋找每個(gè)過(guò)程和狀態(tài)所遵守的物理規(guī)律是關(guān)系，要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解法.質(zhì)量為2kg的物體，在豎直平面內(nèi)高h(yuǎn)=1m的光滑弧形軌道A點(diǎn)，以v=4m/s的初速度沿軌道滑下，并進(jìn)入BC軌道，如圖所示。已知BC段的動(dòng)摩擦系數(shù) 0.4。(g取10m/s2)求：(1)物體滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)物體最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置上。A4?守【答案】(1)6m/s；(2)4.5m

【解析】【詳解】(1)由A到B段由動(dòng)能定理得:(2)(2)由B到C段由動(dòng)能定理得:mgh12mgh12一mvB2B2-mvo2vvB72ghv026m/s；所以:1 所以:1 2mgx0-mvB4.5m。.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在豎直平面內(nèi)高h(yuǎn)=1m的光滑弧形軌道A點(diǎn)，以初速度Vo=4m/s沿軌道下滑，并進(jìn)入水平軌道 BC.BC=1.8m,物體在BC段所受到的阻力為8N。(g=10m/s2)。求：CC(1)物體剛下滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)物體通過(guò)BC時(shí)在C點(diǎn)的動(dòng)能；(3)物體上升到另一光滑弧形軌道 CD后，又滑回BC軌道，最后停止在離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置?！敬鸢浮?1)6m/s(2)21.6J(3)離B點(diǎn)0.9m【解析】【詳解】(1)物體在光滑弧形軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則有TOC\o"1-5"\h\z2 1 2mvB=mgh mvA\o"CurrentDocument"2所以物體剛下滑到B點(diǎn)的速度大小Vb&__2gh6m/s;(2)物體在BC上運(yùn)動(dòng)，只有摩擦力做功，設(shè)物體經(jīng)過(guò) C點(diǎn)的動(dòng)能為EkC,則由動(dòng)能定理可得：2EqEkB mgLBC-mvB mgLBC21.6J(3)物體在整個(gè)過(guò)程中只有重力、摩擦力做功，設(shè)物體在BC上滑動(dòng)的路程為x,則由動(dòng)能定理可得：

mgx1mgx1?2 ?J一mvAmgh,2解得:x=4.5m=2由c+0.9m;故物塊最后停在離B點(diǎn)0.9m處；.如圖所示，一個(gè)小球的質(zhì)量m=2kg,能沿傾角 37的斜面由頂端B從靜止開(kāi)始下滑，小球滑到底端時(shí)與A處的擋板碰觸后反彈(小球與擋板碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失)，若2小球每次反彈后都能回到原來(lái)的 士處，已知A、B間距離為s02m,sin3706,32cos370.8,g10m/s,求：(2)小球由開(kāi)始下滑到最終靜止的過(guò)程中所通過(guò)的總路程和克服摩擦力做的功。【答案】(1)0.15；(2)10m；24J【解析】【詳解】(1)設(shè)小球與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，小球第一次由靜止從的 B點(diǎn)下滑和碰撞彈回上升到速度為零的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：TOC\o"1-5"\h\z\o"Cu