中考數學-函數綜合問題(原卷版)

2021年中考數學精選考點專項突破題集（上海專用）專題8.7函數綜合問題考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題．一、選擇題（每題4分，共24分）1.（2020閔行二模）在平面直角坐標系中，反比例函數圖像在每個象限內，y隨著x的增大而增大，那么它的圖像的兩個分支分別在（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限2.（2020嘉定二模）下列關于二次函數的圖像與性質的描述，不正確的是（）（A）該函數圖像的開口向上；（B）函數值y隨著自變量x的增大而增大；（C）該函數圖像關于y軸對稱；（D）該函數圖像可由函數y的圖像平移得到3.（2020松江二模）如果將拋物線y＝x2+2向左平移1個單位，那么所得新拋物線的解析式為（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+1 D．y＝x2+34.（2020寶山二模）如右圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，如果點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，那么表示y與x的函數關系的圖像大致是（）A. B.C. D.5.（2020金山二模）一次函數y＝2x﹣3的圖象在y軸的截距是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣36.（2020長寧二模）關于反比例函數y＝，下列說法不正確的是（）A．點（﹣2，﹣1）在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限 C．它的圖象關于原點中心對稱 D．y的值隨著x的值的增大而減小填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.（2020閔行二模）把直線向左平移2個單位后，在y軸上的截距為5，那么原來的直線解析式為______．8.（2020閔行二模）已知點（，y1），（，y2），（2，y3）在函數（）的圖像上，那么y1、y2、y3按由小到大的順序排列是________．9.（2020嘉定二模）如果反比例函數的圖像經過點，那么當時，函數值y隨自變量x的值的增大而_______（從“增大”或“減小”中選擇）10.（2020松江二模）函數y＝的定義域是．11.（2020松江二模）已知點P（﹣2，y1）和點Q（﹣1，y2）都在二次函數y＝﹣x2+c的圖象上，那么y1與y2的大小關系是．12.（2020松江二模）某市出租車計費辦法如圖所示，如果小張在該市乘坐出租車行駛了10千米，那么小張需要支付的車費為元．13.（2020寶山二模）若拋物線y＝（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第二象限，則m的取值范圍為_____．14.（2020寶山二模）如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數的圖象經過點B，則k的值是_____．15.（2020奉賢二模）如果函數y＝kx（k≠0）的圖象經過第二、四象限，那么y的值隨x的值增大而．（填“增大”或“減小”）16．（2020金山二模）函數y＝的定義域是．17.（2020金山二模）上海市居民用戶燃氣收費標準如表：年用氣量（立方米）每立方米價格（元）第一檔0﹣﹣﹣3103.00第二檔310（含）﹣﹣﹣520（含）3.30第三檔520以上4.20某居民用戶用氣量在第一檔，那么該用戶每年燃氣費y（元）與年用氣量x（立方米）的函數關系式是．18.（2020靜安二模）如果反比例函數y＝（k是常數，k≠0）的圖象經過點（﹣5，﹣1），那么在這個函數圖象所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而（填“增大”或“減小”）．解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（2021·上海九年級專題練習）甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80件，乙組加工的零件數量y（件）與時間x（小時）為一次函數關系，部分數據如下表所示．x（小時）246y（件）50150250（1）求y與x之間的函數關系式；（2）甲、乙兩組同時生產，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經過多長時間恰好裝滿第1箱？20．（2020·上海市回民中學九年級月考）已知一個二次函數的圖像經過、、三點.（1）求這個二次函數的解析式；（2）將這個二次函數圖像平移，使頂點移到點的位置，求所得新拋物線的解析式.21．（2021·上海崇明區(qū)·九年級一模）如圖，已知對稱軸為直線的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點的坐標為．（1）求點的坐標及拋物線的表達式；（2）記拋物線的頂點為，對稱軸與線段的交點為，將線段繞點，按順時針方向旋轉，請判斷旋轉后點的對應點是否還在拋物線上，并說明理由；（3）在軸上是否存在點，使與相似？若不存在，請說明理由；若存在請直接寫出點的坐標（不必書寫求解過程）．22．（2021·上海嘉定區(qū)·九年級期末）我們已經知道二次函數的圖像是一條拋物線．研究二次函數的圖像與性質，我們主要關注拋物線的對稱軸、拋物線的開口方向、拋物線的最高點（或最低點）的坐標、拋物線與坐標軸的交點坐標、拋物線的上升或下降情況（沿x軸的正方向看）．已知一個二次函數的大致圖像如圖所示．（1）你可以獲得該二次函數的哪些信息？（寫出四條信息即可）（2）依據目前的信息，你可以求出這個二次函數的解析式嗎？如果可以，請求出這個二次函數的解析式；如果不可以，請補充一個條件，并求出這個二次函數的解析式．23．（2021·上海嘉定區(qū)·九年級期末）在平面直角坐標系中（如圖）．已知點，點，點．如果拋物線恰好經過這三個點之中的兩個點．（1）試推斷拋物線經過點A、B、C之中的哪兩個點？簡述理由；（2）求常數a與b的值：（3）將拋物線先沿與y軸平行的方向向下平移2個單位長度，再與沿x軸平行的方向向右平移個單位長度，如果所得到的新拋物線經過點．設這個新拋物線的頂點是D．試探究的形狀．24．（2021·上海奉賢區(qū)·九年級一模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，與軸交于點，點在該拋物線上且在第一象限．求該拋物線的表達式；將該拋物線向下平移個單位，使得點落在線段上的點處，當時，求的值；聯結，當時，求點的坐標．25．（2021·上海閔行區(qū)·九年級一模）在平面直角坐標系xOy中，如果拋物線上存在一點A，使點A關于坐標原點O的對稱點也在這條拋物線上，那么我們把這條拋物線叫做回歸拋物線，點A叫做這條拋物線的回歸點．（1）已知點M在拋物線上，且