專題42空間幾何體表面積和體積-2016年高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)解析版

42空間幾何體的表面積和體積S表面積＝S側(cè)＋2SS表面積＝S側(cè)＋S S表面積＝S側(cè)＋S上＋S 1S＋S＋SS＝3( 上球 題型 幾何體的表面 ABCD－A1B1C1D1.SABB1A1＝2×10＝20，S ＝S四邊形ABC

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SAA1D1D＝SD.【答案】棱錐P－ABCD的表面積為 【答案】(2＋題型 幾何體的體的體積為V1，三棱柱A1B1C1－ABC的體積為V2，則V1∶V2＝ 【答案】 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．若它的體積是33，則 以 ＝33，解得a＝【答案】題型 球的表面積與體例3、已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為 9【答案】【變式探究】平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為2，則此球的體積為 A.B．4A.C．4 D．6O12|O1A|＝1＝＝【答案】

3＝43π.

題型 4ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝2，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線體積為() 22 C.3

4 3

＝＝3π2 2＝【答案】 方體的棱長(zhǎng) 【感悟 C．2 【答案】三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20，則r=（ 【答案】2r，2r14r2r2rr22r2r5r24r2=16+20r=2，故選2A13C、12【答案】

B23D22【解析】這是一個(gè)三棱錐與半個(gè)圓柱的組合體，V11221(11211 112112正(主)視 側(cè)(左)視俯視555A．2 B．4 C．2 555【答案】 332（A）1 （B）23322（C）12

（D）【答案】棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( 【答案】OAOAB【20157ABCDABCADBCBC2AD2AB22梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為 3

3

3

【答案】單位：cm

323

3【答案】

V231222 31（2014· 1- 【答案】2（2014· A. D.【答案】3（2014· A. D.【答案】4．(2013年高考重慶卷)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B.

3 3 33

r＝1的半球體，表面積為底面圓面積加上半球面的面積，S＝πr2＋2πr2＝3π. 專練

2

32【解析】這個(gè)空間幾何體是一個(gè)圓臺(tái)被軸截面割出來(lái)的一半．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知這個(gè)圓臺(tái)的上底，高為

＋4)×

3【答案】

＝2π×1＋2π×2

＝2 D. C 1

【答案】SC為球O的直徑，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)

A－SBC44

3，則球O的體積為

A. B. D．4 A. B. C. D.Rt△OAE

3，＝＝∴OA2＝OE2＋AE2R2＝h2＋

3

h

33∴4＝4＋33

，∴ah≤4 a 33當(dāng)且僅當(dāng)2＝33

3×a×h＝3×4＝1233×a2a＝123，∴a＝3【答案】 a的正方體(1所示)2 332＝3a2【答案】 1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)長(zhǎng)為3(2)V＝1×1×3＝(2)由三視圖可知，該平行六面體中，A1DABCD，CDBCC1B1，AA1＝2ABB1A1，CDD1C1均為矩形，S＝2×(1×1＋1×3＋1×2)＝6＋21261ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，將△ADCAC