21列方程解應(yīng)用題

填空一一列方程或方程組（朝陽）14.《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣.《孫子算經(jīng)》記載“今有婦人河上蕩杯.津吏問曰：杯何以多？’婦人曰：家有客.’津吏曰：客幾何？‘婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五.‘不知客幾何？”譯文：2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”設(shè)共有客人x人，可列方程為（東城）15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？”譯文：限設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢.若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50;而甲把自己2的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50.問甲、乙各有多少錢？”3設(shè)甲持錢為x,乙持錢為V，可列方程組為.（房山）13.2016年3月12日“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠化環(huán)境，購進(jìn)200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同.每棵棗樹苗的進(jìn)價比每棵柏樹苗的進(jìn)價的2倍少5元，求這兩種樹苗的進(jìn)價分別是多少元.如果設(shè)每棵柏樹苗的進(jìn)價是x元，那么可列方程為.（海淀）13.埃及《紙草書》中記載：“一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.”設(shè)這個數(shù)是x,可列方程為.（懷柔）15.李白（701年—762年），唐代偉大的浪漫主義詩人，被后人譽為“詩仙”.李白的一生和酒有不解之緣，寫下了如《將進(jìn)酒》這樣的千古絕句.古代民間流傳著這樣一道算題：李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒；試問酒壺中，原有多少酒？意思是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次看見花店就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗=10升），這樣遇到酒店、看見花店各三次.把酒喝完.問壺中原來有酒多少？設(shè)壺中原來有酒x斗，可列方程為.（門頭溝）13.《算學(xué)寶鑒》全稱《新集通證古今算學(xué)寶鑒》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全書12本42卷，近50萬字，代表了我國明代數(shù)學(xué)的最高水平.《算學(xué)寶鑒》中記載的用導(dǎo)數(shù)解高次方程的方法堪與牛頓媲美，且早于牛頓140年.《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊共幾何？”譯文：一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的和是多少步？如果設(shè)矩形田地的長為x步，可列方程為.（平谷）14.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、r??一夕??彳葭長各幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個邊長為1丈（1丈=10尺）I/的正方形水池，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺.如果把這

根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是x尺，根據(jù)題意，可列方程為（順義）15.《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時,秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”設(shè)秋千的繩索長為x尺，根據(jù)題意可列方程為（延慶）13.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項.把圖3x2y=19十5日x4y=23來，就是71所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出HiI!I1!!1、圖imiinii類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為:（燕山）14.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式.其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八.乙得甲太半，亦滿四十八.問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的2,那么乙也共有錢48文.問甲，乙二人原來各有多少錢？”3設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為列方程解應(yīng)用題（房山）21.列方程（組）解應(yīng)用題：為提高飲用水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價為每臺150元，B型號家用凈水器進(jìn)價為每臺350元，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元.求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺.（石景山）22.某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進(jìn)了黑白兩種純色的文化衫共200件，進(jìn)行DIY手繪設(shè)計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”.每種文化衫的成本和售價如下表:

白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售價（元）2025假設(shè)文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進(jìn)兩種文化衫各多少件?（東城）21.列方程或方程組解應(yīng)用題：在春節(jié)”前夕，某花店用13000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快銷售一空.根據(jù)市場需求情況，該花店又用6000元購進(jìn)第二批禮盒鮮花.已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批1所購鮮花的2,且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元.問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？（順義）21.進(jìn)入春季，大家都喜歡周末戶外踏青郊游，住在順義同一小區(qū)的大明和小麗實際出行時，大明選擇了方案1,小麗選擇了方案2,小麗平均每小時比大明多行35公里,結(jié)果大明所用時間是小麗的1.5倍，求兩人去金海湖各用了多長時間？（通州）21.通州區(qū)運河兩岸的“運河綠道”和步行道是健身的主要場地之一.楊師傅分別體驗了60公里的“運河綠道”騎行和16公里的健步走，已知騎行的平均速度是健步走平均速度的4倍，結(jié)果健步走比騎行多用了12分鐘，求楊師傅健步走的平均速度是每小時多少公里？（延慶）23.列方程或方程組解應(yīng)用題：食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知生產(chǎn)100瓶A、B兩種飲料中，共添加270克該添加劑，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？（燕山）21.為應(yīng)對霧霾天氣，使師生有一個更加舒適的教學(xué)環(huán)境，學(xué)校決定為南北兩幢教學(xué)樓安裝空氣凈化器.南樓安裝的55臺由甲隊完成，北樓安裝的50臺由乙隊完成.已知甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，且兩隊同時開工，恰好同時完成任務(wù).甲、乙兩隊每天各安裝空氣凈化器多少臺？（西城）23.上海迪士尼樂園將于2016年6月正式開園，小芳打算在暑假和爸爸、媽媽一起去上海迪士尼樂園游玩，她綜合考慮了交通、門票、住宿等方面的因素，得出如下結(jié)論：.如果選擇在樂園內(nèi)，會比住在樂園外少用一天的時間就能體驗完他們感興趣的項目；.一家三口住在樂園內(nèi)的日均支出是住在樂園外的日均支出的1.5倍；.無論是住在樂園內(nèi)還是樂園外，一家三口這次旅行的總費用都是9810元；新東方北京請問：如果小芳家選擇住在樂園內(nèi)，那么他們預(yù)計在迪士尼樂園游玩多少天？（朝陽）21.臺灣是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，兩岸在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域的交流越來越深入，2015年10月10日是北京故宮博物院成立90周年院慶日，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀(jì)念活動.據(jù)統(tǒng)計北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中北京故宮博物院藏品數(shù)量比臺北故宮博物院藏品數(shù)量的2倍還多50萬件，求北京故宮博物院和臺北故宮博物院各約有多少萬件藏品.（豐臺）21.根據(jù)《中國鐵路中長期發(fā)展規(guī)劃》，預(yù)計到2020年底，我國建設(shè)城際軌道交通的公里數(shù)是客運專線的2倍.其中建設(shè)城際軌道交通約投入8000億元，客運專線約投入3500億元.據(jù)了解，建設(shè)每公里城際軌道交通與客運專線共需1.5億元.預(yù)計到2020年底，我國將建設(shè)城際軌道交通和客運專線分別約多少公里？（海淀）21.目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機(jī)可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走白步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步.（懷柔）21.國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后，每購買一臺，客戶可獲得500元財政補貼.某校用6萬元購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)是補貼前的1.2倍，則該款空調(diào)補貼前的售價為每臺多少元？（門頭溝）21.“上海迪士尼樂園”將于2016年6月16日開門迎客，小明準(zhǔn)備利用暑假從距上海2160千米的某地去“上海迪士尼樂園”參觀游覽，下圖是他在火車站咨詢得到的信息:

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