函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件14

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象高一數(shù)學劉世利函數(shù)高一數(shù)學劉世利1數(shù)學使人聰穎數(shù)學使人嚴謹

數(shù)學使人深刻

數(shù)學使人縝密

數(shù)學使人堅毅

數(shù)學使人智慧

數(shù)學使人聰穎2物理背景

在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)（其中A,ω,φ都是常數(shù)）.物理背景在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位3

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一個振動量時，

A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅；

往復一次所需的時間，稱為這個振動的周期；函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表4

單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)，稱為振動的頻率；

稱為相位；x=0時的相位φ稱為初相。單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)5---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。知識回顧:---11--1在函數(shù)6x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:x例1作函數(shù)及7y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同y=2sinxy=sinxy=sinxxyO218xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221xyO21221y=2sin9xyO21221y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象xyO21221y=sinxy=2sinx一10

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作111.列表：x例2作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:1.列表：x例2作函數(shù)及121.列表：xyO211342.描點作圖：y=sinxy=sinx1.列表：xyO211342.描點作13xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同xyO21134y=sinxy=sin2xy14xyO21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。二、函數(shù)y=sinx(>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinxxyO21134y=sin15

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。練習：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：結(jié)論二函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是16x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短為原來的一半圖象上各點縱坐標x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短17例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖例3作函數(shù)18xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結(jié)論三xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=s19例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系例4作函數(shù)20結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系yxO11y=sin2x思考：函數(shù)與的圖像有何關(guān)系？結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的21函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件14221-１2-2xoy3-32y=sinx

y=sin(x-)①

②③

1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin23

24

y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)25課后作業(yè):課本P49

練習A1(2)(4)2(3)(4)課后作業(yè):課本26

世上沒有什么天才天才是勤奮的結(jié)果函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件1427

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿绻粋€人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺?。坏嬲膫ト藚s能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件1428函數(shù)y=Asin(x+)的圖象高一數(shù)學劉世利函數(shù)高一數(shù)學劉世利29數(shù)學使人聰穎數(shù)學使人嚴謹

數(shù)學使人深刻

數(shù)學使人縝密

數(shù)學使人堅毅

數(shù)學使人智慧

數(shù)學使人聰穎30物理背景

在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)（其中A,ω,φ都是常數(shù)）.物理背景在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位31

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表示一個振動量時，

A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅；

往復一次所需的時間，稱為這個振動的周期；函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0,ω>0)表32

單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)，稱為振動的頻率；

稱為相位；x=0時的相位φ稱為初相。單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)33---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。知識回顧:---11--1在函數(shù)34x例1作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:x例1作函數(shù)及35y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同y=2sinxy=sinxy=sinxxyO2136xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxxyO21221xyO21221y=2sin37xyO21221y=sinxy=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象xyO21221y=sinxy=2sinx一38

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結(jié)論一函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作391.列表：x例2作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:1.列表：x例2作函數(shù)及401.列表：xyO211342.描點作圖：y=sinxy=sinx1.列表：xyO211342.描點作41xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinx振幅相同xyO21134y=sinxy=sin2xy42xyO21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。二、函數(shù)y=sinx(>0)的圖象y=sinxy=sin2xy=sinxxyO21134y=sin43

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。練習：作下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：結(jié)論二函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是44x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短為原來的一半圖象上各點縱坐標x11O234伸長為原來的2倍圖象上各點橫坐標縮短45例3作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖例3作函數(shù)46xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結(jié)論三xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=s47例4作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系例4作函數(shù)48結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的關(guān)系yxO11y=sin2x思考：函數(shù)與的圖像有何關(guān)系？結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(ωx+φ)與y=sinωx圖象的49函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件14501-１2-2xoy3-32y=sinx

y=sin(x-)①

②③

1-１2-2xoy3-32y=sinxy=sin51

52

y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)y＝Asin(ωx＋φ)的各種變化方式小結(jié)53課后作業(yè):課本P49

練習A1(2)(4)2(3)(4)課后作業(yè):課本54

世上沒有什么天才天才是勤奮的結(jié)果函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖象優(yōu)秀課件1455

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自