集合的概念-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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第一章：集合與常用邏輯用語1.1集合的概念一、概念引入這張圖片里有玉米、花椰菜、甜椒、土豆…在生活中我們統(tǒng)稱它們?yōu)椤卟恕＿@里的“蔬菜”就是一個集合。（一）、請看下面示例（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體學(xué)生；

（3）所有的正方形；（4）地球上的四大洋。這些是集合嗎？如何用數(shù)學(xué)語言表示？二、集合的概念與表示一般地，我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。

一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。只要構(gòu)成倆個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。通常用大寫的字母A、B、C…表示集合；小寫的字母a、b、c…表示集合中的元素。

表示：定義：集合特征確定性互異性無序性123可根據(jù)這三個特征來判斷是否是一個集合三、元素與集合關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA;如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A記作aA。練一練（1）設(shè)A為1~10之間所有偶數(shù)組成的集合，則：2

A5

A11

A（2）設(shè)B是地球上的四大洋所組成的集合，則：

太平洋

B大西洋

B四、數(shù)學(xué)中常用數(shù)集N：自然數(shù)集/非負(fù)實(shí)數(shù)集N*或N+：正整數(shù)集Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集R：實(shí)數(shù)集五、集合的表示方法1、列舉法把集合的所有元素一一列舉出來并用{}括起來表示。例：“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}。集合{1，2，3，4}與集合{2，4，3，1}是同一個集合嗎？2、描述法一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{xA|P(x)}。例：x<10的集合表示方法{x<R|x<10}。練一練分別用描述法和列舉法表示下列集合：1、方程X2-

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