2023年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

A.

B.

C.

D.

2.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.

13.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)16.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.24.

25.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

26.27.28.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

29.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

30.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A解析：

7.C

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.C

14.A

15.B

16.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

17.B

18.C

19.C

20.A

21.B

22.

23.

24.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

25.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

26.27.(-∞,+∞)

28.

29.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-