2023年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2023年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.

8.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

19.

20.

二、填空題(10題)21.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

22.

23.

24.y=arctanex，則

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．37.

38.(本題滿分8分)

39.(本題滿分8分)

40.設函數y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數，求函數曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.C

3.C

4.C

5.D

6.4！

7.C解析：

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.C

10.A

11.A

12.B

13.C

14.D

15.C解析：

16.C根據導數的定義式可知

17.A

18.C此題暫無解析

19.B

20.D

21.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數，故沒有其他形式的拐點）.22.-2或3

23.C

24.1/2

25.

26.

27.

28.C

29.1/π30.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

31.

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．37.本題考查的知識點是求復合函數在某一點處的導數值．

先求復合函數的導數yˊ，再將x=1代入yˊ．

38.

39.

40.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值，繼而得到yˊ的值，再寫出過點(0，1)的切線方程．

計算由方程所確定的隱函數y(x)的導數，通常有三種方法：直接求導法(此時方程中的