小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案

小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:小學(xué)五年級經(jīng)典奧數(shù)題題1、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？題6、運來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？題8、某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？一、填空題（每小題5分，共60分）1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝

2、奧運吉祥物中的5個“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的“福娃”，那么，有

種不同的放法。3、有一列數(shù)：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個數(shù)是1，1，3，從第四個數(shù)起，每個數(shù)都是這個數(shù)前面兩個數(shù)之和的2倍。那么，這列數(shù)中的第10個數(shù)是

4、有一排椅子有27個座位，為了使后去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐

人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是

立方厘米；（取3.14）6、某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算，空地的面積是

平方米。

7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是

平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有

人。

9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿

千克。10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長

千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計劃的速度提高了，結(jié)果提前一個半小時到達(dá)；返回時，按原計劃的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是

千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是

平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？

15、號碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運動員進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008號運動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余8根是出水管。開始時，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時打開多少根出水管1、1202、33443、94、100.485、2006、1947、78、9、16010、21.611、126012、14813、614、187.515、616、61.原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。2.原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。3.所得的商除以4，余數(shù)為3，設(shè)此商為4a+3，則原數(shù)為3(4a+3)+2=12a+11，

除以6，商2a+1，余數(shù)為5。4.1×1的有10個；

1×2和2×1的各有6個；

1×3和3×1的各有3個；

1×4和4×1的各有1個；

2×2的有3個；

2×3和3×2的各有1個；

共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35個。5.既是完全平方數(shù)又是完全立方數(shù)的數(shù)一定是完全六次方數(shù)，1^6=1，

2^6=64，3^6=729，4^6=4096超過1000，所以共有3個。6.最小的一個約數(shù)是1，所以第二小的約數(shù)是5。

最大的約數(shù)是它本身，所以第二大的約數(shù)是它的五分之一，

差是原數(shù)的五分之四，所以原數(shù)等于308÷4×5=385。7.經(jīng)試驗：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出現(xiàn)了循環(huán)，

所以最多有3個白子。8.設(shè)甲每分鐘走的路程為3，乙每分鐘走的路程為1，則前60分鐘甲走了180，

乙走了60。甲的速度減為原來的一半，即1.5，甲走到B地還有60的路程，需要

時間為60÷1.5=40，乙走到A地還有180的路程，需要時間為180÷1=180，

所以需要時間為180-40=140。9.每鋸一次增加2個面的表面積，鋸了6次共增加12個面的表面積，加上原來

的6個面，共有18個面的表面積，為18。10.兩次倒之后，桶的空出部分是不變的，所以小麗的桶的容積的一半等于

小明的桶的容積的1/4，也就是說小明的桶的容積等于小麗的桶的2倍。

小麗的桶的容積的一半加上小明的桶的容積等于8千克，也就是說，小明

的桶的容積的1/4加上小明的桶的容積等于8千克，小明的桶的容積等于

8÷(5/4)=6.4千克，小麗的桶的容積等于6.4÷2=3.2千克。11.每四個括號一個周期，相鄰的兩個周期的對應(yīng)數(shù)之差為16。

2011以內(nèi)，16的倍數(shù)中最大的是2000，所以最后一組括號應(yīng)該是

(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一個括號的三個數(shù)

之和為6027。12.設(shè)小明1歲時，爸爸x歲，爺爺2x歲，則爺爺61歲時，爸爸為

x+61-2x=61-x歲，小明為1+61-2x=62-2x歲，所以61-x=8(62-2x)，

得到x=29。也就是說，小明1歲時，爸爸29歲，爺爺58歲。

爺爺比小明大57歲。當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20歲時，小明

57÷(20-1)=3歲，爸爸31歲。13.只要答案合理即可。如圖。14.設(shè)丁釣到x條魚，丙釣到y(tǒng)條魚(x<y)，則乙釣到x+y條魚，甲釣到

x+2y條魚，四個人共釣到3x+4y條魚。因此，3x+4y=25。

因為25被4除余1，所以x被4除余3。

如果x=3，則y=4，x+y=7，x+2y=11；

如果x=7，則y=1，不符合x<y。

因此，甲釣到11條魚，乙7條，丙4條，丁3條。15.第一次相遇時兩車共走1個全程，第二次相遇時兩車共走3個全程，

所以第二次相遇時，甲車共行駛180千米。

第二次相遇點可能距離甲地80千米或40千米，也就是說180千米比全程的2倍

少80千米或40千米，兩地距離為130千米或110千米。

130-60=70，110-60=50，所以乙車的速度是70千米/時或50千米/時。16.2011×2被9除的余數(shù)等于(2+0+1+1)×2被9除的余數(shù)，即8。

N被9除的余數(shù)等于7n被9除的余數(shù)，它等于7×3被9除的余數(shù)，即3。選擇正確的答案：(1)在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（）。7×9+12÷3-2A75B147C89(2)已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個五邊形的內(nèi)角和應(yīng)是()度.A500B540C(3)甲乙兩個數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于乙數(shù),那么甲數(shù)是().A1.75B1.47C1.45(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每只空瓶錢比酒錢少1.1元,顧客應(yīng)退回的瓶錢是()元.A0.8B0.4C0.6(5)兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個數(shù)分別是()和().A30和100B110和30C100和34D95和40(6)今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲A16B11C9D10(7)一個兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是().A17B38C71(8)把一條細(xì)繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成()段.A13B12C14D15(9)把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積().A12B18C10(10)一晝夜鐘面上的時針和分針重疊()次.A23B12C20D13(11)某車間四月份實際生產(chǎn)機器76臺,其中原計劃生產(chǎn)的臺數(shù)比超產(chǎn)臺數(shù)多60臺,求四月份比原計劃超產(chǎn)多少臺機器

A16B8C(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊

A15B12C75D8E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米EA9B7C8D6FFDADABCBC(14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l

A48B50C52D58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進(jìn)蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那么他必須賣出蘋果多少個

A10B100C題號一二其中：總分13141516得分得分評卷人一、填空題。（每題6分，共72分。）1．計算：1＋eq\f(1,2)＋eq\f(2,2)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)＋eq\f(3,3)＋eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2006)＋eq\f(2,2006)＋…＋eq\f(2006,2006)＋…＋eq\f(2,2006)＋eq\f(1,2006)＝____________。2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的個位上的數(shù)字是____________。3．有四個連續(xù)奇數(shù)的和是2008，則其中最小的一個奇數(shù)是____________。4．張阿姨把相同數(shù)量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個。那么一共分給了____________名小朋友。5．有這樣一種算式：三個不同的自然數(shù)相乘，積是100。這樣的算式有____________種。（交換因數(shù)位置的算同一種。）6．在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第1個數(shù)是1，第3個數(shù)是2，第6個數(shù)是3，……那么第99個數(shù)是____________。7．一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說：“你猜猜，當(dāng)我像你這么大時，你才1歲；當(dāng)你到我這么大時，我就34歲了?！眲⒗蠋熃衲甑哪挲g是____________歲。8．小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績，自己做了四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練題滿分為120分）。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了100分，那么第三份訓(xùn)練題至少要得____________分才能使四份訓(xùn)練題的平均成績達(dá)到105分。9．某小學(xué)五年級有9名同學(xué)進(jìn)入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學(xué)的平均分比前6名同學(xué)的平均分多3分，后6名同學(xué)的平均分比后3名同學(xué)的平均分多3分。那么前3名同學(xué)的總分比后3名同學(xué)的總分多____________分。10．在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那么正方形ABCD的周長是____________厘米。11．一個自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是15。如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同，那么符合條件的最大數(shù)是____________，最小數(shù)是____________。12．對自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就減去1，如此操作直到結(jié)果變成0為止。那么經(jīng)過6次操作后使結(jié)果變成0的數(shù)有______個，分別是_____________________________________。得分評卷人二、解答題。（每題12分，共48分。）13．五名裁判員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分后平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少分？14．小狗給動物王國編一本童話故事書。我編這本書一共用了666個數(shù)字。我編這本書一共用了666個數(shù)字。小狗編的這本書一共有多少頁？15．學(xué)校合唱團(tuán)全部是來自甲、乙、丙三個班的同學(xué)，其中來自甲、乙兩班的同學(xué)共有60人。合唱團(tuán)中不是甲班的同學(xué)有100人，不是乙班的同學(xué)有90人。問：（1）合唱團(tuán)中來自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？（2）合唱團(tuán)的同學(xué)一共有多少人？16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等運算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等數(shù)字所代表的意義則與普通的不同。①1×5＝1 ②7×2＝96 ③99－5＝3④83÷4＝4 ⑤5×5…×5=6⑥9＋（7×8）＝97（1）請你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個數(shù)字所代表的普通意義。（2）普通意義的2006用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義來表示，怎樣表示？

（3）如果采用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，60＋06等于多少？

一、填空題。（每題6分，共72分。）題號 1 2 3 4 5答案 20130210 499 6 4題號 6 7 8 9 10答案 8 23 110 3616題號 11 12答案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32．二、解答題。(每題12分,共48分。)題號 解答過程及評分標(biāo)準(zhǔn)13． 解：最高分：9.46×4－9.38×3……3分＝37.84－28.14＝9.7(分)…………………2分最低分：9.26×4－9.38×3……3分＝37.04－28.14＝8.9(分)…………………2分答：這名運動員的最高分是9.7分，最低分是8.9分?！?分14． 解：一位數(shù)頁碼所用數(shù)字：1×9＝9(個)……………1分兩位數(shù)頁碼所用數(shù)字：2×90＝180(個)………1分余下的數(shù)字：666－180－9＝477(個)…………2分三位數(shù)頁碼：477÷3＝159(個)………………3分書的總頁數(shù)：159＋99＝258(頁)………………4分答：這本書一共有258頁。……1分15． 解：（1）甲班：（60＋90－100）÷2………………2分＝25（人）……………1分乙班：（60＋100－90）÷2………………2分＝35（人）……………1分答：合唱團(tuán)中來自甲班的同學(xué)有25人，來自乙班的同學(xué)有35人?！?分 （2）總?cè)藬?shù)：100＋25＝125（人）……………4分答：合唱團(tuán)的同學(xué)一共有125人。……………1分16． 解：（1）用普通意義表示：1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，9代表1，0代表5?！?分 （2）2006用“神秘”意義表示是5112?！?分 （3）60＋06用普通意義表示是85＋58，………1分計算：85＋58＝143…………1分143用“神秘”意義表示是987，…………1分所以，60＋06＝987………2分附注 解答題若采用其它解法的，只要方法合理、計算正確、說理明白、表述清楚，均可

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