心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案

心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案心理統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題及答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:考研真題和強(qiáng)化習(xí)題詳解第一章緒論一、單選題1．三位研究者評(píng)價(jià)人們對(duì)四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評(píng)定者先挑出最喜歡的品牌，然后挑出剩下三種品牌中最喜歡的，最后再挑出剩下兩種品牌中比較喜歡的。研究者乙讓評(píng)定者將四種品牌分別給予l~5的等級(jí)評(píng)定，(l表示非常不喜歡，5表示非常喜歡），研究者丙只是讓評(píng)定者挑出自己最喜歡的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是：()A．類目型―順序型―計(jì)數(shù)型B．順序型―等距型―類目型C．順序型―等距型―順序型D．順序型―等比型―計(jì)數(shù)型2．調(diào)查了n=200個(gè)不同年齡組的被試對(duì)手表顯示的偏好程度，如下：偏好程度年齡組數(shù)字顯示鐘面顯示不確定30歲或以下90401030歲以上104010該題自變量與因變量的數(shù)據(jù)類型分別是：()A．類目型―順序型B．計(jì)數(shù)型―等比型C．順序型―等距型D．順序型―命名型3．157.5這個(gè)數(shù)的上限是（）。A.157.75B.157.65C4．隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量化表示稱為（）。A．自變量B．隨機(jī)變量C．因變量D．相關(guān)變量5．實(shí)驗(yàn)或研究對(duì)象的全體被稱之為（）。A．總體B．樣本點(diǎn)C．個(gè)體D．元素6．下列數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)據(jù)是順序變量()A．父親的月工資為1300元B．小明的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?0分C．小強(qiáng)100米跑得第2名D．小紅某項(xiàng)技能測(cè)試得5分7、比較時(shí)只能進(jìn)行加減運(yùn)算而不能使用乘除運(yùn)算的數(shù)據(jù)是【】。A．稱名數(shù)據(jù)B．順序數(shù)據(jù)C．等距數(shù)據(jù)D．比率數(shù)據(jù)參考答案：1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.C二、概念題1.描述統(tǒng)計(jì)（吉林大學(xué)2002研）答：描述統(tǒng)計(jì)指研究如何整理心理教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達(dá)一件事物的性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)方法。比如整理實(shí)驗(yàn)或調(diào)查來(lái)的大量數(shù)據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特征，計(jì)算集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或相關(guān)系數(shù)等，將大量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)縮，找出其中所傳遞的信息。2.推論統(tǒng)計(jì)（中國(guó)政法大學(xué)2005研，浙大2000研）答：推論統(tǒng)計(jì)又稱推斷統(tǒng)計(jì)，指研究如何通過(guò)局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體或全局的情形；如何對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)和估計(jì)；如何對(duì)影響事物變化的因素進(jìn)行分析；如何對(duì)兩件事物或多種事物之間的差異進(jìn)行比較等的統(tǒng)計(jì)方法。常用的統(tǒng)計(jì)方法有：假設(shè)檢驗(yàn)的各種方法、總體參數(shù)特征值的估計(jì)方法（又稱總體參數(shù)的估計(jì)）和各種非參數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法等等。3．假設(shè)檢驗(yàn)（浙大2002研）答：假設(shè)檢驗(yàn)指在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量得出的差異作出一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異的推論過(guò)程。假設(shè)檢驗(yàn)是推論統(tǒng)計(jì)中最重要的內(nèi)容，它的基本任務(wù)就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，從而決定是否接受原假設(shè)。檢驗(yàn)的推理邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個(gè)步驟：(l）根據(jù)問(wèn)題要求提出原假設(shè)H0;(2）尋找檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，要求在H0成立的條件下，統(tǒng)計(jì)量的分布已知且不包含任何未知參數(shù)；(3）由統(tǒng)計(jì)量的分布，計(jì)算“概率值”或確定拒絕域與接受域；(4）由具體樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，對(duì)統(tǒng)計(jì)假設(shè)作出判斷。若H0的內(nèi)容涉及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，否則為非參數(shù)檢驗(yàn)。第二章統(tǒng)計(jì)圖表一、單選題1．一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不同數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)情況是（）A．次數(shù)分布B．概率密度函數(shù)C．累積概率密度函數(shù)D．概率2．以下各種圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（）。A．條形圖B．圓形圖C．直方圖D．散點(diǎn)圖3．特別適用于描述具有百分比結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖4．對(duì)有聯(lián)系的兩列變量可以用（）表示。A．簡(jiǎn)單次數(shù)分布表B．相對(duì)次數(shù)分布表C．累加次數(shù)分布表D．雙列次數(shù)分布表5．以下各種圖形中，表示間斷性資料頻數(shù)分布的是（）。A．圓形圖B．直方圖C．散點(diǎn)圖D．線形圖6．特別適用于描述具有相關(guān)結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖7．適用于描述某種事物在時(shí)間上的變化趨勢(shì)，及一種事物隨另一種事物發(fā)展變化的趨勢(shì)模式，還適用于比較不同的人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖8．以下各種圖形中，以圖形的面積表示連續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的是【】。A．圓形圖B．條形圖C．散點(diǎn)圖D．直方圖參考答案：1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.D8.D二、多選題：1．次數(shù)分布可分為（）。A．簡(jiǎn)單次數(shù)分布B．分組次數(shù)分布C．相對(duì)次數(shù)分布D．累積次數(shù)分布2．以下各種圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（）。A．圓形圖B．直方圖C．直條圖D．線形圖3．累加曲線的形狀大約有以下幾種（）。A．正偏態(tài)分布B．負(fù)偏態(tài)分布C.F分布D．正態(tài)分布4．統(tǒng)計(jì)圖按形狀劃分為（）。A．直方圖B．曲線圖C．圓形圖D．散點(diǎn)圖參考答案：1.ABCD2.BD3.ABD4.ABCD三、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點(diǎn)圖的用途。答：這幾種圖是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表示變量各取值結(jié)果的次數(shù)或相對(duì)次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不同的是前者用于離散或分類變量，后者用于連續(xù)變量（分組后）。圓形圖用于表示離散變量的相對(duì)次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為1，各扇形塊表示各類別的頻率。線圖用于表示連續(xù)變量在某個(gè)分類變量各水平上的均值，如各年級(jí)的考試成績(jī)均分，常用于組間比較中。散點(diǎn)圖用于兩連續(xù)變量的相關(guān)分析，可將兩變量成對(duì)數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)的形狀可以大致判斷兩變量是否存在相關(guān)以及相關(guān)的程度。2．簡(jiǎn)述條形圖與直方圖的區(qū)別。答：參見(jiàn)本章復(fù)習(xí)筆記。第三章集中量數(shù)一、單選題1．一位教授計(jì)算了全班20個(gè)同學(xué)考試成績(jī)的均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的考試成績(jī)集中于高分段。下面哪句話不可能是正確的

()（北大2001年研）A．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于均值。B．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于中數(shù)。C．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于眾數(shù)。D．全班同學(xué)的考試成績(jī)是負(fù)偏態(tài)分布。2．一個(gè)N=10的總體，ss=200。其離差的和∑(x-μ)是：A.14.14B.200C．?dāng)?shù)據(jù)不足，無(wú)法計(jì)算3．中數(shù)在一個(gè)分布中的百分等級(jí)是（）。A.50B.75C.25D.504．平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的（）。A．平均差B．平均誤C．平均次數(shù)D．平均值5．六名考生在作文題上的得分為12，8，9，10，13，15，其中數(shù)為（）。A.12B.11C.106．下列描述數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.MMdB.MoMdSC.sωσD.MMdMg7．對(duì)于下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1,108,11,8,5,6,8,8,7,11，描述其集中趨勢(shì)用(）最為適宜，其值是（）。A．平均數(shù)，14.4B．中數(shù)，8.5C．眾數(shù)，8D．眾數(shù)，8．一個(gè)n=10的樣本其均值是21。在這個(gè)樣本中增添了一個(gè)分?jǐn)?shù)．得到的新樣本均值是25，這個(gè)增添的分?jǐn)?shù)值為（）。A.40B.65C.259．有一組數(shù)據(jù)其均值是20，對(duì)其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。A.20B.10C.1510．有一組數(shù)據(jù)其均值是25，對(duì)其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。A.25B.50C.2711．一個(gè)有10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一個(gè)分別與20相減后所得的差相加是100,那么這組數(shù)據(jù)的均值是（）。A.20B.10C.3012．下列數(shù)列4,6,7,8,11,12的中數(shù)為（）。A.7.5B.15C.713．在偏態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系（）。A.M=Md=MoB.Mo＝3Md-2MC.M>Md>MD.M<Md<Mo14．下列易受極端數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計(jì)量是（）。A．算術(shù)平均數(shù)B．中數(shù)C．眾數(shù)D．四分差15.“75~”表示某次數(shù)分布表中某一分組區(qū)間，其組距為5，則該組的組中值是（）。A.77B.76.5C.77.5參考答案：1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.C12.A13.B14.A15.A二、多選題1．下面屬于集中量數(shù)的有（）。A．算術(shù)平均數(shù)B．中數(shù)C．眾數(shù)D．幾何平均數(shù)2．平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：(）。A．反應(yīng)靈敏B．不受極端數(shù)據(jù)的影響C．較少受抽樣變動(dòng)的影響D．計(jì)算嚴(yán)密3．中數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：(）。A．簡(jiǎn)明易懂B．計(jì)算簡(jiǎn)單C．反應(yīng)靈敏D．適合進(jìn)一步作代數(shù)運(yùn)算4．眾數(shù)的缺點(diǎn)（）。A．概念簡(jiǎn)單，容易理解B．易愛(ài)分組影響，易愛(ài)樣本變動(dòng)影響C．不能進(jìn)一步作代數(shù)運(yùn)算D．反應(yīng)不夠靈敏參考答案：1.ABCD2.ACD3.AB4.BCD三、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)的使用特點(diǎn)（浙大2003研，蘇州大學(xué)2002研）答：算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。計(jì)算公式：式中，N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為每一個(gè)數(shù)據(jù)；∑為相加求和。(l）算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是：①反應(yīng)靈敏；②嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)明易懂，計(jì)算方便；③適合代數(shù)運(yùn)算；④受抽樣變動(dòng)的影響較小。(2）除此之外，算術(shù)平均數(shù)還有幾個(gè)特殊的優(yōu)點(diǎn)：①只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)。②用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)。③用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值。④在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。(3）算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)：①易受兩極端數(shù)值（極大或極小）的影響。②一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)。2．算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別適用于什么情形（南開(kāi)大學(xué)2004研）答：(l）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。②算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)a．一般優(yōu)點(diǎn)第一，反應(yīng)靈敏；第二，嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)明易懂，計(jì)算方便；第三，適合代數(shù)運(yùn)算；第四，受抽樣變動(dòng)的影響較小。b．特殊優(yōu)點(diǎn)第一，只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)；第二，用加權(quán)法可以求出幾個(gè)平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計(jì)值；第四，在計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，都要用到它。③缺點(diǎn)a．易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊懀籦．一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)；④適用情況數(shù)據(jù)必須是同質(zhì)的，即同一種測(cè)量工具所測(cè)量的某一特質(zhì)；數(shù)據(jù)取值必須明確；數(shù)據(jù)離散不能太大。(2）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)的概念幾何平均數(shù)是指一種由n個(gè)正數(shù)之乘積的n次根表示的平均數(shù)。在計(jì)算學(xué)校經(jīng)費(fèi)的增加率、平均率，學(xué)生人學(xué)率，畢業(yè)生的增加率時(shí)常用。應(yīng)用求學(xué)習(xí)、記憶的平均進(jìn)步率；求學(xué)校經(jīng)費(fèi)平均增加率，學(xué)生平均人學(xué)率、平均增加率，平均人口出生率。第四章差異量數(shù)一、單選題1．欲比較同一團(tuán)體不同觀測(cè)值的離散程度，最合適的指標(biāo)是（）。A．全距B．方差C．四分位距D．變異系數(shù)2．在比較兩組平均數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)的分散程度時(shí)，宜用（）。A．全距B．四分差C．離中系數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差3．已知平均數(shù)μ=4.0，s=1.2，當(dāng)X=6.4時(shí)，其相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為（）。A.2.4B.2.0C.5.24．求數(shù)據(jù)16,18,20,22,17的平均差（）。A.18.6B.1.92C.2.415．測(cè)得某班學(xué)生的物理成績(jī)（平均78分）和英語(yǔ)成績(jī)（平均70分），若要比較兩者的離中趨勢(shì)，應(yīng)計(jì)算（）。A．方差B．標(biāo)準(zhǔn)差C．四分差D．差異系數(shù)6．某學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)分為2.58，這說(shuō)明全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒韵碌娜藬?shù)百分比是（)，如果是-2.58，則全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒陨系娜藬?shù)百分比是（）。A.99%,99%B.99%,l%C.95%,99%D.95%,95%7．已知一組數(shù)據(jù)6,5,7,4,6,8的標(biāo)準(zhǔn)差是1.29，把這組中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上5，然后再乘以2，那么得到的新數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。A.1.29B.6.29C.2.588．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以（）為單位表示一個(gè)分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。A．方差B．標(biāo)準(zhǔn)差C．百分位差D．平均差9．在一組原始數(shù)據(jù)中，各個(gè)Z分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.1B.0C．根據(jù)具體數(shù)據(jù)而定10．已知某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的平均體重為26kg，體重的標(biāo)準(zhǔn)差是3.2kg，平均身高110cmA．體重離散程度大B．身高離散程度大C．離散程度一樣D．無(wú)法比較11．已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，平均數(shù)為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10。Z值為-1.96的原始數(shù)據(jù)是（）。A.99.6B.81.9612．某次英語(yǔ)考試的標(biāo)準(zhǔn)差為5.1分，考慮到這次考試的題目太難，評(píng)分時(shí)給每位應(yīng)試者都加了10分，加分后成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差是（）。A.10B.15.1C.4.9D.513．某城市調(diào)查8歲兒童的身高情況，所用單位為厘米，根據(jù)這批數(shù)據(jù)計(jì)算得出的差異系數(shù)（）。A．單位是厘米B．單位是米C．單位是平方厘米D．無(wú)單位參考答案：1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.A11.C12.D13.D二、多選題1．平均差的優(yōu)點(diǎn)（）。A．平均差意義明確，計(jì)算容易B．較好的代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度C．反應(yīng)靈敏D．有利于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析2．常見(jiàn)的差異量數(shù)有（）。A．平均差B．方差C．百分位數(shù)D．幾何平均數(shù)3．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)（）。A．可比性B．可加性C．明確性D．穩(wěn)定性參考答案：1.ABC2.ABC3.ABCD三、概念題1．差異系數(shù)（浙大2003研）答：差異系數(shù)（coefficientofvariation)，又稱變異系數(shù)、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差等，它是一種相對(duì)差異量，用CV來(lái)表示，為標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分比。在對(duì)不同樣本的觀測(cè)結(jié)果的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，常常遇到下述情況：兩個(gè)或多個(gè)樣本所測(cè)的特質(zhì)不同。如何比較其離散程度即使使用的是同一種觀測(cè)工具，但樣本的水平相差較大時(shí)，如何比較它們的離散程度這時(shí)需要運(yùn)用相對(duì)差異量進(jìn)行比較。差異系數(shù)的計(jì)算公式是：（S為某樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，M為該樣本的平均數(shù)）。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應(yīng)用于同一對(duì)象的不同領(lǐng)域或同一領(lǐng)域的不同對(duì)象。2．四分差（中科院2004研）答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計(jì)算公式：。Q3:第三個(gè)四分位數(shù)，Q1：第一個(gè)四分位數(shù)。在次數(shù)分配上第一個(gè)四分位數(shù)與第三個(gè)四分位數(shù)之間包含著全體項(xiàng)數(shù)的一半。次數(shù)分配越集中，離中趨勢(shì)越小，則這二者的距離也越小。根據(jù)這兩個(gè)四分位數(shù)的關(guān)系，觀測(cè)次數(shù)分配的離散程度也可以得到相當(dāng)高的準(zhǔn)確性。因此，四分差可以說(shuō)明某系列數(shù)據(jù)中間部分的離散程度，并可避免兩極端值的影響。四分差通常與中數(shù)聯(lián)系起來(lái)共同應(yīng)用，不適合進(jìn)一步代數(shù)運(yùn)算，反應(yīng)不夠靈敏。3．集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大2000研，蘇州大學(xué)2002研）答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量。集中量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)集中性質(zhì)或集中程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的集中情況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；集中趨勢(shì)的度量即確定一組數(shù)據(jù)的代表值，描述集中情況的度量包括：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)等。差異量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質(zhì)或分散程度的統(tǒng)計(jì)量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢(shì)；常見(jiàn)的差異量數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)差或方差、全距、平均差、四分差和各種百分差等。4.T分?jǐn)?shù)（華中師大2004研）答：T分?jǐn)?shù)指由正態(tài)分布上的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)的等距量表分?jǐn)?shù)。T分?jǐn)?shù)以50為平均數(shù)，以10為標(biāo)準(zhǔn)差。T=50+10z。T分?jǐn)?shù)是z分?jǐn)?shù)的變形，因?yàn)閦分?jǐn)?shù)有負(fù)值和小數(shù)，人們不習(xí)慣，所以采用這個(gè)公式處理。經(jīng)過(guò)變換，所得的分?jǐn)?shù)全是整數(shù)，50分為普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T分?jǐn)?shù)的意義及其優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)相同，不同之處是消除了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。5．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（華中師大2006研）答：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)指以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一種差異量數(shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)或基分?jǐn)?shù)。它等于一數(shù)列中各原始分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)的差，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商，公式為：，式中，Z為某原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，Xi為原始數(shù)據(jù)的值，為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S為該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種不受原始測(cè)量單位影響的數(shù)值，用來(lái)表示一個(gè)原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。其作用除了能夠表明原數(shù)據(jù)在其分布中的位置外，還能對(duì)未來(lái)不能直接比較的各種不同單位的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如比較各個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)成績(jī)中的位置或比較某個(gè)學(xué)生在兩種或多種測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)的優(yōu)劣。四、計(jì)算題1．計(jì)算未分組數(shù)據(jù)：18,18,20,21,19,25,24,27,22,25,26的平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（首師大2003研）2．把下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。11.0,11.3,10.0,9.0,11.5,12.2,13.1,9.7,10.5（華南師大2003研）第五章相關(guān)系數(shù)一、單選題1．現(xiàn)有8名面試官對(duì)25名求職者的面試過(guò)程做等級(jí)評(píng)定，為了解這8位面試官的評(píng)價(jià)一致性程度，最適宜的統(tǒng)計(jì)方法是求（）。A.spearman相關(guān)系數(shù)B．積差相關(guān)系數(shù)C．肯德?tīng)柡椭C系數(shù)D．點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)2．下列哪個(gè)相關(guān)系數(shù)所反映的相關(guān)程度最大（）。A.r=+0.53B.r=-0.69C.r=+0.373.AB兩變量線性相關(guān)，變量A為符合正態(tài)分布的等距變量，變量B也符合正態(tài)分布且被人為劃分為兩個(gè)類別，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。A．積差相關(guān)系數(shù)B．點(diǎn)雙列相關(guān)C．二列相關(guān)D．肯德?tīng)柡椭C系數(shù)4．假設(shè)兩變量線性相關(guān)，兩變量是等距或等比的數(shù)據(jù)，但不呈正態(tài)分布，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A.積差相關(guān)B．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)C．二列相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)5．假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，這兩變量為等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A．積差相關(guān)B．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)C．二列相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)6.r=-0.50的兩變量與r=+0.50的兩變量之間的關(guān)系程度（）。A．前者比后者更密切B．后者比前者更密切C．相同D．不確定7．相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）。A.<1B.≥0C．≤1D.0<<18．確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系及關(guān)系緊密程度的簡(jiǎn)單而又直觀的方法是（）。A．直方圖B．圓形圖C．線性圖D．散點(diǎn)圖9．積差相關(guān)是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家（）于20世紀(jì)初提出的一種計(jì)算相關(guān)的方法。A．斯皮爾曼B．皮爾遜C．高斯D．高爾頓10．同一組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的關(guān)系為（）。A．因果關(guān)系B．共變關(guān)系C．函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系11．假設(shè)兩變量線性相關(guān)，一變量為正態(tài)、等距變量，另一變量為二分名義變量，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A．積差相關(guān)B．二列相關(guān)C．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)12．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)適用于兩列具有（）的測(cè)量數(shù)據(jù)，或總體為非正態(tài)的等距、等比數(shù)據(jù)。A．類別B．等級(jí)順序C．屬性D．等距13．在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，相關(guān)系數(shù)r=0，表示兩個(gè)變量之間（）。A．零相關(guān)B．正相關(guān)C．負(fù)相關(guān)D．無(wú)相關(guān)14．如果相互關(guān)聯(lián)的兩變量，一個(gè)增大另一個(gè)也增大，一個(gè)減小另一個(gè)也減小，變化方向一致，這叫做兩變量之間有（）。A．負(fù)相關(guān)B．正相關(guān)C．完全相關(guān)D．零相關(guān)15．有10名學(xué)生參加視反應(yīng)時(shí)和聽(tīng)反應(yīng)時(shí)的兩項(xiàng)測(cè)試，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的整理得到，這兩項(xiàng)能力之間的等級(jí)相關(guān)系數(shù)是（）。A.0.73B.0.54C.0.6516．兩列正態(tài)變量，其中一列是等距或等比數(shù)據(jù)，另一列被人為地劃分為多類，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。A．積差相關(guān)B．多列相關(guān)C．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)17．下列相關(guān)系數(shù)中表示兩列變量間的相關(guān)強(qiáng)度最小的是（）。A.0.90B.0.10C．-0.40D．18．一對(duì)n=6的變量X,Y的方差分別為8和18，離均差的乘積和是sp=40，變量X,Y積差相關(guān)系數(shù)是（）。A.0.05B.0.28C.0.5619．有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，要表示這些評(píng)價(jià)的相關(guān)程度，應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)20．有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手兩兩配對(duì)進(jìn)行等級(jí)比較，要表示這些評(píng)價(jià)的一致程度，應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)D．點(diǎn)二列相關(guān)21．兩個(gè)變量都是連續(xù)變量，且每一個(gè)變量的變化都被人為地分為兩種類型，這樣的變量求相關(guān)應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)D．四分相關(guān)22．初學(xué)電腦打字時(shí)，隨著練習(xí)次數(shù)增多，錯(cuò)誤就越少，這屬于（）。A．負(fù)相關(guān)B.正相關(guān)C．完全相關(guān)D．零相關(guān)23.10名學(xué)生身高與體重的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的乘積之和為8.2，那么身高與體重的相關(guān)系數(shù)為(）。A.0.82B.8.2C.0.4124．有兩列正態(tài)變量X,Y，其中sx=4,sy=2,sx-y=3，求此兩列變量的積差相關(guān)系數(shù)（）。A.1.38B.0.69C.0.3825．以下幾個(gè)點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)的值，相關(guān)程度最高的是（）。A.0.8B.0.1C．-0.9D．參考答案：1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.D11.D12.B13.A14.B15.A16.B17.B18.C19.A20.B21.D22.A23.A24.B25.C二、多選題1．相關(guān)有以下幾種（）。A．正相關(guān)B．負(fù)相關(guān)C．零相關(guān)D．常相關(guān)2．利用離均差求積差相關(guān)系數(shù)的方法有（）。A．減差法B．加差法C．乘差法D．除差法3．相關(guān)系數(shù)的取值可以是（）。A.0B．-1C.4．計(jì)算積差相關(guān)需滿足（）。A．要求成對(duì)的數(shù)據(jù)B．兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)C．兩相關(guān)變量都是連續(xù)變量D．兩變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線型的5．計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)可用（）。A．皮爾遜相關(guān)B．等級(jí)差數(shù)法C．等級(jí)序數(shù)法D．等級(jí)評(píng)定法6．肯德?tīng)朩系數(shù)取值可以是（）。A．-1B.0C.l7．質(zhì)量相關(guān)包括（）。A．點(diǎn)二列相關(guān)B．二列相關(guān)C．多列相關(guān)D．積差相關(guān)8．品質(zhì)相關(guān)主要有（）。A．質(zhì)量相關(guān)B．四分相關(guān)C．φ相關(guān)D．列聯(lián)相關(guān)參考答案：1.ABC2.AB3.ABC4.ABCD5.BC6.BCD7.ABC8.BCD三、概念題1．相關(guān)系數(shù)（吉林大學(xué)2002研）答：相關(guān)系數(shù)是兩列變量間相關(guān)程度的指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)的取值在-1到+1之間，常用小數(shù)表示，其正負(fù)號(hào)表示方向。如果相關(guān)系數(shù)為正，則表示正相關(guān)，兩列變量的變化方向相同。如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表示負(fù)相關(guān)，兩列變量的變化方向相反。相關(guān)系數(shù)取值的大小表示相關(guān)的強(qiáng)弱程度。如果相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值在1.00與0之間，則表示不同程度的相關(guān)。絕對(duì)值接近1.00端，一般為相關(guān)程度密切，接近0值端一般為關(guān)系不夠密切。0相關(guān)表示兩列變量無(wú)任何相關(guān)性。2．二列相關(guān)（中科院2004研）答：二列相關(guān)是兩列變量質(zhì)量相關(guān)的一種。適用的資料是兩列變量均屬于正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種相關(guān)適用于對(duì)項(xiàng)目區(qū)分度指標(biāo)的確定。四、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述使用積差相關(guān)系數(shù)的條件。（首師大2004研）答：積差相關(guān)又較積矩相關(guān)，是求直線相關(guān)的基本方法。積差相關(guān)系數(shù)適合的情況如下：（l）兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)，而且兩列變量各自總體的分布是正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計(jì)算相關(guān)的兩列變量其總體是否為正態(tài)分布，一般要根據(jù)已有的研究資料進(jìn)行查詢。如果沒(méi)有資料查詢，研究者應(yīng)取較大樣本分別對(duì)兩變量作正態(tài)性檢驗(yàn)。這里只要求保證雙變量總體為正態(tài)分布，而對(duì)要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)并不一定要求正態(tài)分布。（2）兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的。如果是非直線性的雙列變量，不能計(jì)算線性相關(guān)。判斷兩列變量之間的相關(guān)是否直線式，可以作相關(guān)散布圖進(jìn)行線性分析。相關(guān)散布圖是以兩列變量中的一列變量為橫坐標(biāo)，以另一變量為縱坐標(biāo)，畫(huà)散點(diǎn)圖。如果呈橢圓形則說(shuō)明兩列變量是線性相關(guān)的，如果散點(diǎn)是彎月?tīng)睿o(wú)論彎曲度大小或方向），說(shuō)明兩變量之間呈非線性關(guān)系。（3）實(shí)際測(cè)驗(yàn)中，計(jì)算信度涉及的積差相關(guān)時(shí)，分半的兩部分測(cè)驗(yàn)須滿足在平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、分布形態(tài)、測(cè)題間相關(guān)、內(nèi)容、形式和題數(shù)都相似的假設(shè)條件。另外，積差相關(guān)要求成對(duì)的數(shù)據(jù)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體都有兩種不同的觀測(cè)值。任意兩個(gè)個(gè)體之間的觀測(cè)值不能求相關(guān)。每對(duì)數(shù)據(jù)與其他對(duì)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立。計(jì)算相關(guān)的成對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于30對(duì)，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。2．哪些測(cè)量和統(tǒng)計(jì)的原因會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低估。（北師大2004研）答：影響兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度被低估的原因有：（1）測(cè)量原因：測(cè)量方法的選擇、兩個(gè)變量測(cè)驗(yàn)材料的選擇和收集、測(cè)量工具的精確性、測(cè)量中出現(xiàn)的誤差、測(cè)驗(yàn)中主試和被試效應(yīng)、測(cè)量的信度和效度、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋等。（2）統(tǒng)計(jì)原因：全距限制，指相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要求每個(gè)變量?jī)?nèi)各個(gè)分?jǐn)?shù)之間必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有顯著的分布跨度或變異性，所以全距限制問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致低相關(guān)現(xiàn)象；沒(méi)有滿足計(jì)算相關(guān)系數(shù)的前提假設(shè)也會(huì)低估相關(guān)系數(shù)，比如用皮爾遜相關(guān)計(jì)算非線性關(guān)系的兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)。3．如果你不知道兩個(gè)變量概念之間的關(guān)系，只知道這兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)很高，請(qǐng)問(wèn)你可能做出什么樣的解釋（

武漢大學(xué)2004研）

答：(l）兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)很高說(shuō)明兩變量存在共變關(guān)系，還不能判斷兩個(gè)變量之間的具體關(guān)系。（2）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，系數(shù)值的大小只是表示變量變化趨勢(shì)（0≦≦1）。如果相關(guān)系數(shù)為0，則兩個(gè)變量變化的方向沒(méi)有關(guān)系；如果相關(guān)系數(shù)為正，則說(shuō)明兩個(gè)變量是同一個(gè)變化方向，比如：人的身高和體重就常常是一個(gè)變化方向，即身高增加，體重也增加；如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則說(shuō)明兩個(gè)變量變化方向相反，值的大小說(shuō)明程度。比如：某研究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長(zhǎng)負(fù)相關(guān)，即膽固醇水平高的同時(shí)，青少年青春期身高增長(zhǎng)反而在減慢。（3）兩個(gè)變量之間的相關(guān)性只是顯示出變量的變化趨勢(shì)，并不能顯示出兩個(gè)變量的因果關(guān)系。如果相關(guān)系數(shù)很高，還需要考察是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，這樣來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量究竟是向同一個(gè)方向還是相反方向變化。4．一個(gè)變量的兩個(gè)水平間的相關(guān)很高，是否說(shuō)明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異呢為什么舉例說(shuō)明。（中山大學(xué)2004研）答：不能說(shuō)明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異。（l）相關(guān)關(guān)系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。相關(guān)的情況可以有三種：一種是兩列變量變動(dòng)方向相同，即一種變量變動(dòng)時(shí)，另一種變量也同時(shí)發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動(dòng)，稱為正相關(guān)。如身高與體重的關(guān)系。第二種相關(guān)情況是負(fù)相關(guān)，這時(shí)兩列變量中若有一列變量變動(dòng)時(shí)，另一列變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動(dòng)。例如初打字時(shí)練習(xí)次數(shù)越多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的量就越少。第三種相關(guān)是零相關(guān)，即兩列變量之間無(wú)關(guān)系。比如學(xué)習(xí)成績(jī)與身高的關(guān)系。（2）當(dāng)一個(gè)變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，需要考慮這種相關(guān)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，即考慮其變化發(fā)展的方向。（3）當(dāng)一個(gè)自變量的兩個(gè)水平的相關(guān)很高時(shí)，不能說(shuō)明兩個(gè)水平的均數(shù)之間沒(méi)有差異。因?yàn)閮山M變量的相關(guān)系數(shù)大小只是表明兩組的線性關(guān)系強(qiáng)弱。即使兩組變量成完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為+1，也不能說(shuō)明兩組變量的平均數(shù)沒(méi)有差異。比如兩組變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為(1,2),(2,3),(3,4）……。即y=x+1。這時(shí)兩組變量的相關(guān)系數(shù)為+1，而兩組變量的均數(shù)是不同的。因?yàn)檫@是在同一個(gè)變量的不同水平，而且缺乏足夠的信息分析。如果要知道這兩個(gè)水平均數(shù)之間是否有差異，可以采用t檢驗(yàn)等方法獲得。5．簡(jiǎn)述積差相關(guān)系數(shù)和等級(jí)相關(guān)系數(shù)間的區(qū)別。答：兩種相關(guān)分析法都是常用的相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法，區(qū)別是：（l）積差相關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的要求比較高，結(jié)果也比較精確。（2）當(dāng)無(wú)法確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。因此斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，但結(jié)果精確性相對(duì)低一些。（3）等級(jí)相關(guān)中的肯德?tīng)朩系數(shù)可用于評(píng)定多列數(shù)據(jù)的相關(guān)性。五、計(jì)算題1.4名教師各自評(píng)閱相同的5篇作文，下表為每位教師給每篇作文的等級(jí)，試計(jì)算肯德?tīng)朩系數(shù)。（首師大2003研）教師對(duì)學(xué)生作文的評(píng)分作文評(píng)分者1234一3333二5545三2211四4454五1122解：由題，，N=5，K=4答：肯德?tīng)柡椭C系數(shù)為0.91。2．五位教師對(duì)甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表：教師序號(hào)名次甲乙丙13122321331241325132請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。（華東師大2003研）解：（l）一般把測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)和評(píng)價(jià)看成正態(tài)分布，用Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換。化評(píng)定結(jié)果為測(cè)量數(shù)據(jù)，需要查統(tǒng)計(jì)表。（2）由于是名次排列，屬于評(píng)定等級(jí)，可以考慮用求等級(jí)相關(guān)分析的方法（非參數(shù)檢驗(yàn)雙向等級(jí)相關(guān)）。因此，由題得n=5,k=3查附表：n=5對(duì)應(yīng)P=0.954，其概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05，所以三種情況的差異不顯著。（3）可以求一下老師評(píng)分之間的肯德?tīng)枽叵禂?shù)因此，由題得n=3（被評(píng)定對(duì)象數(shù)目），k=5（評(píng)定對(duì)象的數(shù)目）（此處n，k的含義與雙向方差分析不同）S=70-60.4=9.6，所以三位老師之間的評(píng)價(jià)沒(méi)有一致性。第六章概率分布一、單選題1．在人格測(cè)驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)形成正態(tài)分布μ=80，σ=12，一個(gè)隨機(jī)樣本n=16，其均值大于85的概率是（）。A.2.52%B.4.78%C.5.31%D.6.44%2．讓64位大學(xué)生品嘗A、B兩種品牌的可樂(lè)并選擇一種自己比較喜歡的。如果這兩種品牌的可樂(lè)味道實(shí)際沒(méi)有任何區(qū)別，有39人或39人以上選擇品牌B的概率是（不查表）(）。A.2.28%B.4.01%C.5.21%D.39.06%3．某個(gè)單峰分布的眾數(shù)為15，均值是10，這個(gè)分布應(yīng)該是（）。A．正態(tài)分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．無(wú)法確定4．一個(gè)單項(xiàng)選擇有48道題，每題有四個(gè)備選項(xiàng)，用α=0.05單側(cè)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，至少應(yīng)對(duì)多少題成績(jī)顯著優(yōu)于單憑猜測(cè)（）。A.16題B.17題C.18題D.19題5．在一個(gè)二選一的實(shí)驗(yàn)中，被試在12次中挑對(duì)10次，Z值等于（）。A.4.05B.2.31C.1.336．某班200人的考試成績(jī)呈正態(tài)分布，其平均數(shù)=12,S=4分，成績(jī)?cè)?分和16分之間的人數(shù)占全部人數(shù)的（）。A.34.13%B.68.26%C.90%D.95%7．在一個(gè)二擇一實(shí)驗(yàn)中，被試挑12次，結(jié)果他挑對(duì)10次，那么在z=(X-M)/5這個(gè)公式中X應(yīng)為（）。A.12B.10C.9.58．在處理兩類刺激實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，在下列哪種情況下不可以用正態(tài)分布來(lái)表示二項(xiàng)分布的近似值(）。A.N<10B.N>=10C.N>309.t分布是關(guān)于平均值的對(duì)稱的分布，當(dāng)樣本容量n趨于∞時(shí)，t分布為()。A．二項(xiàng)分布B正態(tài)分布C.F分布D．χ2分布10．概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小稱作隨機(jī)事件發(fā)生的（）。A．概率B．頻率C．頻數(shù)D．相對(duì)頻數(shù)11．在一次試驗(yàn)中，若事件B的發(fā)生不受事件A發(fā)生的影響，則稱AB兩事件為（）。A．不影響事件B．相容事件C．不相容事件D．獨(dú)立事件12．正態(tài)分布由（）于1733年發(fā)現(xiàn)的。A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高賽特13．在正態(tài)分布下，平均數(shù)上下1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，包括總面積的（）。A.68.26%B.95%C.99%D.34.13%14．在次數(shù)分布中，曲線的右側(cè)部分偏長(zhǎng)，左側(cè)偏短，這種分布形態(tài)可能是（）。A．正態(tài)分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．常態(tài)分布15．一個(gè)硬幣擲10次，其中5次正面向上的概率是（）。A.0.25B.0.5C.0.216.t分布是由（）推導(dǎo)出來(lái)的。A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高賽特17．一個(gè)硬幣擲3次，出現(xiàn)兩次或兩次以上正面向上的概率為（）。A.1/8B.1/2C.1/4D.318．有十道正誤題，答題者答對(duì)（）題才能認(rèn)為是真會(huì)

A.5B.6C.719．有十道多項(xiàng)選擇題，每題有5個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，那么答對(duì)（)題才能說(shuō)不是猜測(cè)的結(jié)果A.4B.5C.620．正態(tài)分布的對(duì)稱軸是過(guò)（）點(diǎn)垂線。A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中數(shù)D．無(wú)法確定21．在正態(tài)分布下Z=1以上的概率是（）。A.0.34B.0.16C.0.6822．在正態(tài)下Z=-1.96到Z=1.96之間的概率為（）。A.0.475B.0.95C23．從n=200的學(xué)生樣本中隨機(jī)抽樣，已知女生為132人，問(wèn)每次抽取1人，抽到男生的概率是（）。A.0.66B.0.34C.0.3324．兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)兩個(gè)相同點(diǎn)數(shù)的概率是（）。A.0.17B.0.083C.0.01425．如果由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK>0，則該次數(shù)分布為（）。A．高狹峰分布B．低闊峰分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．正偏態(tài)分布26．在正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差σ2已知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。A.t分布B.F分布C．正態(tài)分布D．χ2分布27．從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差σ2未知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。A．正態(tài)分布B．χ2分布C.t分布D.F分布28．下面各組分布中，不因樣本容量的變化而變化的分布是（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．χ2分布D.F分布29.t分布是關(guān)于平均值0對(duì)稱的分布，當(dāng)樣本容量n趨于∞時(shí)，，分布為（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．χ2分布D.F分布30．總體呈正態(tài)分布，方差已知時(shí)，樣本平均數(shù)分布的方差與總體方差間的關(guān)系為（）。A.B.C.D.31.F分布是一個(gè)正偏態(tài)分布，其分布曲線的形式隨分子、分母自由度的增加而（）。A．漸近χ2分布B．漸近二項(xiàng)分布C．漸近t分布D．漸近正態(tài)分布32．設(shè)A、B為兩個(gè)獨(dú)立事件，則P(A·B）為（）。A.P(A)B.P(B)C.P(A）·P(B)D.P(A)+P(B)33．樣本容量均影響分布曲線形態(tài)的是（）。A．正態(tài)分布和F分布B.F分布和T分布C．正態(tài)分布和T分布D．正態(tài)分布和χ2分布34．正態(tài)曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積為（）。A.0.5B.0.99C.135．對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀察為一次（）。A．隨機(jī)實(shí)驗(yàn)B．隨機(jī)試驗(yàn)C．教育與心理實(shí)驗(yàn)D．教育與心理試驗(yàn)36．如果由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK=0，則該次數(shù)分布為（）。A．對(duì)稱分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．低闊峰分布37.t分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（）。A．中心位置左移，但分布曲線相同B．中心位置右移，但分布曲線相同C．中心位置不變，但分布曲線峰高D．中心位置不變，但分布曲線峰低，兩側(cè)較伸展38．一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不同數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)情況是（）。A．次數(shù)分布B．概率密度函數(shù)C．累積概率密度函數(shù)D．概率參考答案：1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.B10.A11.D12.C13.B14.B15.A16.D17.B18.D19.B20.A21.B22.B23.B24.A25.D26.C27.C28.A29.A30.A31.D32.C33.B34.C35.B36.A37.D38.D二、多選題1．依分布函數(shù)的來(lái)源，可把概率分布劃分為（）。A．離散分布B．連續(xù)分布C．經(jīng)驗(yàn)分布D．理論分布2．使用正態(tài)分布表，可以進(jìn)行的計(jì)算有（）。A．根據(jù)Z分?jǐn)?shù)求概率B．根據(jù)概率求Z分?jǐn)?shù)C．根據(jù)概率求概率密度D．根據(jù)Z值求概率密度3．檢驗(yàn)次數(shù)分布是否正態(tài)的方法有（）。A．皮爾遜偏態(tài)量數(shù)法B．累加次數(shù)曲線法C．峰度偏度檢驗(yàn)法D．直方圖法4.正態(tài)分布中，如果平均數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)差不同，那么（）。A．標(biāo)準(zhǔn)差大的正態(tài)曲線形式低闊B．標(biāo)準(zhǔn)差大的正態(tài)曲線形式高狹C．標(biāo)準(zhǔn)差小的正態(tài)曲線形式低闊D．標(biāo)準(zhǔn)差小的正態(tài)曲線形式高狹5．正態(tài)分布曲線下，標(biāo)準(zhǔn)差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系，即（）。A．平均數(shù)上下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差包括總面積的34.13%B．平均數(shù)上下1.96個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差包括總面積的95%C．平均數(shù)上下2.58個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差包括總面積的99%D．平均數(shù)上下3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差包括總面積的99.99%6．二項(xiàng)實(shí)驗(yàn)滿足的條件有（）。A．任何一個(gè)實(shí)驗(yàn)恰好有兩個(gè)結(jié)果B，共有n次實(shí)驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一整數(shù)C．每次實(shí)驗(yàn)可以不獨(dú)立D．每次實(shí)驗(yàn)之間無(wú)相互影響7．下列關(guān)于二項(xiàng)分布正確的是（）。A．當(dāng)p=q時(shí)圖形是對(duì)稱的B.二項(xiàng)分布不是離散分布，概率直方圖是越階式的C．當(dāng)P≠q時(shí)圖形呈偏態(tài)D．二項(xiàng)分布的極限分布為正態(tài)分布8．下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為正態(tài)分布的是（）。A．總體分布為正態(tài)，總體方差已知B.總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30C．總體分布為正態(tài)，總體方差未知D．總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>309．下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為t分布的是（）。A．總體分布為正態(tài)，總體方差已知B．總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30C．總體分布為正態(tài)，總體方差未知D．總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>3010．下列關(guān)于t分布正確的是（）。A.t分布的平均數(shù)是0B.t分布是以平均數(shù)0左右對(duì)稱的分布C．當(dāng)樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)t分布為正態(tài)分布，方差為1D.當(dāng)n-1>30以上時(shí)，t分布接近正態(tài)分布，方差小于l11．下列不屬于分布特點(diǎn)的是（）。A．丫分布是一個(gè)正偏態(tài)分布，正態(tài)分布是其中的特例B．值都是正值C．分布具有可加性，但分布的和不一定是分布D．如果df>2，這時(shí)分布的方差為df12．下面是F分布特點(diǎn)的是（）。A.F分布是一個(gè)正偏態(tài)分布B.F分布具有可加性，F(xiàn)分布的和也是F分布C.F總為正值D．當(dāng)組間自由度為1時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的結(jié)果相同13．心理與教育研究中，最常用的統(tǒng)計(jì)分布類型有（）。A．正態(tài)分布B．t分布C．分布D.F分布14．以下各分布中，因樣本容量的變化而變化的分布是（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．分布D.F分布參考答案：1.CD2.ABCD3.ABCD4.AD5.BCD6.ABD7.ACD8.AB9.CD10.ABC11.CD12.ACD13.ABCD14.BCD三、概念題1．古典概率（中科院2004研）答：古典概率也叫先驗(yàn)概率，是指在特殊情況下直接計(jì)算的比值。計(jì)算方法是事件A發(fā)生的概率等于A包含的基本事件數(shù)M與基本事件總數(shù)N之比。古典概率是最簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象的概率計(jì)算，建立在這樣幾個(gè)特定條件上的，即：事件的互斥性、事件的等概率性以及事件組的完備性。2．抽樣分布（中科院2005研）答：抽樣分布又稱取樣分布指某種統(tǒng)計(jì)量的概率分布，它是根據(jù)樣本（X1,X2,……Xn）的所有可能的樣本觀察值計(jì)算出來(lái)的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布。抽樣分布指樣本統(tǒng)計(jì)量的分布，它是統(tǒng)計(jì)推論的重要依據(jù)。在科學(xué)研究中，一般是通過(guò)一個(gè)樣本進(jìn)行分析，只有知道了樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律，才能依據(jù)樣本對(duì)總體進(jìn)行推論，也才能確定推論正確或錯(cuò)誤的概率是多少。常用的樣本分布有平均數(shù)及方差的分布。四、簡(jiǎn)答題1．二項(xiàng)試驗(yàn)應(yīng)滿足哪些條件？(中科院2004研)答：二項(xiàng)試驗(yàn)又叫貝努里實(shí)驗(yàn)。它需要滿足的條件有：(l）任何一次試驗(yàn)恰好有兩個(gè)結(jié)果，成功與失敗，或A與。(2）共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一正整數(shù)。(3）各次試驗(yàn)相互獨(dú)立，即各次試驗(yàn)之間無(wú)相互影響。例如投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)屬于二項(xiàng)試驗(yàn)，每次只有兩個(gè)可能結(jié)果；正面向上或反面向上。如果一個(gè)硬幣投擲10次，或10個(gè)硬幣投擲一次，這時(shí)獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)n=10。再如選擇題組成的測(cè)驗(yàn)，選答不是對(duì)就是錯(cuò)，只有兩種可能結(jié)果，也屬于二項(xiàng)試驗(yàn)。但在一般的心理和教育試驗(yàn)中，很難保證第一次的結(jié)果完全對(duì)第二次結(jié)果無(wú)影響。比如，前面的題目的選答可能對(duì)后面的題目的回答有一定的啟發(fā)或抑制作用，這時(shí)只能將它假設(shè)為近似滿足不相互影響。(4）任何一次試驗(yàn)中成功或失敗的概率保持相同，即成功的概率在第一次為P（A)，在第n次試驗(yàn)中也是P(A)，但成功與失敗的概率可以相等也可以不相等。這一點(diǎn)同第三點(diǎn)一樣，有時(shí)較難保證，實(shí)驗(yàn)中需要認(rèn)真分析，必要時(shí)仍可假設(shè)相等。例如，某射擊手的命中率為0.70，但由于身體狀態(tài)、心理狀態(tài)的變化，在每一次射擊時(shí)，命中率并不能保證都準(zhǔn)確地是0.70，但為了計(jì)算，只可假設(shè)其相等。凡是符合上述要求的實(shí)驗(yàn)稱為二項(xiàng)試驗(yàn)。2．正態(tài)分布的特征是什么，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么經(jīng)常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（北師大2003研，上海師大2002研）答：正態(tài)分布也稱常態(tài)分布或常態(tài)分配。是連續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種。描述正態(tài)分布曲線的一般方程為：式中，π是圓周率；e是自然對(duì)數(shù)的底；x為隨機(jī)變量取值一∞<x<+∞；μ為理論平均數(shù)；σ為理論方差；y為概率密度，即正態(tài)分布的縱坐標(biāo)。(l）正態(tài)分布的特征①正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大（0.3989）。左右不同間距的y值不同，各相當(dāng)間距的面積相等，y值也相等。②正態(tài)分布的中央點(diǎn)（即平均數(shù)點(diǎn)）最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然后向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處，曲線兩端向靠近基線處無(wú)限延伸，但終不能與基線相交。③正態(tài)曲線下的面積為l，由于它在平均數(shù)處左右對(duì)稱，故過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，即各為0.50。正態(tài)曲線下各對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)（即標(biāo)準(zhǔn)差）處與平均數(shù)之間的面積可用積分公式計(jì)算。因正態(tài)曲線下每一橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的面積與總面積（總面積為l）之比其值等于該部分面積值，故正態(tài)曲線下的面積可視為概率，即值為每一橫坐標(biāo)值（x加減一定標(biāo)準(zhǔn)差）的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。④正態(tài)分布是一族分布。依據(jù)隨機(jī)變量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài)。如果平均數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)差不同，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差大的正態(tài)分布曲線形式低闊；如果標(biāo)準(zhǔn)差小，則正態(tài)曲線的形式高狹。⑤正態(tài)分布下，標(biāo)準(zhǔn)差與概率有一定數(shù)量關(guān)系。包含所有數(shù)據(jù)的68.2%包含所有數(shù)據(jù)的95%包含所有數(shù)據(jù)的99%(2）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中經(jīng)常將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z分?jǐn)?shù)不僅能表明原始分?jǐn)?shù)在分布中的地位，而且能在不同分布的各個(gè)原始分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行比較，同時(shí)，還能用代數(shù)方法處理，因此，它被教育統(tǒng)計(jì)學(xué)家稱為“多學(xué)科表示量數(shù)”，有著廣泛的用途。①用于比較幾個(gè)分屬性質(zhì)不同的觀測(cè)值在各自數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置的高低。Z分?jǐn)?shù)可以表明各個(gè)原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的相對(duì)位置，它無(wú)實(shí)際單位，可對(duì)不同的觀測(cè)值進(jìn)行比較。這里所說(shuō)的數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置包括兩個(gè)意思，一個(gè)是表示某原始數(shù)據(jù)以平均數(shù)為中心以標(biāo)準(zhǔn)差為單位所處距離的遠(yuǎn)近與方向；另一個(gè)意思是表示某原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的位置，即在該數(shù)據(jù)以下或以上的數(shù)據(jù)各有多少。如果在一個(gè)正態(tài)分布（或至少是一個(gè)對(duì)稱分布）中，這兩個(gè)意思可合二為一。但在一個(gè)偏態(tài)分布中，這兩個(gè)意思就不能統(tǒng)一。在實(shí)際的教育與心理研究中，經(jīng)常會(huì)遇到屬于幾種不同質(zhì)的觀測(cè)值，此時(shí)，不能對(duì)它們進(jìn)行直接比較，但若知道各自數(shù)據(jù)分布的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，就可分別求出Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。一個(gè)原始分?jǐn)?shù)被轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)后，就可知道它在平均數(shù)以上或以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置，從而知道它在分布中的相對(duì)地位。當(dāng)原始分?jǐn)?shù)的分布是正態(tài)分布時(shí)，只要求出分布中某一原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)，就可以通過(guò)查正態(tài)分布表得知此原始分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)，從而知道在它之下的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)占全部分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的百分之幾，進(jìn)一步明確此分?jǐn)?shù)的相對(duì)地位。②計(jì)算不同質(zhì)的觀測(cè)值的總和或平均值，以表示在團(tuán)體中的相對(duì)位置。不同質(zhì)的原始觀測(cè)值因不等距，也沒(méi)有一致的參照點(diǎn)，因此不能簡(jiǎn)單地相加或相減。計(jì)算平均數(shù)時(shí)要求數(shù)據(jù)必須同質(zhì)，否則會(huì)使平均數(shù)沒(méi)有意義。但是，當(dāng)研究要求合成不同質(zhì)的數(shù)據(jù)時(shí)，如果已知這些不同質(zhì)的觀測(cè)值的次數(shù)分布為正態(tài)，這時(shí)可采用Z分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算不同質(zhì)的觀測(cè)值的總和或平均值。③表示標(biāo)準(zhǔn)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的教育和心理測(cè)驗(yàn)，如果其常模分?jǐn)?shù)分布接近其正態(tài)分布，為了克服標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的小數(shù)、負(fù)數(shù)和不易為人們所接受等缺點(diǎn)，常常是將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)換公式為：Z'=a·Z+b式中，Z’為經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分?jǐn)?shù)。a,b為常數(shù)；，指轉(zhuǎn)換前的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，σ為測(cè)驗(yàn)常模的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)經(jīng)過(guò)這樣的線性轉(zhuǎn)換后，仍然保持著原始分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)，同時(shí)仍具有原來(lái)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的一切優(yōu)點(diǎn)。例如，早期的智力測(cè)驗(yàn)中是運(yùn)用比率智商（IQ）作為智力測(cè)查的指標(biāo)。3．正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差有何統(tǒng)計(jì)意義，在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中為什么會(huì)用到標(biāo)準(zhǔn)差（北師大2003研）答：(l）正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)意義①標(biāo)準(zhǔn)差可以表示數(shù)據(jù)的分散程度，標(biāo)準(zhǔn)差大表示分散，標(biāo)準(zhǔn)差小表示相對(duì)集中。a．若一個(gè)班的分?jǐn)?shù)之標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明該班學(xué)習(xí)成績(jī)不齊，好的好，差的差。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差小好，說(shuō)明成績(jī)整齊。b．若一個(gè)老師所出的試卷，學(xué)生考完后標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明這張?jiān)嚲沓龅煤?，把不同學(xué)生的水平區(qū)分開(kāi)了。此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差小不好。c．同一測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差大，說(shuō)明誤差較大。②在正態(tài)分布的情況下標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之間有一定關(guān)系。包含所有數(shù)據(jù)的68.2%包含所有數(shù)據(jù)的95%包含所有數(shù)據(jù)的99%③在正態(tài)分布中，用標(biāo)準(zhǔn)差可以表示不同觀測(cè)值在原有數(shù)據(jù)團(tuán)體中的相對(duì)位置。④一般三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以外的認(rèn)為是異常值，作為取舍依據(jù)。(2）在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中會(huì)用到標(biāo)準(zhǔn)差是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)良好的差異量數(shù)并且適合與進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算。其優(yōu)點(diǎn)如下：①反應(yīng)靈敏，隨任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而表示；②一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差有確定的值；③計(jì)算簡(jiǎn)單；適合代數(shù)計(jì)算，不僅求標(biāo)準(zhǔn)差的過(guò)程中可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，而且可以將幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差綜合成一個(gè)總的標(biāo)準(zhǔn)差；④用樣本數(shù)據(jù)推斷總體差異量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是最好的估計(jì)量。4．簡(jiǎn)述正態(tài)分布的主要應(yīng)用。答：正態(tài)分布的應(yīng)用主要牽涉到通過(guò)查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表進(jìn)行Z分?jǐn)?shù)和概率之間的轉(zhuǎn)換。其主要應(yīng)用可以分為已知錄取率求解分?jǐn)?shù)線問(wèn)題及其反問(wèn)題，即已知原始分?jǐn)?shù)或根據(jù)特定界限求解錄取率或考生人數(shù)。分?jǐn)?shù)線問(wèn)題主要是根據(jù)錄取率確定合適的查表概率（中央概率）,查得Z分?jǐn)?shù)并轉(zhuǎn)換為原始分?jǐn)?shù)；后者則主要是通過(guò)將原始分?jǐn)?shù)或界限標(biāo)準(zhǔn)化，查表得到概率然后求解錄取率或考生人數(shù)。此外，這種關(guān)系在測(cè)量中等級(jí)分?jǐn)?shù)或難度的等距化，測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)化等程序中也有應(yīng)用。第七章參數(shù)估計(jì)單選題1.某內(nèi)外向量表分?jǐn)?shù)范圍在1到10之間。隨機(jī)抽取一個(gè)n=25的樣本，其分布接近正態(tài)分布。該樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤應(yīng)當(dāng)最接近下面哪一個(gè)數(shù)值（）。A.0.2B.0.5C.1.02.樣本平均數(shù)的可靠性和樣本的大?。ǎ?。A.沒(méi)有一定關(guān)系B．成反比C.沒(méi)有關(guān)系D．成正比3.(）表明了從樣本得到的結(jié)果相比于真正總體的變異量。A．信度B．效度C．置信區(qū)間D．取樣誤差4．區(qū)間估計(jì)依據(jù)的原理是（）。A．概率論B．樣本分布理論C．小概率事件D．假設(shè)檢驗(yàn)5．總體分布正態(tài)，總體方差未知時(shí)，從總體中隨機(jī)抽取容量為25的小樣本，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（）。A．B．C．D．6．已知某次高考的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取n=36的樣本，并計(jì)算得其平均分為79，標(biāo)準(zhǔn)差為9，那么下列成績(jī)不在這次考試中全體考生成績(jī)均值的0.95的置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.77B.79C.817．總體方差未知時(shí)，可以用（）作為總體方差的估計(jì)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)總體平均數(shù)的估計(jì)。A.sB.s2c.D.sn-18．有一隨機(jī)樣本n=31,sn-1=5，那么該樣本的總體標(biāo)準(zhǔn)差的0.95置信區(qū)間內(nèi)的分散程度可能包括以下值（）。A,3B.5C.79．已知兩樣本，其中n1=10，方差為8,n2=15，方差為9，問(wèn)該兩樣本的方差是否相等

()

A.B.C.D．無(wú)法確定10．一個(gè)好的估計(jì)量應(yīng)具備的特點(diǎn)是（）。A，充分性、必要性、無(wú)偏性、一致性B．充分性、無(wú)偏性、一致性、有效性C．必要性、無(wú)偏性、一致性、有效性D．必要性、充分性、無(wú)偏性、有效性11．從某正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其中n=10，s=6，其樣本平均數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.1.7B.1.9C.2.112．用從總體抽取的一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量作為總體參數(shù)的估計(jì)值稱為（）。A．樣本估計(jì)B．點(diǎn)估計(jì)C．區(qū)間估計(jì)D．總體估計(jì)13．總體分布正態(tài)，總體方差已知時(shí)，從總體中隨機(jī)抽取容量為25的小樣本，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（）。A．B．C．D．14.有一個(gè)64名學(xué)生的班級(jí)，語(yǔ)文歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試平均成績(jī)是85分，如果按95％的概率推測(cè)，那么該班語(yǔ)文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)可能為（）。A.83B.86C.8715.有一個(gè)64名學(xué)生的班級(jí)，數(shù)學(xué)歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試平均成績(jī)是80分，如果按99％的概率推測(cè)，那么下列成績(jī)中比該班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)高的可能為().A.79B.80C.81參考答案：1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.A10.B11.D12.B13.A14.B15.D二、多選題1．一個(gè)良好的估計(jì)量具備的特征（）。A．無(wú)偏性B．一致性C．有效性D．充分性2．有一個(gè)64名學(xué)生的班級(jí)，語(yǔ)文歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試語(yǔ)文平均成績(jī)是80分，如果按99％的概率推測(cè)，那么該班語(yǔ)文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)可能為().A.78B.79C.803．已知某次物理考試非正態(tài)分布，=8，從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取n=64的樣本，并計(jì)算得其平均分為71，那么下列成績(jī)?cè)谶@次考試中全體考生成績(jī)均值的0.95的置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.69B.70C.714．假設(shè)未知，總體正態(tài)分布，有一樣本n=10,，s2=64，那么下列數(shù)據(jù)屬于其總體參數(shù)的0.95置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.71B.82C.845．有一隨機(jī)樣本n=31,sn-1=5，那么該樣本的總體標(biāo)準(zhǔn)差的0.99置信區(qū)間可能包括()A.4B.5C.6D.76．計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間,可能會(huì)用到以下公式（）。A.B.C.D.參考答案：1.ABCD2.BCD3.BC4.BC5.ABC三、概念題1．無(wú)偏估計(jì)（中科院2004研）2．標(biāo)準(zhǔn)誤差（中科院2005研，南開(kāi)大學(xué)2006研）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。（首師大2003研）2.在心理學(xué)研究中，以樣本對(duì)總體判斷的數(shù)理理論依據(jù)。（首師大2003研）3．為什么要做區(qū)間估計(jì)怎樣對(duì)平均數(shù)作區(qū)間估計(jì)（北師大2003研）

4．證明義是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。（浙大2004研）第八章假設(shè)檢驗(yàn)一、單選題1．理論預(yù)期實(shí)驗(yàn)處理能提高某種實(shí)驗(yàn)的成績(jī)。一位研究者對(duì)某一研究樣本進(jìn)行了該種實(shí)驗(yàn)處理，結(jié)果未發(fā)現(xiàn)處理顯著的改變實(shí)驗(yàn)結(jié)果，下列哪一種說(shuō)法是正確的()A．本次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了I類錯(cuò)誤B．本次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了Ⅱ類錯(cuò)誤C．需要多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，嚴(yán)格設(shè)定統(tǒng)計(jì)決策的標(biāo)準(zhǔn)，以減少I類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)會(huì)D．需要改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高統(tǒng)計(jì)效力，以減少Ⅱ類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)會(huì)2．以下關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的命題，哪一個(gè)是正確的()A．如果H0在=0.05的單側(cè)檢驗(yàn)中被接受，那么H0在=0.05的雙側(cè)檢驗(yàn)中一定會(huì)被接受B．如果t的觀測(cè)值大于t的臨界值，一定可以拒絕H0C．如果H0在=0.05的水平上被拒絕，那么H0在=0.01的水平上一定會(huì)被拒絕D．在某一次實(shí)驗(yàn)中，如果實(shí)驗(yàn)者甲用=0.05的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)者乙用=0.01的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)者甲犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率一定會(huì)大于實(shí)驗(yàn)者乙3．假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯(cuò)誤是（）。A．原假設(shè)為真而被接受B．原假設(shè)為真而被拒絕C．原假設(shè)為假而被接受D．原假設(shè)為假而被拒絕4．實(shí)際工作中，兩均數(shù)作差別的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)要求數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，以及（）。A．兩樣本均數(shù)相差不太大B．兩組例數(shù)不能相差太多C．兩樣本方差相近D．兩組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)誤相近5．在假設(shè)檢驗(yàn)中，取值越大，稱此假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平（）。A．越高B．越低C．越明顯D．越不明顯6．假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤的關(guān)系是（）。AB.C.D.不一定等于17．單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別不包括（）。A．問(wèn)題的提法不同B．建立假設(shè)的形式不同C．結(jié)論不同D．否定域不同8．在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中，同時(shí)減少和錯(cuò)誤的最好辦法是（）。A．控制水平，使其盡量小B．控制值，使其盡量小C．適當(dāng)加大樣本容量D．完全隨機(jī)取樣9．統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱（）為統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力。A.B．C.l-D.l-10．假設(shè)檢驗(yàn)一般有兩個(gè)相互對(duì)立的假設(shè)，即（）。A．虛無(wú)假設(shè)與無(wú)差假設(shè)B．備擇假設(shè)與對(duì)立假設(shè)C．虛無(wú)假設(shè)與備擇假設(shè)D．虛無(wú)假設(shè)與零假設(shè)11．統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)是（）。A．抽樣分布理論B．概率理論C．方差分析理論D．回歸理論12．虛無(wú)假設(shè)H0本來(lái)不正確但卻接受了H0，這類錯(cuò)誤稱為（）。A．棄真B．棄偽C．取真 D．取偽13．某地區(qū)六年級(jí)小學(xué)生計(jì)算能力測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?5分，從某校隨機(jī)抽取的28名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?7.5,S=10，問(wèn)該校學(xué)生計(jì)算能力成績(jī)與全地區(qū)是否有顯著性差異(）。A．差異顯著 B．該校學(xué)生計(jì)算能力高于全區(qū)C．差異不顯著 D．該校學(xué)生計(jì)算能力低于全區(qū)14．已知X和Y的相關(guān)系數(shù)r1是0.38，在0.05的水平上顯著，A與B的相關(guān)系數(shù)r2是0.18，在0.05的水平上不顯著，那么（）。（北大2002年研）A.r1與r2在0.05水平上差異顯著B(niǎo).r1與r2在在統(tǒng)計(jì)上肯定有顯著差異C．無(wú)法推知r1與r2在統(tǒng)計(jì)上差異是否顯著D.r1與r2在統(tǒng)計(jì)上不存在顯著差異15．一位研究者調(diào)查了n=100的大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時(shí)間和醫(yī)生對(duì)其健康狀況的總體評(píng)價(jià)，得到積差相關(guān)系數(shù)r=0.43，由此可以推知以下哪個(gè)結(jié)論

()A．隨機(jī)抽取另外100個(gè)健康狀況低于這次調(diào)查平均值的大學(xué)生，調(diào)查其每周用于體育鍛煉的時(shí)間，會(huì)得到接近r=0.43的積差相關(guān)系數(shù)B．用大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)其健康狀況的評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率為43%C．大學(xué)生用于體育鍛煉的時(shí)間長(zhǎng)短影響其健康狀況D．以上都不對(duì)，因?yàn)椴恢纑=0.43與r=0是否有顯著差異16．在心理實(shí)驗(yàn)中，有時(shí)安排同一組被試在不同的條件下做實(shí)驗(yàn)，獲得的兩組數(shù)據(jù)是A．相關(guān)的B．不相關(guān)的C．不一定D．一半相關(guān)，一半不相關(guān)17．兩個(gè)N=20的不相關(guān)樣本的平均數(shù)之差D=2.55，其自由度為（）。A.39B.38C.1818．在大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)中，當(dāng)z>=2.58時(shí)，說(shuō)明（）