初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)多邊形華師大七年級(jí)下三角形的三邊關(guān)系PPT

有人說(shuō)姚明一步能走3米,你相信嗎？姚明腿長(zhǎng)1.28米由三條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱(chēng)為三角形.不在同一條直線(xiàn)上首尾順次連結(jié)（1）先畫(huà)線(xiàn)段AB=7cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，

5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓?。篈B（3）以點(diǎn)B為圓心，

4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）連接AC、BC。ABC就是所要畫(huà)的三角形。C動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)利用圓規(guī)和直尺畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm能畫(huà)出嗎？10cm

有長(zhǎng)度為4cm，5cm，10cm的三條線(xiàn)段,畫(huà)一畫(huà),判斷能否組成三角形?∴不能組成三角形.畫(huà)一畫(huà)畫(huà)一畫(huà)

有長(zhǎng)度為4cm，5cm，9cm的三條線(xiàn)段,畫(huà)一畫(huà),判斷能否組成三角形?∴不能組成三角形.三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度（cm）能否組成三角形三條線(xiàn)段拼成的圖形351055107810不能不能能思考：三條線(xiàn)段需滿(mǎn)足什么條件才能組成三角形填一填大道圖書(shū)館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用以前所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？

說(shuō)一說(shuō)：

在C點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線(xiàn)?為什么？BACACB第一條線(xiàn)路：直接從C到B，第二條線(xiàn)路：先從C到A，再?gòu)腁到B。在剛才的問(wèn)題中，把路線(xiàn)1看成邊長(zhǎng)a，路線(xiàn)2看成邊長(zhǎng)b+c,則b+c與a有什么關(guān)系?a+c與b呢?a+b與c呢？由此你能得出什么結(jié)論？根本依據(jù)？

“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”

三角形的任何兩邊之和大于第三邊ABCcba反之：在三條線(xiàn)段中若任兩線(xiàn)段之和大于第三線(xiàn)段則這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形。b+c>aa+c>ba+b>c下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線(xiàn)段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：只要滿(mǎn)足較小的兩條線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段，便可構(gòu)成三角形;若不滿(mǎn)足，則不能構(gòu)成三角形.練一練答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長(zhǎng)要大于3米，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿長(zhǎng)1.28米考考你

有人說(shuō)他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答呢?思考a>>>acba+bcb+caa+cbABCa>c–b,b>c-a

b>a–c,c>a-ba>b–c,c>b-a三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形任何兩邊之差小于第三邊.三角形的三邊關(guān)系三角形的任何兩邊之和大于第三邊。三角形的任何兩邊之差小于第三邊。|a-b|＜c＜a+b第一句話(huà)發(fā)過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？第三邊＜另兩邊之和另兩邊之差<第三邊另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和已知三角形兩邊a、b長(zhǎng)為9、5，則第三邊c的取值范圍

。|a-b|＜c＜a+b想一想另兩邊之差<第三邊<另兩邊之和4<c<14例1.下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形?（1）15cm、9cm、7cm；（2）3cm、6cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）2cm、5cm、6cm.解:

(1)∵9+7>15,∴能組成三角形；(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形；(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形；(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.例題解析例2.在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇數(shù).求△ABC的周長(zhǎng).分析：根據(jù)確定三角形的三邊關(guān)系有：AC－BC

＜AB

＜AC+BC又根據(jù)已知條件AB是奇數(shù)，由以上兩個(gè)條件可以得到線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，所以，△ABC的周長(zhǎng)就可以求出.例3.等腰三角形的周長(zhǎng)為18厘米,其中一邊長(zhǎng)為4厘米,求其他兩邊的長(zhǎng)?解:

第一種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為底.第二種情況,4厘米長(zhǎng)的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長(zhǎng)都是7厘米.設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米.則x+2×4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類(lèi)討論例4.在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,若c取奇數(shù),則c=

.周長(zhǎng)L的取值范圍是

.3cm<c<13cm16cm<L<26cm５,7,9,11答案：三角形的穩(wěn)定性1.如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了；這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。2.四邊形有這個(gè)性質(zhì)嗎？3.你能舉出三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎？說(shuō)一說(shuō)在日常生活中三角形穩(wěn)定性有什么應(yīng)用？

練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長(zhǎng)方形（C）直角三角形（D）平行四邊形C2、下列圖中具有穩(wěn)定性有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C我學(xué)會(huì)了

3、三角形的穩(wěn)定性1、三角形的三邊關(guān)系定理；(1)判斷三條已知線(xiàn)段能否組成三角形時(shí)，采用一種較為簡(jiǎn)便的判法：若最短邊與較長(zhǎng)邊的和大于最長(zhǎng)邊，則可構(gòu)成三角形，否則不能.2、(2)確定三角形第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊，兩邊之和>第三邊.課后作業(yè)：1、習(xí)題9.1第