2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷一（含答案A3版）

2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷一一 、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3若a+b＜0，ab＞0，那么這兩個(gè)數(shù)（）A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù) D．符號(hào)不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3tan60°的值等于（）A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.2LISTNUMOutlineDefault\l3地球上的陸地而積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.49×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.1.49×109LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是()A．三棱錐

B．圓錐

C．三棱柱

D．圓柱LISTNUMOutlineDefault\l3若a=eq\r(10)，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A.點(diǎn)E

B.點(diǎn)F

C.點(diǎn)G

D.點(diǎn)HLISTNUMOutlineDefault\l3如果二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12=0的一個(gè)解，那么a的值是()A.

B.－

C.

D.－LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是()A．2.5

B．3

C．4

D．5LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=eq\f(k,x)(x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為()A.－12B.－27C.－32D.－36LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算﹣a﹣1的正確結(jié)果是()A．﹣

B．

C．﹣

D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′,且A、B′、A′在同一條直線上,則AA′的長(zhǎng)為（）A．4eq\r(3) B．6C．3eq\r(3) D．3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0)和點(diǎn)(0,﹣3),且頂點(diǎn)在第四象限,設(shè)P=a+b+c,則P的取值范圍是（）A.﹣3＜P＜﹣1 B.﹣6＜P＜0C.﹣3＜P＜0 D.﹣6＜P＜﹣3二 、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知n為正整數(shù)，且a=-1，則-（-a2n）2n+3的值為_(kāi)________.LISTNUMOutlineDefault\l3計(jì)算_______.LISTNUMOutlineDefault\l3小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，每一塊方磚除顏色外完全相同，它最終停留在黑色方磚上的概率是；LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為；不等式0＜ax+b≤2的解集為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=eq\f(1,2)x2－1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=eq\r(2)＋1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三 、解答題（本大題共7小題，共66分）LISTNUMOutlineDefault\l3解不等式組：．LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)詩(shī)詞文化，在九年級(jí)隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)；A、B、C、D，對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽查測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的a的值為；(1)求統(tǒng)計(jì)所抽查測(cè)試學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE．(1)求證：△DBE是等腰三角形；(2)求證：△COE∽△CAB．LISTNUMOutlineDefault\l3天門(mén)山索道是世界最長(zhǎng)的高山客運(yùn)索道，位于張家界天門(mén)山景區(qū)．在一次檢修維護(hù)中，檢修人員從索道A處開(kāi)始，沿A﹣B﹣C路線對(duì)索道進(jìn)行檢修維護(hù)．如圖：已知AB=500米，BC=800米，AB與水平線AA1的夾角是30°，BC與水平線BB1的夾角是60°．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CA1是多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）LISTNUMOutlineDefault\l3某景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=，b=；（2）直接寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A（4,0），點(diǎn)B（0,3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′,點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α．（Ⅰ）如圖①,若α=90°,求AA′的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②,若α=120°,求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M． （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：SKIPIF1<0LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x=3；0≤x＜3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(eq\r(6)，2)或(－eq\r(6)，2)；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(\r(2)＋1,2)或1.解析：(1)當(dāng)∠B′MC為直角時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)位置，點(diǎn)B′與點(diǎn)A重合，如解圖①，則BM長(zhǎng)度為eq\f(1,2)BC=eq\f(\r(2)＋1,2)；(2)當(dāng)∠MB′C為直角時(shí)，如解圖②，根據(jù)折疊性質(zhì)得，BM=B′M，BN=B′N，B′M∥BA，∴eq\f(MC,BC)=eq\f(B′M,AB)，即eq\f(MC,B′M)=eq\f(BC,AB)=eq\r(2)，∴eq\f(MC,B′M)=eq\r(2)，即eq\f(MC＋BM,BM)=eq\f(\r(2)＋1,1)，即eq\f(BC,BM)=eq\f(\r(2)＋1,1)，∵BC=eq\r(2)＋1，∴BM=1.故BM長(zhǎng)為eq\f(\r(2)＋1,2)或1.LISTNUMOutlineDefault\l3，不等式①的解集為：x＜4，不等式②的解集為：x＞2．故不等式組的解集為：2＜x＜4．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)本次抽查測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為14÷28%=50人，a%=×100%=24%，即a=24，故答案為：50、24；(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)為=7.88，∵在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8.∵將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是8，有.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8.LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)連接OD，如圖所示：∵DE是⊙O的切線，∴∠ODE=90°，∴∠ADO+∠BDE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵OA=OD，∴∠CAB=∠ADO，∴∠BDE=∠CBA，∴EB=ED，∴△DBE是等腰三角形；(2)∵∠ACB=90°，AC是⊙O的直徑，∴CB是⊙O的切線，∵DE是⊙O的切線，∴DE=EC，∵EB=ED，∴EC=EB，∵OA=OC，∴OE∥AB，∴△COE∽△CAB．LISTNUMOutlineDefault\l3解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AA1于點(diǎn)H．在Rt△ABH中，AB=500，∠BAH=30°，∴BH=AB=（米），∴A1B1=BH=250（米），在Rt△BB1C中，BC=800，∠CBB1=60°，∴，∴B1C==400，∴檢修人員上升的垂直高度CA1=CB1+A1B1=400+250≈943（米）答：檢修人員上升的垂直高度CA1為943米．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）如圖①，∵點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB=5，∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′為等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y軸于H，如圖②，∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（3）∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)O′C交x軸于P點(diǎn)，如圖②，則O′P+BP=O′P+PC=O′C，此時(shí)O′P+BP的值最小，∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴C（0，﹣3），設(shè)直線O′C的解析式為y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直線O′C的解析式為y=x﹣3，當(dāng)y=0時(shí)，x﹣3=0，解得x=，則P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A′=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣5），把點(diǎn)A