〔人教版〕等邊三角形教學(xué)課件13

12.3.2等邊三角形班級(jí)：初二（4）12.3.2等邊三角形班級(jí)：初二（4）1練習(xí)：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°則∠C=

.

2、在△ABC中，若∠A=∠C，則

=.3、如下圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

；（3）∵AD是高，∴

=

，∠

=∠

.

ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC練習(xí)：ABCD70°ADBCBADCAD2ABCABC腰和底相等等邊對(duì)等角三線合一等腰三角形等邊三角形九線合三軸對(duì)稱圖形（1條）軸對(duì)稱圖形（3條）三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)都是60o.等腰等邊ABCABC腰和底相等等邊對(duì)等角三線合一等腰三角形等邊三角形3ABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°4練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于O，則∠BOC=

度.OEDCBA120練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于52、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？120練習(xí)：2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE6滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都相等三個(gè)角都相等有一個(gè)角是60°等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都7判斷:①、有兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.②、有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形.③、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.④、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.判斷:8歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等邊三角形歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等9例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明10例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）∴AＤ＝AＥ有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明11例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明12練習(xí)：

（課本54頁(yè)練習(xí)2）

1、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些于BD相等的線段？ABCDEF練習(xí)：（課本54頁(yè)練習(xí)2）ABCDEF132、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）A等腰三角形B等邊三角形C軸對(duì)稱圖形D不能確定D練習(xí)：2、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）D練習(xí)：14練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）cm.

9練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm154、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm，且∠A=

60°，則BC=（）cm.

5練習(xí)：4、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm，且∠A=60°，16練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.求證：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.ABCDE△17作業(yè)：課本第57~58頁(yè)11、13題.作業(yè)：186、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長(zhǎng)，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語(yǔ)名句100句（勵(lì)志古詩(shī)詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。——巴金

46、我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語(yǔ)名句100句（勵(lì)志古詩(shī)詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮?！袔追智趯W(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活。——托爾斯泰

92、成功，從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出?！聡?guó)

93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅Ｃ桶岩诲伳逃蜐姷?，別因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對(duì)未知的前途?！└?duì)?/p>

95、論命運(yùn)如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富—身體與心靈的財(cái)富。——霍勒斯?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長(zhǎng)的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進(jìn)光明

的的的真理的殿堂?！剪斨Z

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。——車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后別人才會(huì)相信你?！栏衲?9、誰(shuí)給我一滴水，我便回報(bào)他整個(gè)大海。——華梅40、對(duì)人不尊敬，首先就是對(duì)自己的不尊敬?！萏芈?1、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識(shí)到自己的渺小。——保羅42、自我控制是最強(qiáng)者的本能。——蕭伯納43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人?！?jiǎng)?4、要使別人喜歡你，首先你得改變對(duì)人的態(tài)度，把精神放得輕松一點(diǎn)，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會(huì)對(duì)你產(chǎn)生喜愛的感覺了?！突?5、有謙和、愉快、誠(chéng)懇的態(tài)度，而同時(shí)又加上忍耐精神的人，是非常幸運(yùn)的?！?6、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會(huì)超過它的源頭；一個(gè)人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會(huì)超過自己的信念。——林肯

99、朝著一定目標(biāo)走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋?nèi)基

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國(guó)服務(wù)。——《巴甫洛夫選集》

57、入于污泥而不染、不受資產(chǎn)階級(jí)糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質(zhì)?！芏鱽?/p>

6、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人?！肚f子?漁夫》1912.3.2等邊三角形班級(jí)：初二（4）12.3.2等邊三角形班級(jí)：初二（4）20練習(xí)：1、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°則∠C=

.

2、在△ABC中，若∠A=∠C，則

=.3、如下圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

；（2）∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

；（3）∵AD是高，∴

=

，∠

=∠

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ABCD70°ADBCBADCADADBCBDCDBDCDBADCADABBC練習(xí)：ABCD70°ADBCBADCAD21ABCABC腰和底相等等邊對(duì)等角三線合一等腰三角形等邊三角形九線合三軸對(duì)稱圖形（1條）軸對(duì)稱圖形（3條）三個(gè)內(nèi)角都相等，每一個(gè)都是60o.等腰等邊ABCABC腰和底相等等邊對(duì)等角三線合一等腰三角形等邊三角形22ABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.∵AB＝AC=BCABC如圖，△ABC中，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°23練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于O，則∠BOC=

度.OEDCBA120練習(xí)：1、如圖，△ABC是等邊三角形，中線BD、CE相交于242、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？120練習(xí)：2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE25滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都相等三個(gè)角都相等有一個(gè)角是60°等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ABCABCBAC三條邊都26判斷:①、有兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形.②、有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形.③、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.④、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.判斷:27歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=60°（或∠B=60°）AB=AC∴△ABC是等邊三角形歸納：等邊三角形的性質(zhì)和判定有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等28例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠A

＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明29例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C

∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）∴AＤ＝AＥ有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明30例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求證：△ＡＤＥ是等邊三角形．ABCDE證明：∵△ＡＢＣ是等邊三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B

=60°∠AＥＤ＝∠C=

60°∴△ＡＤＥ是等邊三角形（）有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形例４：如圖，△ＡＢＣ是等邊三角形，ＤＥ∥ＢＣ，ABCDE證明31練習(xí)：

（課本54頁(yè)練習(xí)2）

1、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些于BD相等的線段？ABCDEF練習(xí)：（課本54頁(yè)練習(xí)2）ABCDEF322、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）A等腰三角形B等邊三角形C軸對(duì)稱圖形D不能確定D練習(xí)：2、有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是（）D練習(xí)：33練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）cm.

9練習(xí)：3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm344、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm，且∠A=

60°，則BC=（）cm.

5練習(xí)：4、△ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15cm，且∠A=60°，35練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.求證：BE=DC

ABCDE△ABE≌△ADC練習(xí)：5、如圖，△ABD，△AEC是等邊三角形.ABCDE△36作業(yè)：課本第57~58頁(yè)11、13題.作業(yè)：376、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人。——《莊子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長(zhǎng)，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威?！T葛亮

40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語(yǔ)名句100句（勵(lì)志古詩(shī)詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。——蕭楚女

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬(wàn)人的愿望。——巴金

46、我們是國(guó)家的主人，應(yīng)該處處為國(guó)家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史。——吉鴻昌

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。——

毛澤東

名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語(yǔ)名句100句（勵(lì)志古詩(shī)詞篇，附出處）

51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。……有幾分勤學(xué)苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功