2023年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.

15.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

37.計算∫arcsinxdx。38.39.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.A解析：

3.D

4.B解析：

5.

6.B

7.A

8.B

9.D

10.-4

11.D

12.C

13.D

14.y=0x=-1

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.

18.D

19.C

20.B21.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

22.1/4

23.

24.25.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=126.k<0

27.

28.

29.

30.

31.32.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由