初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形認(rèn)識(shí)三角形 市賽獲獎(jiǎng)PPT

知識(shí)回顧

1.

三角形的基本概念

2.三角形的分類(lèi)

三角形的定義:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。ABC知識(shí)回顧頂點(diǎn)邊內(nèi)角表示方法：“?ABC”abcAcaBCb三角形的內(nèi)角和為180度：

∠A+∠B+∠C=180°.

知識(shí)回顧1732456知識(shí)回顧三角形按角分類(lèi)三角都是銳角有一角是鈍角有一角是直角銳角三角形鈍角三角形直角三角形知識(shí)回顧三角形按邊分類(lèi)有兩條邊相等三邊均不相等三條邊均相等腰底邊頂角底角不等邊三角形等腰三角形等邊三角形知識(shí)回顧小組活動(dòng)（動(dòng)手試一試）

同學(xué)們現(xiàn)有四根紙（3cm,4cm,5cm,8cm），任意取出三根紙棒，能否擺成一個(gè)三角形？（1）3cm,4cm,5cm

（2）3cm,4cm,8cm

（3）3cm,5cm,8cm（4）4cm,5cm,8cm能不能不能能AcaBCb

在B點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到C點(diǎn)的香腸，它選擇B—C路線，而不選擇B—A—C路線，這是為什么呢？?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短。b+c＞aa+b＞ca+c＞b結(jié)論：三角形的任何兩邊之和大于第三邊。反之，三條線段任意兩線段和大于第三條線段，才能構(gòu)成三角形。AcaBCbb+c＞aa+b＞ca+c＞b結(jié)論：三角形的任何兩邊之差小于第三邊。探索與發(fā)現(xiàn)a-c＜ba-b＜cc-b＜ac-a＜bb-a＜cb-c＜aa＜b+cc＜a+bb＜a+c結(jié)論：1.三角形的任何兩邊之和大于第三邊。2.三角形的任何兩邊之差小于第三邊。

第三邊？第三邊小于兩邊之和第三邊大于兩邊之差兩邊之差<第三邊<兩邊之和人行橫道.A.B2.三角形任意兩邊之和大于第三邊1.兩點(diǎn)之間線段最短例1：下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？

（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.三角形較短兩邊之和大于最大邊。例題講解能不能不能能例2：小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，有8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13.∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.例題講解例3：已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng)等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：①若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，則2x+4=18，解得x=7.

②若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則2×4+x=18，解得x=10.因?yàn)?+4<10，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以，三角形另外兩個(gè)邊長(zhǎng)都是7cm.例題講解1.四條線段的長(zhǎng)分別為2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三條線段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成____個(gè)三角形.2.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x那么x

的取值范圍是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3322cmA隨堂練習(xí)1.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn):|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.拓展訓(xùn)練2.如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長(zhǎng)與ΔABM的周長(zhǎng)相差

。3.如圖A、B、C、D為四個(gè)村莊，現(xiàn)在這四個(gè)村打算建一所學(xué)校，為了使學(xué)校到四個(gè)村莊的距離之和最小，請(qǐng)問(wèn)校址選在哪里？1.若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn):|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù).拓展訓(xùn)練2.如圖，已知BM是ΔABC的中線，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周長(zhǎng)與ΔABM的周長(zhǎng)相差

。2拓展訓(xùn)練3.如圖A、B、C、D為四個(gè)村莊，現(xiàn)在這四個(gè)村打算建