初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解（整式乘法）平方差公式 市賽獲獎(jiǎng)PPT

家住繁榮美麗藍(lán)田街道的小李和小張高興地搬進(jìn)安置房，小李、小張家的戶型圖分別如下（單位m)，他們新居的面積相等嗎？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算；2．經(jīng)歷平方差公式的推導(dǎo)過程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征

；3．感受平方差公式的意義和作用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.

觀察上面等式的左邊，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式為兩個(gè)數(shù)的

乘以這兩個(gè)數(shù)的

；觀察上面等式的右邊，計(jì)算結(jié)果為兩個(gè)數(shù)的

；(5分)【課堂學(xué)習(xí)】【知識(shí)點(diǎn)1平方差公式的探究】

1.計(jì)算下列多項(xiàng)式的積；(每空5分)特殊到一般(5分)和差平方差家住繁榮美麗藍(lán)田街道的小李和小張幸福地搬進(jìn)拆遷房，小李、小張家的戶型圖分別如下（單位m)，他們新居的面積相等嗎？【觀察填空】

(5分)

圖甲的面積為

，圖乙的面積為

，

由兩個(gè)圖形面積得到等式

。數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化【圖乙】【圖甲】4.歸納：（乘法的）平方差公式(5分)文字語言：

兩個(gè)數(shù)的

與這兩個(gè)數(shù)的

的

，等于這兩個(gè)數(shù)的

。和差積平方差【點(diǎn)撥】：平方差公式為多項(xiàng)式乘法的特殊形式，等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù);等號(hào)右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；【課堂學(xué)習(xí)】【知識(shí)點(diǎn)2直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算】

【點(diǎn)撥】：平方差＝相同項(xiàng)2－相反項(xiàng)2.

【及時(shí)練習(xí)】√×平方差＝相同項(xiàng)2－相反項(xiàng)2

整理變形【課堂學(xué)習(xí)】【知識(shí)點(diǎn)2直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算】

【及時(shí)練習(xí)】×√【課堂學(xué)習(xí)】【知識(shí)點(diǎn)3平方差公式的應(yīng)用】

▲【點(diǎn)撥】通過合理變形，利用平方差公式能使運(yùn)算簡便.

【點(diǎn)撥】不符合平方差公式運(yùn)算條件的乘法，按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算轉(zhuǎn)化思想【及時(shí)練習(xí)】【拓展提高】1、本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？【課堂小結(jié)】2、本課你體會(huì)到哪些常用的數(shù)學(xué)思想或者數(shù)學(xué)方法？數(shù)形結(jié)合變不變轉(zhuǎn)化思想一般到特殊A類.（必做題）完成學(xué)案上的【課后作業(yè)】的1