初中數學人教八年級上冊第十二章全等三角形全等三角形判定復習PPT

課前準備同學們，課本、練習本、筆和草稿紙，你準備好了嗎？老師希望

上課積極思考，大膽討論，踴躍發(fā)言，認真聆聽知識梳理1、通常用于判定兩三角形全等的一般方法有

、種,分別簡記為

、

、

、

。

2、對于直角三角形(即Rt△),除了一般方法外：當兩直角三角形有一組斜邊和直角邊分別相等時，兩三角形

，簡記

、。3、全等三角形的

、相等，

、相等。4SSSSASASAAAS全等HL

對應邊對應角證明兩個三角形全等的基本思路：（1）.已知兩邊----

(3).已知一邊一角---找是否有直角（已知角是直角，找一邊)(2).已知兩角-----方法指引方法指引：SSSSASHLASAAASSASASAAASHL一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=(),BE=().說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=().說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學習提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD

∴∠CAE+∠

EAB∠

=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB與△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB

≌△

EAD（AAS)∴ED=CB4.如圖在△

ABC、△

ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，則BC=DE

嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，等量減等量差相等，都是用來間接找邊和角相等的方法！二、熟練轉化“間接條件”判全等5、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點,試說明:BF=CF.證明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF∟∟CABEF如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠

CAB的角平分線AE交邊CB于E點，過E點作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周長？EF+EB=CBFB能力提升：解：∵∠ACB=90°，EF⊥AB,AE平分∠

CAB

∴CE=FE,在Rt△ACE與

Rt△AFE中CE=FEAE=AE∴Rt△ACE≌

Rt△AFE(HL)∴AC=AF∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周長為10㎝。8感悟與反思：１、平行——角相等；２、對頂角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分線——角相等；５、垂直——角相等；６、中點——邊相等；７、公共邊——邊相等；８、旋轉——角相等，邊相等。課后闖關：如圖，在Rt△ABC