可靠性工程基礎(chǔ)課件

可靠性工程基礎(chǔ)

可靠性工程基礎(chǔ)1可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。簡寫為R可靠性基本概念什么是可靠性2可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的時間密切相關(guān)產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的功能密切相關(guān)可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開3可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛機(jī)21000架，比被擊落的還要多1.5倍。1949年美國海軍電子設(shè)備有70％失效，每一個使用中的電子管，要有9個新電子管作為備件。可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛4可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬人，參予制造的廠家達(dá)1萬5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個元件或某一個部件出現(xiàn)故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器5可靠性工程的重要意義我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建立了溫?zé)釒Лh(huán)境暴露試驗(yàn)機(jī)構(gòu)。1972年在這個基礎(chǔ)上組建了我國唯一的電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)研究所，著手可靠性與環(huán)境試驗(yàn)、失效分析、數(shù)據(jù)處理等研究工作?？煽啃怨こ痰闹匾饬x我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建670年代中期我國電子、機(jī)械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三軍等系統(tǒng)陸續(xù)開展了可靠性工作。一般都是從調(diào)查研究、可靠性教育入手，接著是建立可靠性管理、研究、試驗(yàn)、數(shù)據(jù)、情報等工作機(jī)構(gòu)，制訂可靠性標(biāo)準(zhǔn)，對產(chǎn)品提出指令性的可靠性指標(biāo)，進(jìn)行可靠性考核與可靠性試驗(yàn)，對試驗(yàn)中發(fā)生的失效進(jìn)行失效模式與機(jī)理的分析研究，提出糾正措施。70年代中期我國電子、機(jī)械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三7可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃分為四個階段：第一階段，調(diào)查準(zhǔn)備階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段第三階段，可靠性物理階段第四階段，可靠性保證階段可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃8可靠性工程的發(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準(zhǔn)備階段，主要特點(diǎn)是提出可靠性問題，進(jìn)行基礎(chǔ)理論研究，提出工程技術(shù)與管理方面的要求?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準(zhǔn)備階段，主要特點(diǎn)9可靠性工程的發(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段，主要特點(diǎn)是對元器件及整機(jī)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)與環(huán)境試驗(yàn)，對可靠性進(jìn)行定量怦估與分析改進(jìn)；開展可靠性與維修性的工程理論研究?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段，主要特點(diǎn)是10可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特點(diǎn)是對元器件、整機(jī)及系統(tǒng)進(jìn)行定性與定量的失效分析，從材料、設(shè)計和制造等方面采取措施，預(yù)防失效?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特11可靠性工程的發(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特點(diǎn)是開展系統(tǒng)的可靠性管理，對各個環(huán)節(jié)以及全壽命周期進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)可靠性保證。這四個階段，并不是截然分開的，而是互相交叉、逐步地發(fā)展與完善。即使進(jìn)入了可靠性保證階段，基礎(chǔ)理論研究、統(tǒng)計試驗(yàn)、失效分析等工作仍有著重要作用，其本身也不斷有新的發(fā)展。可靠性工程的發(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特12可靠性發(fā)展的動力1.設(shè)備系統(tǒng)越來越復(fù)雜2.使用環(huán)境越來越惡劣3.產(chǎn)品生產(chǎn)周期越來越短總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。可靠性發(fā)展的動力1.設(shè)備系統(tǒng)越來越復(fù)雜13可靠性發(fā)展的動力--續(xù)

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個14可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時因一臺關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大15可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽(yù)及促進(jìn)國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先16可靠性—從應(yīng)用的角度出發(fā)固有可靠性—僅考慮承制方在設(shè)計和生產(chǎn)中能控制的故障時間，用于描述產(chǎn)品設(shè)計和制造的可靠性；使用可靠性—綜合考慮產(chǎn)品設(shè)計、制造、安裝環(huán)境、維修策略等因素，用于描述產(chǎn)品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平。可靠性—從應(yīng)用的角度出發(fā)固有可靠性17可靠性—從設(shè)計的角度出發(fā)基本可靠性—考慮要求保障的所有故障的影響，用于度量產(chǎn)品無須保障的工作能力，包括與維修與供應(yīng)有關(guān)的可靠性，用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務(wù)可靠性—僅考慮造成任務(wù)失敗的故障影響。用于描述產(chǎn)品完成任務(wù)的能力，用任務(wù)可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障間隔任務(wù)時間MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）來度量?？煽啃浴獜脑O(shè)計的角度出發(fā)基本可靠性18維修性（Maintainability）可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定程序和方法進(jìn)行維修時，保持或恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)的能力。維修性（Maintainability）19維修性（續(xù)一）維修性包括兩個方面維護(hù)也叫預(yù)防性維修，是一種日常的可靠性控制過程，表現(xiàn)為預(yù)先檢查和采用“邊緣試驗(yàn)技術(shù)”修理產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其恢復(fù)完成規(guī)定功能的工作

維修性（續(xù)一）20維修性（續(xù)二）維修性反映了可維修產(chǎn)品可以接受維修的能力，在產(chǎn)品的論證階段、研制階段、使用階段和處理階段的全壽命過程，都應(yīng)重視維修性要求。維修性（續(xù)二）21保障性產(chǎn)品的設(shè)計特性和計劃的保障資源等是完成規(guī)定功能的能力保障性包括兩個方面與保障有關(guān)的設(shè)計特性保障資源的充足和適用性保障性22保障性（續(xù)）產(chǎn)品同時具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的產(chǎn)品保障性（續(xù)）23可用性（Availability）固有可用性在要求的外部資源得到滿足的前提下，產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)可以完成規(guī)定功能的能力外部資源（不含維修資源）不影響固有可用性，使用可用性則受外部資源的影響可用性（Availability）24可用性（續(xù)）可用性綜合反映了產(chǎn)品可靠性、維修性和保障性所達(dá)到的水平可靠性、維修性和可用性是可靠性的三個基本方面，簡稱為RAM問題/技術(shù)可用性（續(xù)）25可靠性特征量定義：對可靠性的相應(yīng)能力作出定量描述的量，稱之為可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函數(shù)以及平均壽命等等。可靠性特征量定義：對可靠性的相應(yīng)能力作出定量描述的量，稱之為26可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時間T大于規(guī)定時間t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)27若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有Ns(t)個；失效的有Nf(t)個。則沒有失效的概率估計值，即可靠度的估計值為

若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有N28可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品故障前的時間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即失效)的概率定義為不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品29同樣，不可靠度的估計值為：

同樣，不可靠度的估計值為：30由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以R

(t)+F

(t)=1

當(dāng)N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。同時可靠度是時間t的函數(shù)。因此R

(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以31可靠性特征量—故障密度故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗(yàn)總數(shù)，△Nf是時刻t→t+△t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf

(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率?？煽啃蕴卣髁俊收厦芏裙收厦芏群瘮?shù)f(t)32也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性質(zhì)：0≤

F

(t)＜

1，且為增函數(shù)。

也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即33可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)34故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時35故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R(t)，F(xiàn)(t)36失效率曲線

耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲線耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定37故障率曲線分析“浴盆曲線”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來消除。故障率曲線分析“浴盆曲線”。38故障率曲線分析

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期?？煽啃匝芯康闹攸c(diǎn)，在于延長正常工作期的長度。

故障率曲線分析(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)39故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障率升高。如能預(yù)知耗損開始的時間，通過加強(qiáng)維修，在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時或10-9小時(稱10-9小時為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。

故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障40可靠性特征量—平均壽命平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時間。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義，可得

可靠性特征量—平均壽命平均壽命41對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為平均故障間隔時間MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

當(dāng)λ(t)=常數(shù)時，

對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工42可靠性特征量—有效度有效度

對于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度43維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關(guān)系有：

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時，在規(guī)定時44平均修復(fù)時間(MTTR—MeantimetoRepair)應(yīng)理解為產(chǎn)品修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望。有：

當(dāng)μ(t)=常數(shù)時，平均修復(fù)時間(MTTR—MeantimetoRe45

對可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時，綜合評價的尺度就是有效度A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。

對可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時，綜合46MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動的一種能力。兩者結(jié)合—固有有效度A(t)當(dāng)考慮后勤保障、服務(wù)質(zhì)量時，就會在時間序列上出現(xiàn)平均等待時間(MWT—MeanWaittime)。如果從實(shí)際出發(fā)，使用有效度A0應(yīng)表示為：MTBF——反映了可靠性的含義。47指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布48f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t49指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障間隔時間指數(shù)分布則有：不可靠度50指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小時)

此元件在100小時時的可靠度為0.95，而在1000小時時的可靠度為0.60。

指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ51指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關(guān)。這個性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實(shí)際意義?在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。

指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶52系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

系統(tǒng)可靠性模型可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(53邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對整個系統(tǒng)的作用和影響對建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型、完成系統(tǒng)的可靠性設(shè)計、分配和預(yù)測都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關(guān)系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來。邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功54邏輯圖和原理圖的關(guān)系

邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時原理圖中只需一個方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個或幾個方框才能表示出來。

邏輯圖和原理圖的關(guān)系邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)55邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。56

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關(guān)系和功能關(guān)系是有區(qū)別的。如果僅從表面形式看，二個元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行計算就會產(chǎn)生錯誤。畫可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么，同時還應(yīng)弄清部件正常工作時應(yīng)處的狀態(tài)。

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)57系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導(dǎo)致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。是最常用的系統(tǒng)可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。123n……系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型123n……58系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為：式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)59系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即

式中λs——系統(tǒng)的故障率；

λi——各單元的故障率。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即60系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為

可見，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。

由于Ri(t)是個小于1的數(shù)值，由式(7-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為61系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，是最簡單的冗余系統(tǒng)。其邏輯框圖如圖所示。

12n并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型12n并聯(lián)模型62系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，63串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)串聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元并聯(lián)而成。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)64串一并聯(lián)假設(shè)每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則串-并聯(lián)系統(tǒng)可靠度:串一并聯(lián)假設(shè)每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則65串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有m個單元的串聯(lián)系統(tǒng)。如果將每一個單元都加上幾個工作儲備單元(ActiveRedundancy)，則得到了串一并聯(lián)模型。由于串一并聯(lián)模型中具有工作儲備單元，因此，其系統(tǒng)可靠性比單純串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性高。串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有66串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題。如給定系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，每個單元應(yīng)配備幾個工作儲備才能使系統(tǒng)運(yùn)行及維修費(fèi)用為最低?串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題。67并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成。這樣一個系統(tǒng)被稱為并一串聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃赃壿嬁驁D如圖所示：并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單68并一串聯(lián)模型并一串聯(lián)模型69并一串聯(lián)模型同樣地，假設(shè)每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t)，則系統(tǒng)可靠度為:并-串聯(lián)系統(tǒng)可視為由串聯(lián)系統(tǒng)變化而來。并一串聯(lián)模型同樣地，假設(shè)每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t70并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的子系統(tǒng)并聯(lián)在一起即構(gòu)成并一串聯(lián)系統(tǒng)。顯然，并一串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性將高于任一子系統(tǒng)的可靠性，原因是使用了工作儲備。并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的71并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計的問題。如給定系統(tǒng)設(shè)計成本，如何選擇m才能使得系統(tǒng)可靠性為最大?并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計的問72串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關(guān)系既有串聯(lián)也有并聯(lián)。串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關(guān)系既有串聯(lián)也有并73串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)74串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分析，可知串一并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性要比并一串聯(lián)系統(tǒng)的高。因?yàn)榇?并系統(tǒng)每一個并聯(lián)各單元互為后備，當(dāng)其中一個單元壞了，并不影響其它并聯(lián)單元。而在并一串系統(tǒng)中，若其中一個單元故障則并聯(lián)中的一條支路就會發(fā)生故障。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分75旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因在于這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)單元中最好的單元的壽命。為此，引入旁聯(lián)模型(StandbySystemModel)。旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有76旁聯(lián)模型可靠性框圖旁聯(lián)模型可靠性框圖77旁聯(lián)模型假設(shè)故障監(jiān)測與轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T，則該系統(tǒng)的壽命TS為:Ts=T1+T2+…+Tn若所有單元的壽命都服從相同的指數(shù)分布，系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:旁聯(lián)模型假設(shè)故障監(jiān)測與轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T78n—單元數(shù);λ—單元故障率。第八章可靠性工程基礎(chǔ)課件79故障模式、影響分析

故障模式、影響分析(FailureModeEffectAnalysis)簡稱FMEA，是一種定性的可靠性分析方法。資料表明這種方法是很有效的，在工程上很有價值。這種方法是找出設(shè)計上的潛在缺陷的手段，是設(shè)計審查中必須重視的資料之一，是設(shè)計者和生產(chǎn)者必須完成的任務(wù)。故障模式、影響分析故障模式、影響分析(Fai80通過分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來確定每一故障對人員和系統(tǒng)安全、任務(wù)成功、系統(tǒng)性能、維修性、維修要求等的潛在影響，并按其影響的嚴(yán)重程度及其發(fā)生概率，確定其危害度，找出薄弱環(huán)節(jié)，以便采取有效的措施消除或減輕這些影響。在FMEA基礎(chǔ)上增加危害度分析（CA）就形成故障模式、影響及危害度分析(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)，簡稱FMECA。通過分析產(chǎn)品所有可能的故障模式來確定每一81FMEA和FMECA的任務(wù)

(1)列出全部部件的故障模式。(2)分析對系統(tǒng)功能造成的影響和后果。(3)判斷每種故障模式的危害度大小。估計危害度發(fā)生的概率。(4)提出相應(yīng)對策和建議，進(jìn)行更改設(shè)計、冗余設(shè)計，把潛在的、危害大的故障消滅在設(shè)計階段。

FMEA和FMECA的任務(wù)(1)列出全部部件的故障模式82故障模式徹底尋清失效模式至關(guān)重要。1）基本故障模式（如：提前啟動；在規(guī)定時刻停機(jī)失效；在規(guī)定時刻啟動失效等。）2）可能發(fā)生的故障模式。

（如：結(jié)構(gòu)失效(破損)；機(jī)械上卡住；振顫

；不能開（關(guān)）；誤開（關(guān)）；內(nèi)（外）漏；超出允許上（下）限；流動不暢

；錯誤動作；提前（滯后）運(yùn)行；輸出量過大（?。?；電路開（斷）等。）

故障模式徹底尋清失效模式至關(guān)重要。83FMEA的分析方法進(jìn)行FMEA的目的是為了研究產(chǎn)品故障對系統(tǒng)工作所產(chǎn)生的后果和影響，并將每一可能的故障模式按其危害度進(jìn)行分類，并采取必要的糾正措施。FMEA的分析方法進(jìn)行FMEA的目的是為了研84初步設(shè)計階段進(jìn)行FMEA對設(shè)計方案進(jìn)行評定對多個方案進(jìn)行比較FMEA可以迅速暴露比較明顯的故障模式確定單個故障。有些故障略加設(shè)計更改—消除重復(fù)進(jìn)行FMEA消除或減少已確定的故障模式的影響功能法初步設(shè)計階段進(jìn)行FMEA對設(shè)計方案進(jìn)行評定對多個方案進(jìn)行比較85

FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通常根據(jù)設(shè)計復(fù)雜程度的不同和可利用的數(shù)據(jù)的差異來確定。硬件法是列出各個硬件產(chǎn)品，并對它們可能出現(xiàn)的故障模式加以分析。功能法認(rèn)為每個產(chǎn)品用于完成多個功能。FMEA的基本方法還包括硬件法。采用哪種分析方法，通86CA的分析方法

CA的目的是按每一故障模式的危害度類別及該故障模式的發(fā)生概率所產(chǎn)生的綜合影響來對其分類，以便全面評價各潛在故障模式的影響。進(jìn)行危害度分析時，要了解嚴(yán)重程度等級，

CA的分析方法CA的目的是按每一故障模式的危87

CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障率數(shù)據(jù)的情況下，應(yīng)選擇的定性分析法。反之，若有可利用的技術(shù)狀態(tài)數(shù)據(jù)及故障率數(shù)據(jù)時，則應(yīng)以定量的方法計算并分析危害度數(shù)值。

CA可以分為定性分析和定量分析兩種。在不具有產(chǎn)品故障88FMECA實(shí)施步驟(1)定義系統(tǒng)及功能和性能要求；(2)功能級和系統(tǒng)可靠性框圖；(3)確定潛在的故障模式；(4)功能級的故障模式原因及后一級的影響；(5)如何檢測知道各種故障模式的方法；FMECA實(shí)施步驟(1)定義系統(tǒng)及功能和性能要求89(6)FMECA的故障影響的嚴(yán)重程度，確定危害度；(7)針對故障模式、原因、效應(yīng)，提出可能的預(yù)防措施；(8)估計故障模式的發(fā)生概率范圍；(9)為排除故障或控制風(fēng)險所需的設(shè)計更改或其他措施；(10)確定采取改進(jìn)措施或系統(tǒng)其它屬性所帶來的影響；(11)填寫FMEA和FMECA表格。格式見表8-1和8-2。(6)FMECA的故障影響的嚴(yán)重程度，確定危害度；90

表8-1FMEA裝置名稱：代號：序號：分析者：設(shè)計者：日期：序

號功能描述

功

能裝置數(shù)量故障模式故障原因故障影響故障檢測可能預(yù)防措施危害度類別備

注局部影響最終影響012345678910

12

表8-1FM91表8-2FMECA表裝置名稱：代號：序號：分析者：設(shè)計者：日期：序

號功能描述功

能故障模式危害度類別故障原因故障概率及數(shù)據(jù)源產(chǎn)品故障率λp故障模式頻數(shù)比αj故障影響概率βj工作時間

t故障模式危害度Cmj產(chǎn)品危害度Cr備注0123456789101112

12..

表8-2FMECA表裝置名稱：代號：序號：分析者：92可靠性設(shè)計基本確定系統(tǒng)固有可靠性,說“基本確定”是因?yàn)樵谝院蟮纳a(chǎn)制造過程還會影響固有可靠性。該固有可靠性是系統(tǒng)所能達(dá)到的可靠性上限。其它因素(如維修性設(shè)計等)只能保證系統(tǒng)的實(shí)際可靠性盡可能地接近固有可靠性。

我們不能把可靠性設(shè)計簡單理解只是提高系統(tǒng)的可靠性，應(yīng)當(dāng)理解為要在系統(tǒng)的性能、可靠性、費(fèi)用等各方面的要求之間進(jìn)行綜合權(quán)衡，從而得到最優(yōu)設(shè)計。

可靠性設(shè)計基本確定系統(tǒng)固有可靠性,說“基本93表8-3各種因素對系統(tǒng)可靠性的影響程度

固有可靠性

使用可靠性影響因素影響程度1零、部件材料2設(shè)計技術(shù)3制造技術(shù)4使用(運(yùn)輸、操作安裝、維修)30%40%10%20%表8-3各種因素對系統(tǒng)可靠性的影響程度

影響94可靠性管理

“設(shè)備(產(chǎn)品)的可靠性是設(shè)計出來的，生產(chǎn)出來的，管理出來的”這一思想，越來越為人們所理解，若把設(shè)備(產(chǎn)品)作為系統(tǒng)來分析，可靠性工程就是為了達(dá)到這個系統(tǒng)的可靠性要求而進(jìn)行的有關(guān)設(shè)計、試驗(yàn)、生產(chǎn)和管理等一系列工作的總和。

可靠性管理

“設(shè)備(產(chǎn)品)的可靠性是設(shè)計出來的，生產(chǎn)95可靠性管理的目的不同于質(zhì)量管理的目的以及其它的生產(chǎn)技術(shù)活動，它是“以最小限度的資源，實(shí)現(xiàn)用戶或商品計劃所要求的定量的可靠度”?！岸康目煽慷取薄骷蛘麢C(jī)系統(tǒng)的數(shù)量特征對元器件，指壽命、失效率、失效前平均時間等，對整機(jī)系統(tǒng)，則指壽命、平均無故障工作時間，平均維修時間、有效度等。

可靠性管理的目的不同于質(zhì)量管理的目的以及其它的生產(chǎn)技96可靠性管理與質(zhì)量管理的區(qū)別

產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)是一個綜合性指標(biāo)，它包含了可靠性指標(biāo)，然而產(chǎn)品的可靠性的研究又是質(zhì)量管理工作的進(jìn)一步發(fā)展和深化。一切質(zhì)量工作除了要保證產(chǎn)品的性能和經(jīng)濟(jì)性、安全性外，更重要的是保證產(chǎn)品穩(wěn)定可靠。從使用的角度出發(fā)，產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)是第一指標(biāo)。

可靠性管理與質(zhì)量管理的區(qū)別產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)是97可靠性工程基礎(chǔ)

可靠性工程基礎(chǔ)98可靠性基本概念什么是可靠性可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。簡寫為R可靠性基本概念什么是可靠性99可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的時間密切相關(guān)產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的功能密切相關(guān)可靠性基本概念產(chǎn)品的可靠性與規(guī)定的條件分不開100可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛機(jī)21000架，比被擊落的還要多1.5倍。1949年美國海軍電子設(shè)備有70％失效，每一個使用中的電子管，要有9個新電子管作為備件。可靠性工程的重要意義第二次世界大戰(zhàn)中，美國由于飛行事故損失飛101可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器件和零件，參加人數(shù)達(dá)42萬人，參予制造的廠家達(dá)1萬5千多家，生產(chǎn)周期達(dá)數(shù)年之久。象這樣龐大的復(fù)雜系統(tǒng)，一旦某一個元件或某一個部件出現(xiàn)故障，就會造成整個工程失敗，造成巨大損失。所以可靠性問題特別突出，不專門進(jìn)行可靠性研究是難于保證系統(tǒng)可靠性的。

可靠性工程的重要意義美國的宇宙飛船阿波羅工程有700萬只元器102可靠性工程的重要意義我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建立了溫?zé)釒Лh(huán)境暴露試驗(yàn)機(jī)構(gòu)。1972年在這個基礎(chǔ)上組建了我國唯一的電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗(yàn)研究所，著手可靠性與環(huán)境試驗(yàn)、失效分析、數(shù)據(jù)處理等研究工作?？煽啃怨こ痰闹匾饬x我國可靠性工作起步也比較早，50年代就建10370年代中期我國電子、機(jī)械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三軍等系統(tǒng)陸續(xù)開展了可靠性工作。一般都是從調(diào)查研究、可靠性教育入手，接著是建立可靠性管理、研究、試驗(yàn)、數(shù)據(jù)、情報等工作機(jī)構(gòu)，制訂可靠性標(biāo)準(zhǔn)，對產(chǎn)品提出指令性的可靠性指標(biāo)，進(jìn)行可靠性考核與可靠性試驗(yàn)，對試驗(yàn)中發(fā)生的失效進(jìn)行失效模式與機(jī)理的分析研究，提出糾正措施。70年代中期我國電子、機(jī)械、儀表、郵電、航天、航空、電力、三104可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃分為四個階段：第一階段，調(diào)查準(zhǔn)備階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段第三階段，可靠性物理階段第四階段，可靠性保證階段可靠性工程的發(fā)展總的來看，可靠性工程的發(fā)展可以粗略地劃105可靠性工程的發(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準(zhǔn)備階段，主要特點(diǎn)是提出可靠性問題，進(jìn)行基礎(chǔ)理論研究，提出工程技術(shù)與管理方面的要求?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第一階段第一階段，是調(diào)查準(zhǔn)備階段，主要特點(diǎn)106可靠性工程的發(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段，主要特點(diǎn)是對元器件及整機(jī)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)與環(huán)境試驗(yàn)，對可靠性進(jìn)行定量怦估與分析改進(jìn)；開展可靠性與維修性的工程理論研究?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第二階段第二階段，統(tǒng)計試驗(yàn)階段，主要特點(diǎn)是107可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特點(diǎn)是對元器件、整機(jī)及系統(tǒng)進(jìn)行定性與定量的失效分析，從材料、設(shè)計和制造等方面采取措施，預(yù)防失效。可靠性工程的發(fā)展：第三階段第三階段，是可靠性物理階段，主要特108可靠性工程的發(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特點(diǎn)是開展系統(tǒng)的可靠性管理，對各個環(huán)節(jié)以及全壽命周期進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)可靠性保證。這四個階段，并不是截然分開的，而是互相交叉、逐步地發(fā)展與完善。即使進(jìn)入了可靠性保證階段，基礎(chǔ)理論研究、統(tǒng)計試驗(yàn)、失效分析等工作仍有著重要作用，其本身也不斷有新的發(fā)展?？煽啃怨こ痰陌l(fā)展：第四階段第四階段，是可靠性保證階段，主要特109可靠性發(fā)展的動力1.設(shè)備系統(tǒng)越來越復(fù)雜2.使用環(huán)境越來越惡劣3.產(chǎn)品生產(chǎn)周期越來越短總之，無論是人民群眾的生活，國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要出發(fā)，還是從國防、科研的需要出發(fā)，研究可靠性問題是具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義?？煽啃园l(fā)展的動力1.設(shè)備系統(tǒng)越來越復(fù)雜110可靠性發(fā)展的動力--續(xù)

現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個領(lǐng)域里的各種設(shè)備和產(chǎn)品不斷朝著高性能、高可靠性方向發(fā)展，各種先進(jìn)的設(shè)備和產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、科研、文教衛(wèi)生等各個行業(yè)，設(shè)備的可靠性直接關(guān)系到人民群眾的生活和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)，所以，深入研究產(chǎn)品可靠性的意義是非常重大的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)現(xiàn)代科技迅速發(fā)展導(dǎo)致各個111可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。特別是大型流程企業(yè)，有時因一臺關(guān)鍵設(shè)備的故障導(dǎo)致工廠停產(chǎn)，其損失都是每天幾十萬元甚至幾百萬元。因此，從經(jīng)濟(jì)效益的來看，研究可靠性是很有意義的。

研究與提高產(chǎn)品的可靠性是要付出一定代價的。從生產(chǎn)角度看，要增加產(chǎn)品的研制和生產(chǎn)的成本。但是，從使用角度看，由于產(chǎn)品可靠性提高了，就大大減少了使用費(fèi)和維修費(fèi)，同時還減少了產(chǎn)品壽命周期的成本。所以，從總體上看，研究可靠性是有經(jīng)濟(jì)效益的。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)產(chǎn)品或設(shè)備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大112可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先進(jìn)性和可靠性對提高這個國家的國際地位、國際聲譽(yù)及促進(jìn)國際貿(mào)易發(fā)展都起很大的作用。

可靠性發(fā)展的動力--續(xù)從政治方面考慮，無論哪個國家，產(chǎn)品的先113可靠性—從應(yīng)用的角度出發(fā)固有可靠性—僅考慮承制方在設(shè)計和生產(chǎn)中能控制的故障時間，用于描述產(chǎn)品設(shè)計和制造的可靠性；使用可靠性—綜合考慮產(chǎn)品設(shè)計、制造、安裝環(huán)境、維修策略等因素，用于描述產(chǎn)品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平?？煽啃浴獜膽?yīng)用的角度出發(fā)固有可靠性114可靠性—從設(shè)計的角度出發(fā)基本可靠性—考慮要求保障的所有故障的影響，用于度量產(chǎn)品無須保障的工作能力，包括與維修與供應(yīng)有關(guān)的可靠性，用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務(wù)可靠性—僅考慮造成任務(wù)失敗的故障影響。用于描述產(chǎn)品完成任務(wù)的能力，用任務(wù)可靠度MR（MissionReliability）和致命性故障間隔任務(wù)時間MTBCF（MissionTimeBetweenCriticalFailure）來度量?？煽啃浴獜脑O(shè)計的角度出發(fā)基本可靠性115維修性（Maintainability）可維修產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)，按規(guī)定程序和方法進(jìn)行維修時，保持或恢復(fù)到規(guī)定狀態(tài)的能力。維修性（Maintainability）116維修性（續(xù)一）維修性包括兩個方面維護(hù)也叫預(yù)防性維修，是一種日常的可靠性控制過程，表現(xiàn)為預(yù)先檢查和采用“邊緣試驗(yàn)技術(shù)”修理產(chǎn)品發(fā)生故障后，使其恢復(fù)完成規(guī)定功能的工作

維修性（續(xù)一）117維修性（續(xù)二）維修性反映了可維修產(chǎn)品可以接受維修的能力，在產(chǎn)品的論證階段、研制階段、使用階段和處理階段的全壽命過程，都應(yīng)重視維修性要求。維修性（續(xù)二）118保障性產(chǎn)品的設(shè)計特性和計劃的保障資源等是完成規(guī)定功能的能力保障性包括兩個方面與保障有關(guān)的設(shè)計特性保障資源的充足和適用性保障性119保障性（續(xù)）產(chǎn)品同時具有可保障的特性和能保障的特性，才是具有完整保障性的產(chǎn)品保障性（續(xù)）120可用性（Availability）固有可用性在要求的外部資源得到滿足的前提下，產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)可以完成規(guī)定功能的能力外部資源（不含維修資源）不影響固有可用性，使用可用性則受外部資源的影響可用性（Availability）121可用性（續(xù)）可用性綜合反映了產(chǎn)品可靠性、維修性和保障性所達(dá)到的水平可靠性、維修性和可用性是可靠性的三個基本方面，簡稱為RAM問題/技術(shù)可用性（續(xù)）122可靠性特征量定義：對可靠性的相應(yīng)能力作出定量描述的量，稱之為可靠性特征量。主要有：可靠度、失效分布、失效率、故障密度函數(shù)以及平均壽命等等?？煽啃蕴卣髁慷x：對可靠性的相應(yīng)能力作出定量描述的量，稱之為123可靠性特征量—可靠度

可靠度R

(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R

(t)表示：R

(t)=P(T＞t)其中P

(T＞t)就是產(chǎn)品使用時間T大于規(guī)定時間t的概率。

可靠性特征量—可靠度可靠度R(t)124若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有Ns(t)個；失效的有Nf(t)個。則沒有失效的概率估計值，即可靠度的估計值為

若受試驗(yàn)的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有N125可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品故障前的時間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即失效)的概率定義為不可靠度，用F(t)表示：

F

(t)=P(T≤t)可靠性特征量—失效分布如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品126同樣，不可靠度的估計值為：

同樣，不可靠度的估計值為：127由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以R

(t)+F

(t)=1

當(dāng)N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。同時可靠度是時間t的函數(shù)。因此R

(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R

(t)＜1

由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以128可靠性特征量—故障密度故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗(yàn)總數(shù)，△Nf是時刻t→t+△t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf

(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率?？煽啃蕴卣髁俊收厦芏裙收厦芏群瘮?shù)f(t)129也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即

(7-5)

F

(t)具有以下性質(zhì)：0≤

F

(t)＜

1，且為增函數(shù)。

也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即130可靠性特征量—故障率故障率λ(t)

故障率λ(t)是衡量可靠性的一個重要指標(biāo)，其含義是產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。

式中dNf(t)為dt時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。

可靠性特征量—故障率故障率λ(t)131故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時

故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系當(dāng)N0→∞時132故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R

(t)，F(xiàn)

(t)，f(t),λ(t)的定義，還可以推導(dǎo)出：

(7-8)故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系根據(jù)R(t)，F(xiàn)(t)133失效率曲線

耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定的失效率λ(t)失效率AB失效率曲線耗損失效期t時間偶然失效期早期失效期使用壽命規(guī)定134故障率曲線分析“浴盆曲線”。(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來消除。故障率曲線分析“浴盆曲線”。135故障率曲線分析

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個時期又叫偶然失效期。可靠性研究的重點(diǎn)，在于延長正常工作期的長度。

故障率曲線分析(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)136故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障率升高。如能預(yù)知耗損開始的時間，通過加強(qiáng)維修，在此時間開始之前就及時將陳舊損壞的零件更換下來，可使故障率下降，也就是說可延長可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用10-5小時或10-9小時(稱10-9小時為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。

故障率曲線分析(c)損耗時期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障137可靠性特征量—平均壽命平均壽命平均壽命是指產(chǎn)品從投入運(yùn)行到發(fā)生故障的平均工作時間。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義，可得

可靠性特征量—平均壽命平均壽命138對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為平均故障間隔時間MTBF(Meantimebetweenfailure)，和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

當(dāng)λ(t)=常數(shù)時，

對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工139可靠性特征量—有效度有效度

對于可修復(fù)產(chǎn)品，只考慮其發(fā)生故障的概率顯然是不合適的，還應(yīng)考慮被修復(fù)的可能性，衡量修復(fù)可能性的指標(biāo)為維修度，用M(t)表示。

可靠性特征量—有效度有效度140維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關(guān)系有：

維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進(jìn)行修理時，在規(guī)定時141平均修復(fù)時間(MTTR—MeantimetoRepair)應(yīng)理解為產(chǎn)品修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望。有：

當(dāng)μ(t)=常數(shù)時，平均修復(fù)時間(MTTR—MeantimetoRe142

對可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時，綜合評價的尺度就是有效度A(t)，它表示產(chǎn)品在規(guī)定條件下保持規(guī)定功能的能力。

對可修復(fù)系統(tǒng)，當(dāng)考慮到可靠性和維修性時，綜合143MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動的一種能力。兩者結(jié)合—固有有效度A(t)當(dāng)考慮后勤保障、服務(wù)質(zhì)量時，就會在時間序列上出現(xiàn)平均等待時間(MWT—MeanWaittime)。如果從實(shí)際出發(fā)，使用有效度A0應(yīng)表示為：MTBF——反映了可靠性的含義。144指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為

(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。指數(shù)分布失效形式1.指數(shù)分布145f(t)tR(t)tλ(t)tf(t)tR(t)tλ(t)t146指數(shù)分布則有：不可靠度(t≥0)可靠度(t≥0)故障率

平均故障間隔時間指數(shù)分布則有：不可靠度147指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小時)

此元件在100小時時的可靠度為0.95，而在1000小時時的可靠度為0.60。

指數(shù)分布例題例7-1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ148指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關(guān)。這個性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。實(shí)際意義?在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。

指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶149系統(tǒng)可靠性模型

可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(也稱可靠性方框圖)及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串—并—旁聯(lián)方框的組合。

系統(tǒng)可靠性模型可靠性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖(150邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功能和它們相互之間的聯(lián)系以及對整個系統(tǒng)的作用和影響對建立系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型、完成系統(tǒng)的可靠性設(shè)計、分配和預(yù)測都具有重要意義。借助于可靠性邏輯圖可以精確地表示出各個功能單元在系統(tǒng)中的作用和相互之間的關(guān)系。雖然根據(jù)原理圖也可以繪制出可靠性邏輯圖，但并不能將它們二者等同起來。邏輯圖和原理圖了解系統(tǒng)中各個部分(或單元)的功151邏輯圖和原理圖的關(guān)系

邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)系數(shù)目上都不一定相同，有時在原理圖中是串聯(lián)的，而在邏輯圖中卻是并聯(lián)的；有時原理圖中只需一個方框即可表示，而在可靠性邏輯圖中卻需要兩個或幾個方框才能表示出來。

邏輯圖和原理圖的關(guān)系邏輯圖和原理圖在聯(lián)系形式和方框聯(lián)152邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。假定選定失效模式是電容短路，則其中任何一個電容器短路都可使系統(tǒng)失敗。因此，該系統(tǒng)的原理圖是并聯(lián)，而邏輯圖應(yīng)是串聯(lián)的。c1c2c3c1c2c3可靠性框圖邏輯圖和原理圖例如，為了獲得足夠的電容量，常將三個電器并聯(lián)。153

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)別。系統(tǒng)內(nèi)各部件之間的物理關(guān)系和功能關(guān)系是有區(qū)別的。如果僅從表面形式看，二個元件像是串聯(lián)的，如不管其系統(tǒng)的功能如何，把它作為串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行計算就會產(chǎn)生錯誤。畫可靠性邏輯圖，首先應(yīng)明確系統(tǒng)功能是什么，也就是要明確系統(tǒng)正常工作的標(biāo)準(zhǔn)是什么，同時還應(yīng)弄清部件正常工作時應(yīng)處的狀態(tài)。

在建立可靠性邏輯圖時，必須注意與工作原理圖的區(qū)154系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型

組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導(dǎo)致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。是最常用的系統(tǒng)可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。123n……系統(tǒng)可靠性模型一、串聯(lián)模型123n……155系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為：式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)156系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即

式中λs——系統(tǒng)的故障率；

λi——各單元的故障率。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即157系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為

可見，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。

由于Ri(t)是個小于1的數(shù)值，由式(7-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(7-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小。

系統(tǒng)可靠性模型(串聯(lián)模型)系統(tǒng)的平均故障間隔時間為158系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，是最簡單的冗余系統(tǒng)。其邏輯框圖如圖所示。

12n并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠性模型二、并聯(lián)模型12n并聯(lián)模型159系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為式中Rs(t)——系統(tǒng)的可靠度；Ri(t)——第i個單元的可靠度。

系統(tǒng)可靠性模型(并聯(lián)模型)根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，160串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)串聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元并聯(lián)而成。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型

串一并聯(lián)161串一并聯(lián)假設(shè)每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則串-并聯(lián)系統(tǒng)可靠度:串一并聯(lián)假設(shè)每個元件都具有相同的累積故障分布分布F(t)，則162串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有m個單元的串聯(lián)系統(tǒng)。如果將每一個單元都加上幾個工作儲備單元(ActiveRedundancy)，則得到了串一并聯(lián)模型。由于串一并聯(lián)模型中具有工作儲備單元，因此，其系統(tǒng)可靠性比單純串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性高。串一并聯(lián)串一并聯(lián)模型可視為是從串聯(lián)模型變化而來的，考慮一個有163串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題。如給定系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，每個單元應(yīng)配備幾個工作儲備才能使系統(tǒng)運(yùn)行及維修費(fèi)用為最低?串一并聯(lián)其系統(tǒng)成本也較高。因此，存在系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題。164并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成。這樣一個系統(tǒng)被稱為并一串聯(lián)系統(tǒng)?？煽啃赃壿嬁驁D如圖所示：并一串聯(lián)模型一個系統(tǒng)由m個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，每個子系統(tǒng)由n個單165并一串聯(lián)模型并一串聯(lián)模型166并一串聯(lián)模型同樣地，假設(shè)每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t)，則系統(tǒng)可靠度為:并-串聯(lián)系統(tǒng)可視為由串聯(lián)系統(tǒng)變化而來。并一串聯(lián)模型同樣地，假設(shè)每個單元都具有相同的可靠性函數(shù)R(t167并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的子系統(tǒng)并聯(lián)在一起即構(gòu)成并一串聯(lián)系統(tǒng)。顯然，并一串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性將高于任一子系統(tǒng)的可靠性，原因是使用了工作儲備。并一串聯(lián)模型考慮一個子系統(tǒng)由n個單元串聯(lián)而成，再將m個這樣的168并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計的問題。如給定系統(tǒng)設(shè)計成本，如何選擇m才能使得系統(tǒng)可靠性為最大?并一串聯(lián)模型對于一個并一串聯(lián)系統(tǒng)也存在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計的問169串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關(guān)系既有串聯(lián)也有并聯(lián)。串一并聯(lián)混合模型有些系統(tǒng)中的各個單元之間的關(guān)系既有串聯(lián)也有并170串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)可靠性函數(shù)為:串一并聯(lián)混合模型每個單元的可靠性函數(shù)均為R(t)，則其系統(tǒng)171串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分析，可知串一并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性要比并一串聯(lián)系統(tǒng)的高。因?yàn)榇?并系統(tǒng)每一個并聯(lián)各單元互為后備，當(dāng)其中一個單元壞了，并不影響其它并聯(lián)單元。而在并一串系統(tǒng)中，若其中一個單元故障則并聯(lián)中的一條支路就會發(fā)生故障。串一并聯(lián)、并一串聯(lián)及串并聯(lián)混合模型通過對以上3種混聯(lián)模型的分172旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因在于這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)單元中最好的單元的壽命。為此，引入旁聯(lián)模型(StandbySystemModel)。旁聯(lián)模型并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有173旁聯(lián)模型可靠性框圖旁聯(lián)模型可靠性框圖174旁聯(lián)模型假設(shè)故障監(jiān)測與轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為1，單元i的壽命為T，則該系統(tǒng)的壽命TS為:Ts=T1+T