整式知識點(diǎn)總結(jié)

1、整式、章節(jié)目錄章目錄節(jié)目錄第二章代數(shù)式（七上）3.1用字母表示數(shù)3.2代數(shù)式3.3代數(shù)式的值第四章整式的加減（七上）4.1整式4.2合并同類項(xiàng)4.3去括號j4.4整式的加減第八章整式的乘法（七下）8.1同底數(shù)哥的乘法|8.2帚的乘方與積的乘方8.3同底數(shù)哥的除法8.4整式的乘法18.5乘法公式8.6科學(xué)記數(shù)法1第十一章因式分解（七下）11.1因式分解11.2提公因式法1111.3公式法二、地位和作用代數(shù)式，即用“字母表示數(shù)”的概念，是學(xué)會用代表數(shù)的符號來表示數(shù)學(xué)對象以及進(jìn)行運(yùn)算和解決數(shù)學(xué)問題的開端.理解代數(shù)的思想是認(rèn)識抽象的第一步，同時代數(shù)也在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終扮演著至關(guān)重要的角色代數(shù)式的地

2、位和實(shí)數(shù)等概念類似，是整個初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此從考點(diǎn)上看，代數(shù)式的內(nèi)容是會滲透在幾乎每一個題目中的：比如列方程解方程，實(shí)質(zhì)上是利用代數(shù)式表示量并進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算.初中階段以后任何涉及到式子的問題幾乎都與代數(shù)式有關(guān).而單獨(dú)出題不容易出現(xiàn)難題，主要以考察概念的理解和辨析為主.三、知識點(diǎn)總結(jié)（一）代數(shù)式1、代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單個數(shù)字或者字母也是代數(shù)式.只有數(shù)字運(yùn)算的式子也是代數(shù)式.注:用字母代替數(shù)為代數(shù),則數(shù)字自然就包含在了代數(shù)的范疇里.代數(shù)式自然也應(yīng)該包括數(shù)字算式.概念關(guān)鍵字:運(yùn)算符,數(shù)和字母;易考點(diǎn):判斷題（是不是代數(shù)式,代數(shù)式有哪些?）2、代數(shù)式書寫

3、規(guī)范（1）字母與數(shù)字相乘,數(shù)在前,字母在后,乘號換“”或者省略；（2）除號改為分?jǐn)?shù)線；（3）帶分?jǐn)?shù)改為假分?jǐn)?shù)；（4）遇到1或者-1時,1要省略.3、代數(shù)式的應(yīng)用用代數(shù)式表示量,應(yīng)用題.注:以字母表示數(shù)量關(guān)系,主要掌握兩種能力:一是分析數(shù)量關(guān)系及認(rèn)識其一般性;二是用代數(shù)來表示數(shù)量關(guān)系的意識.4、代數(shù)式的值一般地，用數(shù)字代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.注:代數(shù)式的值不是指特定的某一個值,而是將代數(shù)式中的字母變量代入具體數(shù)字時求出的值.（強(qiáng)調(diào)代數(shù)式的字母部分是可以代數(shù)的）（二）整式.1、整式概念（什么是整式/整式的分類）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.2、單項(xiàng)式（1

4、）單項(xiàng)式的概念由數(shù)和字母相乘組成的代數(shù)式，單獨(dú)一個字母和數(shù)字也是單項(xiàng)式.關(guān)鍵字:數(shù)和字母;相乘.易考點(diǎn):判斷題（2）單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)（重點(diǎn)/易錯點(diǎn)）系數(shù)：單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)易考點(diǎn):九是一個常數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)包括數(shù)字前面的符號次數(shù)：單項(xiàng)式所有字母的指數(shù)的和.易考點(diǎn):兀易錯點(diǎn)分析:分不清單項(xiàng)式中的數(shù)字部分和字母部分,實(shí)際上,數(shù)字部分指的是”常數(shù)部分”，即有固定值的部分；而字母部分指的是”代數(shù)部分”,即可以代入有意義的任意數(shù)的部分.按照這個角度理解的話,以后遇到”關(guān)于x,y的單項(xiàng)式”這樣的說法也更容易解釋.3、多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式的概念.幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.關(guān)鍵字:單項(xiàng)式的和注:強(qiáng)調(diào)在單項(xiàng)式的”

5、和”有,理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法,在給相關(guān)定義時涉及到減法的,也都統(tǒng)一為加法.在看到一個多項(xiàng)式時,首先就應(yīng)該正確認(rèn)識到這個多項(xiàng)式是由哪些單項(xiàng)式組成的.（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，次數(shù).（難點(diǎn)/易錯點(diǎn)）注:多項(xiàng)式的相關(guān)概念,難點(diǎn)在于題型考查多樣可變（但是無出兩類,正問:問次數(shù),問某項(xiàng)系數(shù)等;反問:求參數(shù)問題,給出條件求式子中的參數(shù).）,易錯點(diǎn)仍然是對概念的理解上:多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是包含了它的符號的.4、同類項(xiàng)和整式加減（難點(diǎn)/易錯點(diǎn)）（ 1）同類項(xiàng)的概念所含字母相同并且相同字母指數(shù)也相同的單項(xiàng)式.關(guān)鍵字:兩個相同;單項(xiàng)式易考點(diǎn):是不是同類項(xiàng)/是同類項(xiàng)則參數(shù)是多少.（ 2）合并同類項(xiàng)把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)的

6、運(yùn)算.注:計(jì)算依據(jù)是乘法分配律.兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的說法:A和B是同類項(xiàng);A和B可以合并;A+B是一個單項(xiàng)式.（ 3）去括號（易錯點(diǎn)）方法：括號前因數(shù)是正數(shù)括號內(nèi)不變，括號前因數(shù)是負(fù)數(shù)括號內(nèi)符號取相反.易錯點(diǎn):去括號時變號（ 、整式乘法（難點(diǎn)/易錯點(diǎn)）（ 1）同底數(shù)冪乘法/除法（ 2）冪的乘方（ 3）積的乘方（ 4）整式乘法:單項(xiàng)式X單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，相同字母指數(shù)相力口.單項(xiàng)式X多項(xiàng)式/多項(xiàng)式X多項(xiàng)式：根據(jù)乘法分配律歸結(jié)為單項(xiàng)式相乘（ 5）平方差和完全平方公式難點(diǎn)：逆用公式.6、因式分解（難點(diǎn)）（1）因式分解的定義把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的乘積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解（2）方法提取公因式，公式

7、法，十字相乘法，分組分解法（3）步驟提取公因式，應(yīng)用公式，分解徹底四、?？碱}型1、代數(shù)式：用字母表示數(shù)的思想(1)表示量/應(yīng)用題,若圓形的半徑為如圖所示，某形狀為長方形的廣場四角鋪設(shè)了四分之一圓形的草地cm,則草地共有.七年級(1)班學(xué)生數(shù)為人,占全年段學(xué)生人數(shù)的，(2)班學(xué)生數(shù)比全年段學(xué)生數(shù)的四分之一少b人，則(2)班有學(xué)生人.總結(jié)：這類題型主要在于理解題意，鍛煉從文字中提取數(shù)量之間關(guān)系的能力.為今后應(yīng)用方程解答應(yīng)用題打好基礎(chǔ).(2)用代數(shù)式表示規(guī)律觀察下面關(guān)于自然數(shù)的等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：完成第四個等式：寫出你猜想的第個等式(用含n的式子表示).第一個第二個第三個用棋子擺出如圖所

8、示的一組“口字,按照這種方法擺下去,則擺第n個“口”字需要用()個棋子.總結(jié):規(guī)律題沒有一個通用的方法和思路，但是常見的數(shù)列關(guān)系可以總結(jié)由來：比如等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列等等.1、考察整式相關(guān)概念(1)直接考察概念多項(xiàng)式.有哪幾項(xiàng)？每項(xiàng)的系數(shù)是什么？多項(xiàng)式的次數(shù)是什么？(2)求參數(shù)(多項(xiàng)式/單項(xiàng)式)如果-是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式,則ab=.(同類項(xiàng))和-是同類項(xiàng),則=.求參數(shù)問題的思路：1) 明確參數(shù)的位置.2) 逐個分析已知條件，轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的條件.3) 求生滿足所有條件的參數(shù)的值.參數(shù)可能由現(xiàn)在指數(shù)，系數(shù)；形式上則可能與其他代數(shù)式相結(jié)合，例如絕對值，根式等等2、整式加減運(yùn)算(1)合弁同類

9、項(xiàng)和去括號,化簡求值：計(jì)算若x=3,求代數(shù)式的值考察最基本的整式加減運(yùn)算方法，需要注意的易錯點(diǎn)是去括號，主要錯誤原因是遺漏在教學(xué)時教一個小技巧：在計(jì)算過程中用不同的標(biāo)記將同類項(xiàng)標(biāo)識由來(2)整式不含某次項(xiàng)/取值與某字母無關(guān)不含關(guān)于x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng),求a和b的值的值與x無關(guān)，則 m+n=注意總結(jié)這類題型的幾個說法(3)整體思想的應(yīng)用，求當(dāng),求 與的值.時為7.則 時該式的值是 ：整體思想：將代數(shù)式視為一個整體,認(rèn)識到代數(shù)式與數(shù)在運(yùn)算中的地位是沒有實(shí)質(zhì)區(qū)別的.題目特點(diǎn)上，問代數(shù)式的值，但是沒有必要求由代數(shù)式中每個字母的值.注意觀察條件與問題中代數(shù)式的聯(lián)系3、整式乘法運(yùn)算計(jì)算題(1)直接計(jì)算 _（一般計(jì)算題） （三項(xiàng)乘三項(xiàng)） （平方差公式） （整體的平方差公式） （難題：先在前面配一個然后在最終結(jié)果中約去.）總結(jié)：計(jì)算題是非難易錯點(diǎn)，代數(shù)式乘法上則主要涉及分配律（因?yàn)槔ㄌ柪锏囊话闶莻€無法再算下去的多項(xiàng)式）,在乘法分配律中主要易錯點(diǎn)是漏項(xiàng).在計(jì)算中要注意適當(dāng)應(yīng)用完全平方公式和平方差公式簡化運(yùn)算步驟.如這種遇到三項(xiàng)式乘三項(xiàng)式的，可以將三項(xiàng)式看作兩個多項(xiàng)式的和，利用整體思想，分成多步逐級計(jì)算.（2）涉及到整式乘法的化簡求值化簡與求值：