初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第九章不等式與不等式組不等式及其解集 PPT

1.了解不等式及其解的概念;2.理解不等式的解集及解不等式的意義．(重點(diǎn))3.學(xué)會并準(zhǔn)確運(yùn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關(guān)系.

例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，

則我們可以用不等號“>”或“<”來表示他們的身高之間的關(guān)系.如：156>155或155<156.155cm156cm自學(xué)交流

用“＞”或“＜”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等式中常見的不等號有五種：

“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”不等式的概念自學(xué)交流“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于不大于(小于等于)不小于（大于等于）表示不等式的關(guān)鍵詞:不多于不少于不大于不小于不超過不低于至少自學(xué)交流1、判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）是不等式；（3）（4）不是不等式.展示質(zhì)疑2、用不等式表示數(shù)量關(guān)系例1

用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.

5x>-7xy

＜a2

展示質(zhì)疑例2

已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元.小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關(guān)系？解

3x+10(x+y)<50展示質(zhì)疑交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式x>50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？

20，40，50,100.當(dāng)x=20，20<50,不成立；當(dāng)x=40，40<50,不成立；當(dāng)x=50，50=50,不成立；當(dāng)x=100，100>50,成立.解不等式的解與解集

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法.探究提升判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個(gè)不等式的解？xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是無數(shù)個(gè)探究提升

一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.不等式的解集及解不等式的概念想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？練一練下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A探究提升解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式

(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,一般標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.探究提升畫一畫:

利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集.

(1)x＞-1；(2)x＜.0-101變式:

已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎?0-2x＜-2表示-1的點(diǎn)表示的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓表示不含此點(diǎn)探究提升1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3??；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.a>0.x<-3.m-n>5.2.下列不是不等式5x－3<6的一個(gè)解的是(

)

A.1B.2C.－1D.－2B測評拓展3.在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（

）AA1253012BD5301253012530C4.直接寫出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<8的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<4x>2測評拓展5.把下列不等式的解集表示在數(shù)軸上.（1）x<3

(2)x>-2

(3)x≥20003-22測評拓展不等式→實(shí)際問題中不等式的表示概念↓