磁路電機(jī)學(xué)-習(xí)題要點(diǎn)

一、 填空：TOC\o"1-5"\h\z磁通恒定的磁路稱為 ,磁通隨時間變化的磁路稱為 。答：直流磁路，交流磁路。電機(jī)和變壓器常用的鐵心材料為 o答：軟磁材料。鐵磁材料的磁導(dǎo)率 非鐵磁材料的磁導(dǎo)率。答：遠(yuǎn)大于。在磁路中與電路中的電勢源作用相同的物理量是 。答：磁動勢?！铩锂?dāng)外加電壓大小不變而鐵心磁路中的氣隙增大時，對直流磁路，則磁通 ,電感 ,電流 ；對交流磁路，則磁通 ,電感 ,電流 o答：減小，減小，不變；不變，減小，增大。二、 選擇填空★★恒壓直流鐵心磁路中，如果增大空氣氣隙。則磁通 ；電感 ；電流 :如果是恒壓交流鐵心磁路，則空氣氣隙增大時，磁通 ；電感 ；電流 。A：增加 B：減小 C：基本不變答：B?B,C?C?B?A★若硅鋼片的疊片接縫增大，則其磁阻 。A：增加 B：減小 C：基本不變答：A★在電機(jī)和變壓器鐵心材料周圍的氣隙中 磁場。A：存在 B：不存在 C：不好確定答：A磁路計(jì)算時如果存在多個磁動勢，則對 磁路可應(yīng)用疊加原理。A：線形B：非線性 C：所有的答：ATOC\o"1-5"\h\z★鐵心疊片越厚，其損耗 。A：越大B：越小 C：不變答：A三、判斷電機(jī)和變壓器常用的鐵心材料為軟磁材料。 （）答：對。鐵磁材料的磁導(dǎo)率小于非鐵磁材料的磁導(dǎo)率。 （）答：錯。在磁路中與電路中的電流作用相同的物理量是磁通密度。 （）答：對。TOC\o"1-5"\h\z★若硅鋼片的接縫增大，則其磁阻增加。 （）答：對。在電機(jī)和變壓器鐵心材料周圍的氣隙中存在少量磁場。 （）答：對?！锖銐航涣麒F心磁路，則空氣氣隙增大時磁通不變。 （）答：對。磁通磁路計(jì)算時如果存在多個磁動勢，可應(yīng)用疊加原理。 （）答：錯?！镨F心疊片越厚，其損耗越大。 （）答：對。四、簡答電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成，這種材料有那些主要特性？答：電機(jī)和變壓器的磁路常采用硅鋼片制成，它的導(dǎo)磁率高，損耗小，有飽和現(xiàn)彖存在?！锎艤p耗和渦流損耗是什幺原因引起的？它們的犬小與那些因素有關(guān)？答：磁滯損耗由于B交變時鐵磁物質(zhì)磁化不可逆，磁疇之間反復(fù)摩擦，消耗能量而產(chǎn)生的。它與交變頻率f成正比，與磁密幅值3,”的a次方成正比。Ph=C何V渦流損耗是由于通過鐵心的磁通（1）發(fā)生變化時，在鐵心中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，再由于這個感應(yīng)電勢引起電流（渦流）而產(chǎn)生的電損耗。它與交變頻率f的平方和B的平方成正比。pc=C^f2B；nV什么是軟磁材料？什么是碾磁材料？答：鐵磁材料按其磁滯回線的寬窄可分為兩人類:軟磁材料和硬磁材料。磁滯回線較寬，即矯頑力人、剩磁也人的鐵磁材料稱為碩磁材料，也稱為永磁材料。這類材料一經(jīng)磁化就很難退磁，能長期保持磁性。常用的碩磁材料有鐵氧體、錢鐵硼等，這些材料可用來制造永磁電機(jī)。磁滯回線較窄，即矯頑力小、剩磁也小的鐵磁材料稱為軟磁材料。電機(jī)鐵心常用的硅鋼片、鑄鋼、鑄鐵等都是軟磁材料。磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么？答：Rm=-^,其中：U為材料的磁導(dǎo)率；1為材料的導(dǎo)磁長度；A為材料的導(dǎo)磁面積。磁阻的單位為A/Wb?！镎f明磁路和電路的不同點(diǎn)。答：1）電流通過電阻時有功率損耗，磁通通過磁阻時無功率損耗：2） 自然界中無對磁通絕緣的材料；3） 空氣也是導(dǎo)磁的，磁路中存在漏磁現(xiàn)象；4） 含有鐵磁材料的磁路幾乎都是非線性的。★說明直流磁路和交流磁路的不同點(diǎn)。答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通隨時間交變進(jìn)而會在激磁線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；2）直流磁路中無鐵心損耗，而交流磁路中有鐵心損耗:

3）交流磁路中磁飽和現(xiàn)彖會導(dǎo)致電流、磁通和電動勢波形畸變?；敬呕€與起始磁化曲線有何區(qū)別？磁路計(jì)算時用的是哪一種磁化曲線？答：起始磁化曲線是將一塊從未磁化過的鐵磁材料放入磁場中進(jìn)行磁化，所得的B=f（H）曲線;基本磁化曲線是對同一鐵磁材料，選擇不同的磁場強(qiáng)度進(jìn)行反復(fù)磁化，可得一系列人小不同的磁滯回線，再將各磁滯回線的頂點(diǎn)連接所得的曲線。二者區(qū)別不人。磁路計(jì)算時用的是基本磁化曲線。路的基本定律有哪幾條？當(dāng)鐵心磁路上有幾個磁動勢同時作用時，磁路計(jì)算能否用疊加原理，為什么？答：有：安培壞路定律、磁路的歐姆定律、磁路的串聯(lián)定律和并聯(lián)定律；不能，因?yàn)榇怕肥欠蔷€性的，存在飽和現(xiàn)彖。★在下圖中，當(dāng)給線圈外加正弦電壓IL時，線圈內(nèi)為什么會感應(yīng)出電勢？當(dāng)電流ii增加和減小時，分別算出感應(yīng)電勢的實(shí)際方向。ii在M中產(chǎn)生交變磁通e，e通過\V2在W2中和Wi中均產(chǎn)生感應(yīng)電勢e2和ei，當(dāng)i】增加時e：從b到a,e2從d到c,當(dāng)ii減少時ei從a到b,e2從c到d。五、計(jì)算ri★卜?圖是兩根無限長的平行軸電線，P點(diǎn)與兩線在同一平面內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)體中通以直流電流I時，求P點(diǎn)的磁場強(qiáng)度和磁通密度的大小和1?1方向。ri解：對于線性介質(zhì)，迭加原理適用，A在P處產(chǎn)生磁場強(qiáng)度HapB在P出產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度心碩由于H腫與//貯方向相同，如圖所示則Hp=Hap+H感應(yīng)強(qiáng)度Bp=比乩=喀（丄+丄）° 2兀「r，★上圖中，當(dāng)兩電線分別通以直流電流（同向）I和異向電流I時，求每根導(dǎo)線單位長度上所受之電磁力，并畫出受力方向。解：由于兩根導(dǎo)體內(nèi)通以同樣大小的電流I,現(xiàn)在考慮其人小時，它們受力是相同的。一根導(dǎo)體在另一根導(dǎo)體處產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B=俎（—）2穴八+門uV1所以每根導(dǎo)體單位長度受力f二BI二口^（―^）2兀 匕+廠2力的方向是通同向電流時相吸，通異向電流相斥。在下圖中，如果電流&在鐵心中建立的磁通是（D=0”Sin^t,副線圈匝數(shù)是宓，試求副線圈內(nèi)感應(yīng)電勢有效值的計(jì)算公式。解：副線圈中感應(yīng)電勢的瞬時值clip???感應(yīng)電勢幺2的有效值計(jì)算公式為：★★有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體同在一平面內(nèi)，如下圖所示。試分別求出卞列條件下線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢：（1）導(dǎo)體內(nèi)通以直流電流I,線圈以速度》從左向右移動：

(2)電流d//wSin^t,線圈不動:（3）電流：二///7Sin^t,線圈以速度Y從左向右移動。解:（1）導(dǎo)體內(nèi)通以電流I時離導(dǎo)體(2)電流d//wSin^t,線圈不動:（3）電流：二///7Sin^t,線圈以速度Y從左向右移動。解:（1）導(dǎo)體內(nèi)通以電流I時離導(dǎo)體x遠(yuǎn)處的磁密為2加所以，當(dāng)線圈以速度卩從左向右移動時感應(yīng)電勢人小為d(/>_ d『+曲?dt dfJa+討d沖a+vt+c—( ■In dt2龍 ci+vt2冗ci+vtv(a+vt)-v(a+vt+c)d+W+c(d+W)227r(ci+vt)(a+vt+c)（2）當(dāng)線圈不動時，電流是心/,?Sin6yt時,g：;+c牛.黑竺.bdPobIm]nd+c2龍 aSin671所以—斗一込.\4^cos^tdt 2龍 a（3）電流：二//wSin<yt,線圈以速度*從左向右移動時

吋:;逬.警a+vt+cci+a+vt+cci+vtSinQt所以,e=-^a+vta+vt+c-vc?Sincot+\na+vt+ca+vta+vt+c-vc?Sincot+\na+vt+ca+vtvcSincot .a+vt小2兀 +ln <yCos6?t](a+2?！铩飳τ诒鍒D，如果鐵心用￡>23硅鋼片迭成，截面積4F￡=12?25xl07nT,鐵心的平均長度/屁=0.4m,,空氣隙5=O.5xio—3m,線圈的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通0=11x10—4韋時所需的勵磁磁勢和勵磁電流。I1_ —―A—_———r—&——c—1:廬t11111L-J解：在鐵心迭片中的磁密為BFe=—=11/12.25=0.9 (T)4Fe根據(jù)2$硅鋼片磁化曲線查出//心=306(A/m)在鐵心內(nèi)部的磁位降尸斤=//屁*/比=306*0.4=122.4(A)在空氣隙處，當(dāng)不考慮氣隙的邊緣效應(yīng)時Ba=BFe=°9(T)所以Ha=—=— =7.15xl05 (A/m)"0 4^xio_/

故Fd=Ha><5=7?15xio'xO?5xio—3=357.5(A)則勵磁磁勢F=Fa+FFe=357.5+122.4=479.9安匝F4799勵磁電流/=—=一=0.799(A)fW600★★磁路結(jié)構(gòu)如卞圖所示，欲在氣隙中建立7x107韋伯的磁通，需要多人的磁勢？30、rTi解：當(dāng)在氣隙處不考慮邊緣效應(yīng)時，各處的磁密解：當(dāng)在氣隙處不考慮邊緣效應(yīng)時，各處的磁密硅鋼片磁路長度/=30+80=110(mm)鑄鋼磁路長度“=30+80+60—1=169(mm)查磁化曲線：H=2.09(A/mm)//r=1.88(A/mm)DB14 a空氣之中：Ha=—= t=1.11x10^(A/mm)"04/rxio-4故：各段磁路上的磁位降 F=H?/=2.09x110=229.9(A)D DDF『=H廠?/廣=1.88x169=389.0(A)Fd=HaVa=lll°xl=1110(A)則：F=F“+Fq+幾=1110+229.9+389.0=1728.9(A)故需要總磁勢1728.9安匝?！铩镆昏F壞的平均半徑為0.3米，鐵環(huán)的橫截面積為一直徑等于0.05米的圓形，在鐵壞上繞有線圈，當(dāng)線圈中電流為5安時，在鐵心中產(chǎn)生的磁通為0.003韋伯，試求線圈應(yīng)有匝數(shù)。鐵環(huán)所用材料為鑄鋼。解：鐵環(huán)中磁路平均長度/=2龍斤=2/rx0?3=l?89(m)圓壞的截面積S=丄龍￡)2=l^xo.O52=l?96xio—3(加2)4 4鐵壞內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，*0003鐵壞內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，*0003 =1.528(7)1?96><10-3查磁化曲線得磁感應(yīng)強(qiáng)度H=3180（A）F=H/d=3180x1.89=6000(4)故：線圈應(yīng)有的匝數(shù)為W=—=6000/5=1200（匝）1★★設(shè)上題鐵心中的磁通減少一半，線圈匝數(shù)仍同上題中所求之值，問此時線圈中應(yīng)流過多少電流？如果線圈中的電流為4安，線圈的匝數(shù)不變，鐵心磁通應(yīng)是多少？解：在上題中磁通減少一半時磁密=0.764（7）查磁化曲線得出磁場強(qiáng)度Hi=646（A/m）所以，F(xiàn)=H?/=646x1.89=1220（安/匝）1 1DF1220故此時線圈內(nèi)應(yīng)流過電流人=#=而=1.02（安）當(dāng)線圈中電流為4安時磁勢尸=W./=1200x4=4800（安匝）22設(shè)尸所產(chǎn)生的磁通為0.0027韋，貝ij：B=^= 00027 =1-375（T）2 2S1.96x10—3查磁化曲線得磁場強(qiáng)度H‘2=1945（A/m）:.F=H?/=1945x1.89=3680(安匝)2 2D假設(shè)值小了，使尸）比尸2小了很多，現(xiàn)重新假設(shè)/=0?029韋,則必卜0.029l?96xio則必卜0.029l?96xio-3=1.48(7)查磁化曲線得磁場強(qiáng)度H2=2710（4/〃7）???尸*/7)遲=2710x1.89=5120(安匝)在F‘2，F(xiàn)2，F(xiàn))中采用插值得F,產(chǎn)生得磁通ItIwif00—“u 102“2_ __x(F2_F2)x牙尸2-尸2 2

=0.0029-00029—0.0027x(512Q_4800)xi5120-3680 2=0.002878(韋)★★設(shè)有100匝長方形線圈，如下圖所示，線圈的尺寸為a=0.1米，b=0.2米，線圈在均勻磁場中闈繞著連接長邊中點(diǎn)的軸線以均勻轉(zhuǎn)速n=100()轉(zhuǎn)/分旋轉(zhuǎn)，均勻磁場的磁通密gB=0.8wb/nro試寫出線圈中感應(yīng)電勢的時間表達(dá)式，算出感應(yīng)電勢的最人值和有效值,并說明出現(xiàn)最人值時的位置。*XXX*XXXXXX電」x解：線圈轉(zhuǎn)動角速度=—=2；rX1000=104.9(mJ/s)6060故在I秒時刻線圈中的感應(yīng)的電勢=2^/vSz/ruf-WW所以￡=2Bcico——Sincot2=lOOx0.8x0.1x0.2x104.9xSinl049=168SinlO4.9l(v)感應(yīng)電勢的最人值ew=168(v)感應(yīng)電勢的有效值E=感應(yīng)電勢的有效值E=出現(xiàn)感應(yīng)電勢最大值時，線圈平面與磁力線平行?！铩镌O(shè)上題中磁場為一交變磁場，交變頻率為5()Hz,磁場的最人磁通密度Bm=0.8T,設(shè)線圈不轉(zhuǎn)動，線圈平面與磁力線垂直時，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式；設(shè)線圈不轉(zhuǎn)動，線圈平面與磁力線成60度夾角，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式；設(shè)線圈以n=1000r/m的速度旋轉(zhuǎn)，且當(dāng)線圈平面垂直于磁力線時磁通達(dá)最人值，求線圈中感應(yīng)電勢的表達(dá)式，說明電勢波形。解：(1)通過線圈的磁通0=abBmSiMOO加0]=0.1x0.2x0.8XSinlQQ/rt=1.6x1o-2Szn(l00刃+90°)所以，線圈中的感應(yīng)電勢e[=-vv—=-100x1.6x10一2x100;rCos(100加+90°)=503S加100刃at(2)當(dāng)線圈不動，與磁力線成6()度夾角時e2=wQ加60°=503S〃?60°S加lOOF=435S〃?100刃(3)當(dāng)線圈以n=100()i7m轉(zhuǎn)動時，03=01S初(缶2加)=1.6xlo-^xSin(lQ07Ct+90^)-Sinl04.9t所以線圈中的感應(yīng)電勢￡嚴(yán)-、巴at=-100x1.6xio-2卩00龍Cos(100加+90°)Sj〃104.9/+S"K100加+90°)xl04.9Co5104.9/]=167.8Cos209.3t-335.2Cos419t (v)★★線圈尺寸如上圖所示，a=0.1m,b=0.2m,位于均勻恒定磁場中，磁通密度B=0.8To設(shè)線圈中通以10安電流，試求：當(dāng)線圈平面與磁力線垂直時，線圈各邊受力多人？作用方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩多大？當(dāng)線圈平面與磁力線平行時，線圈各邊受力多人？作用方向如何？作用在該線圈上的轉(zhuǎn)矩多大？線圈受力后要轉(zhuǎn)動，試求線圈在不同位置時轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。解：(1)當(dāng)線圈平面與磁力線垂直時，線圈兩條長邊所受之力(每邊受力)=0.8x0.2x10=1.6(N)兩條短邊所受之力為fa=Ba/=0.8x0.lx10=0.8(N)此時，各邊作用力或同時指向框外或同時指向框內(nèi)，線圈受力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。(2)當(dāng)線圈平面與磁力線平行時，線圈中只有短邊受力，其人小仍為0.8(N),故其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為