分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與抓住不變量

第一講轉(zhuǎn)化單位T'（一）【專題導(dǎo)引】把不同的數(shù)量當(dāng)做單位“1”，得到的分率可以在一定的條件下轉(zhuǎn)化。如果甲是乙的-，乙是丙的三，則甲是丙的竺；如果甲是乙的a，則乙是bdbdb甲的b；如果甲的a等于乙的-，則甲是乙的-+a=竺，乙是甲的a+-=四。abddbadbdbc【典型例題】【B1】晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1，第二天看余下的245第二天比第一天多看了15頁，這本書共有多少頁？一1一，，一一,,31、有一批貨物，第一天運了這批貨物的1，第二天運的是第一天的-，還45剩90噸沒有運，這批貨物有多少噸？2、修路隊在一條公路上施工。第一天修了這條公路的1，第二天修了余下4…2的2，已知這兩天共修路1200米，這條公路全長多少米？3【B2】假設(shè)2000年我國的國民生產(chǎn)總值為S，并且以后每年都以8%的幅度遞增。那么，我國的國民生產(chǎn)總值最早在哪一年時可超過4S?【試一試】1、在例題中，如果每年的遞增幅度都比前一年提高一個百分點，那么可以在哪一年，實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值翻兩倍（達到2S）?2、王先生1998年花3000元購得一種股票，這種股票平均每年可增值50%。如果王先生一直持有這種股票，最早在哪一年這些股票的總價值會超過30000元？【B3】某廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車3間人數(shù)是第三車間的-。已知第一車間比第二車間少40人，三個車間一共有多4少人？【試一試】1、某小學(xué)五年級三個班植樹，一班植樹的棵數(shù)占三個班總棵數(shù)的5，二班與三班植樹棵數(shù)的比是3：5,二班比三班少植樹40棵，這三個班各植樹多少棵？,…2,2、圖書角有故事書、科技書、文藝書這三種書，故事書的本數(shù)占總數(shù)的2，科.，，3.....技書的本數(shù)是文藝書的-，文藝書比故事書少20本，圖書角共有書多少本？4【A1】牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多25%，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少百分之幾?【試一試】1、甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉少40%，乙倉存糧的噸數(shù)比甲倉多百分之幾?2…，、2、男生比女生少2，女生比男聲多幾分之幾?7【A2】、樂樂服裝公司進了一批兒童服裝，按40%的利潤定價，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定換季減價售出，剩下的兒童服裝全部按定價的五折出售，這批兒童服裝全部售完后實際可獲利百分之幾？【試一試】1、甲、乙兩種商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，但出售時因商店“慶元旦大酬賓”，全部商品按定價的“九折”銷售，結(jié)果賣出甲、乙兩種商品各一可獲利27.7元。求甲、乙兩種商品的成本各是多少元?2、蘭蘭把父母給他的壓歲錢1500元存入銀行。銀行的存款年利率為：三個月0.72%；半年1.7%；一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息稅為20%，請你結(jié)合銀行的人民幣利率及實際情況幫蘭蘭設(shè)計一種存款方案。如果蘭蘭五年期的1500元存款，再過3個月才到期，而現(xiàn)在又急用這筆錢，你覺得蘭蘭怎樣做比較合算呢？第二講轉(zhuǎn)化單位“1”（二）【專題簡析】我們必須重視轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。通過轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，既可理解數(shù)量關(guān)系的實質(zhì)，又可以拓展我們的解決思路，提高我們的思維能力。【典型例題】【B1】：甲數(shù)是乙數(shù)的2，乙數(shù)是丙數(shù)的3，甲、乙、丙的和是216,甲、乙、4丙各是多少？【試一試】3一一.…-一一一1、甲數(shù)是乙數(shù)的5，乙數(shù)是丙數(shù)的3，甲、乙、丙三數(shù)的和是152，甲、乙、TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4丙三個數(shù)各是多少？一212、橘子的千克數(shù)是蘋果的2，香蕉的千克數(shù)是橘子的1，香蕉和蘋果共有220\o"CurrentDocument"2千克，橘子有多少千克？【B2】、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的3等于女生人數(shù)的2。這個班男、女\o"CurrentDocument"3生各有多少人？【試一試】：1、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的-等于科技書本數(shù)的4\o"CurrentDocument"35兩種書各買來多少本？2、學(xué)校合唱團比舞蹈隊多24人，合唱團人數(shù)的-等于舞蹈隊人數(shù)的-。合唱團57和舞蹈隊各有多少人？【B3】、已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的-3，10乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的殳，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之50幾？【試一試】：1、在一城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的1，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的1，那么占大學(xué)TOC\o"1-5"\h\z542生總數(shù)的2的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？_3,,.一,，2,-.2、某人在一次選舉中，需-的選票才能當(dāng)選，計算2的選票后，他得到的選票\o"CurrentDocument"3已達到當(dāng)選票數(shù)的5，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當(dāng)選？6【A1】、甲、乙兩堆棋子數(shù)相等，已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的5，乙堆白子數(shù)是甲堆黑子數(shù)的1。甲堆黑子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的幾分之幾？8【試一試】1、甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的1，乙班參加課外天文小組的人數(shù)是3甲班沒有參加的人數(shù)的1。甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之4幾？22、校合唱團和舞蹈隊的人數(shù)相等，合唱團的男生人數(shù)是舞蹈隊女生的-，舞蹈3隊男生人數(shù)是合唱團女生人數(shù)的-。合唱團的女生人數(shù)是舞蹈隊女生人數(shù)的幾14分之幾？【A2】、某廠男職工比全廠職工總?cè)藬?shù)的3多60人，女職工人數(shù)是男職工的-TOC\o"1-5"\h\z3這個廠共有職工多少人？【試一試】：1、一筐蘋果賣掉1后，又賣掉6千克，這時賣出的重量正好是剩下的-。這筐52蘋果原來有多少千克？\o"CurrentDocument"7-2、甲、乙兩車共運一堆煤，運完時，甲車運了總數(shù)的—多12噸，比乙車多運1，152甲車運了多少噸？3A1、有兩筐梨。乙筐是甲筐的3，從甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是7甲筐的1。甲、乙兩筐梨共重多少千克？9試一試：1、某小學(xué)低年級原有少先隊員是非少先隊員的1,后來又有39名同學(xué)加入了少3先隊組織。這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的-。低年級有學(xué)生多少人？82、王師傅生產(chǎn)一批零件，不合格產(chǎn)品是合格產(chǎn)品的』，后來從合格產(chǎn)品中又發(fā)19現(xiàn)2個不合格產(chǎn)品，這時算出產(chǎn)品合格率是94%。合格產(chǎn)品共有多少個？3B2、某學(xué)校原有長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的3。后來又買進20根長跳繩，8這時長跳繩的根數(shù)占長、短跳繩總數(shù)的-。這個學(xué)?，F(xiàn)有長、短跳繩的總數(shù)是12多少根？試一試：31、閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占3，從閱覽室走出5位、女同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占4，原來閱覽室里一共有多少名同學(xué)在看書？72、一堆什錦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，這堆糖中有奶糖多少千克？B3、有兩段布，一段長40米，另一段布長30米，把這兩段布都用去同樣長的一3部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長度是長的一段所剩長度的3，每段布用去多少米？試一試：1、有兩根塑料繩，一根長80米，另一根長40米，如果從兩根繩上各剪去同樣長的一段后，短繩剩下的長度是長繩剩下的2，兩根繩各剪去多少米？72、今年父親40歲，兒子12歲，當(dāng)兒子的年齡是父親的-5時，兒子多少歲？12A1、某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機占1，后來又運進一些黑白電視機。這時黑白電視機占兩種電視機總臺數(shù)的30%，問：又運進黑白電視機多少臺？試一試：1、店運來科技書和文藝書共240包，科技書占上。后來又運來一批科技書，這63時科技書占兩種書總和的-，現(xiàn)在兩種書各有多少包？112、某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手占1，正式比賽時，有幾名女42選手因故缺席，這樣女選手人數(shù)占參賽選手總數(shù)的三。問：正式參賽的女選11手有多少人？A2、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的上，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的上，丙23數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的1。已知丁數(shù)是260,求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。4試一試：1、甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的1,乙隊筑的路是其他三個隊的1,丙隊筑的路是其他三個隊的1,丁隊234筑路多少米？2、甲、乙、丙三人共購買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的1，乙隊支付的2錢是期于兩人的1，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價是多少元？3第三講抓“不變量“解題【專題簡析】一些分?jǐn)?shù)的分子與分母被施行了加減變化，解答時關(guān)鍵要分析哪些量變了，哪些量沒有變。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不變量進行分析后，再轉(zhuǎn)化并解答?！镜湫屠}】【B1】將竺的分子與分母同時加上某數(shù)后得-，求所加的這個數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z619【試一試】-97，,一一.，一，…一…一21、分?jǐn)?shù)——的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分母約分后是-。那么減去的1815數(shù)是多少？4..2..B2、將一個分?jǐn)?shù)的分母減去2得-。如果將它的分母加上1，則得2，求這個分53數(shù)。試一試：1、將一個分?jǐn)?shù)的分母加上2得7，分母加上3得3。原來的分?jǐn)?shù)是94B3、在一個最簡分?jǐn)?shù)的分子上加一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于-。如果在它的分子7上減去同一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于上。求原來的最簡分?jǐn)?shù)是多少？2試一試：1、一個最簡分?jǐn)?shù)，在它的分子上加一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于5。如果在它的分8子上減去同一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就等于1。求這個分?jǐn)?shù)。2例】、筐后，乙筐中蘋果的重量是甲筐的§，甲、乙兩筐蘋果共重多少千克？鞏固訓(xùn)練I#有甲、乙相個Ift庫■原來甲根原存糧韻噸數(shù)是乙糧庫的子】如果隊乙糧儲凋G噸械食到||1瞄,即櫥俾存怏的迎敖就是套植庫的尋.原來甲、膜庫各存筋有紂電例2畚“美術(shù)組明來有多少人？現(xiàn)固訓(xùn)練M實驗小學(xué)六年鰻學(xué)生中女生占￡,后來又轉(zhuǎn)來了15名女生?這樣女生占六年攜總?cè)藬?shù)的:、左年稅厚來有多少人?■某圖書館有科技拈和文藝書共630本，其中料報書占后來又買『一部分科技書?遮時科技節(jié)占總威的3。州.求又買來K多