2021年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試河北卷

數(shù)學(xué)第數(shù)學(xué)第頁(共8頁)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b=2a+b?例如1?3二2x1+3二5.求4?(-3)的值；若3?(-2m)>2，求m的取值范圍；若x?(-y)=一2，(2y)?x=-1，求x和y的值.21．(本小題滿分8分)小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A二x2-4x，B二2x2+3x-4，試求A+2B.”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道A+2B二x2+臥-8，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“二”；在(1)的基礎(chǔ)上,小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小馬虎求出A-C的結(jié)果?小馬虎在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2-6x-2.請(qǐng)你替小馬虎求出“A-C”的正確答案.(本小題滿分8分)某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，了解到一種新型商品成本為20元/件，第x天銷售量為P件，銷售單價(jià)為$元.經(jīng)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這40天中P-50與x成正比，前20天(包含第20天)，q與x的關(guān)系滿足關(guān)系式q=30+ax；從第21天到第40天中，q是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與x成反比，且得到了表中的數(shù)據(jù)：x(天)102135q(元/件)354535p(件)40請(qǐng)直接寫出a的值為；直接寫出這40天中P與x的關(guān)系式為；從第21天到第40天中，求q與x滿足的關(guān)系式；求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大為多少？(本小題滿分9分)2如圖，A(0,4)，B(0,2)，ACIIx軸，與直線y二3x交于點(diǎn)C，CD丄x軸于點(diǎn)d，P是折線AC-CD上一點(diǎn).設(shè)過點(diǎn)B，P的直線為l.JA1Jslij0Dx

點(diǎn)C的坐標(biāo)為；若l所在的函數(shù)隨x的增大而減小，則PD的取值范圍是；當(dāng)1//OC時(shí)，求/的解析式；若/與線段OC有交點(diǎn)，設(shè)該交點(diǎn)為E，是否存在OE=OB的情況？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．24．(本小題滿分10分)已知矩形ABCD,AD=3?運(yùn)，CD=3，半徑為1.5的B分別與AB，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)?小甲蟲P從點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度繞著圓周順時(shí)針爬行，再次回到點(diǎn)E時(shí)停止，設(shè)爬行時(shí)間為t秒.ZDBA=。；當(dāng)時(shí)，小蟲距離點(diǎn)D最遠(yuǎn).小明說：“當(dāng)AP=上3時(shí)，AP與B相切?”你同意的他的觀點(diǎn)嗎？若同意，請(qǐng)求出此時(shí)》的值.2連接AC，AP，CP，直接寫出△TF面積的最大值和最小值.(本小題滿分10分)如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)-10，B點(diǎn)表示數(shù)6，TOC\o"1-5"\h\z(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離等于；在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，它表示的數(shù)是兀，則1x+101+1x-61的最小值是;若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)是;若在原點(diǎn)O的左邊2個(gè)單位處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以5個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后(忽略球的大小，可看作一點(diǎn))兩球分別以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為丫秒，請(qǐng)用t來表示甲、乙兩小球之間的距離d.(本小題滿分10分)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E在射線CB上運(yùn)動(dòng)，DE的中點(diǎn)G，EG繞E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得EF.

是否存在A、