數(shù)字推理題的常見類型及形式_第1頁
數(shù)字推理題的常見類型及形式_第2頁
數(shù)字推理題的常見類型及形式_第3頁
數(shù)字推理題的常見類型及形式_第4頁
數(shù)字推理題的常見類型及形式_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

數(shù)字推理題的常見類型及形式數(shù)字推理題的常見類型及形式數(shù)字推理題的常見類型及形式數(shù)字推理題的常見類型及形式編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址:電話:傳真:郵編:數(shù)字推理題的常見類型及形式數(shù)字推理由題干和選項(xiàng)兩部分組成,題干是一個有某種規(guī)律的數(shù)列,但其中缺少一項(xiàng),要求考生仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系,找出其中的規(guī)律,然后從四個供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、最合理的一個,使之符合數(shù)列的排列規(guī)律。其不同于其他形式的推理,題目中全部是數(shù)字,沒有文字可供應(yīng)試者理解題意,真實(shí)地考查了應(yīng)試者的抽象思維能力。第一種情形----等差數(shù)列:是指相鄰之間的差值相等,整個數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。1、等差數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公差為d,則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d(n為自然數(shù))。[例1]1,3,5,7,9,()[解析]這是一種很簡單的排列方式:其特征是相鄰兩個數(shù)字之間的差是一個常數(shù)。從該題中我們很容易發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)字的差均為2,所以括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為11。故選C。2、二級等差數(shù)列。是指等差數(shù)列的變式,相鄰兩項(xiàng)之差之間有著明顯的規(guī)律性,往往構(gòu)成等差數(shù)列.[例2]2,5,10,17,26,(),50[解析]相鄰兩位數(shù)之差分別為3,5,7,9,是一個差值為2的等差數(shù)列,所以括號內(nèi)的數(shù)與26的差值應(yīng)為11,即括號內(nèi)的數(shù)為26+11=37.故選C。3、分子分母的等差數(shù)列。是指一組分?jǐn)?shù)中,分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。[例3]2/3,3/4,4/5,5/6,6/7,()A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析]數(shù)列分母依次為3,4,5,6,7;分子依次為2,3,4,5,6,故括號應(yīng)為7/8。故選D。4、混合等差數(shù)列。是指一組數(shù)中,相鄰的奇數(shù)項(xiàng)與相鄰的偶數(shù)項(xiàng)呈現(xiàn)等差數(shù)列。[例4]1,3,3,5,7,9,13,15,,(),()。A、1921B、1923C、2123D、2730[解析]相鄰奇數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列,相鄰偶數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng),公差為2的等差數(shù)列。提示:熟練掌握基本題型及其簡單變化是保證數(shù)字推理題不丟分的關(guān)鍵。第二種情形---等比數(shù)列:是指相鄰數(shù)列之間的比值相等,整個數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。5、等比數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比為q(q不等于0),則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1(n為自然數(shù))。[例5]12,4,4/3,4/9,()A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析]很明顯,這是一個典型的等比數(shù)列,公比為1/3。故選D。6、二級等比數(shù)列。是指等比數(shù)列的變式,相鄰兩項(xiàng)之比有著明顯的規(guī)律性,往往構(gòu)成等比數(shù)列。[例6]4,6,10,18,34,()A、50B、64C、66D、68[解析]此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律,但它們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2,4,6,8,16,是一個公比為2的等比數(shù)列,故括號內(nèi)的值應(yīng)為34+16Ⅹ2=66故選C。7、等比數(shù)列的特殊變式。[例7]8,12,24,60,()A、90B、120C、180D、240[解析]該題有一定的難度。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個常數(shù),但它們是按照一定規(guī)律排列的:3/2,4/2,5/2,因此,括號內(nèi)數(shù)字應(yīng)為60Ⅹ6/2=180。故選C。此題值得再分析一下,相鄰兩項(xiàng)的差分別為4,12,36,后一個值是前一個值的3倍,括號內(nèi)的數(shù)減去60應(yīng)為36的3倍,即108,括號數(shù)為168,如果選項(xiàng)中沒有180只有168的話,就應(yīng)選168了。同時(shí)出現(xiàn)的話就值得爭論了,這題只是一個特例。第三種情形—混合數(shù)列式:是指一組數(shù)列中,存在兩種以上的數(shù)列規(guī)律。8、雙重?cái)?shù)列式。即等差與等比數(shù)列混合,特點(diǎn)是相隔兩項(xiàng)之間的差值或比值相等。[例8]26,11,31,6,36,1,41,()A、0B、-3C、-4D、46[解析]此題是一道典型的雙重?cái)?shù)列題。其中奇數(shù)項(xiàng)是公差為5的等差遞增數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是公差為5的等差遞減數(shù)列。故選C。9、混合數(shù)列。是兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)中,有時(shí)是兩個相同的數(shù)列(等差或等比),有時(shí)兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的,一個是等差數(shù)列,另一個是等比數(shù)列。[例9]5,3,10,6,15,12,(),()A、2018B、1820C、2024D、1832[解析]此題是一道典型的等差、等比數(shù)列混合題。其中奇數(shù)項(xiàng)是以5為首項(xiàng)、公差為5的等差數(shù)列,偶數(shù)項(xiàng)是以3為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列。故選C。第四種情形—四則混合運(yùn)算:是指前兩(或幾)個數(shù)經(jīng)過某種四則運(yùn)算等到于下一個數(shù),如前兩個數(shù)之和、之差、之積、之商等于第三個數(shù)。10、加法規(guī)律。之一:前兩個或幾個數(shù)相加等于第三個數(shù),相加的項(xiàng)數(shù)是固定的。[例11]2,4,6,10,16,()A、26B、32C、35D、20[解析]首先分析相鄰兩數(shù)間數(shù)量關(guān)系進(jìn)行兩兩比較,第一個數(shù)2與第二個數(shù)4之和是第三個數(shù),而第二個數(shù)4與第三個數(shù)6之和是10。依此類推,括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)該是第四個數(shù)與第五個數(shù)的和26。故選A。之二:前面所有的數(shù)相加等到于最后一項(xiàng),相加的項(xiàng)數(shù)為前面所有項(xiàng)。[例12]1,3,4,8,16,()A、22B、24C、28D、32[解析]這道題從表面上看認(rèn)為是題目出錯了,第二位數(shù)應(yīng)是2,以為是等比數(shù)列。其實(shí)不難看出,第三項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和,第四項(xiàng)與等于前三項(xiàng)之和,括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為前五項(xiàng)之和為32。故選D。11、減法規(guī)律。是指前一項(xiàng)減去第二項(xiàng)的差等于第三項(xiàng)。[例13]25,16,9,7,(),5A、8B、2C、3D、6[解析]此題是典型的減法規(guī)律題,前兩項(xiàng)之差等于第三項(xiàng)。故選B。12、加減混合:是指一組數(shù)中需要用加法規(guī)律的同時(shí)還要使用減法,才能得出所要的項(xiàng)。[例14]1,2,2,3,4,6,()A、7B、8C、9D、10[解析]即前兩項(xiàng)之和減去1等于第三項(xiàng)。故選C。13、乘法規(guī)律。之一:普通常規(guī)式:前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。[例15]3,4,12,48,()A、96B、36C、192D、576[解析]這是一道典型的乘法規(guī)律題,仔細(xì)觀察,前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。故選D。之二:乘法規(guī)律的變式:[例16]2,4,12,48,()A、96B、120C、240D、480[解析]每個數(shù)都是相鄰的前面的數(shù)乘以自已所排列的位數(shù),所以第5位數(shù)應(yīng)是5×48=240。故選D。14、除法規(guī)律。[例17]60,30,2,15,()A、5B、1C、1/5D、2/15[解析]本題中的數(shù)是具有典型的除法規(guī)律,前兩項(xiàng)之商等于第三項(xiàng),故第五項(xiàng)應(yīng)是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的商。故選D。15、除法規(guī)律與等差數(shù)列混合式。[例18]3,3,6,18,()A、36B、54C、72D、108[解析]數(shù)列中后個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列,以此類推,第5個數(shù)與第4個數(shù)之間的商應(yīng)該是4,所以18×4=72。故選C。思路引導(dǎo):快速掃描已給出的幾個數(shù)字,仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系,大膽提出假設(shè),并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)。如果假設(shè)被否定,立刻換一種假設(shè),這樣可以極大地提高解題速度。第五種情形—平方規(guī)律:是指數(shù)列中包含一個完全平方數(shù)列,有的明顯,有的隱含。16、平方規(guī)律的常規(guī)式。[例19]49,64,91,(),121A、98B、100C、108D、116[解析]這組數(shù)列可變形為72,82,92,(),112,不難看出這是一組具有平方規(guī)律的數(shù)列,所以括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)是102。故選B。17、平方規(guī)律的變式。之一、n2-n[例20]0,3,8,15,24,()A、28B、32C、35D、40[解析]這個數(shù)列沒有直接規(guī)律,經(jīng)過變形后就可以看出規(guī)律。由于所給數(shù)列各項(xiàng)分別加1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62-1=35,其實(shí)就是n2-n。故選C。之二、n2+n[例21]2,5,10,17,26,()A、43B、34C、35D、37[解析]這個數(shù)是一個二級等差數(shù)列,相鄰兩項(xiàng)的差是一個公差為2的等差數(shù)列,括號內(nèi)的數(shù)是26=11=37。如將所給的數(shù)列分別減1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括號內(nèi)的數(shù)應(yīng)為62+1=37,,其實(shí)就是n2+n。故選D。之三、每項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng)。[例22]1,2,3,7,46,()A、2109B、1289C、322D、147[解析]本數(shù)列規(guī)律為第項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于下一項(xiàng),即12-0,22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=2109,故選A。第六種情形—立方規(guī)律:是指數(shù)列中包含一個立方數(shù)列,有的明顯,有的隱含。18、立方規(guī)律的常規(guī)式:[例23]1/343,1/216,1/125,()A、1/36B、1/49C、1/64D、1/27[解析]仔細(xì)觀察可以看出,上面的數(shù)列分別是1/73,1/63,1/53的變形,因此,括號內(nèi)應(yīng)該是1/43,即1/64。故選C。19、立方規(guī)律的變式:之一、n3-n[例24]0,6,24,60,120,()A、280B、320C、729D、336[解析]數(shù)列中各項(xiàng)可以變形為13-1,23-2,33-3,43-4,53-5,63-6,故后面的項(xiàng)應(yīng)為73-7=336,其排列規(guī)律可概括為n3-n。故選D。之二、n3+n[例25]2,10,30,68,()A、70B、90C、130D、225[解析]數(shù)列可變形為13+1,23+1,33+1,43+1,故第5項(xiàng)為53+=130,其排列規(guī)律可概括為n3+n。故選C。之三、從第二項(xiàng)起后項(xiàng)是相鄰前一項(xiàng)的立方加1。[例26]-1,0,1,2,9,()A、11B、82C、729D、730[解析]從第二項(xiàng)起后項(xiàng)分別是相鄰前一項(xiàng)的立方加1,故括號內(nèi)應(yīng)為93+1=730。故選D。思路引導(dǎo):做立方型變式這類題時(shí)應(yīng)從前面幾種排列中跳出來,想到這種新的排列思路,再通過分析比較嘗試尋找,才能找到正確答案。第七種情形—特殊類型:20、需經(jīng)變形后方可看出規(guī)律的題型:[例27]1,1/16,(),1/256,1/625A、1/27B、1/81C、1/100D、1/121[解析]此題數(shù)列可變形為1/12,1/42,(),1/162,1/252,可以看出分母各項(xiàng)分別為1,4,(),16,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論