高考物理二輪復(fù)習(xí)綜合測(cè)試：萬有引力與航天

試卷第=page99頁，共=sectionpages99頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2022年高考物理二輪復(fù)習(xí)萬有引力與航天綜合測(cè)試一、單選題1．2021年4月29日11時(shí)22分我國空間站“天和”核心艙發(fā)射成功。在地球引力作用下，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，“天和”的質(zhì)量為m，離地面的高度為h，引力常量為G，則地球?qū)Α疤旌汀钡娜f有引力大小為（）A． B． C． D．2．如圖所示是美國的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是（）A．M=，ρ= B．M=，ρ=C．M=，ρ= D．M=，ρ=3．如圖是關(guān)于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的三種宇宙速度的示意圖，橢圓軌道為某衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌道，下列說法正確的是（）A．此衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度B．此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道，發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，發(fā)射速度需大于第三宇宙速度4．“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛返回地球。若已知月球半徑為R，探測(cè)器在距月球表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．月球質(zhì)量為 B．月球表面的重力加速度為C．月球的密度為 D．月球表面的環(huán)繞速度為5．2020年11月28日20時(shí)58分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器經(jīng)過約112小時(shí)奔月飛行，在距月面400公里處成功實(shí)施發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，順利進(jìn)入橢圓環(huán)月軌道Ⅰ。11月29日20時(shí)23分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在近月點(diǎn)再次“剎車”，從軌道Ⅰ變?yōu)閳A形環(huán)月軌道Ⅱ．嫦娥五號(hào)通過軌道Ⅰ近月點(diǎn)速度大小為，加速度大小為，通過軌道Ⅰ遠(yuǎn)月點(diǎn)速度大小為，加速度大小為，在軌道Ⅱ上運(yùn)行速度大小為，加速度大小為，則（）A． B．C． D．6．“神舟十一號(hào)”載人飛船，于2016年10月19日3時(shí)31分，與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接，為我國未來空間站建設(shè)進(jìn)行科學(xué)的技術(shù)驗(yàn)證，為實(shí)現(xiàn)我國從航天大國走向航天強(qiáng)國的中國夢(mèng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！疤鞂m二號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，是由于受到萬有引力作用，我國羅俊院士團(tuán)隊(duì)的引力實(shí)驗(yàn)室因其算出世界最精確的萬有引力常數(shù)而被外國專家稱為世界“引力中心”，關(guān)于萬有引力定律的公式，下列正確的是（）A．F=kx B．F=ma C． D．7．宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長為L，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小與三星的質(zhì)量無關(guān)C．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離L和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍二、多選題8．如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M（M遠(yuǎn)大于m1及m2），在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra：rb＝1：4，則下列說法中正確的有（）A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta：Tb＝1：8B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta：Tb＝1：4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線14次9．已成為我國首個(gè)人造太陽系小行星的“嫦娥二號(hào)”，2014年2月再次刷新我國深空探測(cè)最遠(yuǎn)距離紀(jì)錄，超過7000萬公里，“嫦娥二號(hào)”是我國探月工程二期的先導(dǎo)星，它先在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T；然后從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)（物體在該點(diǎn)受日、地引力平衡）進(jìn)行科學(xué)探測(cè)。若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則（）A．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行時(shí)的線速度為B．月球的質(zhì)量為C．物體在月球表面自由下落的加速度為D．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在月球軌道需經(jīng)過加速才能飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)10．嫦娥工程分為三期，簡稱“繞、落、回”三步走。我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器，該衛(wèi)星先在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)變軌后成功落月。已知月球的半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則以下說法正確的是（）A．物體在月球表面自由下落的加速度大小為B．“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為C．月球的平均密度為D．在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為11．如圖，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是（）A． B． C． D．三、實(shí)驗(yàn)題12．未來中國字航員將會(huì)登月成功，假設(shè)宇航員在登月前后做兩次物理實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)量物體的質(zhì)量和月球的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)一：宇宙飛船繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平直接稱量物體的質(zhì)量，宇航員在飛船中用如圖所示的裝置來間接測(cè)量小球的質(zhì)量，給小球一個(gè)初速度，讓它在細(xì)線的拉力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船中還有刻度尺、秒表兩種測(cè)量工具。實(shí)驗(yàn)二：宇航員抵達(dá)半徑為R的月球后，仍用同樣的裝置做實(shí)驗(yàn)，給質(zhì)量為m（實(shí)驗(yàn)一已測(cè)出）的小球－個(gè)初速度，使其在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)，月球表面沒有空氣，拉力傳感器顯示小球在最低點(diǎn)、最高點(diǎn)讀數(shù)差的絕對(duì)值為△F，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式和機(jī)械能守恒定律可得△F恒為小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量為G。根據(jù)題中提供的條件和測(cè)量結(jié)果回答下列問題：(1)實(shí)驗(yàn)一：若已知小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力傳感器的示數(shù)為F，還需要測(cè)量的物理量是_____和周期，為了減小測(cè)量周期的誤差，可測(cè)量n轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，則待測(cè)小球質(zhì)量的表達(dá)式為m=_____；(2)實(shí)驗(yàn)二：測(cè)得月球表面的重力加速度為_____，月球的質(zhì)量為_____。（小球的質(zhì)量用m表示）13．在一個(gè)未知星球上用如圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)此運(yùn)動(dòng)采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后，照片如（a）圖所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1∶4，則：（1）由以上信息，可知a點(diǎn)___________（填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是_______________m/s；（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是______________m/s。（5）若已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4，則該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）四、解答題14．開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖所示，已知嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為T，月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：（1）月球的密度；（2）探月衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間。15．2018年12月27日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)開始提供全球服務(wù)，標(biāo)志著北斗系統(tǒng)正式邁入全球時(shí)代。覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是由靜止軌道衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星）和非靜止軌道衛(wèi)星共35顆組成的。衛(wèi)星繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知其中一顆地球同步衛(wèi)星距離地球表面的高度為h，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，引力常量為G。（1）求該同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度v的大??；（2）如圖所示，O點(diǎn)為地球的球心，P點(diǎn)處有一顆地球同步衛(wèi)星，P點(diǎn)所在的虛線圓軌道為同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道。已知h=5.6R。忽略大氣等一切影響因素，請(qǐng)論證說明要使衛(wèi)星通訊覆蓋全球，至少需要幾顆地球同步衛(wèi)星。（cos81°≈0.15，sin81°≈0.99）16．木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中三顆衛(wèi)星的周期之比為1∶2∶4。小華同學(xué)打算根據(jù)萬有引力的知識(shí)計(jì)算木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期，她收集到了如下一些數(shù)據(jù)。木衛(wèi)二的數(shù)據(jù)：質(zhì)量、繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑m。木星的數(shù)據(jù)：質(zhì)量、半徑m、自轉(zhuǎn)周期9.8h。但她不知道應(yīng)該怎樣做，請(qǐng)你幫助她完成木衛(wèi)二運(yùn)動(dòng)周期的計(jì)算。17．已知某衛(wèi)星在赤道上空的圓形軌道運(yùn)行，軌道半徑為r1，運(yùn)行周期為T，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，不計(jì)空氣阻力，萬有引力常量為G。求：（1）地球質(zhì)量M的大??；（2）如圖所示，假設(shè)某時(shí)刻，該衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道，近地點(diǎn)B到地心距離為r2，求衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期T1；（3）衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上運(yùn)行，小明住在赤道上某城市，某時(shí)刻，該衛(wèi)星正處于小明的正上方，在后面的一段時(shí)間里，小明觀察到每兩天恰好三次看到衛(wèi)星掠過其正上方，求地球自轉(zhuǎn)周期T0。18．宇宙空間有兩顆相距較遠(yuǎn)、中心距離為d的星球A和星球B。在星球A上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，如圖（a）所示，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，其加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示。在星球B上用完全相同的彈簧和物體P完成同樣的過程，其a-x關(guān)系如圖（b）中虛線所示。已知兩星球密度相等。星球A的質(zhì)量為m0，引力常量為G。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。(1)求星球A和星球B的表面重力加速度的比值；(2)若將星球A看成是以星球B為中心天體的一顆衛(wèi)星，求星球A的運(yùn)行周期T1；(3)若將星球A和星球B看成是遠(yuǎn)離其他星球的雙星模型，這樣算得的兩星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2。求此情形中的周期T2與上述第(2)問中的周期T1的比值。答案第=page1919頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】根據(jù)萬有引力定律可知地球?qū)Α疤旌汀钡娜f有引力大小為故選A。2．D【解析】設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量為m，由題意可知探測(cè)器的角速度為①根據(jù)牛頓第二定律有②火星的質(zhì)量為③聯(lián)立①②③解得④⑤故選D。3．A【解析】【分析】A．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。此衛(wèi)星為橢圓軌道衛(wèi)星，發(fā)射速度大于第一宇宙速度。A正確；B．此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于同高度圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度，同高度圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，所以此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于第一宇宙速度。B錯(cuò)誤；C．月球軌道還在地球吸引范圍之內(nèi)，所以發(fā)射速度不能超過第二宇宙速度，所以C錯(cuò)誤；D．第三宇宙速度是脫離太陽系所需要的最小發(fā)射速度，所以，若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，發(fā)射速度不能大于第三宇宙速度。D錯(cuò)誤。故選A。4．A【解析】A．對(duì)于探測(cè)器，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有G=m·2R·解得m月=故A正確；B．在月球表面附近，物體的重力等于萬有引力，有解得月球表面的重力加速度為g月==故B錯(cuò)誤；C．月球的密度ρ===故C錯(cuò)誤；D．設(shè)月球表面的環(huán)繞速度為v，根據(jù)牛頓第二定律，有解得v==故D錯(cuò)誤。故選A。5．B【解析】AB．根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道Ⅰ上近點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)點(diǎn)的速度，即假如探測(cè)器經(jīng)過B點(diǎn)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v4，則根據(jù)解得可知而由軌道Ⅰ上的B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)要經(jīng)過加速，可知?jiǎng)t在A點(diǎn)由軌道Ⅰ到軌道Ⅱ要減速，則可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)可知在軌道Ⅰ上在軌道Ⅱ上則選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。6．C【解析】根據(jù)萬有引力定律，兩個(gè)物體之間的萬有引力大小與兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，表達(dá)式為。故選C。7．C【解析】AB．任意兩星間的萬有引力F=G對(duì)任一星受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系知r=LF合=2Fcos30°=F由牛頓第二定律可得F合=mω2r聯(lián)立可得ω=an=ω2r=AB錯(cuò)誤；C．由周期公式可得T==2πL和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期T′=2TC正確；D．由速度公式可得v=ωr=L和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度v′=v大小不變，D錯(cuò)誤。故選C。8．AD【解析】AB．萬有引力提供向心力，則有解得所以故B錯(cuò)誤，A正確；CD．設(shè)a、b間夾角為，每隔時(shí)間t，a、b間夾角為，則每隔時(shí)間，a、b、c共線2次，根據(jù)幾何關(guān)系有所以故則從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線14次。故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。9．BD【解析】【分析】A．衛(wèi)星運(yùn)行的線速度選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)萬有引力等于重力，有解得其中T′是在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．要從月球軌道出發(fā)飛赴日地拉格朗日L2點(diǎn)需要做離心運(yùn)動(dòng)，應(yīng)加速，選項(xiàng)D正確。故選BD。10．AC【解析】【分析】A．在月球表面，重力等于萬有引力，則得對(duì)于“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程，由萬有引力提供向心力得聯(lián)立解得選項(xiàng)A正確；B．“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r=R＋h則它繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力有解得月球的質(zhì)量為月球的平均密度為選項(xiàng)C正確；D．設(shè)在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為v，則有解得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。11．AD【解析】本題中涉及三個(gè)物體，其已知量排列如下；地球同步衛(wèi)星：軌道半徑r，運(yùn)行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物體：軌道半徑R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2，近地衛(wèi)星：軌道半徑R，運(yùn)行速率v2CD．對(duì)于衛(wèi)星，其共同特點(diǎn)是萬有引力提供向心力，有故故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；AB．對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，有a=ω2r，故故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。故選AD。12．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r【解析】(1)[1][2]拉力傳感器已測(cè)出拉力F，可知要間接測(cè)量小球的質(zhì)量，還需要測(cè)量的物理量是小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；根據(jù)測(cè)量n轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，得其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為根據(jù)牛頓第二定律得解得(2)[3][4]設(shè)月球表面的重力加速度為g月，△F恒為小球在月球表面重力的6倍，有△F=6mg月解得月球表面的重力加速度為根據(jù)月球表面上物體受到的萬有引力等于其所受重力，得聯(lián)立解得月球的質(zhì)量為13．是80.81∶20∶5【解析】（1）[1]因?yàn)樨Q直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，符合初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，因此可知a點(diǎn)的豎直分速度為零，a點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)。（2）[2]由照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1∶4可得，乙圖中每個(gè)正方形的實(shí)際邊長L=4cm，豎直方向上有解得（3）[3]水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為（4）[4]b點(diǎn)豎直方向上的分速度所以（5）[5]設(shè)星球半徑為R，根據(jù)萬有引力與重力近似相等，則解得所以該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比[6]根據(jù)萬有引力提供向心力，則解得所以該星球與地球的第一宇宙速度之比14．（1）；（2）【解析