光學(xué)教程(葉玉堂)第5章光的干涉課件

第5章光的干涉第5章光的干涉1§5.1光干涉的條件一、光的干涉現(xiàn)象兩束(或多束)光在相遇的區(qū)域內(nèi),各點(diǎn)的光強(qiáng)可能不同于各光波單獨(dú)作用所產(chǎn)生的光強(qiáng)之和,形成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象,稱為光的干涉現(xiàn)象?！?.1光干涉的條件一、光的干涉現(xiàn)象2三個(gè)層次按考察的時(shí)間不同，干涉分為三個(gè)層次：場(chǎng)的即時(shí)疊加——暫態(tài)干涉——穩(wěn)定干涉。在線性媒質(zhì)中第一層次總是存在的，它能否過(guò)渡到第二、第三層次則與觀測(cè)條件有關(guān)。不同的觀測(cè)條件導(dǎo)致相干條件的不同提法。所謂穩(wěn)定干涉是指在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，光強(qiáng)的空間分布不隨時(shí)間改變。強(qiáng)度分布是否穩(wěn)定是區(qū)別相干和不相干的主要標(biāo)志。三個(gè)層次按考察的時(shí)間不同，干涉分為三個(gè)層次：場(chǎng)的即時(shí)疊加—3二、光干涉的條件討論兩束光波的疊加（推導(dǎo)）當(dāng)相位差為其它值時(shí)，光強(qiáng)介于最大值和最小值之間。二、光干涉的條件討論兩束光波的疊加（推導(dǎo)）當(dāng)相位差為其它值時(shí)4干涉條紋的可見(jiàn)度當(dāng) Im=0 時(shí)，V＝l，條紋最清晰;當(dāng) IM=Im

時(shí)，V＝0， 無(wú)干涉條紋；當(dāng) 0<Im<IM

時(shí)，0＜V＜1?？梢?jiàn)度及疊加光強(qiáng)的另一種表示：干涉條紋的可見(jiàn)度5干涉項(xiàng)的討論要干涉不為零，則需要：說(shuō)明兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直的線偏振光疊加時(shí)是不相干的。只有當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)有平行分量時(shí)才會(huì)相干。當(dāng)振動(dòng)放心平行，θ=0，光強(qiáng)有：當(dāng)兩束光光強(qiáng)相等，有（圖示）干涉項(xiàng)的討論6兩束自然光的干涉兩束自然光的干涉7總結(jié)：相干條件為：（A）頻率相等（B）振動(dòng)方向平行（C）穩(wěn)定的初相位差（D）I1≈I2注意：前三個(gè)必須完全滿足?？偨Y(jié)：相干條件為：8三、從普通光源獲得相干光的方法滿足相干條件的光波稱為相干光，發(fā)出相干光的光源稱為相干光源。兩個(gè)普通的獨(dú)立光源，即使振動(dòng)頻率相同，不能認(rèn)為有恒定的相位差。即使是同一個(gè)光源，它的不同部分(不同點(diǎn))發(fā)出的光之間也沒(méi)有恒定的相位差。只有來(lái)自光源上同一電子同一躍遷發(fā)射的光波，它們的初相位才是相同的。擴(kuò)展光源是由大量互不相干的點(diǎn)光源組成。因此，它們都不是相干光源。三、從普通光源獲得相干光的方法滿足相干條件的光波稱為相干光，9兩種方法：分波陣面法和分振幅法分波面法Divisionofwave-front由同一波面分出兩部分或多部分，然后再使這些部分的子波疊加產(chǎn)生干涉。雙縫干涉就是一種典型的分波陣面干涉。兩種方法：分波陣面法和分振幅法10分振幅法Divisionofamplitude同一光波經(jīng)薄膜的上，下表面反射，將其振幅分成兩部分或多部分，再將這些波束疊加產(chǎn)生干涉。薄膜干涉、邁克耳遜干涉儀和多光束干涉儀均利用了分振幅干涉。分振幅法Divisionofamplitude11§5.2雙光束干涉一、分波面雙光束干涉1、楊氏雙縫干涉（1）楊氏（2）實(shí)驗(yàn)裝置圖§5.2雙光束干涉一、分波面雙光束干涉12（3）實(shí)驗(yàn)效果圖激光分波面雙光束干涉不定域干涉，干涉強(qiáng)度較弱。（3）實(shí)驗(yàn)效果圖激光分波面13（4）光強(qiáng)及光程差光程差：光強(qiáng)分布：當(dāng)n=1時(shí)（4）光強(qiáng)及光程差光程差：當(dāng)n=1時(shí)14（5）討論亮紋：暗紋條紋寬度（5）討論亮紋：15（6）條紋特點(diǎn)：–干涉條紋代表著光程差的等值線,與雙縫平行。–不定域干涉，干涉強(qiáng)度較弱。條紋間距與干涉級(jí)次m無(wú)關(guān)，即條紋是等間距的。波長(zhǎng)、介質(zhì)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)和變化。對(duì)白光源，除中央亮紋呈白色外，其它各級(jí)亮紋變成彩色條紋，且相對(duì)于零級(jí)對(duì)稱分布。（6）條紋特點(diǎn)：–干涉條紋代表著光程差的等值線,162、幾種其它的分波陣面雙光束干涉裝置費(fèi)涅耳雙棱鏡觀看視頻錄像2、幾種其它的分波陣面雙光束干涉裝置費(fèi)涅耳雙棱鏡17費(fèi)涅耳雙面鏡（觀看視頻錄像）洛埃鏡費(fèi)涅耳雙面鏡（觀看視頻錄像）18二、分振幅雙光束干涉產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成的一層透明物質(zhì)：最常見(jiàn)的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層。某些干涉儀還利用所謂“虛平板”。當(dāng)兩個(gè)表面是平面且相互平行時(shí)，稱為平行平板；當(dāng)兩個(gè)表面相互成一楔角時(shí)，稱為楔形平板。對(duì)應(yīng)這兩類平板，分振幅干涉分為兩類；一類是等傾干涉，另一類是等厚干涉。二、分振幅雙光束干涉產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限191、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉（1）等傾干涉的原理1、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉（1）等傾干涉的原理20光程差：光強(qiáng)分布：亮紋分布：暗紋分布：光程差：光強(qiáng)分布：21（2）等傾干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，與光源發(fā)光點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；干涉條紋的形狀與觀察透鏡放置的方位有關(guān)；相鄰條紋的半徑及間距為：可見(jiàn)：平板愈厚，條紋愈密，離中心愈遠(yuǎn)條紋愈密。（圖示）（2）等傾干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射22（3）透射光的等傾干涉條紋兩透射光之間的光程差為：透射光與反射光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。例子，空氣-玻璃界面的等傾干涉強(qiáng)度分布圖（右圖所示）（3）透射光的等傾干涉條紋兩透射光之間的光程差為：232、等厚干涉（1）鍥形平板產(chǎn)生的等厚干涉條紋間距與楔角有關(guān)，與入射波長(zhǎng)有關(guān)。白光入射則得彩色條紋。2、等厚干涉（1）鍥形平板產(chǎn)生的等厚干涉條紋間距與楔角有關(guān)，24光楔光楔25（2）牛頓環(huán)（由焦距很大的平凸（或

凸）透鏡與一標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃組成）（2）牛頓環(huán)（由焦距很大的平凸（或

凸）透鏡與一標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃26亮環(huán)和暗環(huán)半徑中心級(jí)次低圓環(huán)寬度：亮環(huán)和暗環(huán)半徑27§5.3多光束干涉一、平行平板的多光束干涉1、原理：光束在平板內(nèi)會(huì)多次反射和折射，因此，在討論干涉現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)考慮板內(nèi)多次反射和折射的效應(yīng)，即討論多光束干涉。2、雙光束和多光束的條件：平行平板的雙光束干涉，實(shí)際上它只是在表面反射率較小情況下的一種近似處理。當(dāng)表面反射率相當(dāng)高時(shí)，雖然各條的光強(qiáng)是遞減的，但相鄰兩條之間光強(qiáng)差并不是太大，因此，必須考慮多光束產(chǎn)生的干涉效應(yīng)?！?.3多光束干涉一、平行平板的多光束干涉28多次反射和折射以及多光束

干涉原理圖多次反射和折射以及多光束

干涉原理圖293、強(qiáng)度分布相鄰兩反射光束的光程差及位相差各光束的復(fù)振幅分布3、強(qiáng)度分布相鄰兩反射光束的光程差及位相差30P點(diǎn)的合成光矢量P點(diǎn)光強(qiáng)（包括反射和透射）為：其中：P點(diǎn)的合成光矢量其中：31二、多光束干涉條紋的特性1、等傾性：干涉光強(qiáng)只與光束傾角有關(guān)，是等傾條紋，即使垂直入射也是同心圓環(huán)。2、互補(bǔ)性：在忽略吸收和其它散射時(shí)，有：3、明暗條紋的極值光強(qiáng)二、多光束干涉條紋的特性1、等傾性：干涉光強(qiáng)只與光束324、反射率對(duì)干涉條紋對(duì)比度和銳度的

影響干涉條紋的對(duì)比度與反射率有關(guān)。4、反射率對(duì)干涉條紋對(duì)比度和銳度的

影響干涉條紋的對(duì)比度與反33條紋銳度也與反射率R有關(guān)，隨著R增大，極小值下降，亮條紋寬度變窄。能夠產(chǎn)生明銳的透射光干涉條紋是多光束干涉的最顯著和最重要的特點(diǎn)。條紋銳度用半寬度來(lái)表示。即亮條紋中強(qiáng)度等于峰值強(qiáng)度一半的兩點(diǎn)間距離，用Δφ表示。條紋銳度也與反射率R有關(guān)，隨著R增大，極小值下降，亮條紋寬度34精細(xì)度：條紋的銳度常用相鄰條紋間的角距離2π和條紋半寬度Δφ之比來(lái)表示。當(dāng)反射率R趨于1時(shí)，條紋變得愈來(lái)愈細(xì)，條紋的銳度愈來(lái)愈好，對(duì)測(cè)量工作非常有利。精細(xì)度：條紋的銳度常用相鄰條紋間的角距離2π和條紋半寬度Δφ355、平行平板的濾波特性給定(n，h)及入射光方向一定，φ只與λ有關(guān)，只有波長(zhǎng)滿足?＝2mπ的光波才能最大地透過(guò)。所以，平行平板具有濾波特性。濾波帶寬及波長(zhǎng)半寬度5、平行平板的濾波特性給定(n，h)及入射光方向一定，φ只與36§5.4光學(xué)薄膜一、單層光學(xué)薄膜1、所謂光學(xué)薄膜，是指在透明平整的基片或金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂敷的單層或多層透明介質(zhì)薄膜。2、原理：利用在薄膜上、下表面反射光干涉相長(zhǎng)或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或減弱，可制成光學(xué)元件增透膜或增反膜，滿足不同光學(xué)系統(tǒng)對(duì)反射率和透射率的不同要求?！?.4光學(xué)薄膜一、單層光學(xué)薄膜373、反射率的推導(dǎo)過(guò)程A、當(dāng)光束由n0

介質(zhì)入射到薄膜上時(shí)，在膜內(nèi)多次反射，并在薄膜的兩表面上有一系列平行光束射出。3、反射率的推導(dǎo)過(guò)程A、當(dāng)光束由n0介質(zhì)入射到薄膜上時(shí)，在38B、反射系數(shù)r1，r2是薄膜上,下表面的反射系數(shù)，?是相鄰兩光束間的相位差，且有C、反射率RB、反射系數(shù)r1，r2是薄膜上,下表面的反射系數(shù)，?是相鄰39D、討論（正入射情形）正入射下，有：則：D、討論（正入射情形）正入射下，有：404、單層膜鍍膜結(jié)論n1=n0或n1=n2，R與未鍍膜的R0相等。正入射時(shí)（θ＝0），如果：則：有：與不鍍膜相同4、單層膜鍍膜結(jié)論n1=n0或n1=n2，R與未鍍膜的R0相41當(dāng)n1<n2，R<R0，具有增透作用，稱為增透膜，當(dāng)n1>n2，R>R0，具有增反作用，稱為增反膜。當(dāng)光學(xué)厚度n1h=(2m+1)λ0/4，反射率為：當(dāng)n1<n2，反射率最小，有較好的增透效果。如果：Rm=0，達(dá)到完全增透。當(dāng)n1>n2，反射率最大，有最好的增反作用。由此可以看出，當(dāng)光學(xué)厚度nh為λ0/4的奇數(shù)倍時(shí)，薄膜的反射率R有極值。當(dāng)n1<n2，R<R0，具有增透作用，42總結(jié)1、n1h=mλ0/2時(shí)，等價(jià)與不鍍膜；2、n1h=mλ0/4時(shí)若：n1>n2，增反；若：n1<n2，增透?？偨Y(jié)1、n1h=mλ0/2時(shí)，43二、多層光學(xué)薄膜1、問(wèn)題的提出：?jiǎn)螌幽さ墓δ苡邢蓿ǔＶ挥糜谝话愕脑龇?、增透、分束。為滿足更高的光學(xué)特性要求，實(shí)際上更多地采用多層膜系。2、處理思路：可采用等效界面法分析多層膜系光學(xué)特性。利用等效分界面和等效折射率的概念,加上遞推的方法,可以將多層膜問(wèn)題簡(jiǎn)化成單層膜來(lái)處理。二、多層光學(xué)薄膜1、問(wèn)題的提出：?jiǎn)螌幽さ墓δ苡邢?，通常只用?43、等效折射率法高反膜膜系：GHLHL…HLHA=G(HL)pHA對(duì)λ0/4單層薄膜，有：設(shè)：有：3、等效折射率法高反膜膜系：GHLHL…HLHA=G(HL)45遞推算法遞推算法46結(jié)論：(A) 高反膜鍍奇數(shù)層；P越大，R趨于1(B) HL…LH，兩外層為H層(C) 也只對(duì)確定波長(zhǎng)增反。無(wú)論單層光學(xué)薄膜還是多層光學(xué)薄膜，都是利用光的干涉效應(yīng)來(lái)增大或者減小反射率，因此，薄膜的性質(zhì)與光波的波長(zhǎng)緊密相關(guān)。結(jié)論：(A) 高反膜鍍奇數(shù)層；P越大，R趨于147帶寬：薄膜的反射率都是對(duì)一定的中心波長(zhǎng)λ0而言的。如果入射光波的波長(zhǎng)偏離中心波長(zhǎng)，則反射率將隨之改變。高反膜只在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)產(chǎn)生高反射。所對(duì)應(yīng)的波段稱為該反射膜系的反射帶寬。隨著膜系層數(shù)的增加，高反射率的帶寬變窄.帶寬：薄膜的反射率都是對(duì)一定的中48發(fā)表的論文發(fā)表的論文49部分內(nèi)容部分內(nèi)容50三、光學(xué)薄膜的應(yīng)用1、激光陀螺：20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的全固態(tài)慣性陀螺儀表。結(jié)構(gòu)牢固，可靠性高，啟動(dòng)時(shí)間短和耐沖擊等特性。三、光學(xué)薄膜的應(yīng)用1、激光陀螺：20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的全512、在DWDM中的應(yīng)用干涉濾波器分波器/合波器四波分波和波的干涉膜濾波器如右圖所示。2、在DWDM中的應(yīng)用干涉濾波器52四、高反射率的測(cè)量1、常用的方法：光強(qiáng)法，差動(dòng)法合諧振腔法三大類。2、利用光學(xué)諧振腔透射譜線的精細(xì)度來(lái)測(cè)量高反射率；3、利用光腔衰蕩方法測(cè)量高反射率。即通過(guò)測(cè)定諧振腔的衰減時(shí)間來(lái)確定反射率。四、高反射率的測(cè)量1、常用的方法：光強(qiáng)法，差動(dòng)法合諧振腔法三53§5.5典型的干涉儀及其應(yīng)用一、邁克耳遜干涉儀1、原理：利用分振幅法產(chǎn)生雙光束干涉，許多其它的干涉儀都是它的變形,可觀察等傾干涉條紋和等厚干涉條紋。2、光程差計(jì)算式：§5.5典型的干涉儀及其應(yīng)用一、邁克耳遜干涉儀543、等傾干涉M1與M2垂直時(shí)，M1與M′2平行，可觀察等傾干涉條紋。M1向M′2

每移動(dòng)一個(gè)λ/2

的距離，在中心就消失一個(gè)條紋。根據(jù)條紋消失的數(shù)目，可以確定M1移動(dòng)的距離。4、等厚干涉M1與M2不嚴(yán)格垂直，等厚干涉,干涉條紋是和M1、M′2交線平行的直線，這些直線;M1每移動(dòng)λ/2，就相應(yīng)地移動(dòng)一個(gè)條紋。5、優(yōu)點(diǎn)：兩束相干光完全分開(kāi)，可由一個(gè)鏡子的平移來(lái)改變它們的光程差，也可很方便地在光路中安置測(cè)量樣品，用以精密測(cè)量長(zhǎng)度、折射率、光的波長(zhǎng)及相干長(zhǎng)度等。3、等傾干涉M1與M2垂直時(shí)，M1與M′2平行，可觀察等傾干55二、馬赫-曾特干涉儀1、結(jié)構(gòu)原理圖（右圖所示）2、工作原理：點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)L1準(zhǔn)直后入射到半反射面A1，反/透射光分由M1和M2反射,波面分別為Wl和W2，Wl相對(duì)于A2的虛像W′1與W2互相傾斜，形成一個(gè)空氣間隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋，條紋的走向與W2和W′1所形成空氣楔的楔棱平行。二、馬赫-曾特干涉儀1、結(jié)構(gòu)原理圖（右圖所示）56實(shí)時(shí)聯(lián)合傅里葉相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)光路圖實(shí)時(shí)聯(lián)合傅里葉相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)光路圖573、應(yīng)用：空氣動(dòng)力學(xué)，測(cè)量光學(xué)零件等。例子：馬赫-曾特爾光纖干涉儀溫度傳感器3、應(yīng)用：空氣動(dòng)力學(xué)，測(cè)量光學(xué)零件等。例子：馬赫-曾特爾光纖58學(xué)生畢設(shè)作品溫度/℃3535.135.235.335.435.535.635.735.835.936電壓/V0.0550.0580.0630.0740.0880.1020.1190.1390.1530.1730.19836.136.236.336.436.536.636.736.836.9370.2140.2260.2380.2510.2630.2710.2780.2810.2840.287學(xué)生畢設(shè)作品溫度/℃3535.135.235.335.43559三、法布里-珀羅干涉儀1、法布里-珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理多光束干涉的一個(gè)重要應(yīng)用實(shí)例,應(yīng)用非常廣泛，其特殊價(jià)值在于極高的分辨，還可構(gòu)成激光器的諧振腔。三、法布里-珀羅干涉儀1、法布里-珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理60結(jié)構(gòu)：（A）觀察透射光干涉（B）內(nèi)腔面平行R→1（C）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干擾（D）h—可變 干涉儀Interferometerh—恒定 標(biāo)準(zhǔn)具etalon（E）擴(kuò)展光源，等傾干涉結(jié)構(gòu)：61F-P干涉儀（a）與邁克耳遜干涉儀（b）等輕干涉條紋的比較由圖明顯看出，（a）圖要比（b）圖精細(xì)的多。因此F-P干涉儀只適用于單色性很好的光源。F-P干涉儀（a）與邁克耳遜干涉儀（b）等輕干涉條紋的比較622、作為光譜儀的分光特性衡量分光特性的三個(gè)技術(shù)指標(biāo)：自由光譜區(qū)；分辨本領(lǐng)；角色散。自由光譜區(qū)范圍：能夠分光的最大波長(zhǎng)間隔。(Δλ)

f稱作儀器的標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)。2、作為光譜儀的分光特性衡量分光特性的三個(gè)技術(shù)指標(biāo)：自由光譜63分辨本領(lǐng)：對(duì)相近譜線的分辨能力。其表達(dá)式為：(Δλ)m為光譜儀剛能分辨的最小波長(zhǎng)差。此值越小，光譜儀的分光本領(lǐng)越強(qiáng)。瑞利（Rayleigh）判據(jù)

兩等強(qiáng)度不同波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)他們得合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81％時(shí)才算恰能夠分開(kāi)分辨本領(lǐng)：對(duì)相近譜線的分辨能力。64角色散：表征分光儀器能夠?qū)⒉煌ㄩL(zhǎng)的光分開(kāi)程度的重要指標(biāo)，定義為單位波長(zhǎng)間隔的光，經(jīng)分光儀器分開(kāi)的角度，用Dθ表示。Dθ愈大不同波長(zhǎng)的光經(jīng)光譜儀分得愈開(kāi)。其中，f-p干涉儀為：意味著f-p干涉儀得干涉環(huán)中心處光譜最純。角色散：表征分光儀器能夠?qū)⒉煌?5§5.6光的相干性一、光的空間相干性1、光源大小對(duì)條紋可見(jiàn)度的影響（a）擴(kuò)展光源對(duì)干涉的影響：擴(kuò)展光源是大量非相干點(diǎn)源的集合，觀測(cè)到的干涉場(chǎng)是那一組組干涉條紋的非相干疊加；非相干疊加結(jié)果使可見(jiàn)度V值有所下降。當(dāng)光源大到一定程度時(shí)，甚至使V值降為零，即干涉現(xiàn)象消失。（如下圖所示）§5.6光的相干性一、光的空間相干性66（b）光源的臨界寬度推導(dǎo)橫向相干線度d：在垂直于光傳播方向的某方向上，能產(chǎn)生干涉的(干涉現(xiàn)象第一次消失)的兩最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的距離d。（b）光源的臨界寬度推導(dǎo)橫向相干線度d：在垂直于光傳播方向的67光源寬度b與附加光程差Δx令光源寬度b與附加光程差Δx令68d和b的關(guān)系Δx=xd/RΔx=ΔM=λ/2時(shí)即S′S″上下半部相應(yīng)窄線光源元的相位相反,其光強(qiáng)度之和為零,干涉消失。d

橫向相干線度bc

光源臨界寬度d和b的關(guān)系d 橫向相干線度69擴(kuò)展光源的干涉強(qiáng)度由以上的推導(dǎo)結(jié)果，得：Δ為雙縫到觀察點(diǎn)的光程差，第一項(xiàng)表示背景強(qiáng)度，隨著光源寬度的增大而增強(qiáng)；第二項(xiàng)隨Δ周期性地變化，不超過(guò)2I0λ/(πβ)擴(kuò)展光源的干涉強(qiáng)度70可見(jiàn)度由上面的結(jié)果可以知道：顯然，隨光源寬度或β=d/R增大，條紋的可見(jiàn)度下降?？梢?jiàn)度71V-b圖隨著b的增大，可見(jiàn)度V將通過(guò)一系列極大值后逐漸趨于零。當(dāng)b=0，光源為線光源時(shí)，V=1;當(dāng)0<b<λ/β時(shí)，0<V<1；當(dāng)b=λ/β時(shí)，V=0。V-b圖72討論由公式可知：第一零點(diǎn)bβ=bd/R=λ當(dāng)b確定時(shí),相應(yīng)的d=Rλ/b即為橫向相干長(zhǎng)度。當(dāng)d確定時(shí),相應(yīng)的bc=Rλ/d即為光源臨界寬度。討論732、空間相干性臨界寬度與橫向

相干長(zhǎng)度光源臨界寬度bc：V第一次降為零的光源寬度。當(dāng)光源寬度不超過(guò)臨界寬度的1/4時(shí)，V>0.9。此光源寬度稱為許可寬度bp，即：以上考察光源的大小對(duì)通過(guò)S1和S2的光在空間再度重合時(shí)產(chǎn)生干涉的影響。反映光源在這兩點(diǎn)產(chǎn)生的光場(chǎng)的空間相干特性。2、空間相干性臨界寬度與橫向

相干長(zhǎng)度光源臨界寬度bc：74空間相干性：指在光源發(fā)射的光波場(chǎng)中某一波面上，在多大范圍內(nèi)還能形成相干的兩個(gè)次光源。橫向相干長(zhǎng)度：對(duì)于一定的光源寬度b，通常稱光通過(guò)S1和S2恰好不發(fā)生干涉時(shí)所對(duì)應(yīng)的這兩點(diǎn)的距離為橫向相干長(zhǎng)度。以dt表示。θ為擴(kuò)展光源對(duì)S1和S2連線的重點(diǎn)O的張角。橫向相干長(zhǎng)度可以作為能否產(chǎn)生干涉的標(biāo)志?？臻g相干性：指在光源發(fā)射的光波75相干面積：在垂直于光傳播方向的某平面上，能產(chǎn)生干涉的最大區(qū)域的面積Ac。（1）若擴(kuò)展光源是方形的，則：在此相干面積內(nèi)任取兩點(diǎn)都具有一定的相干性。相干面積反比于光源面積。

（2）若擴(kuò)展光源是圓形的，則橫向相干長(zhǎng)度和相干面積為：相干面積：在垂直于光傳播方向的763、空間相干性與光源大小相對(duì)孔徑角βc：表征相干范圍，是光場(chǎng)中保持相干性的兩點(diǎn)的最大橫向分離相對(duì)于光源中心的張角。上式稱為空間相干性的反比公式，直接決定普通光源的大小，光源小，相干空間大，光源的相干性好。3、空間相干性與光源大小相對(duì)孔徑角βc：表征相干范圍，是77二、光的時(shí)間相干性1、光源的非單色性對(duì)條紋可見(jiàn)度的影響（1）問(wèn)題的提出：在分振幅干涉系統(tǒng)中，如果采用單色/無(wú)限長(zhǎng)光源，則可產(chǎn)生清晰的干涉條紋。如果采用復(fù)色/有限長(zhǎng)光源，其干涉條紋的可見(jiàn)度將降低。二、光的時(shí)間相干性1、光源的非單色性對(duì)條紋可見(jiàn)度的影響78（2）條紋可見(jiàn)度的推導(dǎo)在Δk寬度內(nèi)不同波數(shù)的光譜分量強(qiáng)度相等，則元波數(shù)寬度dk的光譜分量在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的強(qiáng)度為：則光強(qiáng)為：（2）條紋可見(jiàn)度的推導(dǎo)在Δk寬度內(nèi)不同波數(shù)的光譜分量強(qiáng)79可見(jiàn)度為：可見(jiàn)度為：802、時(shí)間相干性相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間（1）相干長(zhǎng)度Δc：能夠發(fā)生干涉的最大光程差。（2）相干時(shí)間τc：光波通過(guò)相干長(zhǎng)度所需的時(shí)間。3、時(shí)間相干性與單色性2、時(shí)間相干性相干長(zhǎng)度與相干時(shí)間（1）相干長(zhǎng)度Δc：能夠發(fā)81總結(jié)實(shí)際光波都是一段段有限波列的組合；相干長(zhǎng)度Δc就是波列的空間長(zhǎng)度L；相干時(shí)間τc就是波列的持續(xù)時(shí)間τ；譜線越寬，時(shí)間相干性越差，因而限制光源的光譜寬度可以改善時(shí)間相干性；時(shí)間相干性反映了光波場(chǎng)的縱向相干性。注意：時(shí)間相干性好的光源，空間相干性一定好。總結(jié)實(shí)際光波都是一段段有限波列的組合；82疊加光強(qiáng)的推導(dǎo)指數(shù)形式：兩波疊加：疊加光強(qiáng)的推導(dǎo)指數(shù)形式：83疊加光強(qiáng)的推導(dǎo)P點(diǎn)處光強(qiáng)：θ為兩光束振動(dòng)方向的夾角兩波相位差疊加光強(qiáng)的推導(dǎo)P點(diǎn)處光強(qiáng)：θ為兩光束振動(dòng)方向的夾角兩波相位差84等光強(qiáng)雙光束干涉的光強(qiáng)分布曲線等光強(qiáng)雙光束干涉的光強(qiáng)分布曲線85人物傳記－ThomasYong.ThomasYong(1773―1829)英國(guó)物理學(xué)家，考古學(xué)家，醫(yī)生。光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一。1773年6月13日生于米爾費(fèi)頓，曾在倫敦大學(xué)、愛(ài)丁堡大學(xué)和格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)，倫敦皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，巴黎科學(xué)院院士。1829年5月10日在倫敦逝世。Yong在行醫(yī)時(shí)就開(kāi)始研究感官的知覺(jué)作用，1793年寫(xiě)了第一篇關(guān)于視覺(jué)的論文，發(fā)現(xiàn)了眼睛中晶狀體的聚焦作用,1801年發(fā)現(xiàn)眼睛散光的原因，由此進(jìn)入光學(xué)的研究領(lǐng)域。人物傳記－ThomasYong.ThomasYong(86他懷疑光的微粒說(shuō)的正確性，進(jìn)行了著名的楊氏雙孔及雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，首次引入干涉概念論證了光的波動(dòng)說(shuō)，又利用波動(dòng)說(shuō)解釋了牛頓環(huán)的成因及薄膜的彩色。他第一個(gè)測(cè)定了7種顏色光的波長(zhǎng)。1817年，他得知A.J.菲涅爾和D.F.J.阿拉果關(guān)于偏振光的干涉實(shí)驗(yàn)后，提出光是橫波。他對(duì)人眼感知顏色問(wèn)題做了研究，提出了三原色理論。他首先使用運(yùn)動(dòng)物體的“能量”一詞來(lái)代替“活力”，描述材料彈性的楊氏模量也是以他的姓氏命名的，他在考古學(xué)方面亦有貢獻(xiàn)，曾破譯了古埃及石碑上的文字。他懷疑光的微粒說(shuō)的正確性，進(jìn)行了著名的楊氏雙孔及雙縫干涉實(shí)87菲涅耳雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)88雙光束等傾干涉圓環(huán)照片雙光束等傾干涉圓環(huán)照片89多層高反膜結(jié)構(gòu)示意圖多層高反膜結(jié)構(gòu)示意圖90衰減時(shí)間法測(cè)量反射率的實(shí)驗(yàn)裝置圖折疊式衰蕩光強(qiáng)測(cè)量反射率原理圖衰減時(shí)間法測(cè)量反射率的實(shí)驗(yàn)裝置圖折疊式衰蕩光強(qiáng)測(cè)量反射率原理91第5章光的干涉第5章光的干涉92§5.1光干涉的條件一、光的干涉現(xiàn)象兩束(或多束)光在相遇的區(qū)域內(nèi),各點(diǎn)的光強(qiáng)可能不同于各光波單獨(dú)作用所產(chǎn)生的光強(qiáng)之和,形成穩(wěn)定的明暗交替或彩色條紋的現(xiàn)象,稱為光的干涉現(xiàn)象?！?.1光干涉的條件一、光的干涉現(xiàn)象93三個(gè)層次按考察的時(shí)間不同，干涉分為三個(gè)層次：場(chǎng)的即時(shí)疊加——暫態(tài)干涉——穩(wěn)定干涉。在線性媒質(zhì)中第一層次總是存在的，它能否過(guò)渡到第二、第三層次則與觀測(cè)條件有關(guān)。不同的觀測(cè)條件導(dǎo)致相干條件的不同提法。所謂穩(wěn)定干涉是指在一定的時(shí)間間隔內(nèi)，光強(qiáng)的空間分布不隨時(shí)間改變。強(qiáng)度分布是否穩(wěn)定是區(qū)別相干和不相干的主要標(biāo)志。三個(gè)層次按考察的時(shí)間不同，干涉分為三個(gè)層次：場(chǎng)的即時(shí)疊加—94二、光干涉的條件討論兩束光波的疊加（推導(dǎo)）當(dāng)相位差為其它值時(shí)，光強(qiáng)介于最大值和最小值之間。二、光干涉的條件討論兩束光波的疊加（推導(dǎo)）當(dāng)相位差為其它值時(shí)95干涉條紋的可見(jiàn)度當(dāng) Im=0 時(shí)，V＝l，條紋最清晰;當(dāng) IM=Im

時(shí)，V＝0， 無(wú)干涉條紋；當(dāng) 0<Im<IM

時(shí)，0＜V＜1?？梢?jiàn)度及疊加光強(qiáng)的另一種表示：干涉條紋的可見(jiàn)度96干涉項(xiàng)的討論要干涉不為零，則需要：說(shuō)明兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直的線偏振光疊加時(shí)是不相干的。只有當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)有平行分量時(shí)才會(huì)相干。當(dāng)振動(dòng)放心平行，θ=0，光強(qiáng)有：當(dāng)兩束光光強(qiáng)相等，有（圖示）干涉項(xiàng)的討論97兩束自然光的干涉兩束自然光的干涉98總結(jié)：相干條件為：（A）頻率相等（B）振動(dòng)方向平行（C）穩(wěn)定的初相位差（D）I1≈I2注意：前三個(gè)必須完全滿足。總結(jié)：相干條件為：99三、從普通光源獲得相干光的方法滿足相干條件的光波稱為相干光，發(fā)出相干光的光源稱為相干光源。兩個(gè)普通的獨(dú)立光源，即使振動(dòng)頻率相同，不能認(rèn)為有恒定的相位差。即使是同一個(gè)光源，它的不同部分(不同點(diǎn))發(fā)出的光之間也沒(méi)有恒定的相位差。只有來(lái)自光源上同一電子同一躍遷發(fā)射的光波，它們的初相位才是相同的。擴(kuò)展光源是由大量互不相干的點(diǎn)光源組成。因此，它們都不是相干光源。三、從普通光源獲得相干光的方法滿足相干條件的光波稱為相干光，100兩種方法：分波陣面法和分振幅法分波面法Divisionofwave-front由同一波面分出兩部分或多部分，然后再使這些部分的子波疊加產(chǎn)生干涉。雙縫干涉就是一種典型的分波陣面干涉。兩種方法：分波陣面法和分振幅法101分振幅法Divisionofamplitude同一光波經(jīng)薄膜的上，下表面反射，將其振幅分成兩部分或多部分，再將這些波束疊加產(chǎn)生干涉。薄膜干涉、邁克耳遜干涉儀和多光束干涉儀均利用了分振幅干涉。分振幅法Divisionofamplitude102§5.2雙光束干涉一、分波面雙光束干涉1、楊氏雙縫干涉（1）楊氏（2）實(shí)驗(yàn)裝置圖§5.2雙光束干涉一、分波面雙光束干涉103（3）實(shí)驗(yàn)效果圖激光分波面雙光束干涉不定域干涉，干涉強(qiáng)度較弱。（3）實(shí)驗(yàn)效果圖激光分波面104（4）光強(qiáng)及光程差光程差：光強(qiáng)分布：當(dāng)n=1時(shí)（4）光強(qiáng)及光程差光程差：當(dāng)n=1時(shí)105（5）討論亮紋：暗紋條紋寬度（5）討論亮紋：106（6）條紋特點(diǎn)：–干涉條紋代表著光程差的等值線,與雙縫平行。–不定域干涉，干涉強(qiáng)度較弱。條紋間距與干涉級(jí)次m無(wú)關(guān)，即條紋是等間距的。波長(zhǎng)、介質(zhì)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)和變化。對(duì)白光源，除中央亮紋呈白色外，其它各級(jí)亮紋變成彩色條紋，且相對(duì)于零級(jí)對(duì)稱分布。（6）條紋特點(diǎn)：–干涉條紋代表著光程差的等值線,1072、幾種其它的分波陣面雙光束干涉裝置費(fèi)涅耳雙棱鏡觀看視頻錄像2、幾種其它的分波陣面雙光束干涉裝置費(fèi)涅耳雙棱鏡108費(fèi)涅耳雙面鏡（觀看視頻錄像）洛埃鏡費(fèi)涅耳雙面鏡（觀看視頻錄像）109二、分振幅雙光束干涉產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成的一層透明物質(zhì)：最常見(jiàn)的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層。某些干涉儀還利用所謂“虛平板”。當(dāng)兩個(gè)表面是平面且相互平行時(shí)，稱為平行平板；當(dāng)兩個(gè)表面相互成一楔角時(shí)，稱為楔形平板。對(duì)應(yīng)這兩類平板，分振幅干涉分為兩類；一類是等傾干涉，另一類是等厚干涉。二、分振幅雙光束干涉產(chǎn)生分振幅干涉的平板可理解為受兩個(gè)表面限1101、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉（1）等傾干涉的原理1、平行平板產(chǎn)生的等傾干涉（1）等傾干涉的原理111光程差：光強(qiáng)分布：亮紋分布：暗紋分布：光程差：光強(qiáng)分布：112（2）等傾干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān)，與光源發(fā)光點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；干涉條紋的形狀與觀察透鏡放置的方位有關(guān)；相鄰條紋的半徑及間距為：可見(jiàn)：平板愈厚，條紋愈密，離中心愈遠(yuǎn)條紋愈密。（圖示）（2）等傾干涉條紋的特點(diǎn)干涉條紋的位置只與形成條紋的光束入射113（3）透射光的等傾干涉條紋兩透射光之間的光程差為：透射光與反射光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。例子，空氣-玻璃界面的等傾干涉強(qiáng)度分布圖（右圖所示）（3）透射光的等傾干涉條紋兩透射光之間的光程差為：1142、等厚干涉（1）鍥形平板產(chǎn)生的等厚干涉條紋間距與楔角有關(guān)，與入射波長(zhǎng)有關(guān)。白光入射則得彩色條紋。2、等厚干涉（1）鍥形平板產(chǎn)生的等厚干涉條紋間距與楔角有關(guān)，115光楔光楔116（2）牛頓環(huán)（由焦距很大的平凸（或

凸）透鏡與一標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃組成）（2）牛頓環(huán)（由焦距很大的平凸（或

凸）透鏡與一標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃117亮環(huán)和暗環(huán)半徑中心級(jí)次低圓環(huán)寬度：亮環(huán)和暗環(huán)半徑118§5.3多光束干涉一、平行平板的多光束干涉1、原理：光束在平板內(nèi)會(huì)多次反射和折射，因此，在討論干涉現(xiàn)象時(shí)，應(yīng)考慮板內(nèi)多次反射和折射的效應(yīng)，即討論多光束干涉。2、雙光束和多光束的條件：平行平板的雙光束干涉，實(shí)際上它只是在表面反射率較小情況下的一種近似處理。當(dāng)表面反射率相當(dāng)高時(shí)，雖然各條的光強(qiáng)是遞減的，但相鄰兩條之間光強(qiáng)差并不是太大，因此，必須考慮多光束產(chǎn)生的干涉效應(yīng)?！?.3多光束干涉一、平行平板的多光束干涉119多次反射和折射以及多光束

干涉原理圖多次反射和折射以及多光束

干涉原理圖1203、強(qiáng)度分布相鄰兩反射光束的光程差及位相差各光束的復(fù)振幅分布3、強(qiáng)度分布相鄰兩反射光束的光程差及位相差121P點(diǎn)的合成光矢量P點(diǎn)光強(qiáng)（包括反射和透射）為：其中：P點(diǎn)的合成光矢量其中：122二、多光束干涉條紋的特性1、等傾性：干涉光強(qiáng)只與光束傾角有關(guān)，是等傾條紋，即使垂直入射也是同心圓環(huán)。2、互補(bǔ)性：在忽略吸收和其它散射時(shí)，有：3、明暗條紋的極值光強(qiáng)二、多光束干涉條紋的特性1、等傾性：干涉光強(qiáng)只與光束1234、反射率對(duì)干涉條紋對(duì)比度和銳度的

影響干涉條紋的對(duì)比度與反射率有關(guān)。4、反射率對(duì)干涉條紋對(duì)比度和銳度的

影響干涉條紋的對(duì)比度與反124條紋銳度也與反射率R有關(guān)，隨著R增大，極小值下降，亮條紋寬度變窄。能夠產(chǎn)生明銳的透射光干涉條紋是多光束干涉的最顯著和最重要的特點(diǎn)。條紋銳度用半寬度來(lái)表示。即亮條紋中強(qiáng)度等于峰值強(qiáng)度一半的兩點(diǎn)間距離，用Δφ表示。條紋銳度也與反射率R有關(guān)，隨著R增大，極小值下降，亮條紋寬度125精細(xì)度：條紋的銳度常用相鄰條紋間的角距離2π和條紋半寬度Δφ之比來(lái)表示。當(dāng)反射率R趨于1時(shí)，條紋變得愈來(lái)愈細(xì)，條紋的銳度愈來(lái)愈好，對(duì)測(cè)量工作非常有利。精細(xì)度：條紋的銳度常用相鄰條紋間的角距離2π和條紋半寬度Δφ1265、平行平板的濾波特性給定(n，h)及入射光方向一定，φ只與λ有關(guān)，只有波長(zhǎng)滿足?＝2mπ的光波才能最大地透過(guò)。所以，平行平板具有濾波特性。濾波帶寬及波長(zhǎng)半寬度5、平行平板的濾波特性給定(n，h)及入射光方向一定，φ只與127§5.4光學(xué)薄膜一、單層光學(xué)薄膜1、所謂光學(xué)薄膜，是指在透明平整的基片或金屬光滑表面上，用物理或化學(xué)的方法涂敷的單層或多層透明介質(zhì)薄膜。2、原理：利用在薄膜上、下表面反射光干涉相長(zhǎng)或相消的原理，使反射光得到增強(qiáng)或減弱，可制成光學(xué)元件增透膜或增反膜，滿足不同光學(xué)系統(tǒng)對(duì)反射率和透射率的不同要求。§5.4光學(xué)薄膜一、單層光學(xué)薄膜1283、反射率的推導(dǎo)過(guò)程A、當(dāng)光束由n0

介質(zhì)入射到薄膜上時(shí)，在膜內(nèi)多次反射，并在薄膜的兩表面上有一系列平行光束射出。3、反射率的推導(dǎo)過(guò)程A、當(dāng)光束由n0介質(zhì)入射到薄膜上時(shí)，在129B、反射系數(shù)r1，r2是薄膜上,下表面的反射系數(shù)，?是相鄰兩光束間的相位差，且有C、反射率RB、反射系數(shù)r1，r2是薄膜上,下表面的反射系數(shù)，?是相鄰130D、討論（正入射情形）正入射下，有：則：D、討論（正入射情形）正入射下，有：1314、單層膜鍍膜結(jié)論n1=n0或n1=n2，R與未鍍膜的R0相等。正入射時(shí)（θ＝0），如果：則：有：與不鍍膜相同4、單層膜鍍膜結(jié)論n1=n0或n1=n2，R與未鍍膜的R0相132當(dāng)n1<n2，R<R0，具有增透作用，稱為增透膜，當(dāng)n1>n2，R>R0，具有增反作用，稱為增反膜。當(dāng)光學(xué)厚度n1h=(2m+1)λ0/4，反射率為：當(dāng)n1<n2，反射率最小，有較好的增透效果。如果：Rm=0，達(dá)到完全增透。當(dāng)n1>n2，反射率最大，有最好的增反作用。由此可以看出，當(dāng)光學(xué)厚度nh為λ0/4的奇數(shù)倍時(shí)，薄膜的反射率R有極值。當(dāng)n1<n2，R<R0，具有增透作用，133總結(jié)1、n1h=mλ0/2時(shí)，等價(jià)與不鍍膜；2、n1h=mλ0/4時(shí)若：n1>n2，增反；若：n1<n2，增透。總結(jié)1、n1h=mλ0/2時(shí)，134二、多層光學(xué)薄膜1、問(wèn)題的提出：?jiǎn)螌幽さ墓δ苡邢?，通常只用于一般的增反、增透、分束。為滿足更高的光學(xué)特性要求，實(shí)際上更多地采用多層膜系。2、處理思路：可采用等效界面法分析多層膜系光學(xué)特性。利用等效分界面和等效折射率的概念,加上遞推的方法,可以將多層膜問(wèn)題簡(jiǎn)化成單層膜來(lái)處理。二、多層光學(xué)薄膜1、問(wèn)題的提出：?jiǎn)螌幽さ墓δ苡邢?，通常只用?353、等效折射率法高反膜膜系：GHLHL…HLHA=G(HL)pHA對(duì)λ0/4單層薄膜，有：設(shè)：有：3、等效折射率法高反膜膜系：GHLHL…HLHA=G(HL)136遞推算法遞推算法137結(jié)論：(A) 高反膜鍍奇數(shù)層；P越大，R趨于1(B) HL…LH，兩外層為H層(C) 也只對(duì)確定波長(zhǎng)增反。無(wú)論單層光學(xué)薄膜還是多層光學(xué)薄膜，都是利用光的干涉效應(yīng)來(lái)增大或者減小反射率，因此，薄膜的性質(zhì)與光波的波長(zhǎng)緊密相關(guān)。結(jié)論：(A) 高反膜鍍奇數(shù)層；P越大，R趨于1138帶寬：薄膜的反射率都是對(duì)一定的中心波長(zhǎng)λ0而言的。如果入射光波的波長(zhǎng)偏離中心波長(zhǎng)，則反射率將隨之改變。高反膜只在一定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)產(chǎn)生高反射。所對(duì)應(yīng)的波段稱為該反射膜系的反射帶寬。隨著膜系層數(shù)的增加，高反射率的帶寬變窄.帶寬：薄膜的反射率都是對(duì)一定的中139發(fā)表的論文發(fā)表的論文140部分內(nèi)容部分內(nèi)容141三、光學(xué)薄膜的應(yīng)用1、激光陀螺：20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的全固態(tài)慣性陀螺儀表。結(jié)構(gòu)牢固，可靠性高，啟動(dòng)時(shí)間短和耐沖擊等特性。三、光學(xué)薄膜的應(yīng)用1、激光陀螺：20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的全1422、在DWDM中的應(yīng)用干涉濾波器分波器/合波器四波分波和波的干涉膜濾波器如右圖所示。2、在DWDM中的應(yīng)用干涉濾波器143四、高反射率的測(cè)量1、常用的方法：光強(qiáng)法，差動(dòng)法合諧振腔法三大類。2、利用光學(xué)諧振腔透射譜線的精細(xì)度來(lái)測(cè)量高反射率；3、利用光腔衰蕩方法測(cè)量高反射率。即通過(guò)測(cè)定諧振腔的衰減時(shí)間來(lái)確定反射率。四、高反射率的測(cè)量1、常用的方法：光強(qiáng)法，差動(dòng)法合諧振腔法三144§5.5典型的干涉儀及其應(yīng)用一、邁克耳遜干涉儀1、原理：利用分振幅法產(chǎn)生雙光束干涉，許多其它的干涉儀都是它的變形,可觀察等傾干涉條紋和等厚干涉條紋。2、光程差計(jì)算式：§5.5典型的干涉儀及其應(yīng)用一、邁克耳遜干涉儀1453、等傾干涉M1與M2垂直時(shí)，M1與M′2平行，可觀察等傾干涉條紋。M1向M′2

每移動(dòng)一個(gè)λ/2

的距離，在中心就消失一個(gè)條紋。根據(jù)條紋消失的數(shù)目，可以確定M1移動(dòng)的距離。4、等厚干涉M1與M2不嚴(yán)格垂直，等厚干涉,干涉條紋是和M1、M′2交線平行的直線，這些直線;M1每移動(dòng)λ/2，就相應(yīng)地移動(dòng)一個(gè)條紋。5、優(yōu)點(diǎn)：兩束相干光完全分開(kāi)，可由一個(gè)鏡子的平移來(lái)改變它們的光程差，也可很方便地在光路中安置測(cè)量樣品，用以精密測(cè)量長(zhǎng)度、折射率、光的波長(zhǎng)及相干長(zhǎng)度等。3、等傾干涉M1與M2垂直時(shí)，M1與M′2平行，可觀察等傾干146二、馬赫-曾特干涉儀1、結(jié)構(gòu)原理圖（右圖所示）2、工作原理：點(diǎn)光源S發(fā)出的光經(jīng)L1準(zhǔn)直后入射到半反射面A1，反/透射光分由M1和M2反射,波面分別為Wl和W2，Wl相對(duì)于A2的虛像W′1與W2互相傾斜，形成一個(gè)空氣間隙，在W2上將形成平行等距的直線干涉條紋，條紋的走向與W2和W′1所形成空氣楔的楔棱平行。二、馬赫-曾特干涉儀1、結(jié)構(gòu)原理圖（右圖所示）147實(shí)時(shí)聯(lián)合傅里葉相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)光路圖實(shí)時(shí)聯(lián)合傅里葉相關(guān)識(shí)別系統(tǒng)光路圖1483、應(yīng)用：空氣動(dòng)力學(xué)，測(cè)量光學(xué)零件等。例子：馬赫-曾特爾光纖干涉儀溫度傳感器3、應(yīng)用：空氣動(dòng)力學(xué)，測(cè)量光學(xué)零件等。例子：馬赫-曾特爾光纖149學(xué)生畢設(shè)作品溫度/℃3535.135.235.335.435.535.635.735.835.936電壓/V0.0550.0580.0630.0740.0880.1020.1190.1390.1530.1730.19836.136.236.336.436.536.636.736.836.9370.2140.2260.2380.2510.2630.2710.2780.2810.2840.287學(xué)生畢設(shè)作品溫度/℃3535.135.235.335.435150三、法布里-珀羅干涉儀1、法布里-珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理多光束干涉的一個(gè)重要應(yīng)用實(shí)例,應(yīng)用非常廣泛，其特殊價(jià)值在于極高的分辨，還可構(gòu)成激光器的諧振腔。三、法布里-珀羅干涉儀1、法布里-珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理151結(jié)構(gòu)：（A）觀察透射光干涉（B）內(nèi)腔面平行R→1（C）玻璃外表面成一小棱角，避免反射干擾（D）h—可變 干涉儀Interferometerh—恒定 標(biāo)準(zhǔn)具etalon（E）擴(kuò)展光源，等傾干涉結(jié)構(gòu)：152F-P干涉儀（a）與邁克耳遜干涉儀（b）等輕干涉條紋的比較由圖明顯看出，（a）圖要比（b）圖精細(xì)的多。因此F-P干涉儀只適用于單色性很好的光源。F-P干涉儀（a）與邁克耳遜干涉儀（b）等輕干涉條紋的比較1532、作為光譜儀的分光特性衡量分光特性的三個(gè)技術(shù)指標(biāo)：自由光譜區(qū)；分辨本領(lǐng)；角色散。自由光譜區(qū)范圍：能夠分光的最大波長(zhǎng)間隔。(Δλ)

f稱作儀器的標(biāo)準(zhǔn)具常數(shù)。2、作為光譜儀的分光特性衡量分光特性的三個(gè)技術(shù)指標(biāo)：自由光譜154分辨本領(lǐng)：對(duì)相近譜線的分辨能力。其表達(dá)式為：(Δλ)m為光譜儀剛能分辨的最小波長(zhǎng)差。此值越小，光譜儀的分光本領(lǐng)越強(qiáng)。瑞利（Rayleigh）判據(jù)

兩等強(qiáng)度不同波長(zhǎng)的亮條紋只有當(dāng)他們得合強(qiáng)度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81％時(shí)才算恰能夠分開(kāi)分辨本領(lǐng)：對(duì)相近譜線的分辨能力。155角色散：表征分光儀器能夠?qū)⒉煌ㄩL(zhǎng)的光分開(kāi)程度的重要指標(biāo)，定義為單位波長(zhǎng)間隔的光，經(jīng)分光儀器分開(kāi)的角度，用Dθ表示。Dθ愈大不同波長(zhǎng)的光經(jīng)光譜儀分得愈開(kāi)。其中，f-p干涉儀為：意味著f-p干涉儀得干涉環(huán)中心處光譜最純。角色散：表征分光儀器能夠?qū)⒉煌?56§5.6光的相干性一、光的空間相干性1、光源大小對(duì)條紋可見(jiàn)度的影響（a）擴(kuò)展光源對(duì)干涉的影響：擴(kuò)展光源是大量非相干點(diǎn)源的集合，觀測(cè)到的干涉場(chǎng)是那一組組干涉條紋的非相干疊加；非相干疊加結(jié)果使可見(jiàn)度V值有所下降。當(dāng)光源大到一定程度時(shí)，甚至使V值降為零，即干涉現(xiàn)象消失。（如下圖所示）§5.6光的相干性一、光的空間相干性157（b）光源的臨界寬度推導(dǎo)橫向相干線度d：在垂直于光傳播方向的某方向上，能產(chǎn)生干涉的(干涉現(xiàn)象第一次消失)的兩最遠(yuǎn)點(diǎn)之間的距離d。（b）光源的臨界寬度推導(dǎo)橫向相干線度d：在垂直于光傳播方向的158光源寬度b與附加光程差Δx令光源寬度b與附加光程差Δx令159d和b的關(guān)系Δx=xd/RΔx=ΔM=λ/2時(shí)即S′S″上下半部相應(yīng)窄線光源元的相位相反,其光強(qiáng)度之和為零,干涉消失。d

橫向相干線度bc

光源臨界寬度d和b的關(guān)系d 橫向相干線度160擴(kuò)展光源的干涉強(qiáng)度由以上的推導(dǎo)結(jié)果，得：Δ為雙縫到觀察點(diǎn)的光程差，第一項(xiàng)表示背景強(qiáng)度，隨著光源寬度的增大而增強(qiáng)；第二項(xiàng)隨Δ周期性地變化，不超過(guò)2I0λ/(πβ)擴(kuò)展光源的干涉強(qiáng)度161可見(jiàn)度由上面的結(jié)果可以知道：顯然，隨光源寬度或β=d/R增大，條紋的可見(jiàn)度下降?？梢?jiàn)度162V-b圖隨著b的增大，可見(jiàn)度V將通過(guò)一系列極大值后逐漸趨于零。當(dāng)b=0，光源為線光源時(shí)，V=1;當(dāng)0<b<λ/β時(shí)，0<V<1；當(dāng)b=λ/β時(shí)，V=0。V-b圖163討論由公式可知：第一零點(diǎn)bβ=bd/R=λ當(dāng)b確定時(shí),相應(yīng)的d=Rλ/b即為橫向相干長(zhǎng)度。當(dāng)d確定時(shí),相應(yīng)的bc=Rλ/d即為光源臨界寬度。討論1642、空間相干性臨界寬度與橫向

相干長(zhǎng)度光源臨界寬度bc：V第一次降為零的光源寬度。當(dāng)光源