人教版八年級上冊數學優(yōu)秀公開課《一次函數優(yōu)秀課件》

一次函數

一次函數1

導入新課

我們前面學習了有關一次函數的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數知識解決相關實踐問題呢？

小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數關系式，并畫出圖象．導入新課我們前面學習了有關一次函數的一些知識2

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化函數關系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．解：y=

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后103

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t(分）之間的關系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行421436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(5246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分6246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃7

合作探究

Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調運總運費最少？

通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．合作探究Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料38

若設Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運輸費用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若設Ａ──Ｃx噸，則：那么，各運輸費用為：9解：設總運輸費用為y的話，y與x關系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或圖象都可看出，當x=0時，y值最小為10040．因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元．解：設總運輸費用為y的話，y與x關系為：即：y=4x+10010

鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當銷售量為5噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間11X噸012345678600010002000300040005000(3)當銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對應的函數表達式是____________y2對應的函數表達式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860121.能通過函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展數學的應用能力。

通過這節(jié)課的學習你能做到嗎？1.能通過函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。通過這節(jié)課13談談你的收獲談談你的收獲14激勵學生學習的名言警句

51關于學習或勵志的名言警句1百川東到海，何時復西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河東流入海，一去不復返；人在年輕時不努力學習，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學習，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學無以廣才，非志無以成學。意思是：不學習便無法增長才于，沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學習，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學習一種小小的技術。出自《顏氏家訓?勉學》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應以行動為先。出自（唐）吳叔達《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要虛度年華，不然到了滿頭白發(fā)之時，只有徒嘆奈何了。出自（宋）岳飛《滿江紅》。12人品、學問，俱成于志氣；無志氣人，一事做不得。意思是：一個人之所以具有高尚的品德，淵博的學問，都是由于他有志氣；沒有志氣的人，什么事也做不成。出自（清）申居鄖《西巖贅語》。13山積而高，澤積而長。

意思是。山是由土石日積月累而高聳起來的，長江大河是由點滴之水長期積聚而成的。比喻知識、業(yè)績都是由少到多，由小到大長期積累、創(chuàng)造而成功的。出自（唐）劉禹錫《唐故監(jiān)察御史贈尚書右仆射王公神道碑銘》。14為學之道，必本于思。思則得知，不思則不得也。

意思是：學習必須以思考為根本，思考就能得到知識，不思考就得不到知識。出自（宋）晁說之〈晁氏客語〉15為學正如撐上水船，一蒿不可放緩。

意思是：作學問就象撐著逆水的船，連一蒿也不能放松。比喻學習不要自滿，要堅持有恒。16為學須先立志。意思是：作學問首先應當立志。出自〈朱熹語錄〉17學者不患立志不高，患不足以繼之耳；不患立言不善，患不足以踐之耳。

意思是：作學問的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的話說得不漂亮，就怕自己不照著做。出自〈薛方山記述?上篇〉18學者大不宜志小氣輕，志小則易足，易足則無進；氣輕則以未知為已知，未學為已學。

意思是：學習要樹立大志，沒有大志就容易自滿，自滿了就不易有長進了。學習要有勇氣，缺乏勇氣，不懂的東西會自以為已經懂了，沒有學到的東西會以為已經學到。出自《近思錄集注》卷二。19學不博者，不能守約；志不篤者，不能力行。

意思是：學識不廣博，就不能得其要領；志向不篤誠，就不能努力去做。出自（宋）楊時《二程粹言?論學》。20學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。

意思是：學習貴在懂得提出疑問。有小疑問得到解決，總能有小進步；有大疑問得到解決，就能有大進步。出自《格言聯(lián)壁?學問類》。激勵學生學習的名言警句

15一次函數

一次函數16

導入新課

我們前面學習了有關一次函數的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數知識解決相關實踐問題呢？

小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數關系式，并畫出圖象．導入新課我們前面學習了有關一次函數的一些知識17

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化函數關系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．解：y=

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后1018

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t(分）之間的關系。214365871092460810s1s2t/分s/海里

典例解析我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行1921436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快21436587109t/分s/海里2460810s1s2(20246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分21246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃22

合作探究

Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調運總運費最少？

通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．合作探究Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料323

若設Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，200─x噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，240─x噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，260─200+x噸．

那么，各運輸費用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）若設Ａ──Ｃx噸，則：那么，各運輸費用為：24解：設總運輸費用為y的話，y與x關系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或圖象都可看出，當x=0時，y值最小為10040．因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元．解：設總運輸費用為y的話，y與x關系為：即：y=4x+10025

鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據圖意填空:X噸012345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元;(2)當銷售量為5噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;y1y2Y元2000300050006000鞏固訓練如圖,y1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量之間26X噸012345678600010002000300040005000(3)當銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本)y1y2y1對應的函數表達式是____________y2對應的函數表達式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000X噸01234567860271.能通過函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發(fā)展數學的應用能力。

通過這節(jié)課的學習你能做到嗎？1.能通過函數圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。通過這節(jié)課28談談你的收獲談談你的收獲29激勵學生學習的名言警句

51關于學習或勵志的名言警句1百川東到海，何時復西歸；少壯不努力，老大徒傷悲。意思是：時間像江河東流入海，一去不復返；人在年輕時不努力學習，年齡大了一事無成，那就只好悲傷、后悔。出自《漢樂府?長歌行》2成人不自在，自在不成人。意思是：人要有所成就，”必須刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）羅大經《鶴林玉露引?朱熹小簡》3讀書百遍，其義自見。

意思是：能把一本書讀過百遍，其中的含義自然就領會了。出自《三國志?魏書》。4讀書破萬卷，下筆如有神。意思是：讀書多了，下筆寫文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉贈韋左丞丈二十二韻》。5大志非才不就，大才非學不成。

意思是：沒有才，宏偉的志向就不能實現(xiàn)；不學習，就不能成大才。出自6（明）鄭心材《鄭敬中摘語》。6非學無以廣才，非志無以成學。意思是：不學習便無法增長才于，沒有志向就難于取得學業(yè)上的成功。出自《諸葛亮集?誡子書》。7發(fā)憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至。

意思是；下決心學習，連吃飯也忘記了；有所心得便高興得忘記了憂愁，不知道老年就要逼近了。出自《論語?述而》。

8功崇惟志，業(yè)廣惟勤；惟克果斷，乃罔后艱。

意思是：取得偉大的功業(yè)，由于有偉大的志向；完成偉大的功業(yè)，在于辛勤不懈地工作；辦事果斷，沒有后患。出自《尚書?周官》。9積財千萬，不如薄技在身。

意思是：積累許許多多的財富，不如學習一種小小的技術。出自《顏氏家訓?勉學》。

10立志言為本，修身行乃先。意思是：人的立志，語言忠實是它的根本；修養(yǎng)自已的品德，應以行動為先。出自（唐）吳叔達《言行相顧》。

11莫等閑白了少年頭，空悲切。

意思是：不要