《概率論1》課程教學(xué)大綱

《概率論1》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱概率論P(yáng)robabilityTheory課程編碼SCC210911030開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)團(tuán)隊(duì)學(xué)分3.0課內(nèi)學(xué)時(shí)48講授48實(shí)驗(yàn)0上機(jī)0實(shí)踐0課外學(xué)時(shí)48適用專業(yè)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)授課語言中文先修課程數(shù)學(xué)分析（A）I、高等代數(shù)與幾何（2-1）、數(shù)學(xué)分析（A）II、高等代數(shù)與幾何（2-2）課程簡(jiǎn)介（必修）《概率論》是數(shù)據(jù)科學(xué)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的必修課、學(xué)科基礎(chǔ)課程。它是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，其內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛。主要教學(xué)內(nèi)容包括：隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的性質(zhì)，全概率公式，事件獨(dú)立性，隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的分布律，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度，常用分布，多維隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，特征函數(shù)與中心極限定理。通過該課程的教學(xué)，能夠使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本知識(shí)和基本方法，熟悉利用Matlab軟件進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。<<ProbabilityTheory>>isacompulsorycourseandsubjectbasiccourseofDataScienceandBigDataTechnology.Itstudiesthemathematicalsubjectofrandomphenomenaandtheirstatisticallaw.Themaincontentofteachingincludestherelationandoperationlawofrandomevents,thepropertiesofprobability,totalprobabilityformula,eventsindependence,thepropertiesofdistributionfunctionofrandomvariable,thedistributionlawofdiscreter.v.,thedistributiondensityofcontinuousr.v.,widely-useddistribution,r.v.withndimension,thefigurecharacteristicsofr.v.,characteristicfunctionandcentrallimittheorems.Bytheteachingofthecourse,itmakesthestudentsmasterthebasicnatation,thebasicknowledgeandthebasicmethodofprobabilityandmathematicalstatistics,familiarwithMatlabsofttodothecomputationsofprobabilityandmathematicalstatistics,promotetheabilitytoanalyzeandsolverealproblems,laythesolidfoundationforthecontinuedcourses.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號(hào)代號(hào)課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：掌握概率論的基礎(chǔ)知識(shí)，基本理論和方法是2.22M2目標(biāo)2：使學(xué)生具有邏輯思維能力、抽象思維能力是2.23M3目標(biāo)3：使學(xué)生具備從事數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的科學(xué)研究能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)，完整規(guī)范的科學(xué)態(tài)度是8.18.14M4目標(biāo)4：能保障課程正常秩序（政治層面、課堂保障層面，非學(xué)生能力層面）否三、課程內(nèi)容序號(hào)章節(jié)號(hào)標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點(diǎn)支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時(shí)教學(xué)方式課外學(xué)時(shí)課外環(huán)節(jié)1第一章第一章概率論的基本概念隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算、隨機(jī)事件運(yùn)算規(guī)律、概率的性質(zhì)、全概率公式、貝葉斯公式、事件獨(dú)立性。/////21.1隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間M11講授1作業(yè)31.2樣本空間、隨機(jī)事件樣本空間、隨機(jī)事件M12講授2作業(yè)41.3頻率與概率頻率，概率的統(tǒng)計(jì)性定義與性質(zhì)M12講授2作業(yè)51.4等可能概型(古典概型)古典試驗(yàn)，古典概率及其計(jì)算公式。M12講授2作業(yè)61.5條件概率條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式M12講授2作業(yè)71.6獨(dú)立性兩個(gè)事件的獨(dú)立性，多個(gè)事件的獨(dú)立性，兩兩獨(dú)立性，試驗(yàn)獨(dú)立性M12講授2作業(yè)81.7習(xí)題課處理習(xí)題M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)9第二章第二章隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)、常用的一維分布、單個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)分布求解方法。/////102.1隨機(jī)變量隨機(jī)變量，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)M12講授2作業(yè)112.2離散型隨機(jī)變量及其分布律離散型隨機(jī)變量及其分布律，分布律性質(zhì)，常見的一維離散型分布M12講授2作業(yè)122.3隨機(jī)變量的分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度，常見的一維連續(xù)型分布M12講授2作業(yè)132.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度M12講授2作業(yè)142.5隨機(jī)變量的函數(shù)的分布隨機(jī)變量函數(shù)，離散型隨機(jī)變量函數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)M12講授2作業(yè)152.6習(xí)題課處理習(xí)題M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)16第三章第三章多維隨機(jī)變量及其分布多維隨機(jī)變量（主要二維）分布函數(shù)的性質(zhì)、常用的多維分布、隨機(jī)變量的獨(dú)立性、隨機(jī)向量函數(shù)分布求解方法。/////173.1二維隨機(jī)變量多維隨機(jī)變量，多維隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)。M12講授2作業(yè)183.2邊緣分布邊緣分布函數(shù)，邊緣分布密度，邊緣分布律。M12講授2作業(yè)193.3條件分布條件分布列，條件分布函數(shù)，條件分布密度。M12講授2作業(yè)203.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性，多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性；離散型隨機(jī)變量獨(dú)立的判定條件，連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的判定條件。M12講授2作業(yè)213.5兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布幾個(gè)具體函數(shù)的概率密度。M12講授2作業(yè)223.6習(xí)題課處理習(xí)題M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)23第四章第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量常用數(shù)字特征的概念性質(zhì)及計(jì)算、常用分布的數(shù)字特征、條件期望、特征函數(shù)、數(shù)字特征的綜合運(yùn)用/////244.1數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望的概念，性質(zhì)；常用分布的期望。M12講授2作業(yè)254.2方差方差的概念，性質(zhì)；常用分布的方差；切比雪夫不等式。M12講授2作業(yè)264.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念，性質(zhì)M12講授2作業(yè)274.4矩、協(xié)方差矩陣矩，條件期望，協(xié)方差陣。M12講授2作業(yè)284.5習(xí)題課處理習(xí)題M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)29第五章第五章大數(shù)定律及中心極限定理常見的大數(shù)定律與中心極限定理的結(jié)論與應(yīng)用、有關(guān)概念與定理的理解與證明。/////305.1大數(shù)定律大數(shù)定律的概念，切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，馬爾可夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。M32講授2撰寫小論文315.2中心極限定理林德伯格-列維中心極限定理，棣莫弗-拉普拉斯定理，林德伯格中心極限定理，李亞譜諾夫中心極限定理。M12講授2作業(yè)325.3習(xí)題課處理習(xí)題M21講授、討論1作業(yè)、自學(xué)四、考核方式序號(hào)考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評(píng)占比1作業(yè)1.每周布置教材課后題目，選取合適的題目。2.成績(jī)采用百分制，根據(jù)作業(yè)完成準(zhǔn)確性、是否按時(shí)上交、是否獨(dú)立完成評(píng)分。20%2期中考試1.閉卷考試，成績(jī)采用百分制，卷面總分100分2.主要考核學(xué)生半學(xué)期的學(xué)習(xí)效果，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況10%3平時(shí)表現(xiàn)隨機(jī)點(diǎn)名、上課精神狀態(tài)、課堂互動(dòng)情況等5%4期末考試1.閉卷考試，成績(jī)采用百分制，卷面成績(jī)總分100分。2.主要考核學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握能力，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，題型主要有證明題、計(jì)算題等。60%5出勤課前刷卡簽到，隨機(jī)提問等5%五、評(píng)分細(xì)則序號(hào)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評(píng)分等級(jí)1M1平時(shí)表現(xiàn)20%A-積極正確回答課堂問題B-課堂提問時(shí)能大致答出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)2M1期末考試50%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）3M1期中考試30%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）4M2作業(yè)30%A-作業(yè)及時(shí)提交，書面整潔，準(zhǔn)確率高B-基本按時(shí)提交作業(yè)，存在少量錯(cuò)誤C-不能及時(shí)提交作業(yè)，但能補(bǔ)交5M2期末考試50%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）6M2期中考試20%（見試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）7M3平時(shí)表現(xiàn)40%A-積極課堂討論B-在課堂討論中很少發(fā)言8M3作業(yè)60%A-作業(yè)正確率高，嚴(yán)謹(jǐn)B-作業(yè)正確率較高，少量細(xì)節(jié)錯(cuò)誤C-作業(yè)錯(cuò)誤率高，邏輯較混亂9M4出勤100%A-無缺勤B-缺勤1-2（包括2）次C-缺勤3-5次D-缺勤5（包括5）次評(píng)分等級(jí)說明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]